1、2017-2018 学年上学期期中考试九年级数学试题说明：1本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分一、选择题（每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项.）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值x2(1)0kxxk范围是（ ）A B 且 C D 且14k414k1403将抛物线 向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位后,抛物线的解析式为( )2yxA B C D 2()42()4yx2()
2、4yxyx4如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前 3 个正五边形，则要完成这一圆环还需（ ）个这样的正五边形A9 B8 C7 D65在ABC 中，CAB= 40，在同一平面内，将ABC 绕着 A 点逆时针旋转 得到ABC的位置，且 CCAB ，则 的数值是（ ）A130 B120 C110 D1006如图，在A 中，已知弦 BC=8 DE=6，BAC +EAD=180，则A 的半径长为（ ）A10 B6 C5 D8二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 7. 点 P（3，4）关于原点对称的点的坐标为 8 已知点 A（a，m）、B（ b，m ）、P（a+b，n）为抛物线 y=x22x
3、2 上的点，则 n= _9 一元二次方程 的解为 xx36)2(10等腰三角形三边长分别为 ，且 是关于 的一元二次方程2、 、 、 x的两根，则 的值为 2610xnn11如图，直线 AB，AD 与O 分别相切于点 B、D 两点，C 为O 上一点，且BCD140 ，则 A 的度数是 21 教育网12已知二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，给下以下结论： 2ab=0； abc0 21cn jycom4acb20； 9a+3b+c0； 8a+c0 其中正确的结论有 三、 （本大题共五个小题，每小题 6 分，共 30 分）13 （1）解方程： （2）解方程： 241x231x+
4、=14关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根230xk（1）求 k 的取值范围 （2）请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根15抛物线的顶点坐标为（1， 3） ，且与 轴的交点为（0， 2） ，求此抛物线的解析式y16作图题：在O 中，点 D 是劣弧 AB 的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完下列作图：在图（1）中作出C 的平分线；在图（2）中画一条弦，平分ABC 的面积www.21-cn-17如图，等腰 RtABC 中，BA=BC ，ABC =90，点 D 在 AC 上，将ABD 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90后，得到CBE（1）求DCE 的度数； （2）若 AB= ，
5、CD=3AD ，求 DE 的长2四、 （本大题共三个小题，每小题 8 分，共 24 分）18已知关于 x 的方程 x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论 a 取何实数，该方程总有两个不相等的实数根19足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度 y（m）关于飞行时间 x（s）的函数图象（不考虑其它因素），已知足球飞出 1s时，足球的飞行高度是 2.44m，足球从飞出到落地共用 3s（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）足球的飞行高度能否达到 4.88 m？请说明理由；第 17 题图（3）假设没有拦
6、挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为 2.44 m（如图所示，足球的大小忽略不计）如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框 12m 处的守门员至少要在几 s 内到球门的左边框？20如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 M 在O 上，MD 恰好经过圆心 O，连接 MB（1）若 CD=16，BE =4，求O 的直径；（2）若M= D，求D 的度数五、 （本大题共两个小题，每小题 9 分，共 18 分）21如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 G 在直径 DF 的延长线上，D=G=30（1）求证：CG 是 O 的切线 （2）若 CD=6，求 G
7、F 的长22如图，等腰ABC 中 ，AB=BC ，将ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转 a 度到A 1BC1 的位置，AB 与 A1C1 相交于点 D，AC 与 A1C1、BC 1 分别交于点 E、F.（1）求证：BCFBA 1D第 19 题图第 20 题图第 21 题图第 22 题图（2）当C=a 度时，判定四边形 A1BCE 的形状并说明理由六、 （本大题共一个小题，共 12 分）23.如图，点 A、点 的坐标分别为 （0，3）与（1，2） ，以点 为顶点的抛物线记为 ：EA1C；以 为顶点的抛物线记为 ： ，且抛物线 与nxy21 2Ccbxay22轴交于点 5(0, )P（1）分别求出
8、抛物线 和 的解析式，并判断抛物线 会经过点 吗？1C2 1E（2）若抛物线 和 中的 都随 的增大而减小，请直接写出此时 的取值范围；yxx（3）在（2）的 的取值范围内，设新的函数 ，求出函数 与 的函数关x 213y3y系式；问当 为何值时，函数 有最大值，求出这个最大值3y第 23 题图2017-2018 学年上学期期中考试九年级数学试题答案温馨提示：1本试卷共有五个大题，23 个小题；2全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项.）1、B 2、B 3、A 4、C 5、D 6、C 二、填空题(每小题 3 分,共 18
9、分) 7、 （3，4） 8、 2 9、 10、10 11、100 0 12、12,x三、 （本大题共五个小题，每小题 6 分，共 30 分）13、 （1） （2） 14、 - 25,5x12,3xk9415、 ()3y16、 17、DCE=90 0 DE= 1四、 （本大题共三个小题，每小题 8 分，共 24 分）18、 （1） （2）=23,ax2()4a19、 （1） ；（2） ，不能达到；（3）2s6yx21.(.5).74yx20、 （1）20 （2）30 0 五、 （本大题共两个小题，每小题 9 分，共 18 分）21、 （1）略 （2） 322、 （1）略（2）菱形六、 （本大题共一个小题，共 12 分）23、略
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