1、2017-2018 学年安徽省马鞍山市和县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）1 （3 分）下列判断正确的是（ ）A3a 2b 与 ba2 不是同类项 B 不是整式C单项式x 3y2 的系数是1 D3x 2y+5xy2 是二次三项式2 （3 分）下面四个数 3，0，1， 3 中，最小的数是（ ）来源:学科网 ZXXKA3 B0 C1 D 33 （3 分）为加快赣州的交通发展，将建设赣州至深圳的高速铁路，项目总投资为 641.3 亿元，用科学记数法表示 641.3 亿元为（ ）元A6.41 102 B641 108 C6.41 1010 D6.41
2、10 114 （3 分）下列运算正确的是（ ）A3a5a=2a B2ab3ab=ab Ca 3a2=a D 2a+3b=5ab5 （3 分）下列说法中，正确的个数有（ ）倒数等于它本身的数有1，绝对值等于它本身的数是正数， a2b3c 是五次单项式，2r 的系数是 2，次数是 2 次，a 2b22a+3 是四次三项式，2ab 2 与 3ba2 是同类项A4 个 B3 个 C2 个 D1 个6 （3 分）观察下列各式数：2x，4x 2，8x 3，16x 4，32x 5，则第 n 个式子是（ ）A 2n1xn B （2） n1xn C 2nxn D （ 2） nxn二、填空题（本大题共 6 小题，
3、每题 3 分，共 18 分）7 （3 分）甲数 x 的 5 倍与乙数 y 的 的差可以表示为 ： 8 （3 分） （x+3） 2+|y+2|=0，则 xy 的值是 9 （3 分）若 4anb3 与3a 5bm1 是同类项，则 mn= 10 （3 分）定义运算 ab=a（1b ） ，则（3）5= 11 （3 分）绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是 12 （3 分）观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 100 个图形共有 个三、 （本大题共 5 题，每题 6 分，共 30 分）来源:学, 科,网 Z,X,X,K13 （6 分）计算：（1）（4 ）+|5| 7（2）2 2 7（
4、3） 214 （6 分）计算：（1）2（3a 2b）3（a3b）（2）2xy 2+2（3x y2x2y）2（xy 2x2y）15 （6 分）已知：a、b 互为相反数， c、d 互为倒数， |x|=2，且 x0，计算：（a +b）x 2cdx+x2 的值16 （6 分） （a2 ） 2+|b+1|=0，求：3a2ab（a+b ） 2 的值17 （6 分）某同学做数学题：已知两个多项式 A、B，其中 B=5x23x+6，他在求AB 时，把 AB 错看成了 A+B，求得的结果为 8x2+2x+1请你帮助这位同学求出A+B 的正确结果四、 （本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分）18 （8
5、 分）计算：（1）3.75 22+（ 1） 43 （2） +2 （2 ）19 （8 分）先化简，再求值：4（a 23b2+ab）3（a 24b2+2ab） ，其中a=2，b= 120 （8 分）已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|a+c|ca|+|a+b+c|+|bc|21 （8 分）探索规律：将连续的偶数 2，4，6，8，排成如表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于 2000 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由五、 （本大题 10 分）22 （10
6、 分）为加快赣南的经济发展，鼓励农民创业某农户承包荒山若干亩种植脐橙，投资 59000 元种植脐橙果树 4000 棵；今年脐橙总产量预测为 60000千克，脐橙在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b 元（ba） 该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 2000 千克，需 4 人帮忙，每人每天付工资 100 元，农用车运费及其他各项税费平均每天 300 元（1）分别用 a，b 表示两种方式出售水果的收入？（2）若 a=2.5 元，b=2 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到 84000 元，而
7、且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入总支出）？六、 （本大题 12 分）23 （12 分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，5 秒后，两点相距 15 个单位长度已知点 B 的速度是点 A的速度的 2 倍（速度单位：单位长度/秒） （1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动5 秒时的位置；（2）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？（3）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的
8、速度同时沿数轴向左运动时，另一点 C 同时从原点 O 位置出发向 B 点运动，且 C 的速 度是点 A 的速度的一半；当 C 运动几秒后， C 为 AB 的中点？2017-2018 学年安徽省马鞍山市和县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）1 （3 分）下列判断正确的是（ ）A3a 2b 与 ba2 不是同类项 B 不是整式C单项式x 3y2 的系数是1 D3x 2y+5xy2 是二次三项式【解答】解：A、3a 2b 与 ba2 是同类项，故本选项错误；B、 是整式，故本选项错误；C、单项式x 3y2 的系数是1，故本选项正确；
9、D、3x 2y+5xy2 是三次三项式，故本选项错误故选 C2 （3 分）下面四个数 3，0，1， 3 中，最小的数是（ ）A3 B0 C1 D 3【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3 1 03 ，来源: 学|科| 网 Z|X|X|K四个数 3，0，1，3 中，最小的数是3故选：D3 （3 分）为加快赣州的交通发展，将建设赣州至深圳的高速铁路，项目总投资为 641.3 亿元，用科学记数法表示 641.3 亿元为（ ）元A6.41 102 B641 108 C6.41 1010 D6.4110 11【解答】解：641.3 亿=64 130 000 000=6.411010故选 C4 （3
10、 分）下列运算正确的是（ ）A3a5a=2a B2ab3ab=ab Ca 3a2=a D2a+3 b=5ab【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故 A 错误；B、系数相加字母及指数不变，故 B 正确；C、系数相加字母及指数不变，故 C 错误；D、不是同类项不能合并，故 D 错误；故选：B5 （3 分）下列说法中，正确的个数有（ ）倒数等于它本身的数有1，绝对值等于它本身的数是正数， a2b3c 是五次单项式，2r 的系数是 2，次数是 2 次，a 2b22a+3 是四次三项式，2ab 2 与 3ba2 是同类项A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【解答】解：倒数等于它本身的数有1，故正确
11、，绝对值等于它本身的数是非负数，故错误， a2b3c 是六次单项式，故错误，2r 的系数是 2，次数是 1 次，故错误，a 2b22a+3 是四次三项式，故正确，2ab 2 与 3ba2 不是同类项，故错误故选：C6 （3 分）观察下列各式数：2x，4x 2，8x 3，16x 4，32x 5，则第 n 个式子是（ ）A 2n1xn B （2） n1xn C 2nxn D （ 2） nxn【解答】解：第一个式子：2x= （2） 1x1，第二个式子：4x 2=（2） 2x2，第三个式子：8x 3=（2） 3x3，则第 n 个式子是：（2） nxn，故选 D二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3
12、分，共 18 分）7 （3 分）甲数 x 的 5 倍与乙数 y 的 的差可以表示为： 【解答】解：甲数 x 的 5 倍与乙数 y 的 的差可以表示为： ，故答案为： ，8 （3 分） （x+3） 2+|y+2|=0，则 xy 的值是 9 【解答】解：由题意得，x+3=0 ， y+2=0，解得 x=3，y=2，所以，x y=（3） 2=9故答案为：99 （3 分）若 4anb3 与3a 5bm1 是同类项，则 mn= 1 【解答】解：由题意，得n=5，m1=3 解得 m=4mn=45=1，故答案为：11 0 （3 分）定义运算 ab=a（1 b） ，则（ 3）5= 12 【解答】解：根据题中的新
13、定义得：（3） 5=3（15）=12，故答案为：1211 （3 分）绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是 0 【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数为3，4所以 33+44=012 （3 分）观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 100 个图形共有 5050 个【解答】解：通过观察，得到的个数分别是 1，3，6，10，15，第一个图形为：1（1+1）2=1 ，第二个图形为：2（2+1）2=3 ，第三个图形为：3（3+1）2=6 ，第四个图形为：4（4+1）2=10，来源:学+科+ 网 Z+X+X+K所以第 n 个图形为：n（n+1）2 个，当
14、 n=100 时，n（n+1）2=5050 故答案为：5050三、 （本大题共 5 题，每题 6 分，共 30 分）13 （6 分）计算：（1）（4 ）+|5| 7（2）2 2 7（3） 2【解答】解：（1）（4）+|5| 7=4+57=97=2（2）2 2 7（3） 2=4 （2）=12（ 2）=2414 （6 分）计算：（1）2（3a 2b）3（a3b）（2）2xy 2+2（3xy 2x2y）2 （xy 2x2y）【解答】解：（1）原式=6a4b 3a+9b=3a+5b；（2）原式=2xy 2+6xy22x2y2xy2+2x2y=6xy215 （6 分）已知：a、b 互为相反数， c、d
15、互为倒数， |x|=2，且 x0，计算：（a +b）x 2cdx+x2 的值【解答】解：a、b 互为相反数，a +b=0，c、d 互为 倒数，cd=1，|x|=2，且 x0，x=2，（a +b）x 2cdx+x2=02+4=216 （6 分） （a2 ） 2+|b+1|=0，求：3a2ab（a+b ） 2 的值【解答】解：（a2） 2+|b+1|=0，又（a2 ） 20，|b+1 |0，a 2=0，b+1=0，即 a=2，b= 1所以 ab=2，a+b=1当 a=2，ab=2，a+b=1 时，3a2ab（a+b ） 2=322（2）1 2=6+4来源:学科网 ZXXK=1017 （6 分）某同
16、学做数学题：已知两个多项式 A、B，其中 B=5x23x+6，他在求AB 时，把 AB 错看成了 A+B，求得的结果为 8x2+2x+1请你帮助这位同学求出A+B 的正确结果【解答】解：根据题意得：A=（8x 2+2x+1）（5x 23x+6）=3x 2+5x5；正确答案 A+B=（3x 2+5x5） （5x 23x+6）= 2x2+8x11四、 （本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分）18 （8 分）计算：（1）3.75 22+（ 1） 43 （2） +2 （2 ）【解答】解：（1）原式=3.754+1 3.75=4+1=3；（2）原式= （ +2+ ）= 19 （8 分）先化简
17、，再求值：4（a 23b2+ab）3（a 24b2+2ab） ，其中a=2，b= 1【解答】解：原式=4a 212b2+4a3a2+12b26ab，=a22ab，当 a=2，b= 1 时，原式=820 （8 分）已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|a+c|ca|+|a+b+c|+|bc|【 解答】解：由题意可知：ab0，a+c0，ca0 ，a +b+c0，bc0，原式=ab+a+c+c aabc+bc=b21 （8 分）探索规律：将连续的偶数 2，4，6，8，排成如表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（2
18、）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于 2000 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由【解答】解：（1）设中间的一个数为 x，则其余的四个数分别为：x14，x+14，x2，x+2，则十字框中的五个数之和为：x+x 14+x+14+x2+x+2=5x，（2）不可能依题意有 5x=2000，解得 x=400，4002=2002007=284400 在第 4 列，400 能成为十字框中的 5 个数的中间的数，可框住五位数的和能等于 2000五、 （本大题 10 分）22 （10 分）为加快赣南的经济发展，鼓励农民创业某农户承包荒山若干亩种植脐橙，投资 59000 元种植脐橙果树 400
19、0 棵；今年脐橙总产量预测为 60000千克，脐橙在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b 元（ba） 该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 2000 千克，需 4 人帮忙，每人每天付工资 100 元，农用车运费及其他各项税费平均每天 300 元（1）分别用 a，b 表示两种方式出售水果的收入？（2）若 a=2.5 元，b=2 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）该农户加强果园管理 ，力争到明年纯收入达到 84000 元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入总支出）？【解答】解：（1）
20、市场收入=60000a 4100 300=60000a120009000=60000a21000；果园收入=60000b；（2）a=2.5 元，b=2 元时，市场收入=60000a21000=600002.521000=15000021000=129000 元，果园收入=60000b=600002=120000 元，129 000120 000，选择在市场上销售更好；（3）今年纯收入=129 00059 000=70 000，明年纯收入达到 84000 元，纯收入增长率= 100%=20%六、 （本大题 12 分）23 （12 分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点
21、出发沿数轴向右运动，5 秒后，两点相距 15 个单位长度已知点 B 的速度是点 A的速度的 2 倍（速度单位：单位长度/秒） （1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动5 秒时的位置；（2）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？（3）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点 C 同时从原点 O 位置出发向 B 点运动，且 C 的速度是点 A 的速度的一半；当 C 运动几秒后， C 为 AB 的中点？【解答】解：（1）设 A 的速度是 x，则 B 的速度为 2x，由题意，得5（x +2x）=15，解得：x=1，B 的速度为 2，A 到达的位置为5，B 到达的位置是 10，在数轴上的位置如图：答：A 的速度为 1；B 的速度为 2（2）设 y 秒后，原点恰好在 A、B 的正中间，由题意，得102y=y+5，y= 答：再过 秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间；（3）设当 C 运动 z 秒后，C 为 AB 的中点，由题意得102z z= （102z+5+z） ，解得：z=1.25 答：当 C 运动 1.25 秒后，C 为 AB 的中点
浙公网安备33030202001339号