1、第十一章 交流电 传感器第一讲 交变电流的产生和描述课时跟踪练A 组 基础巩固1(2018大同模拟 )如图所示，面积均为 S 的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场 B 中以角速度 匀速转动，能产生正弦交变电动势 e BSsin t 的图是( )解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内) 匀速转动，产生的正弦交变电动势为 eBS sin t，由这一原理可判断，A 图中感应电动势为 eBS sin t；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D 图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直答案：A2(多选 )(2018银川模拟 )一个矩形线圈在匀强磁场中转动，它产生的交变电动势为 e
2、220 sin 100t(V)关于这个交变电流，下2列说法中正确的是( )A交变电流的频率为 100 HzB该电动势的有效值为 220 VC线圈转动的角速度 50 rad/sDt0 时，线圈平面处于中性面解析：由 2f100 知，该交变电流的频率为 50 Hz，选项 A错误；电动势有效值 E 220 V，选项 B 正确；100 Em2rad/s，选项 C 错误；t0 时，e0，此时线圈处于中性面，选项 D正确答案：BD3.(多选)(2018 延安模拟 )边长为 L 的正方形线框在匀强磁场 B 中以角速度 匀速转动，产生的感应电流的最大值为 Im，设灯泡的电阻为 R，其他电阻不计从如图所示位置开
3、始计时，则( )A电路中电流的最大值 ImBL2RB电路中电流的瞬时表达式为 iI msin tC电流表的读数为Im2D灯泡的电功率为 R解析：感应电动势的最大值 EmBL 2 ，则电流的最大值 Im ，选项 A 正确；由线圈电流为最大值时开始计时，故电EmR BL2R路中电流的瞬时表达式应为 iI mcos t，选项 B 错误；电流表的读数为有效值，为 I Im，选项 C 错误；灯泡的电功率22PI 2R I R，选项 D 正确122m答案：AD4一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是( )At0 时刻线圈平面与中
4、性面垂直B t0.01 s 时刻 的变化率达到最大C t0.02 s 时刻感应电动势达到最大D该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示解析：由 t 图知，在 t0 时， 最大，即线圈处于中性面位置，此时 e0，故 A、D 两项错误；由图知 T0.04 s，在 t0.01 s时， 0， 最大，e 最大，则 B 项正确；在 t0.02 s 时， 最t大， 0 ，e 0，则 C 项错误t答案：B5(2018西安模拟 )一个小型电热器若接在输出电压为 10 V 的直流电源上，消耗电功率为 P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为 .如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压P2的最大值为( )A
5、5 V B5 V2C 10 V D10 V2解析：根据 P ，对直流电有 P ，对正弦式交流电U2R （10 V）2R有 ，所以正弦式交流电的有效值为 U V，故交流P2 U2R PR2 102电源输出电压的最大值 Um U10 V ，故选项 C 正确，选项2A、B、D 错误答案：C6(2018烟台模拟 )一个 U 形金属线框在匀强磁场中绕 OO轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻 R 供电，如图甲、乙所示其中甲图中 OO轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )A1 B122C 1 4 D11解析：甲图中的磁场只分布在 OO轴
6、的右侧，所以线框只在半个周期内有感应电流产生，电流表测的是有效值，所以I ；乙图中的磁场布满整个空间，所以 I ，则12 BSR 22 BSRII 1 ，即 A 项正确2答案：A7(2018岳阳模拟 )一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示已知发电机线圈内阻为 5.0 ，则外接一只电阻为 95.0 的灯泡，如图乙所示，则( )A电压表的示数为 220 VB电路中的电流方向每秒钟改变 50 次C灯泡实际消耗的功率为 484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题给图象知电动势的最大值 Em220 V，有效值 E220
7、 V，灯泡两端电压 U2209 V，A 项错误；由图象知 T0.02 s，一个周期内电流方向RER r改变两次，可知 1 s 内电流方向改变 100 次，B 项错误；灯泡的实际功率 P W459.8 W，C 项错误；电流的有效值U2R 209295I 2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为ER rQI 2rt2.2 25.01 J24.2 J，D 项正确答案：D8(2018成都模拟 )如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示已知发电机线圈内阻为 1.0 ，外接灯泡的电阻为 9.0 .求：(1)写出流经灯泡的瞬时电流
8、的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功解析：(1) 由题图乙得eE msin t6 sin 100t (V)，2则流经灯泡的电流i sin 100t (A)eR r 325(2)EmBS，Em6 V，2 100 rad/s， BS Wb2.710 2 Wb.Em 3250(3)E 6 V，Em2外力所做的功 WQ T7.210 2 J.E2R r答案：(1) i sin 100t (A)325(2)2.710 2 Wb (3)7.210 2 JB 组 能力提升9(多选 )(2018濮阳模拟 )如图所示，矩形线圈 abcd 绕轴 OO匀速转动
9、产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是( )At0 时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大B t (T 为周期) 时感应电流沿 abcda 方向T4C若转速增大为原来的 2 倍，则交变电流的频率是原来的 2倍D若转速增大为原来的 2 倍，则产生的电流有效值为原来的4 倍解析：图示时刻，ab、cd 边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零，感应电流为零，A 错误；根据线圈的转动方向，确定 时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中的感应电流沿T4abcda 方向， B 正确；根据转速和频率的定义 2f 可知 C 正确；根据 EmnBS ，E ，I 可知电流有效值变为原来的 2
10、 倍，Em2 ER总D 错误答案：BC10(多选)(2018 济南模拟 )一正弦交流电源的 ut 图象如图甲所示，将它接在图乙所示电路的 e、f 两端，若电阻的阻值为 110 ，电源的内阻不计，交流电压表是量程为 250 V 的理想电表，则下列说法中正确的是( )A通过电阻的电流方向 1 秒钟改变 50 次B交流电压表示数为 220 VC产生该交流电的线圈在磁场中匀速转动的角速度为 100 rad/sD在 1 分钟内电阻 R 上产生的热量为 5.28104 J解析：由题图甲知交流电的周期为 T0.02 s，频率 f 50 1THz，而一周内电流方向改变两次，即通过电阻的电流方向 1 秒钟改变
11、100 次，A 错误；交流电压的峰值为 220 V，有效值为 220 2V，B 正确；由 100 rad/s 可知， C 正确；由 Q t 得在2T U2R1 分钟内电阻 R 上产生的热量为 2.64104 J，D 错误答案：BC11(多选)(2018 大连模拟 )如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为 N，内阻为 r，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴 OO以角速度 匀速转动，从图示位置转过 90的过程中，下列说法正确的是( )A通过电阻 R 的电荷量 QNBS22（R r）B通过电阻 R 的电荷量 QNBSR rC外力做功的平均功率 PN2B2S2 22（R r）D从图示位置开始计时，则感
12、应电动势随时间变化的规律为eNBSsin t解析：从图示位置转过 90的过程中，磁通量的变化量 BS ，通过电阻 R 的电荷量Q t tN ，故选项 A 错误，B 正确；矩形I ER r R r NBSR r线圈绕垂直磁感线的对称轴 OO以角速度 匀速转动，产生的感应电动势最大值为 EmNBS，感应电流有效值为 I ，外力Em2（R r）做功的平均功率为 PI 2(Rr ) ，选项 C 正确；从图示N2B2S222（R r）位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为 eNBS sin，选项 D 错误(t 2)答案：BC12(2018 临川模拟)如图所示为一个小型旋转电枢式交变电流发电机的原理
13、图，其矩形线圈的长度 ab0.25 m，宽度 bc0.20 m，共有 n100 匝，总电阻 r1.0 ，可绕与磁场方向垂直的轴OO转动线圈处于磁感应强度 B0.40 T 的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0 V 1.8 W”的灯泡当线圈以角速度 匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为 1.8 W.(1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式EmnBS (其中 S 表示线圈的面积 )；(2)求线圈转动的角速度 ；(3)求线圈以上述角速度转动 100 圈的过程中发电机产生的电能解析：(1) 线圈平面与磁场方向平行时产生的感应电动势最大，设 ab 边的线速度为 v，该边产生的感应
14、电动势为 E1BL abv.与此同时，线圈的 cd 边也在切割磁感线，产生的感应电动势E2BL cdv，线圈产生的总感应电动势为 Emn(E 1E 2)，因为LabL cd，所以 Em2nBL abv，线速度 v Lbc，12故 EmnBL abLbc .而 SL abLbc(S 为线圈的面积)，故 EmnBS.(2)设小灯泡正常发光时的电流为 I，则I 0.6 A.P额U额设小灯泡正常发光时电阻为 R，则 R 5.0 .根据闭合电路欧姆定律得EI( Rr)3.6 V.发电机的感应电动势最大值 Em E，2又因为 EmnBS，所以 rad/s2.5 rad/s.EmnBS 925(3)发电机产生的电能 QIEt ，t100T100 ，2解得 Q5.4310 2 J.答案：(1) 见解析 (2)2.5 rad/s(3)5.43102 J
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