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    2016-2017学年陕西省咸阳市秦都区北师大七年级上期中数学试卷(含答案解析)

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    2016-2017学年陕西省咸阳市秦都区北师大七年级上期中数学试卷(含答案解析)

    1、2016-2017 学年陕西省咸阳市秦都区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)2 2=( )A 2 B4 C2 D42 (3 分)一个七棱柱的顶点的个数为( )A7 个 B 9 个 C14 个 D15 个3 (3 分)在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km,将 13000 用科学记数法表示应为( )A0.13 105 B1.310 4C1.3 105 D1310 34 (3 分)多项式 1+2xy3xy2 的次数为( )A1 B2 C3 D55 (3 分)如图,点 A

    2、表示的有理数是 a,则 a,a,1 的大小顺序为( )Aa a1 Baa 1 Ca1 aD1 aa6 (3 分)如果代数式3a 2mb 与 ab 是同类项,那么 m 的值是( )A0 B1 C D37 (3 分)下列各式计算正确的是( )A (2a ab2) (2a+ab 2)=0 Bx (y 1)=xy1C 4m2n3(2m 2n31)=2m 2n3+1 D 3xy+(3x 2xy)=3x xy8 (3 分)将下面四个图形绕着虚线旋转一周,能够得到如图所说的 立体图形的是( )A B C D9 (3 分)一次知识竞赛共有 20 道选择题,规定:答对一道得 5 分,不答或答错一道扣 1 分,如

    3、果某位学生答对了 x 道题,则用式子表示他的成绩为( )A5x(20 +x) B100(20x) C5x D5x(20x)10 (3 分)一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,如图是从三个不同方向看到的形状图,则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是( )A4 B5 C6 D7二、填空题(每小题 3 分,共 12 分)11 (3 分) 9 的绝对值是 12 (3 分)如图是某立方体图形的展开图,则这个立体图形的名称是 13 (3 分)对于任意有理数 a、b, 定义一种新运算“ ”,规则如下:a b=ab+(ab) ,例如:32=3 2+( 3 2)=7,则(4)5= 14 (3 分)按照如图

    4、的程序计算,若开始输入 x 的值为3,则最后的输出结果是 三、解答题(本大题共 11 小题,满分 78 分)15 (5 分)计算:34 ( 4)16 (5 分)计算:4xy+3y 23x2+2xy(5xy+2x 2) 4y217 (5 分) 如图所示,用标有数字 1、2、3、4 的四块正方形,以及标有字母A、B 、C、D、E、F、H 的七块正方形中任意一块,用这 5 块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子,一共有几种不同的方法?写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母 (例如:1、2、3、4、F)18 (5 分)点 A、B、C 所表示的数如图所 示,回答下列问题:(1)A、B 两点间的

    5、距离是多少?(2)B、C 两点间的距离是多少?19 (7 分)已知有理数 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数, m 的绝对值是 2,求代数式 3(a+b)(cd) 5+m 的值20 (7 分)先化简,再求值: (a2b ) (3a 6b)+a,其中 a=2,b= 221 (7 分)一个几何 体是由若干个棱长为 3cm 的小正方体搭成的,从正面、左面、上面看到 的几何体的形状图如图所示:(1)在“从上面看” 的图中标出各个位置上小正方体的个数;(2)求该几何体的体积22 (7 分)将图 1 中的正方形剪开得到图 2,则图 2 中共有 4 个正方形;将图2 中的一个正方形剪开得到图 3,图 3

    6、中共有 7 个正方形;将图 3 中 4 个较小的正方形中 的一个剪开得到图 4,则图 4 中共有 10 个正方形,照这个规律剪下去:(1)根据图中的规律补全表:图形标号 1 2 3 4 5 6正方形个数 1 4 7 10 (2)第 n 个图形中有多少个正方形?(3)当 n=673 时,图形中有多少个正方形?23 (8 分)把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,且每个颜色都代表不同的数字,各个颜色所代表的数字情况如下表所示:颜色 黄 白 红 紫 绿 蓝花的朵数 0 2 3 1 1 4将上述大小相同,颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体,长方体水平放置,则:(1)在正方体中,与涂

    7、蓝色的面相对的面是什么颜色?(2)该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少?24 (10 分)股民王先生上周星期五买进某公司股票 1000 股,每股 18 元,本周该股票的涨跌情况如表(正数表示价格上涨,负数表示价格 下跌,单位:元)星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +3 +2.5 4 +2 1.5(1)星期三结束时,该股票每股多少元?(2)该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元?(3)已知王先生买进该股票时付了 0.1%的手续费,卖出股票时须支付 0.15%的手续费和 0.1%的交易税,若他在星期五结束时将股票全部卖出,则他的收益情况如何?(注:股票市场周末不交易)25 (

    8、12 分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价 200 元,领带每条定价 40 元,在促销活动期间,该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案):买一套西装送一条领带;西装按原价的 9 折收费,领带按原价的 8 折收费在促销活动期间,某客户要到该服装厂购买 x 套西装, y 条领带(yx) (1)该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元?(用含 x、y 的式子表示并化简)(2)若该客户需要购买 10 套西装,22 条领带,则他选择哪种方案更划算?(3)若该客户需要购买 15 套西装,40 条领带,则他选择哪种方案更划算?2016-2017 学年陕西省咸阳市秦都区七年级

    9、(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)2 2=( )A 2 B4 C2 D4【解答】解:2 2=4,故选:B2 (3 分)一个七棱柱的顶点的个数为( )A7 个 B9 个 C14 个 D15 个来源:Z|xx|k.Com【解答】解:一个七棱柱共有:72=14 个顶点故选:C3 (3 分)在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km,将 13000 用科学记数法表示应为( )A0.13 105 B1.310 4C1.3 105 D1310 3【解答】解:将 13000

    10、 用科学记数法表示为:1.310 4故选:B4 (3 分)多项式 1+2xy3xy2 的次数为( )A1 B2 C3 D5【解答】解:多项式 1+2xy3xy2 的次数为 3,故选:C5 (3 分)如图,点 A 表示的有理数是 a,则 a,a,1 的大小顺序为( )Aa a1 Baa1 Ca1 aD1 aa【解答】解:因为1a0,所以 0a 1,可得:aa 1故选:A6 (3 分)如果代数式3a 2mb 与 ab 是同类项,那么 m 的值是( )A0 B1 C D3来源:Z*xx*k.Com【解答】解:单项式3a 2mb 与 ab 是同类项,2m=1 ,m= ,故选:C7 (3 分)下列各式计

    11、算正确的是( )A (2a ab2) (2a+ab 2)=0 Bx (y 1)=xy1C 4m2n3(2m 2n31)=2m 2n3+1 D 3xy+(3x 2xy)=3x xy【解答】解:(2aab 2) (2a+ab 2)=2a ab22aab2=2ab20,故选项 A 错误;x( y1)=xy+1xy1,故选项 B 错误;4m2n3(2m 2n31)=4m 2n32m2n3+1=2m2n3+1,故选项 C 正确;3xy+(3x2xy)= 3xy+3x2xy=3x5xy3x xy,故选项 D 错误故选:C8 (3 分)将下面四个图形绕着虚线旋转一周,能够得到如图所说的 立体图形的是( )A

    12、 B C D【解答】解:根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有 A 选项符合,故选:A9 (3 分)一次知识竞赛共有 20 道选择题,规定:答对一道得 5 分,不答或答错一道扣 1 分,如果某位学生答对了 x 道题,则用式子表示他的成绩为( )A5x(20 +x) B100(20x) C5x D5x(20x)【解答】解:由题意可得,他的成绩是:5x(20x) ,故选:D10 (3 分)一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,如图是从三个不同方向看到的形状图,则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是( )A4 B5 C6 D7【解答】解:几何体分布情况如下图所示:则小正方体的个数为 2+1+

    13、1+1=5,故选:B二、填空题(每小题 3 分,共 12 分)11 (3 分) 9 的绝对值是 9 【解答】解:9 的绝对值是 9,故答案为:912 (3 分)如图是某立方体图形的展开图,则这个立体图形的名称是 圆锥 【解答】解:因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形,故这个立体图形是圆锥故答案是:圆锥13 (3 分)对于任意有理数 a、b,定义一种新运算“”,规则如下:a b=ab+(ab) ,例如:32=3 2+(3 2)=7 ,则( 4)5= 29 【解答】解:ab=ab+(ab ) ,(4)5=( 4)5+(4)5=( 20)+(9)=29,故答案为:2914 (3 分)按照如图的程序计

    14、算,若开始输入 x 的值为3,则最后的输出结果是 23 【解答】解:当 x=3 时, 3x+1=8 20,当 x=8 时,3x +1=2320 ,故答案为:23三、解答题(本大题共 11 小题,满分 78 分)15 (5 分)计算:34 ( 4)【解答】解:原式=(34 )( )=( 31)( )=2( )=16 (5 分)计算:4xy+3y 23x2+2xy(5xy+2x 2) 4y2【解答】解:原式=4xy+3y 23x2+2xy5xy2x24y2=4xy+2xy5xy3x22x24y2+3y2=xy5x2y217 (5 分)如图所示,用标有数字 1、2、3、4 的四块正方形,以及标有字母

    15、A、B 、C、D、E、F、H 的七块正方形中任意一块,用这 5 块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子,一共有几种不同的方法?写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母 (例如:1、2、3、4、F)【解答】解:将 4 个数字和 1 个字母括起来的不同的方法有:(1、2、3 、4、A) , (1 、2、3、4、B ) , (1 、2、3 、4、C ) , (1、2、3、4、D) ,(1、2、3 、4、E ) 故一共有 5 种不同的方法18 (5 分)点 A、B、C 所表示的数如图所示,回答下列问题:(1)A、B 两点间的距离是多少?(2)B、C 两点间的距离是多少?【解答】解:A 点表示

    16、2,B 点表示 ,C 点表示3,(1)A,B 两点间的距离是 2( )= ;(2)B,C 两点间的距离是 (3)= 19 (7 分)已知有理数 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数, m 的绝对值是 2,求代数式 3(a+b)(cd) 5+m 的值【解答】解:根据题意知 a+b=0、cd=1、m=2 或 m=2,当 m=2 时,原式 =301+2=1;当 m=2 时,原式 =3012=320 (7 分)先化简,再求值: (a2b ) (3a 6b)+a,其中 a=2,b= 2【解答】解:原式= aba+2b+a,= a+b,当 a=2,b= 2 时,原式= 2+( 2)=1 2=121 (7

    17、分)一个几何体是由若干个棱长为 3cm 的小正方体搭成的,从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示:(1)在“从上面看” 的图中标出各个位置上小正方体的个数;(2)求该几何体的体积【解答】解:(1)如图所示:(2)该几何体的体积为 33(2+3+2+1+1+1)=2710=270 (cm 3) 22 (7 分)将图 1 中的正方形剪开得到图 2,则图 2 中共有 4 个正方形;将图2 中的一个正方形剪开得到图 3,图 3 中共有 7 个正方形;将图 3 中 4 个较小的正方形中的一个剪开得到图 4,则图 4 中共有 10 个正方形,照这个规律剪下去:(1)根据图中的规律补全表:图形标号

    18、1 2 3 4 5 6正方形个数 1 4 7 10 13 16 (2)第 n 个图形中有多少个正方形?(3)当 n=673 时,图形中有多少个正方形?【解答】解:(1)按图示规律填写下表:图形标号 1 2 3 4 5 6正方形个数 1 4 7 10 13 16故答案为 13,16;(2)第 1 个图形有正方形 1 个,第 2 个图形有正方形 4 个,第 3 个图形有正方形 7 个,第 4 个图形有正方形 10 个,第 n 个图形有正方形(3n2)个(3)第 673 个图中共有正方形的个数为 36732=201723 (8 分)把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,且每个颜色都代表不同的数字,

    19、各个颜色所代表的数字情况如下表所示:颜色 黄 白来源:学科网红 紫 绿 蓝花的朵数 0 2 3 1 1 4将上述大小相同,颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体,长方体水平放置,则:(1)在正方体中,与涂蓝色的面相对的面是什么颜色?(2)该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少?【解答】解:(1)在正方体中,与涂蓝色的面相对的面是白颜色(2)由题意可得,题中的长方体涂红色的面与涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻,与涂红色的面相对的面是涂绿色的面,涂白色的面与涂红、黄色的面均相邻,与涂白色的面相对的面是涂蓝色的面,来源: 学科网 ZXXK与涂紫色的面相对的面是涂黄色的面,长方

    20、体下面的四个面分别涂绿、黄、紫、白色,长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是:1+0+1 2=224 (10 分)股民王先生上周星期五买进某公司股票 1000 股,每股 18 元,本周该股票的涨跌情况如表(正数表示价格上涨,负数表示价格下跌,单位:元)星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +3 +2 .5 4 +2 1.5(1)星期三结束时,该股票每股多少元?(2)该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元?来源:学_科_ 网(3)已知王先生买进该股票时付了 0.1%的手续费,卖出股票时须支付 0 .15%的手续费和 0.1%的交易税,若他在星期五结束时将股票全部卖出,则他的收益情况如何

    21、?(注:股票市场周末不交易)【解答】解:(1)根据题意列得:18+3+2.5 4+21.5=20(元) ;(2)根据表格得:星期一每股 18+3=21 元,星期二每股 21+2.5=23.5 元,星期三每股 23.54=19.5 元,星期四每股 19.5+2=21.5 元,星期五每股 21.51.5=20 元,则本周内最高价是每股 23.5 元,最低价每股 20 元;(3)根据题意列得:100020(10.15%0.1% ) 100018(1+0.15%)=1950018027=1473(元) 则他赚了 1473 元25 (12 分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价 200 元,领带每

    22、条定价 40 元,在促销活动期间,该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案):买一套西装送一条领带;西装按原价的 9 折收费,领带按原价的 8 折收费在促销活动期间,某客户要到该服装厂 购买 x 套西装,y 条领带(yx) (1)该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元?(用含 x、y 的式子表示并化简)(2)若该客户需要购买 10 套西装,22 条领带,则他选择哪种方案更划算?(3)若该客户需要购买 15 套西装,40 条领带,则他选择哪种方案更划算?【解答】解:(1)按方案购买,需付款:200x+(yx)40=(40y+160x)元;该客户按方案购买,需付款:200x90%+40y80%=(180x+32y) (元) ;(2)当 x=10,y=22 时,按方案购买,需付款:4022+16010=2480(元) ;该客户按方案购买,需付款:18010+3222=2504(元) ;24802504,按方案更划算;(3)当 x=15,y=40 时,按方案购买,需付款:4040+16015=4000(元) ;该客户按方案购买,需付款:18015+3240=3980(元) ;40003980,按方案更划算


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