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    2017-2018学年广西柳州市柳江区八年级上期中数学试卷(含答案解析)

    • 资源ID:26250       资源大小:242KB        全文页数:17页
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    2017-2018学年广西柳州市柳江区八年级上期中数学试卷(含答案解析)

    1、2017-2018 学年广西柳州市柳江区八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A3c m,4cm,9cm B5cm,6cm,11cm C4cm,5cm ,6cmD4cm,10cm,4cm2 (3 分)如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3 (3 分)等腰ABC 的两边长分别是 2 和 5,则 ABC 的周长是( )A9 B9 或 12 C12 D7 或 124 (3 分)如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配

    2、一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )A带去 B带去 C带去 D带和去5 (3 分)如图,BE、CF 都是ABC 的角平分线,且BDC=110,则A=( )A50 B40 C70 D356 (3 分)已 知图中的两个三角形全等,则 的度数是( )A72 B60 C58 D507 (3 分)下列图形中具有稳定性的是( )A正方形 B长方形 C梯形 D直角三角形8 (3 分)如图,DE 是ABC 中边 AC 的垂直平分线,若 BC=18cm,AB=10cm,则ABD 的周长为( )A16cm B28cm C26cm D18cm9 (3 分)使两个直角三角形全等的条件是( )A一个锐角对应相等

    3、 B两个锐角对应相等C一条边对应相等 D两条边对应相等10 (3 分)如图,ABC 中,C=70,若沿图中虚线截去C,则1+2=( )A360 B250 C180 D140二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 1 8 分)11 (3 分)已知点 A(a ,3)与点 B(2,b)关于 x 轴对称,则 a+b= 12 (3 分)已知等腰三角形一个内角的度数为 70,则它的其余两个内角的度数分别是 来源:学科网13 (3 分 )如图,已知 AC=BD,A=D ,请你添一个直接条件, ,使AFC DEB14 (3 分)已知一个三角形的两条边长分别为 3cm 和 5cm,则第三条边的中线x

    4、 的取值范围是 来源:学|科| 网 Z|X|X|K15 (3 分)如图中,B=45,C=72 ,则1 的度数为 16 (3 分)如图,ABC 中, ACB=90,沿 CD 边折叠CBD ,使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处,若 A=22,则BDC 等于 三、解答题(本大题共 7 小题,满分 52 分)17 (6 分) “西气东输” 是造福子孙后代的创世工程,现有两条高速公路 L1、L 2 和两个城镇 A,B,准备建一个燃气控制中心站 P,使中心站到两条公路距离相等,并且到两个城镇等距离,请你画出中心站的位置 (保留画图痕迹,不写画法)18 (6 分)一个多边形的内角和等于 1080 度

    5、,它是几边形?19 (8 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A(1,5) ,B (1,0)C( 4,3)(1)请画出ABC 关于 y 轴对称的图形;(2)写出点 A,点 B,点 C 分别关于 y 轴对称点的坐标;(3)计算ABC 的面积20 (6 分)如图,在ABC 和ABD 中,AC 与 BD 相交于点E, AD=BC,DAB=CBA,求证:AC=BD21 (8 分 )如图,AB=AC ,AD=AE ,1= 2,试说明 ABD 与ACE 全等22 (8 分)如图,点 A、F、C、D 在同一条直线上 ,已知AF=DC,A=D ,BCEF,求证:AB=DE23 (10 分)如图,AB=AC

    6、,CD AB 于 D,BE AC 于 E,BE 与 CD 相交于点O(1)求证:AD=AE(2)连接 OA,BC,试判断直线 OA,BC 的关系,并说明理由2017-2018 学年广西柳州市柳江区八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A3cm,4cm,9cm B5cm,6cm,11cm C4cm,5cm ,6cmD4cm,10cm,4cm【解答】解:根据三角形的三边关系,得A、3 +4=79,不能组成三角形,故此选项错误;B、5 +6=11,不能组成三角形,故此选项错误;C

    7、、 4+56,能够组成三角形,故此选项正确;D、4+410,不能组成三角形,故此选项错误故选:C2 (3 分)如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【解答】解:(1)是轴对称图形;(2)不是轴对称图形;(3)是轴对称图形;(4)是轴对称图形;所以,是轴对称图形的共 3 个故选:B3 (3 分)等腰ABC 的两边长分别是 2 和 5,则 ABC 的周长是( )A9 B9 或 12 C12 D7 或 12【解答】解:分为两种情况:当腰是 2 时,三边为 2,2,5,2+2 5 ,不符合三角形三边关系定理,此种情况不可能;当腰是 5 时,三边

    8、为 2,5,5,此时符合三角形三边关系定理,三角形的周长是 2+5+5=12;故选:C4 (3 分)如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )A带去 B带去 C带去 D带和去【解答】解:A、带去,仅保留了原三角形的一个角和部分边,不能得到与原来一样的三角形,故 A 选项错误;B、带去,仅保留了原三角形的一部分边,也是不能得到与原来一样的三角形,故 B 选项错误;C、带 去,不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边,符合 ASA 判定,故 C 选项正确;D、 带和去,仅保留了原三角形的一个角和部分边,同样不能得到与原来一样的三角

    9、形,故 D 选项错误故选:C5 (3 分)如图,BE、CF 都是ABC 的角平分线,且BDC=110,则A=( )A50 B40 C70 D35【解答】解:BE、CF 都是 ABC 的角平分线,A=180(ABC +ACB) ,=1802(DBC+BCD)BDC=180(DBC+ BCD) ,A=1802 (180BDC)BDC=90+ A ,A=2(110 90)=40故选:B6 (3 分)已知图中的两个三角形全等,则 的度数是( )A72 B60 C58 D50 【解答】解:两个三角形全等, 的度数是 72故选:A7 (3 分)下列图形中具有稳定性的是( )A正方形 B长方形 C梯形 D直

    10、角三角形【解答】解:根据三角形具有稳定性,可知四个选项中只有直角三角形具有稳定性的故选:D8 (3 分)如图,DE 是ABC 中边 AC 的垂直平分线,若 BC=18cm,AB=10cm,则ABD 的周长为( )A16cm B28cm C26cm D18cm【解答】解:DE 是ABC 中边 AC 的垂直平分线,AD=CD,ABD 的周长 =AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC,BC=18cm, AB=10cm,ABD 的周长 =18cm+10cm=28cm故选:B9 (3 分)使两个直角三角形全等的条件是( )A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等C一条边对应相等 D两条边对应相等【

    11、解答】解:A、一个锐角对应相等,利用已知的直角相等,可得出另一组锐角相等,但不能证明两三角形全等,故 A 选项错误;B、两个锐角相等,那么也就是三个对应角相等,但不能证明两三角形全等,故B 选项错误;C、一条边对应相等,再加一组直角相等,不能得出两三角形全等,故 C 选项错误;D、两条边对应相等,若是两条直角边相等,可利用 SAS 证全等;若一直角边对应相等,一斜边对应相等,也可证全等,故 D 选项正确故选:D10 (3 分)如图,ABC 中,C=70,若沿图中虚线截去C,则1+2=( )A360 B250 C180 D140【解答】解:1、2 是CDE 的外角,1=4+C,2=3+C ,即1

    12、+2=C+(C +3+4)=70+180=250故选:B二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11 (3 分)已知点 A(a ,3)与点 B(2,b)关于 x 轴对称,则 a+b= 1 【解答】解:点 A(a, 3)与点 B (2,b )关于 x 轴对称,a=2,b= 3,则 a+b=23=1故答案为:112 (3 分)已知等腰三角形一个内角的度数为 70,则它的其余两个内角的度数分别是 55 ,55 或 70,40 【解答】解:已知等腰三角形的一个内角是 70,根据等腰三角形的性质,当 70的角为顶角时,三角形的内角和是 180,所以其余两个角的度数是(18070 )

    13、 =55;当 70的角为底角时,顶角为 180702=40故填 55,55或 70,4013 (3 分)如图,已知 AC=BD,A=D,请你添一个直接条件, ACF=DBE ,使AFCDEB【解答】解:在AFC 和 DEB 中, 来源: 学科网 ZXXKAFC DEB(ASA) 故答案为:ACF=DBE14 (3 分)已知一个三角形的两条边长分别为 3cm 和 5cm,则第三条边的中线x 的取值范围是 1cm x4cm 【解答】解:延长 AD 到点 E,使 AD=E D,连接 CE,AD 是ABC 的中线,BD=CD,在ABD 和 ECD 中,ABD ECD(SAS) ,AB=EC,在AEC

    14、中, AC+ECAE,且 ECACAE ,即 AB+AC2AD,ABAC 2AD ,22AD8,1AD4,故答案为:1cm x 4cm来源:Z*xx*k.Com15 (3 分)如图中,B=45,C=72 ,则1 的度数为 117 【解答】解:由三角形的外角的性质可知,1= B+C=117,故答案为:11716 (3 分)如图,ABC 中,ACB=90 ,沿 CD 边折叠CBD ,使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处,若 A=22,则BDC 等于 67 【解答】解:ABC 中,ACB=90,A=22,B=90A=68,由折叠的性质可得:CED=B=68,BDC=EDC,ADE= CEDA=

    15、46,BDC= =67故答案为:67三、解答题(本大题共 7 小题,满分 52 分)17 (6 分) “西气东输” 是造福子孙后代的创世工程,现有两条高速公路 L1、L 2 和两个城镇 A,B,准备建一个燃气控制中心站 P,使中心站到两条公路距离相等,并且到两个城镇等距离,请你画出中心站的位置 (保留画图痕迹,不写画法)来源:学&科&网 Z&X&X&K【解答】解:连接 AB,先作EOF 的平分线 OH,再作线段 AB 的垂直平分线 ED,ED 与 OH 相交于点D,则 D 点即为所求点同法EOF 的补角的平分线与线段 AB 的垂直平分线的交点 D也满足条件18 (6 分)一个多边形的内角和等于

    16、 1080 度,它是几边形?【解答】解:设它是 n 边形,由内角和公式,得( n2)180 0=10800解这个方程,得 x=8答:它是 8 边形19 (8 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A(1,5) ,B (1,0)C( 4,3)(1)请画出ABC 关于 y 轴对称的图形;(2)写出点 A,点 B,点 C 分别关于 y 轴对称点的坐标;(3)计算ABC 的面积【解答】解:(1)如图,ABC即为所求;(2)由图可知,A(1 ,5) ,B (1 ,0) ,C (4,3) ;(3)S ABC = 53=7.520 (6 分)如图,在ABC 和ABD 中,AC 与 BD 相交于点E, AD

    17、=BC, DAB= CBA,求证:AC=BD【解答】证明:在ADB 和BAC 中,ADB BAC(SAS) ,AC=BD21 (8 分)如图,AB=AC,AD=AE,1=2,试说明ABD 与ACE 全等【解答】证明:1= 2,1+BAE=2+BAE,即CAE=BAD,在ACE 和 ABD 中 ,ABD ACE(SAS) 22 (8 分)如图,点 A、F、C、D 在同一条直线上,已知AF=DC,A=D ,BCEF,求证:AB=DE【解答】证明:AF=CD,AC=DF,BC EF,ACB=DFE ,在ABC 和DEF 中,ABCDEF(ASA) ,AB=DE23 (10 分)如图,AB=AC,CD AB 于 D,BE AC 于 E,BE 与 CD 相交于点O(1)求证:AD=AE(2)连接 OA,BC,试判断直线 OA,BC 的关系,并说明理由【解答】解:(1)证明:CDAB 于 D,BE AC 于 E,ADC=AEB=90,在ADC 与AEB 中,ACDABE,AD=AE;(2)直线 OA 垂直平分 BC,理由如下:如图,连接 AO,BC,延长 AO 交 BC 于 F,在 RtADO 与 RtAEO 中,RtADORtAEO ,OD=OE,CDAB 于 D,BEAC 于 E,AO 平分BAC ,AB=AC,AOBC


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