1、章末整合提升1(多选 )(2016全国卷 )甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v t 图象如图所示已知两车在 t3 s 时并排行驶，则( )A在 t1 s 时，甲车在乙车后B在 t0 时，甲车在乙车前 7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是 t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m命题意图：本题考查速度时间图象、追及和相遇问题及相关的知识点，意在考查考生对速度时间图象的理解和掌握能力解析：根据题述，两车在 t3 s 时并排行驶，由图线与横轴所围面积表示位移可知，在 t1 s 时，甲车和乙车并排行驶，选项A、C 错误；由题给图象可知，在 t1 s 时甲车速度为 10
2、 m/s，乙车速度为 15 m/s，01 s 时间内，甲车行驶位移为 x15 m，乙车行驶位移为 x2 12.5 m，所以在 t0 时，甲车在乙车前 7.5 m，选项 B正确；从 t1 s 到 t 3 s，甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 x (1030) 2 m40 m，选项 D 正确12答案：BD2(2016全国卷 )一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔 t 内位移为 x，动能变为原来的 9 倍该质点的加速度为( )A. B.xt2 3x2t2C. D.4xt2 8xt2命题意图：本题考查匀变速直线运动规律，意在考查考生对匀变速直线运动规律的理解和应用能力解析
3、：设质点的初速度为 v0，由末动能为初动能的 9 倍，得末速度为初速度的 3 倍，即 v-t3v 0，由匀变速直线运动规律可知， 2v 0，由加速度的定义可知质点的加速度 a xt v0 3v02 3v0 v0t，由以上两式可知，a ，A 项正确；B 、C 、D 项错误2v0t xt2答案：A3(多选 )(2013全国卷 )如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置时间(x-t) 图线由图可知( )A在时刻 t1，a 车追上 b 车B在时刻 t2，a、b 两车运动方向相反C在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率先减少后增加D在 t1 到 t2 这段时间内
4、，b 车的速率一直比 a 车的大命题意图：本题考查位移图象、追及问题等知识点，通过交点知道谁追上谁，通过斜率知道速度如何变化本题意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力解析：由 x-t 图线分析可知， t1 时刻 b 车追上了 a 车，A 选项错误；x-t 图线斜率的正负表示运动方向， t2 时刻 a 车沿正方向运动，b 车沿负方向运动，B 选项正确；x-t 图线斜率的大小表示速度大小，t1 到 t2 这段时间内曲线 b 斜率先减小后增加，C 选项正确，D 选项错误答案：BC4.(2014全国卷 )甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0 到 tt 1 的时间内，它们的 v-t
5、 图象如图所示在这段时间内( )A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于 v1 v22C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大命题意图：本题考查了匀变速运动中的追及和相遇问题，图中斜率代表加速度，交点代表速度相等，距离产生最值，面积代表位移解析：根据 v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移 x 甲 大于汽车乙的位移 x 乙 ，选项 C 错误；根据 v 得，xt汽车甲的平均速度大于汽车乙的平均速度，选项 A 正确；汽车乙的位移 x 乙 小于初速度为 v2、末速度为 v1 的匀减速直线运动的位移 x，即汽车乙的平均速度小于 ，选
6、项 B 错误；根据 v-t 图象的斜v1 v22率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项 D 错误答案：A5(2013全国卷 )水平桌面上有两个玩具车 A 和 B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记 R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和 R 分别位于直角坐标系中的(0，2l)、(0 ，l )和(0 ， 0)点已知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加速度大小为 a 的匀加速运动；B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速运动在两车此后运动的过程中，标记 R 在某时刻通过点(l，l)假定橡皮筋的伸长是均匀的，求 B 运动速度的大小命题意图：本题考查了匀变速直线运
7、动规律本题的解题关键是橡皮筋的伸长是均匀的，由三角形的相似对应边成比例，分别解出 A、 B 的位置 yA、x B，再由 A、B 各自的运动，列出方程 yA2lat2，12xBv Bt，就可求解 vB .146al难度中等偏上，考生若是不能分析出橡皮筋的均匀伸长的特定的比值关系，仅能得两式的少部分分解析：设 B 车的速度大小为 v，如图，标记 R 在时刻 t 通过点R( l，l) ，此时 A、B 的位置分别为 A、B. 由运动学公式，A的纵坐标 yA、 B的横坐标 xB分别为 yA2l at2，12xB v-t，在开始运动时，R 到 A 和 B 的距离之比为 21，由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻 R 到 A 和 B 的距离之比都为 21.由几何关系知 ， ，xRxB yA lyA l 23 xRxB lvt 23联立解得 v .6al4答案：6al4
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