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    安徽省合肥市蜀山区2017年中考数学模拟试卷(5)含答案

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    安徽省合肥市蜀山区2017年中考数学模拟试卷(5)含答案

    1、第 1 页 共 10 页2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题:1.计算(3)(5)的结果等于( )A.2 B.2 C.8 D.152.下列运算正确的是( )A.3a2+5a2=8a4 B.a6a2=a12 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a2+1)0=13.计算: , , , , ,归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测 的个位数字是( )A1 B3 C7 D54.如图,1,2,3,4,T 是五个完全相同的正方体,将两部分构成一个新的几何体得到其正视图,则应将几何体 T放在( )A.几何体 1的上方 B.几何体 2的左方 C.几何体 3的上方 D.几何体 4的上方5.化简 的结果是(

    2、 )6.下列各题去括号错误的是( )A.x-(3y-0.5)=x-3y+0.5 B.m+(-n+ab)=m-n+abC.0.5(4x-6y+3)=-2x+3y+3 D.(a+0.5b)-(- c+ )=a+0.5b+ c7.如 图 是 九 ( 1) 班 45 名 同 学 每 周 课 外 阅 读 时 间 的 频 数 直 方 图 (每 组 含 前 一 个 边 界 值 ,不 含 后 一个 边 界 值 ).由 图 可 知 ,人 数 最 多 的 一 组 是 ( )A.2 4 小 时 B.4 6 小 时 C.6 8 小 时 D.8 10 小 时第 2 页 共 10 页8.如果 x:(x+y)=3:5,那么

    3、 x:y=( )9.二次函数 y=x2+bx的图象的对称轴为直线 x=1,若关于 x的一元二次方程 x2+bx-t=0(t 为实数)在-1y2时,x的取值范围第 5 页 共 10 页21.中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注,为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的,分为四种类型:A接听电话;B收发短信;C查阅资料;D游戏聊天并将调查结果绘制成图 1和图 2的统计图(不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;(2)将图 1、图 2补充完整;(3)现有 4名学生,其中A类两名,B类两名,从中任选 2名学生,求这两名学生为同一类型的概率

    4、(用列表法或树状图法)五 、综合题:22.矩形 OABC的顶点 A(-8,0)、C(0,6),点 D是 BC边上的中点,抛物线 y=ax2+bx经过 A、D 两点,如图所示.(1)求点 D关于 y轴的对称点 D的坐标及 a、b 的值;(2)在 y轴上取一点 P,使 PA+PD长度最短,求点 P的坐标;(3)将抛物线 y=ax2+bx向下平移, 记平移后点 A的对应点为 A1,点 D的对应点为 D1,当抛物线平移到某个位置时,恰好使得点 O是 y轴上到 A1、D 1两点距离之和 OA1+OD1最短的一点,求此抛物线的解析式.第 6 页 共 10 页23.在ABC 中,AB=AC,BAC=2DAE

    5、=2(1)如图 1,若点 D关于直线 AE的对称点为 F,求证:ADFABC;(2)如图 2,在(1)的条件下,若 =45,求证:DE 2=BD2+CE2;(3)如图 3,若 =45,点 E在 BC的延长线上,则等式 DE2=BD2+CE2还能成立吗?请说明理由第 7 页 共 10 页参考答案1.B2.D3.B4.D5.A6.C7.B8.D9.D10.C11.答案为:512.答案为:(xy)(m+n)13.答案为:24 14.答案为:1015.解:原式=2 +3 3+1=116.【解答】解:移项得:x 22x35=0,(x7)(x+5)=0,x7=0,x+5=0,x 1=7,x 2=517.【

    6、解答】解:ABC 各顶点的坐标以及ABC 关于 x轴对称的A 1B1C1的各顶点坐标:A1(3,2),B 1(4,3),C 1(1,1),如图所示:A 2B2C2,即为所求18.【解答】解:(1)y=x 22x+1=(x1) 2,对称轴为直线 x=1,顶点坐标为(1,0);(2)抛物线图象如下图所示:第 8 页 共 10 页由图象可知当 x2 时,y 的取值范围是 y119.【解答】解:过点 D作 DEAC 于点 E,过点 D作 DFBC 于点 F,由题意可得:ADE=15,BDF=15,AD=1600m,AC=500m,cosADE=cos15= 0.97 , 0.97,解得:DE=1552

    7、(m),sin15= 0.26 , 0.26,解得;AE=416(m),DF=500416=84(m),tanBDF=tan15= 0.27, 0.27,解得:BF=22.68(m),BC=CF+BF=1552+22.68=1574.681575(m),答:他飞行的水平距离为 1575m20.略21.解:(1)10050%=200,所以调查的总人数为 200名;故答案为 200;(2)B类人数=20025%=50(名);D类人数=2001005040=10(名);C类所占百分比=20%,D类所占百分比=5%,如图:(3)画树状图为:第 9 页 共 10 页共有 12种等可能的结果数,其中两名学

    8、生为同一类型的结果数为 4,所以这两名学生为同一类型的概率=1/322.1)由矩形的性质可知:B(-8,6),D(-4,6).点 D关于 y轴对称点 D(4,6).将 A(-8,0)、D(-4,6)代入 y=ax2+bx,得 64a-8b=0,16a-4b=6.a=- ,b=-3.(2)设直线 AD的解析式为 y=kx+n,-8k+n=0,4k+n=6.解得 k= ,n=4.直线 y= x+4 与 y轴交于点(0,4).P(0,4).(3)解法 1:由于 OP=4, 故将抛物线向下平移 4个单位时,有 OA1+OD1最短.y+4=- x2-3x,即此时的解析式为 y=- x2-3x-4.解法

    9、2:设抛物线向下平移了 m个单位,则 A1(-8,-m),D 1(-4,6-m),D 1(4,6-m).令直线 A1D 1为 y=kx+b.则-8k+b=-m,4k+b=6-m.k= ,b=4-m.点 O为使 OA1+OD1最短的点,b=4-m=0.m=4,即将抛物线向下平移了 4个单位.y+4=- x2-3x,即此时的解析式为 y=- x2-3x-4.23.证明:(1)点 D关于直线 AE的对称点为 F,EAF=DAE,AD=AF,又BAC=2DAE,BAC=DAF,AB=AC, = ,ADFABC ;(2)点 D关于直线 AE的对称点为 F,EF=DE,AF=AD,=45,BAD=90CA

    10、D,CAF=DAE+EAFCAD=45+45CAD=90CAD,BAD=CAF,在ABD 和ACF 中, ,ABDACF(SAS),CF=BD,ACF=B,AB=AC,BAC=2,=45,ABC 是等腰直角三角形,B=ACB=45,ECF=ACB+ACF=45+45=90,在 RtCEF 中,由勾股定理得,EF 2=CF2+CE2,所以,DE 2=BD2+CE2;(3)DE 2=BD2+CE2还能成立理由如下:作点 D关于 AE的对称点 F,连接 EF、CF,由轴对称的性质得,EF=DE,AF=AD,=45,BAD=90CAD,第 10 页 共 10 页CAF=DAE+EAFCAD=45+45CAD=90CAD,BAD=CAF,在ABD 和ACF 中, ,ABDACF (SAS),CF=BD,ACF=B,AB=AC,BAC=2,=45,ABC 是等腰直角三角形,B=ACB=45,ECF=ACB+ACF=45+45=90,在 RtCEF 中,由勾股定理得,EF 2=CF2+CE2,所以,DE 2=BD2+CE2


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