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    2017-2018学年福建省泉州市惠安县八年级上期中数学试卷(含答案解析)

    • 资源ID:26235       资源大小:182KB        全文页数:15页
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    2017-2018学年福建省泉州市惠安县八年级上期中数学试卷(含答案解析)

    1、2017-2018 学年福建省泉州市惠安县八年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1 (4 分)下列实数中,属于无理数的是( )A 2 B0 C D2 (4 分)下列运算正确的是( )A4a 22a2=2a2 B (a 2) 3=a5 Ca 2a3=a6 Da 3+a2=a53 (4 分)估计 +1 的值在( )A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间4 (4 分)下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( )A (x +1) (x1)=x 21 Bx 22x+1=x(x 2)+1C x24=(x+4) (x4) Dx 2+4x+

    2、4=(x +2) 25 (4 分)下列命题中,属于假命题的是( )A在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行B等角的余角相等C两直线平行,同位角相等D相等的角是对顶角6 (4 分)如图,ACFBDE,点 A、B 、C、D 在同一条直线上,下列结论中错误的是( )AAF BE BACF= DBE CAB=CD DCF DE7 (4 分)在运用提公因式法对多项式 4ab2a2b 进行分解因式时,应提的公因式是( )A2a B2b C2ab D4ab8 (4 分)已知 x2kx+16 是一个完全平方式,则 k 的值是( )A8 B8 C16 D8 或 89 (4 分)计算(25x 2+15x3y5x

    3、)5x( )A5x+3x 2y B 5x+3x 2y+1 C5x+3x 2y1 D5x+3x 2110 (4 分)已知一个正数的两个平方根分别是 2x+3 和 x6,则这个正数的值为( )A5 B5 C5 D25二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11 (4 分) 27 的立方根是 12 (4 分)计算:3a 4(2a)= 13 (4 分)如图,已知 AB=BC,要使ABDCBD,还需添加一个条件,你添加的条件是 (只需写一个,不添加辅助线)14 (4 分)把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果,那么”的形式 15 (4 分)计算: = 16 (4 分)已知 x22x1=0,则 x

    4、35x+2017= 三、解答题(共 86 分)17 (8 分)计算:(2) 2 +18 (8 分) (3x) (7x 2+4x2)19 (8 分)分解因式:x 3+6x2y+9xy220 (8 分)先化简,再求值:(a+2) 2a(a4) ,其中 a=321 (8 分)如图,ABDC,AB=DC,AE=CF,求证:ABFCDE22 (10 分)已知 xaxb=x3, (x a) b=x(x 0) ,求下列各式的值(1)a 2+b2; (2)a b23 (10 分)我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如:可用图 1 来解释(a+b) 2=a2+2ab+b2(1)请你写出图

    5、2 所表示的代数恒等式;(2)试在图 3 的方框中画出一个几何图形,使它的面积等于 a2+4ab+3b224 (12 分)仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知关于 x 的多项式 x24x+m 有一个因式是(x+3) ,求另一个因式以及m 的值解:设另一个因式为(x+ n) ,得:x 24x+m=(x+3) (x+n ) ,则x24x+m=x2+(n+3)x+3n, ,解得:n= 7,m= 21另一个因式为(x7) ,m 的值为 21问题:仿照以上方法解答下面问题:(1)已知关于 x 的多项式 2x2+3xk 有一个因式是(x +4) ,求另一个因式以及 k的值(2)已知关于 x 的多项式 2

    6、x3+5x2x+b 有一个因式为 x+2,求 b 的值25 (14 分)在ABC 中, ACB=90 ,AC=BC,直线 MN 经过 C,且 ADMN于 D,BEMN 于 E来源: 学科网(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时,求证:ADCCEB(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时,写出线段 DE、AD 和 BE 的数量关系,并说明理由(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时,直接写出 DE、AD 和 BE 的数量关系(不用说明理由)2017-2018 学年福建省泉州市惠安县八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 4 分,共 40

    7、 分)1 (4 分)下列实数中,属于无理数的是( )A 2 B0 C D【解答】解:A、2 是有理数,错误;B、0 是有理数,错误;C、 是无理数,正确;D、 是有理数,错误故选:C2 (4 分)下列运算正确的是( )A4a 22a2=2a2 B (a 2) 3=a5 Ca 2a3=a6 Da 3+a2=a5【解答】解:A、正确;B、 (a 2) 3=a6 故错误;C、 a2a3=a5 故错误;D、a 3+a2 不能合并故错误;故选:A3 (4 分)估计 +1 的值在( )A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间【解答】解:3 4,4 +15,即 +1 在

    8、 4 和 5 之间,故选:C4 (4 分)下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( )A (x +1) (x1)=x 21 Bx 22x+1=x(x 2)+1 来源:Zxxk.ComC x24=(x+4) (x4) Dx 2+4x+4=(x +2) 2【解答】解:A、不是因 式分解,故本选项不符合题意;B、不是因式分解,故本选项不符合题意;C、不是因式分解,故本选项不符合 题意;D、是因式分解,故本选项符合题意;故选:D5 (4 分)下列命题中,属于假命题的是( )A在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行B等角的余角相等C两直线平行,同位角相等D相等的角是对顶角【解答】解:A、在同一平面内

    9、垂直于同一条直线的两直线平行是真命题,不符合题意;B、等角的余角相等是真命题,不符合题意;C、两直线平行,同位角相等是真命题,不符合题意;D、相等的角不一定是对顶角,是假命题,符合题意;故选:D6 (4 分)如图,ACFBDE,点 A、B 、C、D 在同一条直线上,下列结论中错误的是( )AAF BE BACF= DBE CAB=CD DCF DE【解答】解:ACF BDE,A=EBD,AFBE,A 正确,不符合题意;ACF=BDE ,B 错误,符合题意;AC=BD,AB=CD,C 正确,不符合题意;D=FCA ,CF DE,D 正确,不符合题意;故选:B7 (4 分)在运用提公因式法对多项式

    10、 4ab2a2b 进行分解因式时,应提的公因式是( )A2a B2b C2ab D4ab【解答】解:4ab2a 2b=2 ab(2a) ,则对多项式 4ab2a2b 进行分解因式时,应提的公因式是:2ab故选:C8 (4 分)已知 x2kx+16 是一个完全平方式,则 k 的值是( )A8 B8 C16 D8 或 8【解答】解:x 2kx+16 是一个完全平方式,k=8,故选:D9 (4 分)计算(25x 2+15x3y5x)5x( )A5x+3x 2y B 5x+3x 2y+1 C5x+3x 2y1 D5x+3x 21【解答】解:(25x 2+15x3y5x)5x=5x+3x2y1故选:C1

    11、0 (4 分)已知一个正数的两个平方根分别是 2x+3 和 x6,则这个正数的值为( )A5 B5 C5 D25【解答】解:根据题意知 2x+3+x6=0,解得:x=1,所以 2x+3=5,所以这个正数为 52=25,故选:D二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11 (4 分) 27 的立方根是 3 【解答】解:(3) 3=27, =3故答案为:312 (4 分)计算:3a 4(2a)= 6a 5 【解答】解:3a 4(2a)= 6a5故答案为:6a 513 (4 分)如图,已知 AB=BC,要使ABDCBD,还需添加一个条件,你添加的条件是 ABD=CBD 或 AD=CD (只需写一个

    12、,不添加辅助线)【解答】解:答案不唯一ABD=CBD在ABD 和 CBD 中, ,ABD CBD(SAS) ;AD=CD在ABD 和 CBD 中, ,ABD CBD(SSS) 故答案为:ABD=CBD 或 AD=CD14 (4 分)把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“ 如果,那么”的形式 如果两个三角形是全等三角形,那么它们的对应角相等 【解答】解:原命题的条件是:两个三角形是全等三角形,结论是:对应角相等,命题“全等三角形的对应角相等” 改写成“如果,那么 ”的形式是如果两个三角形是全等三角形,那么它们的对应角相等,故答案为:如果两个三角形是全等三角形,那么它们的对应角相等15 (4 分

    13、)计算: = 9 【解答】解:原式= (3) 2016(3) 2=19=9,故答案为:916 (4 分)已知 x22x1=0,则 x35x+2017= 2019 【解答】解:x 22x1=0,x 2=2x+1,x 22x=1,则原式=x(2x+1) 5x+2017=2x24x+2017=2(x 22x)+2017=2+2017=2019 故答案为:2019三、解答题(共 86 分)17 (8 分)计算:(2) 2 +【解答】解:原式=48+ 2=218 (8 分) (3x) (7x 2+4x2)【解答】解:原式21x 212x2+6x19 (8 分)分解因式:x 3+6x2y+9xy2【解答】

    14、解:原式=x (x 2+6xy+9y2)=x(x+ 3y) 220 (8 分)先化简,再求值:(a+2) 2a(a4) ,其中 a=3来源:学科网【解答】解:(a+2) 2a(a4)=a2+4a+4a2+4a=8a+4,当 a=3 时,原式=24+4=2021 (8 分)如图,ABDC,AB=DC,AE=CF,求证:ABFCDE【解答】证明:ABDC,C=A,AE=CF,AE +EF=CF+EF,在ABF 和CDE 中,ABFCDE(SAS) 22 (10 分)已知 xaxb=x3, (x a) b=x(x 0) ,求下列各式的值(1)a 2+b2; (2)a b【解答】解:(1)x axb=

    15、x3, (x a) b=x,x a+b=x3,x ab=x,则 a+b=3、ab=1,a 2+b2=(a+b) 22ab=3221=7;(2)(a b) 2=(a+b) 24ab=324=5,a b= 23 (10 分)我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如:可用图 1 来解释(a+b) 2=a2+2ab+b2(1)请你写出图 2 所表示的代数恒等式;(2)试在图 3 的方框中画出一个几何图形,使它的面积等于 a2+4ab+3b2【解答】解:(1)图 2 所表示的代数恒等式为(a+2b ) (2a+b)=2a2+5ab+2b2;(2)如图所示:a 2+4ab+3b2=(a

    16、+b ) (a+3b) ,24 (12 分)仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知关于 x 的多项式 x24x+m 有一个因式是(x+3) ,求另一个因式以及m 的值解:设另一个因式为(x+ n) ,得:x 24x+m=(x+3) (x+n ) ,则x24x+m=x2+(n+3)x+3n, ,解得:n= 7, m=21另一个因式为(x7) ,m 的值为 21来源:学. 科.网 Z.X.X.K问题:仿照以上方法解答下面问题:(1)已知关于 x 的多项式 2x2+3xk 有一个因式是(x +4) ,求另一个因式以及 k的值(2)已知关于 x 的多项式 2x3+5x2x+b 有一个因式为 x+2,求

    17、 b 的值【解答】解:(1)设另一个因式是(2x +b) ,则(x+4) (2x+b)=2x 2+bx+8x+4b=2x2+(b+8)x+4b=2x 2+3xk,则 ,解得: 则另一个 因式是:2x5,k=20 (2)设另一个因式是(2x 2+mx+n) ,则(x+2) (2x 2+mx+n)=2x 3+(m +4)x 2+(2m+n)x+2n=2x 3+5x2x+b,则 ,解得 故 b 的值是625 (14 分)在ABC 中, ACB=90 ,AC=BC,直线 MN 经过 C,且 ADMN于 D,BEMN 于 E(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时,求证:ADCCEB(2)当

    18、直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时,写出线段 DE、AD 和 BE 的数量关系,并说明理由(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时,直接写出 DE、AD 和 BE 的数量关系(不用说明理由)【解答】 (1)证明:如图 1,ADDE,BEDE,ADC=BEC=90,ACB=90 , 来源: 学#科#网ACD+BCE=90 ,DAC+ACD=90,DAC=BCE,在ADC 和CEB 中,ADCCEB (AAS) (2)解:结论:DE=ADBE理由:如图 2,BEEC,AD CE ,ADC=BEC=90,EBC+ECB=90,ACB=90 ,ECB+ACE=90,ACD=EBC,在ADC 和CEB 中,ADCCEB (AAS) ,AD=CE,CD=BE,DE=EC CD=ADBE(3)解:结论:DE=BEAD理由如下:如图 3,ACB=90,ACD+BCE=90ADMN,BEMN ,ADC=CED=90 ,ACD+DAC=90,DAC=ECB,在ACD 和CBE 中,ACDCBE (AAS) ,AD=CE,CD=BE,DE=CDCE=BEAD


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