广东省广州市黄埔区2017年初中毕业班综合测试数学试题（含答案）

1、 12999 数学网 12999 数学网广州市黄埔区 2017 年初中毕业班综合测试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分考试时间 120 分钟注意事项：1答 卷 前 ， 考 生 务 必 在 答 题 卡 第 1 面 、 第 3 面 、 第 5 面 上 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 填写 自 己 的 学 校 、 姓 名 、 试 室 号 、 座 位 号 ； 填 写 考 生 号 ， 再 用 2B 铅 笔 把 对 应 号 码 的 标 号 涂 黑 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡

2、皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效www.21-cn-4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交，本试卷自留第一部分 选择题（共 30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列各组数的大小比较中，正确的是（ * ）（A） （B） （C ） （D）221022下列计算正确的是（ * ）（A） （B） （C） （

3、D）x148y4y343x3如图，如果 ，那么（ * ）802（A） （B ）1418043（C） （D ）34. 图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（ * ） （A） （B） （C） （D）5甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了 5 次投掷实心球的测试，甲所测的成绩分别为10.2m，9m，9.4m，8.2m，9.2m ，乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0.72，那么（ * ）（A）甲、乙成绩一样稳定 （B） 甲成绩更稳定（C）乙成绩更稳定 （D）不能确定谁的成绩更稳定6. 若 ，下列各式中不成立的是（ * ）.ba（A） （B） （C） （D）2ba22ba2ba

4、7下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ * ）（A） （B） （C ） （D ）3xy3xy1xy1xy第 3 题 12999 数学网 12999 数学网8 函数 的顶点坐标是（ * ） 22xy（A）(1， ) （B）( ，3) （C ）(1 ，-2) （D）（-1，2）319如果点 E，F，G，H 分别是菱形 ABCD 四边 AB，BC ， CD， DA 上的中点，那么四边形EFGH 是（ * ）【来源：21世纪教育网】（A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）以上都不是10 边长分别等于 6 cm、8 cm、10cm 的三角形的内切圆的半径为（ * ）cm.(A) (B） (C) (

5、D）32236第二部分 非选择题（共 120 分）二、填空题（本大题共 6 题，每小题 3 分，满分 18 分）11若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是= * .1x122015 年 4 月 8 日，广东省扶贫基金会收到了 88 家爱心企业合计 217000000 元的捐赠将 217000000 用科学记数法表示为 * 21世纪*教育网13分解因式： = * 2ab14 在 RtABC 中，C =90CB=8cm，若斜边 AB 的垂直平分线交 CB 于点D，CD=2cm，则 AD= * cmwww-2-1-cnjy-com15已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称

6、图形”，写出它的逆命题是 * ，该逆命题是 * 命题（填“真”或“假”）16. 反比例函数 与一次函数 的图象交于 A（-2，-1）和 B 两点，点xky1bxky2B 的纵坐标为-3，若 ，则 x 的取值范围是 * 2-1-c-n-j-y21三、解答题(本大题共 9 小题，共 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分 9 分） 解方程： 2x18（本小题满分 9 分）在 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上，且 AE=CF求证：AED=BFC19（本小题满分 10 分）已知 ，求 的值.xy222)5()yxy（20为测山高，在点 A 处测得山顶 D 的

7、仰角为 31，从点 A 向山方向前进 140 米到达点B，在 B 处测得山顶 D 的仰角为 62（如图）（1）在所给的图中尺规作图：过点 D 作 DCAB ，交 AB 的延长线于点 C；（2）山高 DC 是多少（结果取整数）？ 第 18 题 12999 数学网 12999 数学网21（本小题满分 12 分）某校九年级在母亲节倡议“感恩母亲，做点家务”活动为了解同学们在母亲节的周末做家务情况，年级随机调查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表（1）统计表中的 ， ；xy（2）被调查同学做家务时间的中位数是小时，平均数是 小时；（3）年级要组织一次感恩母亲“的主题级会，级长想从报名的 4

8、 位同学中随机抽取 2 位同学在会上谈体会据统计，报名的 4 人分别是母亲节的周末做家务 1 小时的 1 人、做家务 1.5 小时的 2 人、做家务 2 小时的 1 人请你算算选上的 2 位同学恰好是一位做家务 2 小时和一位做家务 1.5 小时的概率21 教育网22（本小题满分 12 分）已知关于 x 的方程 mx x =0（m 为常数）234（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设 ， 是方程的两个实数根，且 + =6请求出方程的这两个实数根12 1x223（本小题满分 12 分）直线 l 经过（2，3）和（-2 ,-1）两点，它还与x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 C 点，与经过

9、原点的直线 OB 交于第三象限的 B 点，且ABO=30求：（1）点 A、C 的坐标；（2）点 B 的坐标24（本小题满分 14 分）做家务时间频数（人数）频率0.5 24 0.121 60 0.31.5 x 0.42 36 0.18合计 y 1 xy第 20 题图31AD62B图31AD62B 12999 数学网 12999 数学网已知关于 x 的二次函数 的图象与 x 轴从左到右交于kxkxy2)43(2A，B 两点，且这两点关于原点对称（1）求 k 的值；（2）在（1）的条件下，若反比例函数 的图象与二次函数xmy的图象从左到右交于 Q，R ，S 三点，且点 Q 的坐标为（-kxxy2)

10、43(21，-1），点 R（ ， ），S（ ， ）中的纵坐标 ， 分别是一元二次方程RySyy的解，求四边形 AQBS 的面积 ；202my AQBS四 边 形（3）在（1），（2）的条件下，在 x 轴下方是否存在二次函数图象上的点 P 使得 =2 ，若存在，求出点 P 的坐kxkx2)4( ABR标；若不存在，请说明理由25（本小题满分 14 分）如图，正三角形 ABC 内接于O，P 是 上的一点，且 ， 交 于BCPCBABE，点 F 是 延长线上的点， ， ， CF13A4（1）求证 ；AB（2）求证 ；E2（3）求 和 的长P2017 年黄埔区初中毕业生综合测试数学参考答案一选择题（每

11、小题 3 分，共 30 分）CCCCB BDABB二填空题（本大题共 6 题，每小题 3 分，满分 18 分）11 1x12 802.713 )(ba146 15. 如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形. 假OPFE CBA第 25 题 12999 数学网 12999 数学网16 或 （说明：只答对 得 1 分）2x03x2x三解答题17（本小题满分 9 分） 方程两边同时乘以 得， 2 分x)2（，x)3（ 67 分把 代入 ，得3xx)2（ 0)x（所以愿方程的解是 9 分18（本小题满分 9 分）四边形 ABCD 是平行四边形AD= CB，A=C 4 分在ADE 和C

12、BF 中AE=CF ， AD=CB，A=C ADECBF 7 分AED=BFC 9 分19（本小题满分 10 分）由 得 xy2 = 7 分2)5()yx（ xyxy3522 10 分2（ 6320（本小题满分 10 分）（1）如图所作 DC 为所求4 分（图略）（2）DBC=62, DAB=31BDA=DAB =31AB=DBAB=140 （米），DB=140（米）.在 Rt DCB 中， C =90， DBCsin （米） 10 分1246sin140DC答：略第 18 题B 62DA 31 C第 20 题 12999 数学网 12999 数学网21（本小题满分 12 分）（1）80，20

13、0 2 分（2）1.5，1.68 4 分（3）设报名的 4 个人分别是做家务 1 小时的 A，做家务 1.5 小时的 和 ，做家务 21B2小时的 C，从这 4 人随机抽取 2 人的有 A ，A ，AC ， A， ， C，B21A， ， C，CA，C ，C 共 12 种等可能的情况，其中2B1212C， C，C ，C 4 种情况符合条件 1B 12 分3124.5P 小 时 ）人 做 家 务小 时人 做 家 务（ 恰 好22（本小题满分 12 分）（1）方程变形为 04)3(2mxx 024)1(254)32 m（关于 x 的方程 有两个不相等的实数根.6 分)(2x（2） + =6， =6，

14、 ，此时方程变为 ，123m12x解这个方程得 ， 12 分10x102x23(1) 设直线 AC 的解析式为 bky则 ，解得123bk1b所求直线 AB 的解析式为 xyA 的坐标分别为（-1，0），C 的坐标为（0，1）4 分（2） .222O作 ODl 于 D，则 ， 7 分AC.2122 A在 Rt BOD 中 ，ABO=30， 2630tanODB 12999 数学网 12999 数学网 262CDB作 BFy 轴于 F， 则 = ， = ，132CF6213O213因为点 B 在第三象限，所以点 B 的坐标是（ ， ）；231112 分24（本小题满分 14 分）（1） 由题意，

15、设 A（ ,0），B（ ,0），1x2x则 =0， ，x212 ，解得，即 ，或 .43kk4当 时，二次函数是 与 轴无交点，故舍去.82xy 4 分1（2）Q 的坐标为（-1，-1 ），即 ，解得 ，1m一元二次方程 即为 012my02y解这个方程， 且因点 R 在点 S 左边， ， . 251Ry2由（1）得二次函数 ，令 ，解得 ， ，xy0221xxA（ ， 0），B （ ，0）.2)(2= + = + = +AQBS四 边 形 ABSQy1SyAB12215= . 9 分20（2） 设点 P（x ，y ）， 12999 数学网 12999 数学网 = ， = ，PABSy21RA

16、BSRy21AB251由 = ，得R=y21215 = ， .5)(又P 必须在 x 轴的下方， ,但 ， ，0)(1y2xy最 小y而 ，）52故这样的点 P 不存在. 14 分25（1）ACP+ABP =180，又ACP+ ACF=180，ABP =ACF在 和 中，ABCFAB=AC ， ABP= ACF ， PB 3 分P(2)在 和 中，EAPC= ABC，而 是等边三角形，故ACB= ABC=60，ABCACE = APC .又CAE = PAC ， EP ,即 . 6 分ACPAE2（3） 由（1）知 ，BCFBAP =CAF ，BAP +PAC =CAF+PACPAF =BAC =60，又APC ABC 60. 是等边三角形FAP=PF 4PAFCPB在 与 中，AEBAP =ECP ，又APB =EPC =60，OPFE CBA第 25 题 12999 数学网 12999 数学网 PABCE ,即PEA由（2） ， 2 2)(PAEPBA 2 PAAEC 3142222 B因此 PB 和 PC 的长是方程 的解03x解这个方程，得 ， 1x2PBPB，PB= ，PC= ，xPB 和 PC 的长分别是 1 和 3. 14 分