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    四川省泸州2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷(含答案)

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    四川省泸州2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷(含答案)

    1、泸州初 2016 级八年级上期半期考试数 学命 题 人 : 审 题 人 :(全卷共三个大题,25 个小题,满分 120 分,120 分钟完卷)一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C 、D 的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卷对应的表格上.1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为轴对称图形的是( )2下列运算正确的是( )A a3 B a74(3 C a67352 D a233.若分式 1有意义,则 的取值范围是( )A =0 B =1 C a1 D 04.一个多边形的内角

    2、和是外角和的两倍,则它一个顶点出发的对角线条数为( ).A3 条 B4 条 C5 条 D6 条5若ABCABC,且 ABAC 7,ABC 的周长为 22cm,则 BC的长为( ).A7cm B8cm C9cm D10cm 6已知一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 6,则该等腰三角形的周长为( )A15 B12 C12 或 15 D9 或 157. 如图,在ABC 中,AC4 cm,线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N,BCN 的周长是 7 cm,则 BC的长为( )21 世纪教育网版权所有A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm8如图,ABC 的内角平分线 BP 与外角平分线 C

    3、P 交于 P,A=68,则 P=( )A22 B34 C68 D569计算: )5.1(07)32(6的结果是 ( ) .A B 32 C 23 D 2310如图,已知AOB=60 ,点 P 在边 OA 上,OP=10,点 M、N 在边 OB 上,PM=PN,若 MN=2,则OM 的长为( )A2 B3 C4 D511如果不等式组 mx)1(2的解集是 x2,那么 m 的取值范围是( )Am=2 Bm2 Cm2 Dm212. 如图,P 为AOB 内一定点,M、N 分别是射线 OA、OB 上一点,当PMN 周长最小时,OPM=40,则AOB=( )A40 B45 C50 D55二、填空题:(本大

    4、题共 4 个小题 ,每小题 3 分,共 12 分) 请将答案直接填在 答题卷对应的横线上.13分式 392m的值为 0,则 m 14如图,已知 ABCD,要使ABCDCB,只需添加一个条件,这个条件可以是 (填写一个即可)。15如果 25kx是一个完全平方式,那么 k的值为 16如图,在ABC 中,AC=BC, ACB=90,AE 平分 BAC 交 BC 于 E,BDAE 于 D,DMAC 交AC 的延长线于 M,连接 CD下列结论:【出处:21 教育名师】BC+CE=AB,2BD=AE,BD=CD ,ADC=45,AC+AB=2AM;其中正确的结论是 三、解答题:(本大题共 9 个小题,共

    5、72 分)下列各题解答时都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将答题过程写在答题卷对应的上.17(1)(4 分)计算( 3 ) 0+( 21) 5 (2)(4 分)分解因式 2216ayx18.(6 分)先化简,再求值: 3421m,其中 13 19(6 分)若 3yx,且 203yx(1)求 的值; (2)求 2yx的值20. (6 分)已知:如图,E 是 BC 上一点,AB=EC ,ABCD,BC=CD求证:AC=ED21. (7 分)在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为 1 的正方形,ABC 的顶点均在格点上,点 A 的坐标是(3, 1) (1)将ABC 沿 x 轴正方向平移

    6、4 个单位得到 A1B1C1,画出A 1B1C1,并写出点 B1 坐标;(2)画出A 1B1C1 关于 x 轴对称的A 2B2C2,并写出点 C2 的坐标22 (8 分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置,图是由它抽象出的几何图形,B,C,E 在同一条直线上,连接 DC,(1)请找出图中的全等三角形,并说明理由(注意:结论中不得含有未标的字母) ;(2)判断 DC 与 BE 的位置关系,并说明理由22(9 分)某文具店准备购进甲,乙两种铅笔,若购进甲种钢笔 100 支,乙种铅笔 50 支,需要 1000 元,若购进甲种钢笔 50 支,乙种钢笔 30 支,需要 550 元(1)求购进

    7、甲,乙两种钢笔每支各需多少元?(2)若该文具店准备拿出 1000 元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的 6 倍,且不超过乙种钢笔数量的 8 倍,那么该文具店共有几种进货方案?(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润 2 元,销售每支乙种钢笔可获利润 3 元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?24(10 分)已知ABC 中,AC=BC,C=120,点 D 为 AB 边的中点, EDF=60,DE、DF 分别交AC、BC 于 E、F 点(1)如图 1,若 EFAB求证: DE=DF(2)如图 2,若 EF 与 AB 不

    8、平行 则问题(1)的结论是否成立?说明理由25. (12 分)如图,已知 BAD和 CE均为等腰直角三角形, 90BCEAD,点 M 为 AN的中点,过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N。www.21-cn-(1)当 A,B,C 三点在同一直线上时(如图 1),求证:M 为 DE 的中点。(2)将图 1 中的 绕点 B 旋转,当 A、B 、E 三点在同一直线上时(如图 2),求证: ACN为等腰直角三角形。(3)将图 1 中 E绕点 B 旋转到图 3 位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由。泸州初 2016 级八年级上期半期考试数 学(答案)1

    9、、 选择1、D 2、D 3、C 4、A 5、B 6、A 7、C 8、B 9、A 10、C 11、D 12、C2、填空13、 3 14、 AC=BD 15、 +10 或-10 16、3、解答17、(1)、0. (2)、a(x+2y)(x-2y)18、原式=(m+1) 2 原式=3.19、(1)xy=2; (3 分)(2) 原式=11(3 分)20、证明:ABCD,B=DCE在ABC 和ECD 中,ABCECD(SAS)AC=ED21、略22、(1)证明:ABC 与AED 均为等腰直角三角形,AB=AC,AE=AD,在ABE 与ACD 中,ABEACD (4 分)(2)DCBE理 由:ABEACD

    10、,ACD=ABE=45又ACB=45,BCD=ACB+ACD=90DCBE。(4 分)23、(1)购进甲,乙两种钢笔每支各需 5 元和 10 元;(3 分)(2)共 6 种方案;(3 分)(3)甲 160 支,乙 20 支利润最大,最大为 380 元。( 3 分)24、(1)EF AB FEC=A=30EFC=B=30EC=CF又AC=BCAE=BFD 是 AB 中点DB=ADADEBDF DE=DF (2)过 D 作 DMAC 交 AC 于 M,再作 DNBC 交 BC 于 NAC=BC,A=B ,又ACB=120,A=B=(180-ACB)2=30,ADM=BDN=60,MDN=180-A

    11、DM-BDN=60AC=BC、AD=BD,ACD=BCD,DM=DN由 MDN=60、EDF=60,可知:一、当 M 与 E 重合时,N 就一定与 F 重合此时:CDBEADM=DE、DN=DF ,结合证得的 DM=DN,得:DE=DF二、当 M 落在 C、E 之间时,N 就一定落在 B、F 之间此时:EDM=EDF-MDF=60-MDF,FDN=MDN-MDF=60-MDF ,EDM=FDN,又DME=DNF=90、(2 ) DM=DN,DEMDFN(ASA),DE=DF三、当 M 落在 A、E 之间时,N 就一定落在 C、F 之间此时:EDM=MDN-EDN=60-EDN,FDN=EDF-

    12、EDN=60-EDN,EDM=FDN,又DME=DNF=90、DM=DN,DEMDFN (ASA),DE=DF25、 ( 1)证明:如图 1,ENAD , MAD=MNE,ADM= NEM 点 M 为 DE 的中点,21世纪*教育网DM=EM在ADM 和 NEM 中,ADMNEMAM=MN M 为 AN 的中点(2)证明:如图 2,BAD 和 BCE 均为等腰直角三角形,AB=AD,CB=CE,CBE=CEB=45 ADNE , DAE+NEA=180DAE=90,NEA=90NEC=135A,B,E 三点在同一直线上,ABC=180 CBE=135ABC=NECADMNEM(已证), AD=NEAD=AB , AB=NE在ABC 和NEC 中,ABCNECAC=NC,ACB=NCE ACN=BCE=90ACN 为等腰直角三角形(3)ACN 仍为等腰直角三角形证明:如图 3,此时 A、B、N 三点在同一条直线上ADEN , DAB=90,ENA= DAN=90BCE=90,CBN+CEN=36090 90=180A 、B、N 三点在同一条直线上,ABC+CBN=180 ABC=NECADMNEM (已证),AD=NEAD=AB, AB=NE在 ABC 和 NEC 中, ABCNECAC=NC,ACB=NCEACN=BCE=90ACN 为等腰直角三角形


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