1、第 1 页 共 10 页2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量 450g 为基准,超过的克数记作正数，,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是（ ）A.+2 B.3 C.+4 D.12.如图所示正三棱柱的主视图是（ ）A. B. C. D.3.据统计部门预测,到 2020 年武汉市常住人口将达到约 14500000 人,14500000 用科学记数法表示为( )A.0.145108 B.1.45107 C.14.5106 D.1451054.由图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形
2、的是（ ）A. B. C. D.5.如图，下列条件中，能判定DEAC的是（ ）A.EDC=EFC B.AFE=ACD C.3=4 D.1=26.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区 10 户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ）A.极差是 6 B.众数是 7 C.中位数是 8 D.平均数是 107.下列式子中，正确的是（ ）A.a5nan=a5 B.(a 2)3a6=a12 C.a8na8n=2a8n D.(m)(m) 4=m 58.函数 的自变量x的取值范围为（ ）Ax1 Bx1 Cx1
3、 Dx1 且 x19.如果三角形的两边长分别为 3 和 5,则周长 L 的取值范围是( )A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L16第 2 页 共 10 页10.若x 1，x 2是一元二次方程x 25x6=0 的两个根，则x 1x 2的值是( )A.1 B.5 C.5 D.611.如图,折叠矩形纸片 ABCD 的一边 AD,使点 D 落在 BC 边上的点 F 处,若 AB=8,BC=10,则CEF 的周长为（ ）A.12 B.16 C.18 D.2412.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P 1(x1,y1),P2(x2,y2)是
4、抛物线上的点，P 3(x3,y3)是直线l上的点，且x 3-1x1x2,则y 1,y2,y3的大小关系是（ ）A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y1y2 D.y2y1y3二 、填空题：13.若|a|=3,|b|=5,且ab0，ab= 14.将 因式内移的结果为_15.一只不透明的袋子中装有红球和白球共 30 个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是 20%，则袋中有 个红球16.如图,点 B、C 都在 x 轴上,ABBC,垂足为 B,M 是 AC 的中点.若点 A 的坐标为（3,4），
5、点 M 的坐标为（1,2），则点 C 的坐标为 17.圆内接四边形 ABCD 中，已知 A=70，则 C= 第 3 页 共 10 页18.（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有 n 的代数式填空：1+3+5+（2n1）+（ ）+（2n1）+5+3+1= 三 、解答题：19.计算： 20.如图，在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于 E，F 在 DE 上，并且 AF=CE（1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形；（2）当B 满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形？请回答并证明你的结论第
6、 4 页 共 10 页21.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A、B、C、D、E）22.如图，AB 和 CD 分别是O 上的两条弦，过点 O 分别作 ONC
7、D 于点 N，OMAB 于点 M，若 ON= AB，证明：OM= CD第 5 页 共 10 页23.某商场用 36000 元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利 6000 元其中甲种商品每件进价 120 元，售价138 元；乙种商品每件进价 100 元，售价 120 元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160 元，乙种商品最低售价为每件多少元？24.如图,大楼 AB 右侧有一障碍物,在障碍物的旁边
8、有一幢小楼 DE,在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30,测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E 在同一水平直线上），已知 AB=80m,DE=10m,求障碍物B，C 两点间的距离（结果精确到 0.1m）（参考数据： 1.414， 1.732）第 6 页 共 10 页25.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx4（a0）的图象与 x 轴交于 A（2，0）、C（8，0）两点，与 y 轴交于点 B，其对称轴与 x 轴交于点 D（1）求该二次函数的解析式；（2）如图 1，连结 BC，在线段 BC 上是否存在点 E，使得CDE 为等腰三角形？若存在，求出所有符
9、合条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，若点 P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中 m0，n0），连结 PB，PD，BD，求BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标第 7 页 共 10 页参考答案1.D2.B3.B4.A5.C6.B7.D8.D9.D10.B11.A12.D13.答案为：2 14.略15.答案为：616.点 C 的坐标为（1，0）17.答案为：11018.解：（1）1+3+5+7=16=4 2，设第 n 幅图中球的个数为 an，观察，发现规律：a 1=1+3=22，a 2=1+3+5=32，a 3=1+3+5+7=42，a n1 =1+3+5+（2
10、n1）=n 2故答案为：4 2；n 2（2）观察图形发现：图中黑球可分三部分，1 到 n 行，第 n+1 行，n+2 行到 2n+1 行，即 1+3+5+（2n1）+2（n+1）1+（2n1）+5+3+1，=1+3+5+（2n1）+（2n+1）+（2n1）+5+3+1，=an1 +（2n+1）+a n1 =n2+2n+1+n2=2n2+2n+1故答案为：2n+1；2n 2+2n+119.解：原式 20.解：（1）ED 是 BC 的垂直平分线EB=EC，EDBC，3=4，ACB=90，FEAC，1=5，2 与4 互余，1 与3 互余1=2，AE=CE，又AF=CE，ACE 和EFA 都是等腰三角
11、形，5=F，2=F，在EFA 和ACE 中1=5,2=F,AF=CE，EFAACE（AAS），AEC=EAFAFCE四边形 ACEF 是平行四边形；（2）当B=30时，四边形 ACEF 是菱形证明如下：B=30，ACB=901=2=60AEC=60AC=EC平行四边形 ACEF 是菱形第 8 页 共 10 页21.解：（1）5620%=280（名），答：这次调查的学生共有 280 名；（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84280=30%，36030%=108，答：“进取”所对应的圆心角是 108；（3）由（2）中调查结果知
12、：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：A B C D EA （A，B） （A，C） （A，D） （A，E）B （B，A） （B，C） （B，D） （B，E）C （C，A） （C，B） （C，D） （C，E）D （D，A） （D，B） （D，C） （D，E）E （E，A） （E，B） （E，C） （E，D）用树状图为：共 20 种情况，恰好选到“C”和“E”有 2 种，恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是 0.122.【解答】证明：设圆的半径是 r，ON=x，则 AB=2x，在直角CON 中，CN= = ，ONCD，CD=2CN=2 ，OMAB，AM= AB=x，在AOM
13、 中，OM= = ，OM= CD第 9 页 共 10 页23.解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得： 答：该商场购进甲种商品 200 件，乙种商品 120 件（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z100）+2200（138120）8160，解得：z108答：乙种商品最低售价为每件 108 元24.【解答】解：如图，过点 D 作 DFAB 于点 F，过点 C 作 CHDF 于点 H则 DE=BF=CH=10m，在直角ADF 中，AF=80m10m=70m，ADF=45，DF=AF=70m在直角CDE 中，DE=10m，DCE=30，CE= = =10 （m），BC=BECE=7010 7017.3252.7（m）答：障碍物 B，C 两点间的距离约为 52.7m25.第 10 页 共 10 页
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