1、烟台市2017年初中学生学业水平模拟考试数学试题第卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共 12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是答案正确的，每小题选对得 3分,满分 36分.1.数 5的平方根为（ ）A. B.25 C.25 D.5 52.下列运算正确的是（ ）A. B. baa)2(3 22)(babaC. D.2 363813.已知关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 m 的值是（ ）022mxA. -2 B. 1 C. 1 或 0 D. 1 或-24.若一个多边形的内角和度数为外角和的 4 倍，则这个多边形的边数为（ ）A. 12 B. 10 C. 9 D. 85.下
2、列说法正确的是（ ）A. 要了解人们对“绿色出行”的了解程度，宜采用普查方式B. 随机事件的概率为 50%，必然事件的概率为 100%C. 一组数据 3、4、5、5、6、7 的众数和中位数都是 5D. 若甲组数据的方差是 0.168，乙组数据的方差是 0.034，则甲组数据比乙组数据稳定6.下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. 四边形 B. 等腰三角形 C. 菱形 D. 梯形7.如图，在等边ABC 中，AD 平分BAC 交 BC于点 D，点 E为 AC边的中点，BC=2；在 AD上有一动点 Q，则 QC+QE的最小值为（ ）A. 1 B. 1.5 C. D. 238.要
3、使 有意义，则 x的取值范围是（ ）xA.x-2 B.x0 C.x-2且x0 D.x-2且x0+【（7 题图）9.三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，EGF=30，则AB的长为（ ）cm【A. 4 B. 6 C. 8 D. 1210.某县计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）A. 19% B. 20% C. 21% D. 22%11.小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，小亮和妈妈的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示，则下列说法中错误的
4、有（ ）小亮骑自行车的平均速度是12km/h 妈妈比小亮提前0.5小时达到姥姥家 妈妈在距家12km处追上小亮 9：30妈妈追上小亮A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个12.如图，反比例函数 的图像经过点 ，矩形）（ 0,xkyBOABC的两边 OA、OC 在坐标轴上，且 OC=2OA，M、N 分别为 OA、OC的中点，BM 与 AN交于点 E，若四边形 EMON的面积为 2，则 k的值为（ ）A.-10 B.-8 C.-6 D.-4第卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 4分，满分 24分.13.分解因式 239ab14. = 0sin)14.()2(11
5、5.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为 0.000 000 75平方毫米，用科学记数法表示为 _ 平方毫米16.已知关于 x的分式方程 1 的解为负数，则 k的取值范围 kx 1 x kx 117. 矩形纸片 ABCD中，已 知 AD=8，AB=6，E 是边 BC上的点，以 AE为折痕折叠纸片，使点 B（9 题图）（11 题图）（12 题图）落在点 F处，连接 FC，当EFC 为直角三角形时，BE 的长为 （18 题图）18.如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为 _ 三、解答题：本大题共6个小题，满分60
6、分. 解答时请写出必要的演推过程.19. (8分) 先化简，再求值： 其中 是 的解.,12x0232x20.（10 分）已知：如图，直线 MN交O 于 A、B 两点，AC 是直径，AD 平分CAM 交O 于点D，过点 D作 DEMN，垂足为 E （1）判断 DE与O 的位置关系，并说明理由； （2）若ADE=30，O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积21. （9 分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统
7、计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 _ ； （2）图 1中 的度数是 _ ，并把图 2条形统计图补充完整； （3）测试老师想从 4位同学中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率22.（9 分）如图，某建筑 物 BC上有一旗杆 AB，小明在与 BC相距 12m的 F处，由 E点观测到旗杆顶部 A的仰角为 52、底部 B的仰角为 45，小明的观测点与地面的距离 EF为 1.6m （1）求建筑物 BC的高度； （2）求旗杆 AB的高度 （结果精确到 0.1m参考数据：1.41，sin520.79，tan521.28）23 （10 分） （1
8、）如图 1，纸片ABCD 中，AD=5， =15，过点 A作 AEBC，垂足为 E，沿ABCSAE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形 AEED，则四边形 AEED 的形状为 A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形（2）如图 2，在（1）中的四边形纸片 AEED 中，在 EE上取一点 F，使 EF=4，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形 AFFD求证：四边形 AFFD 是菱形求四边形 AFFD 的两条对角线的长24.（14 分） 如图 1，抛物线 与 x轴相交于点 A，C，与 y轴相交于点 B，cbxy23连接 AB，BC，点 A的坐标为（2，0），tanBAO=2，以线
9、段 BC为直径作M 交 AB与点 D，过点 B作直线 l AC，与抛物线和M 的另一个交点分别是 E，F（1）求该抛物线的函数表达式；（2）求点 C的坐标和线段 EF的长；（3）如图 2，连接 CD并延长，交直线 l于点 N，点 P，Q 为射线 NB上的两个动点（点 P在点Q的右侧，且不与 N重合），线段 PQ与 EF的长度相等，连接 DP，CQ，四边形 CDPQ的周长是否有最小值？若有，请求出此时点 P的坐标并直接写出四边形 CDPQ周长的最小值；若没有，请说明理由2017年初中学生学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是答案
10、正确的，每小题选对得 3分,满分 36分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D B B C C D C B B A A二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 4分，满分 24分.13. a(a+3b)(a-3b) 14. 12315. 705.16. 2k且17. 3 或 618. 1三、解答题：本大题共6个小题，满分60分. 解答时请写出必要的演推过程.19.(8 分) 解：原式= 4 分,111xxx由 ，023x得： ,1解得： 7 分,2x或舍 去当 时，原式 8 分2x120.（10 分）（1）判断：DE 是O 的切线 1 分证明：连接 OD， OA
11、=OD（O 的半径）， OAD=ODA（等边对等角）， AD 平分CAM（已知）， OAD=DAE， ODA=DAE（等量代换）， DOMN（内错角相等，两直线平行）； DEMN（已知）， DEOD ， D 在O 上， DE 是O 的切线； 5 分（2）解：过点 O 作 OFAB 于 F ADE=30，DEMN， DAE=60； 又AD 平分CAM， OAD=DAE=60， CAB=180-OAD- DAE=60， 又OB=OAOAB 为等边三角形AOB=60， cosCAB= ， 21OAFAF=1； OF= ， 3S 阴影=S 扇形 10 分321806 OABS21.（6 分）（1）40
12、 54 4 分6 分（3）将四位同学分别记为 E、F、G、H ，其中 E 为小明，根据题意画树形图如下： 共有 12 种情况，选中小明的有 6 种， 8 分则 P= = 9 分12622 解：（9 分）（1）过点 E 作 EDBC 于 D，1 分根据题意得：EFFC，EDFC， 四边形 CDEF 是矩形， 已知底部 B 的仰角为 45即 BED=45， EBD=45， BD=ED=FC=12， BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6， 答：建筑物 BC 的高度为 13.6m 5 分（2）已知由 E 点观测到旗杆顶部 A 的仰角为 52，即AED=52 ， AD=EDtan52 1
13、21.2815.4， AB=AD-BD=15.4-12=3.4 答：旗杆 AB 的高度约为 3.4m. 9 分23（本题满 10 分）解：（1）如图 1，纸片ABCD 中，AD=5，S ABCD=15，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，沿 AE 剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形 AEED，则四边形 AEED的形状为矩形，故选：C； 2 分（2） 证明： 纸片ABCD 中，AD=5 ，S ABCD=15，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，AE=33 分如图 2：，AEF，将它平移至DEF，AFDF，AF=DF ，四边形 AFFD是平行四形 4 分在 RtAEF 中，由勾股定理，
14、得AF= = =5，AF=AD=5，四边形 AFFD是菱形；6 分连接 AF，DF，如图 3：在 RtDEF中 EF=FFEF=54=1，DE=3 ，DF= = = ， 8 分在 RtAEF中 EF=EF+FF=4+5=9，AE=3，AF= = =3 10 分24.（本题满分 14 分）（1）点 A（2 ，0），tanBAO=2，AO=2，BO=4，点 B 的坐标为（0，4）1 分抛物线 y= x 2 +bx+c 过点 A，B，3 c=4 则 y= x 2 +bx+4 0= 2 2 +b2+4b=33此抛物线的解析式为 y= x 2 x+4 4 分（2）抛物线对称轴为直线 x= -0.5点 A
15、 的对称点 C 的坐标为（ -3，0），5 分点 B 的对称点 E 的坐标为（ -1，4），6 分BC 是 M 的直径，点 M 的坐标为（ ，2）， 7 分3如图 2，过点 M 作 MGFB，则 GB=GF，M（- ，2），BG=1.5 ，BF=2BG=3 ，8 分点 E 的坐标为（-1，4），BE=1，9 分EF=BF-BE=3-1=2 10 分（3）四边形 CDPQ 的周长有最小值理由如下：BC= = =511 分 2OBC243AC=CO+OA=3+2=5，AC=BC，BC 为 M 直径，BDC=90，即 CDAB，D 为 AB 中点， 点 D 的坐标为（1，2）12 分作点 D 关于直线 l 的对称点 D 1 （1，6），点 C 向右平移 2 个单位得到 C 1 （-1，0），连接 C 1 D 1 与直线 l 交于点 P，点 P 向左平移 2 个单位得到点 Q，四边形 CDPQ 即为周长最小的四边形设直线 C 1 D 1 的函数表达式为 y= +n（m0 ），mx 解得www-2-1-cnjy-com06nm3直线 C 1 D 1 的表达式为 y=3x+3，y p =4，x p = 点 P 的坐标为( ,4)； 13 分33C 四边形 CDPQ 最小 =CD+PQ+C 1 D 1= +2+ 14 分52102-1-c-n-j-y
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