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    2017-2018学年山东省菏泽市单县八年级上期中数学试卷(含答案解析)

    • 资源ID:26260       资源大小:408KB        全文页数:22页
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    2017-2018学年山东省菏泽市单县八年级上期中数学试卷(含答案解析)

    1、2017-2018 学年山东省菏泽市单县八年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1 (3 分)下列图形中对称轴最多的是( )A圆 B正方形 C等腰三角形 D线段2 (3 分)如图,ABCD 中,E,F 是对角线 BD 上的两点,如果添加一个条件,使ABECDF,则添加的条件不能为( )ABE=DF BBF=DE CAE=CF D1=23 (3 分)如图,在ABC 中 ADBC ,CEAB ,垂足分别为 D、E,AD、CE 交于点 H,已知 EH=EB=3,AE=4 ,则 CH 的长是( )A1 B2 C3 D44 (3 分)已知AOB=30,点 P 在AOB 内部,点

    2、P1 与点 P 关于 OA 对称,点P2 与点 P 关于 OB 对称,则P 1OP2 是( )A含 30角的直角三角形 B顶角是 30的等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形5 (3 分)如图:等边三角形 ABC 中,BD=CE ,AD 与 BE 相交于点 P,则APE的度数是( )A45 B55 C60 D756 (3 分)AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5,Q 是 OB 上任一点,则( )APQ5 BPQ5 CPQ 5 DPQ 57 (3 分)如图,DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线,若 BC=9 厘米,AB=11 厘米,则EBC 的周长为( )厘米A16 B18

    3、C20 D288 (3 分)分式 值为 0,则 x 应满足( )Ax=1 Bx=1 Cx= 1 Dx= 29 (3 分)下列约分中,正确的是( )A =x3 B =0来源:学|科|网C D10 (3 分)计算: 的结果为( )A1 B C D二、填空题(每题 3 分,共 30 分)11 (3 分)如图,点 E, F 分别在CAB 的边 AC, AB 上,若AB=AC,AE=AF,BE 与 CF 交于点 D给出结论:ABEACF;BD=DE;BDF CDE ;点 D 在BAC 的平分线上其中正确的结论有 (填写序号)12 (3 分)如果一个等腰三角形的一个外角等于 40,则该等腰三角形的底角的度

    4、数是 13 (3 分)下列式子 , , , 中,是分式的有 个14 (3 分)点 M(2,1)关于 x 轴对称的点 N 的坐标是 15 (3 分)如图,DAB=EAC=60 ,AB=AD ,AC=AE,BE 和 CD 相交于 O,AB和 CD 相交于 P,则DOE 的度数是 16 (3 分)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明DOC=DOC,需要证明DOCDOC,则这两个三角形全等的依据是 (写出全等的简写) 17 (3 分)如图,B=C=90,M 是 BC 的中点, DM 平分ADC,CMD=35,则 MAB 是 度18 (3 分)化简 的结果是 19 (3 分)若 ,则 的

    5、值是 20 (3 分)在等边三角形 ABC 中,AD 是 BC 边上的高,E 为 AC 的中点 P 为 AD上一动点,若 AD=12,则 PC+PE 的最小值为 三、解答题:(21-25 题每题 8 分,26-27 题每题 10 分共 60 分)21 (8 分)如图,在ABC 中,AB=CB,ABC=90,D 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 边上,且 BE=BD,连结 AE、DE、DC试判断线段 AE 与 CD 的关系,并说明理由22 (8 分)如图已知:在ABC 中,BAC=90 , AB=AC,直线 m 经过点A,BD直线 m,CE 直线 m,垂足分别为点 D、 E若 BD=4,

    6、CE=6,试求 DE的长23 (8 分)已知:如图,AB=AC,D 是 AB 上一点,DEBC 于点 E,ED 的延长线交 CA 的延长线于点 F求证:ADF 是等腰三角形24 (8 分)如图,ABC 的平分线 BF 与ACG 的平分线 CF 相交于点 F,过点F 作 DEBC 交 AC 于 E,若 BD=8,DE=3,求 CE 的长25 (8 分)计算(1) (1 ) 2(2) 26 (10 分)将分式(x ) 化简,然后请你给 x 选择一个合适的值代入求值27 (10 分)如图,在四边形 ABCD 中,C=B=90,M 为 CB 的中点,且 DM平分ADC,(1)AM 平分DAB 吗?为什

    7、么?(2)线段 AD,AB,DC 有怎样的数量关系,说明理由2017-2018 学年山东省菏泽市单县八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1 (3 分)下列图形中对称轴最多的是( )A圆 B正方形 C等腰三角形 D线段【解答】解:A、圆的对称轴有无数条,它的每一条直径所在的直线都是它的对称轴;B、正方形的对称轴有 4 条;C、等腰三角形的对称轴有 1 条;D、线段的对称轴有 2 条故图形中对称轴最多的是圆故选:A2 (3 分)如图,ABCD 中,E,F 是对角线 BD 上的两点,如果添加一个条件,使ABECDF,则添加的条件不能为( )ABE=DF

    8、BBF=DE CAE=CF D1=2【解答】解:A、当 BE=FD,平行四边形 ABCD 中,AB=CD, ABE=CDF,在ABE 和CDF 中,ABECDF(SAS) ,故此选项错误;C、当 AE=CF 无法得出ABE CDF,故此选项符合题意;来源:Zxxk.ComB、当 BF=ED,BE=DF ,平行四边形 ABCD 中,AB=CD, ABE=CDF,在ABE 和CDF 中,ABECDF(SAS ) ,故此选项错误;D、当1=2,平行四边形 ABCD 中,AB=CD, ABE=CDF,在ABE 和CDF 中,ABECDF(ASA) ,故此选项错误;故选:C3 (3 分)如图,在ABC

    9、中 ADBC ,CEAB ,垂足分别为 D、E,AD、CE 交于点 H,已知 EH=EB=3,AE=4 ,则 C H 的长是( )A1 B2 C3 D4【解答】解:在ABC 中,ADBC,CEAB ,AEH=ADB=90;EAH+AHE=90,DHC+BCH=90 ,EHA=DHC(对顶角相等) ,EAH=DCH(等量代换) ;在BCE 和HAE 中,AEHCEB (AAS ) ;AE=CE ; 来源:Zxxk.ComEH=EB=3, AE=4,CH=CEEH=AE EH=43=1故选:A4 (3 分)已知AOB=30,点 P 在AOB 内部,点 P1 与点 P 关于 OA 对称,点P2 与点

    10、 P 关于 OB 对称,则P 1OP2 是( )A含 30角的直角三角形 B顶角是 30的等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形【解答】解:P 为AOB 内部一点,点 P 关于 OA、OB 的对称点分别为P1、P 2,OP=OP 1=OP2 且P 1OP2=2AOB=60,故P 1OP2 是等边三角形故选:C5 (3 分)如图:等边三角形 ABC 中,BD=CE ,AD 与 BE 相交于点 P,则APE的度数是( )A45 B55 C60 D75【解答】解:等边ABC,ABD=C ,AB=BC,在ABD 与 BCE 中, ,ABD BCE(SAS) ,BAD=CBE ,ABE+EBC=60

    11、,ABE+BAD=60 ,APE=ABE+BAD=60,APE=60故选:C6 (3 分)AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5,Q 是 OB 上任一点,则( )APQ5 BPQ5 CPQ 5 DPQ 5【解答】解:AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5则 P 到 OB 的距离为 5因为 Q 是 OB 上任一点,则 PQ5故选:B7 (3 分)如图,DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线,若 BC=9 厘米,AB=11 厘米,则EBC 的周长为( )厘米A16 B18 C20 D28【解答】解:DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线,AE=CE ,AE +BE=CE

    12、+BE=10,EBC 的周长=BC +BE+CE=11 厘米+9 厘米=20 厘米,故选:C8 (3 分)分式 值为 0,则 x 应满足( )Ax=1 Bx=1 Cx= 1 Dx= 2【解答】解:分式 值为 0,x 21=0, (x1) (x+2)0,解得:x=1故选:A9 (3 分)下列约分中,正确的是( )A =x3 B =0C D【解答】解:A、 =x4,故本选项错误;B、 =1,故本选项错误;C、 = = ,故本选项正确;D、 = ,故本选项错误;故选:C10 (3 分)计算: 的结果为( )A1 B C D【解答】解: = = =1,故选 A二、填空题(每题 3 分,共 30 分)1

    13、1 ( 3 分)如图,点 E,F 分别在CAB 的边 AC,AB 上,若AB=AC,AE=AF,BE 与 CF 交于点 D给出结论:ABEACF;BD=DE;BDF CDE ;点 D 在BAC 的平分线上其中正确的结论有 (填写序号)【解答】解: 在CAF 和BAE 中, ,CAF BAE(SAS) ,即ABE ACF ,正确;根据已知不能推出 BD=DE,错误;ABEACF,C=B,AC=AB,AE=A F,CE=BF,在CED 和BFD 中, , CEDBFD (AAS) ,正确;连接 AD,CEDBFD,DE=DF,在EAD 和 FAD 中, ,EAD FAD(SSS) ,EAD= FA

    14、D,即 D 在 BAC 的角平分线上,正确;故答案为:12 (3 分)如果一个等腰三角形的一个外角等于 40,则该等腰三角形的底角的度数是 20 【解答】解:三角形相邻的内外角互补这个内角为 140三角形的内角和为 180底角不能为 140底角为 20故填 2013 (3 分)下列式子 , , , 中,是分式的有 个【解答】解: , ,是分式,故答案为:来源:学.科.网 Z.X.X.K14 (3 分)点 M(2,1)关于 x 轴对称的点 N 的坐标是 N (2,1) 【解答】解:根据题意,M 与 N 关于 x 轴对称,则其横坐标相等,纵坐标互为相反数;所以 N 点坐标是(2,1 ) 故答案为:

    15、(2,1) 15 (3 分)如图,DAB=EAC=60 ,AB=AD ,AC=AE,BE 和 CD 相交于 O,AB和 CD 相交于 P,则DOE 的度数是 120 【解答】解:DAB=EAC=60,DAB+BAC=BAC+EAC,DAC=EAB,在ADC 和AEB 中,ADCAEB(SAS) ,E=ACD,又AFE= OFC,EAF=COF=60 ,DOE=120 故答案为:12016 (3 分)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明DOC=DOC,需要证明DOCDOC,则这两个三角形全等的依据是 SSS (写出全等的简写) 【解答】解:OC=OC,OD=OD ,CD=CD ,

    16、从而可以利用 SSS 判定其全等故填 SSS17 (3 分)如图,B=C=90,M 是 BC 的中点, DM 平分ADC,CMD=35,则 MAB 是 35 度【解答】解:如图,过点 M 作 MNAD 于 N,C=90, DM 平分ADC,MC=MN,CMD= NMD,M 是 BC 的中点,MB=MC,MB=MN,又B=90,AM 是BAD 的平分线,AMB=AMN ,CMD=35,AMB= (180 352)=55,MAB=90 AMB=9055=35故答案为:3518 (3 分)化简 的结果是 2x 【解答】解:原式= =2x故答案为 2x19 (3 分)若 ,则 的值是 6 【解答】解:

    17、由 ,可以得到:a b=4ab, = 故 的值是 620 (3 分)在等边三角形 ABC 中,AD 是 BC 边上的高,E 为 AC 的中点 P 为 AD上一动点,若 AD=12,则 PC+PE 的最小值为 12 【解答】解:如图,连接 BE,与 AD 交于点 P,此时 PE+PC 最小,来源:Zxxk.ComABC 是等边三角形,ADBC,PC=PB ,PE+PC=PB+PE=BE,即 BE 就是 PE+PC 的最小值,AD=12,点 E 是边 AC 的中点,AD=BE=12,PE+PC 的最小值是 12故答案为 12,三、解答题:(21-25 题每题 8 分,26-27 题每题 10 分共

    18、 60 分)21 (8 分)如图,在ABC 中,AB=CB,ABC=90,D 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 边上,且 BE=BD,连结 AE、DE、DC试判断线段 AE 与 CD 的关系,并说明理由【解答】解:AE=CD ,AECD,理由:延长 AE 交 CD 于 M,在ABE 和CBD 中,ABECBD(SAS) ,AE=CD, AEB=BDC ,ABC=90 ,DAE+AEB=90,DAE+BDC=90 ,AMD=90,AMCD22 (8 分)如图已知:在ABC 中,BAC=90 , AB=AC,直线 m 经过点A,BD直线 m,CE 直线 m,垂足分别为点 D、 E若 BD=

    19、4,CE=6,试求 DE的长【解答】解:BAC=90,BAD+CAE=90,BDm ,BDA=90 ,DBA+BAD=90,DBA=CAE ,在ABD 和 CAE 中 ,DBA EAC(AAS) ,AE=DB,AD=CE,BD=4,CE=6,DE=DA+AE=CE+BD=10 23 (8 分)已知:如图,AB=AC,D 是 AB 上一点,DEBC 于点 E,ED 的延长线交 CA 的延长线于点 F求证:ADF 是等腰三角形【解答】解:AB=AC,B= C(等边对等角) ,DEBC 于 E,FEB=FEC=90,B+EDB=C +EFC=90,EFC=EDB (等角的余角相等) ,EDB= AD

    20、F(对顶角相等) ,EFC=A DF,ADF 是等腰三角形24 (8 分)如图,ABC 的平分线 BF 与ACG 的平分线 CF 相交于点 F,过点F 作 DEBC 交 AC 于 E,若 BD=8,DE=3,求 CE 的长【解答】解:BF、CF 分别平分ABC、ACB 的外角,DBF=CBF ,FCE=FCM,DEBC,DFB=CBF ,EF C= FCM,DBF=DFB ,FCE= EFC,BD=FD,EF=CE,BDCE=FDEF=DE,EF=DF DE=BDDE=83=5,EC=5故答案为 525 (8 分)计算(1) (1 ) 2(2) 【解答】解:(1) (1 ) 2 = =(2)

    21、= = =126 (10 分)将分式(x ) 化简,然后请你给 x 选择一个合适的值代入求值【解答】解:(x )=( )= =x+1,当 x=3 时,原式=4 27 (10 分)如图,在四边形 ABCD 中,C=B=90,M 为 CB 的中点,且 DM平分ADC,(1)AM 平分DAB 吗?为什么?(2)线段 AD,AB,DC 有怎样的数量关系,说明理由【解答】解:(1)AM 是平分DAB理由:作 MEAD 于点 E,AEM=DEM=90DM 平分 ADC,EDM= CDMC=B=90,B= AEMDEM=CME=MCM 是 BC 的中点,BM=CMBM=EM在 RtAEM 和 RtABM 中,RtAEMRtABM(HL) ,EAM=BAM,AME=AMB,AM 是平分DAB ;(2)AD=CD+AB理由:如图 2,延长 DM、AB 相交于点 F,M 是 BC 的中点,CM=BMABCD,C=B,CDM=F在DCM 和FBM 中,DCMFBM(AAS ) ,CD=BF,DM=FMAMDM,AD=AFAF=AB+BF,AF=AB+CD ,AD=AB+CD


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