1、第七章 电场第三讲 电容 带电粒子在电场中的运动课时跟踪练A 组 基础巩固1.如图所示，从 F 处释放一个无初速度的电子向 B 板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是错误的( 设电源电动势为 U)( )A电子到达 B 板时的动能是 UeB电子从 B 板到达 C 板动能变化量为零C电子到达 D 板时动能是 3UeD电子在 A 板和 D 板之间做往复运动解析：电子在 AB 之间做匀加速运动，且 eUE k，A 正确；在 BC 之间做匀速运动，B 正确；在 CD 之间做匀减速运动，到达D 板时，速度减为零，C 错误，D 正确答案：C2.(2017苏北四市期末) 在研究影响平行板电容器电容大小因
2、素的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示现保持 B 板不动，适当移动 A 板，发现静电计指针张角减小，则 A 板可能是( )A右移 B左移C上移 D下移解析：将 A 板向右移一些，板间距离减小，由电容的决定式C 可知，电容增大，而电容器电量不变，由 C 分析得知，rS4kd QU板间电势差减小，则静电计指针偏角减小；相反，同理可知，A 板向左移一些时，静电计指针偏角增大，故 A 正确，B 错误；A 板向上移一些，两极板正对面积减小，由电容的决定式 C 可知，rS4kd电容减小，而电容器电量不变，由 C 分析得知，板间电势差增大，QU则静电计指针偏角增大，故 C 错误；同理， D
3、错误答案：A3(多选 )电容式传感器的应用非常广泛，如图所示的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列判断正确的是( )A图甲中两极间的电压不变，若有电流流向传感器正极，则h 正在变小B图乙中两极间的电荷量不变，若两极间电压正在增大，则 正在变大C图丙中两极间的电荷量不变，若两极间电压正在减小，则 x正在变大D图丁中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则 F 为压力且正在变大解析：题图甲中两极间距离不变，若 h 变小，表明两极板间正对面积减小，由 C 可知对应电容减小，电压不变时，电容器rS4kd带电荷量减小，正在放电，故电流流向传感器负极，A 错；题图乙中两极间的电荷量不变，若电
4、压正在增大，由 C 可知电容正在减QU小，板间距离不变，正对面积减小，则动片正在旋出， 正在变大，B 对；题图丙中两极间的电荷量、板间距离不变，若板间电压正在减小，表明电容正在增大，电介质正在插入，x 正在增大，C 对；题图丁中两极间的电压、极板正对面积不变，若有电流流向传感器的负极，表明电容器正在放电，电容减小，板间距离增大，若 F 为压力则应是 F 正在减小，D 错答案：BC4.如图所示，一价氢离子(H )和二价氦离子 (He2 )的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们( )A同时到达屏上同一点B先后到达屏上同一点C同时到达屏上不同点D先后
5、到达屏上不同点解析：一价氢离子(H )和二价氦离子(He 2 )的比荷不同，由qU mv2 可知经过加速电场获得的末速度不同，因此在加速电场及12偏转电场中的运动时间均不同，但在偏转电场中偏转距离 y at212相同，所以会打在同一点，B 正确U2L24U1d答案：B5. (多选)(2018沈阳模拟)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )A所受重力与电场力平衡B电势能逐渐增加C动能逐渐增加D做匀变速直线运动解析：分析带电粒子的受力情况，画出其受力图如图所示可以看出其合力方向与其速度方向相
6、反所以，带电粒子在电场中做匀减速运动电场力做负功，重力不做功，动能减少，电势能增加，故选项 A、C 错误，选项 B、D 正确答案：BD6.(2017广州一模 )如图所示，竖直平行金属板分别与电源正、负极相接，一带电颗粒沿图中直线从 A 向 B 运动，则该带电颗粒( )A动能减小B电势能减小C机械能减小D可能带负电解析：重力和电场力对带电颗粒做正功，重力势能和电势能转化为动能，其动能增加，故 A 项错误；电场力对带电颗粒做正功，其电势能逐渐转化为机械能，电势能逐渐减小，机械能不断增加，故 B 项正确，C 项错误；带电颗粒向负极板运动，电场力做正功，则带电颗粒带正电，故 D 项错误答案：B7. (
7、2018鞍山模拟)如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于 O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为 a，最低点为 b.不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A小球带负电B电场力跟重力平衡C小球在从 a 点运动到 b 点的过程中，电势能减少D小球在运动过程中机械能守恒解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理可知，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B 正确；由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向向上，所以小球带正电，A 错误；小球在从 a 点运
8、动到 b 点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C 错误；在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D 错误答案：B8. (2018长沙模拟)如图所示，水平位置的平行板电容器，原来A、B 两板不带电， B 极板接地，它的极板长 l0.1 m，两板间距离 d0.4 cm，现有一微粒质量 m2.0 106 kg，带电荷量q1.010 8 C，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到 A 板的中点 O 处，取 g10 m/s 2.试求：(1)带电粒子入射初速度 v0 的大小；(2)现使电容器带上电荷，使带电微粒能从平行板电容器
9、的右侧射出，则带电后 A 板的电势范围？解析：(1) 电容器不带电时，微粒做平抛运动，则有 v 0t， gt2，l2 d2 12联立两式得 v0 .l2 gd代入数据得 v02.5 m/s.(2)若使微粒能从电容器右侧射出，则要求 A 板的电势大于 0，且 B 板接地电势等于 0，则有 UAB A B A.A 板电势最小时，微粒刚好从 A 板右侧边缘射出，则有 lv 0t1， a1t .d2 12 21且 mgq ma 1，Amind联立以上各式得 Amin6 V.A 板电势最大时，微粒刚好从 B 板右侧边缘射出，则有q mgma 2，Amaxd且有 a2a 1，代入数据解得 Amax10 V
10、.综上可得 6 V A10 V.答案：(1)2.5 m/s (2)6 V A10 VB 组 能力提升9(多选 ) (2018宜昌模拟 )如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源，带电小球以速度 v0 水平射入电场，且沿下板边缘飞出若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度 v0 从原处飞入，则带电小球( )A将打在下板中央B仍沿原轨迹运动由下板边缘飞出C不发生偏转，沿直线运动D若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央解析：由题意可知电容器所带电荷量不变，因 E Ud QCd，所以上板上移一小段距离，电容器产生的场强不变，以相同4kQrS速度入射
11、的小球仍将沿原轨迹运动由下板边缘飞出，选项 B 正确，选项 A、C 错误；若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央，选项 D 正确答案：BD10. (2018大连模拟)如图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，小球 A 从紧靠左极板处由静止开始释放，小球 B 从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动至右极板的过程中，下列判断正确的是( )A运动时间 tAtBB电荷量之比 qAq B21C机械能增加量之比 E AE B21D机械能增加量之比 E AE B11解析：两小球在竖直方向上做自
12、由落体运动，由 h gt2 得运动12时间相同，故 A 项错误；两球的水平分运动都是初速度为 0 的匀加速运动，有 qEma，x at2，所以 x ，由于两球水平分位移12 qEt22m之比为 21，故 qAq B21，即 B 项正确；机械能的增加量等于电场力做的功，有 EqEL，所以 E AE B41，故 C、D都错误答案：B11.(多选 )(2018太原模拟 )如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球 Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的 M 点，且在通过弹簧中心的直线 ab 上现将与 Q 大小相同，带电性也相同的小球 P 从直线 ab 上的 N 点由静止释放，若
13、两小球可视为点电荷在小球 P 与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是( )A小球 P 的速度一定先增大后减小B小球 P 的机械能一直在减少C小球 P 速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零D小球 P 与弹簧组成的系统机械能一定增加解析：带电小球 P 在沿斜面方向受到重力沿斜面向下的分力、沿斜面向下的库仑斥力 F ，小球 P 与弹簧接触的最初阶段，弹kq2r2簧弹力小于 mgsin ，小球 P 先加速，由于弹簧弹力逐渐增大，kq2r2库仑斥力逐渐减小，故合力变小，加速度变小，即第一阶段是加速度逐渐减小的加速运动，第二阶段弹簧弹力大于 mgsin ，合kq2r2力沿斜面向上，弹簧弹力
14、逐渐增大，库仑斥力逐渐减小，合力变大，加速度变大，即第二阶段是加速度逐渐变大的减速运动，直到速度减小为 0，选项 A 正确；小球 P 的机械能变化等于除重力外其他力做的功，即库仑力和弹簧弹力的合力做的功，初始阶段弹簧弹力小于库仑斥力，二者合力做正功，机械能增大，当弹簧弹力大于库仑斥力后，二者合力做负功，机械能减小，选项 B 错误；小球 P 的速度最大时即加速度等于 0 时，弹簧弹力等于库仑力和重力沿斜面向下的分力之和，选项 C 错误；小球 P 与弹簧组成的系统的机械能变化等于除系统弹力和重力外其他力做的功，即库仑斥力做的功，由于库仑斥力做正功，故系统的机械能增加，选项 D 正确答案：AD12.
15、 (2018衡阳模拟)如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距离为 d8 cm，板长为 L25 cm，接在直流电上，有一带电液滴以 v00.5 m/s 的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到 P 处时迅速将下板向上提起 cm，液滴刚好从43金属板末端飞出(g 取 10 m/s2)，求：(1)将下板向上提起后，液滴的加速度大小；(2)液滴从射入电场开始计时，匀速运动到 P 点所用时间为多少？解析：(1) 带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴匀速运动，所以有 qEmg，即 qUmgd.当下板向上提后，d 减小，E 增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动此时液滴所受电场力 Fq ，Ud mgdda g2 m/s 2.F mgm mg(dd 1)m 15(2)因为液滴刚好从金属板末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是 .d2设液滴从 P 点开始在匀强电场中飞行的时间为 t1，则 at ，d2 12 21解得 t1 0.2 s.da而液滴从刚进入电场到出电场的时间t2 0.5 s.Lv0所以液滴从射入电场开始到匀速运动到 P 点的时间为tt 2 t10.3 s.答案：(1)2 m/s 2 (2)0.3 s
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