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    2018-2019学年四川省凉山州西昌市九年级(上)期中数学模拟试卷(有答案)

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    2018-2019学年四川省凉山州西昌市九年级(上)期中数学模拟试卷(有答案)

    1、 2018-2019 学年四川省凉山州西昌市九年级(上)期中数学模拟试卷(一) 一选择题(共 12 小题,满分 36 分,每小题 3 分)1 (3 分)下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A BC D2 (3 分)抛物线 y=3(x 1) 2+1 的顶点坐标是 ( )A (1 ,1 ) B (1,1) C (1, 1) D (1,1)3 (3 分)抛物线 y=x2+4x+5 是由抛物线 y=x2+1 经过某种平移得到,则这个平移可以表述为( )A向左平移 1 个单位 B向左平移 2 个单位C向右平移 1 个单位 D向右平移 2 个单 位4 (3 分)二次函数 y=ax2+bx

    2、 的图象如图,若一元二次方程 ax2+bx+k=0 有实数解,则 k 的最小值为( )A 4 B6 C8 D0 来源:Z|xx|k.Com5 (3 分)如果二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,那么下列不等式成立的是( )Aa0 Bb0 Cac 0 Dbc06 (3 分)等腰三角形的两边长分别是方程 x25x+6=0 的两个根,则此三角形的周长为( )A7 B8 C7 或 8 D以上都不对7 (3 分)如图:二次函数 y=ax2+bx+2 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C 点,若 ACBC,则 a 的值为( )A B C1 D28 (3 分)若二次函数 y

    3、=ax24ax+c 的图象经过点(1,0) ,则方程 ax24ax+c=0的解为( )Ax 1=1,x 2=5 Bx 1=5,x 2=1 Cx 1=1,x 2=5 Dx 1=1,x 2=59 (3 分)如图,函数 y=ax22x+1 和 y=axa(a 是常数,且 a0)在同一平面直角坐标系的图象可能是( )A BC D10 (3 分)二次函数 y=x2x+m(m 为常数)的图象如图所示,当 x=a 时,y 0;那么当 x=a1 时,函数值( )Ay0 B0y m Cy m Dy=m11 (3 分)已知抛物线 y=x2(4m+1)x +2m1 与 x 轴交于两点,如果有一个交点的横坐标大于 2

    4、,另一个交点的横坐标小于 2,并且抛物线与 y 轴的交点在点(0, )的下方,那么 m 的取值范围是( )A B C D全体实数12 (3 分)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,在下列代数式中(1)a+b+c0;(2) 4ab 2a(3)abc0;( 4)5ab+2c0; 其中正确的个数为( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题(共 5 小题,满分 15 分,每小题 3 分)13 (3 分)将二次函数 y=x2+6x+5 化为 y=a(x h) 2+k 的形式为 14 (3 分)已知:m 22m1=0,n 2+2n1=0 且 mn1,则 的值为 15 (3 分)

    5、 关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 16 (3 分)点 A(3 ,y 1) ,B(2,y 2) ,C (3 ,y 3)在抛物线 y=2x24x+c 上,则y1, y2, y3 的大小关系是 17 (3 分)二次函数 y=x2+mx+m2 的图象与 x 轴有 个交点三解答题(共 11 小题)18解方程(1)x(x 2)+x2=0 来源:学,科,网(2) (x2) (x5)=219已知 = ,求 的值20已知 a,b 是方程 x22x1=0 的两个实数根,求 aba2+3a+b 的值21如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,点

    6、 A,B 都是格点,将ABO 向左平移 6 个单位长度得到A 1B1O1;将A 1B1O1 绕点 B1 按逆时针方向旋转 90后,得到A 2B2O2,请画出A 1B1O1 和A 2B2O2,并直接写出点 O2 的坐标22 “国庆 ”期间,某电影院装修后重新开业, 试营业期间统计发现,影院每天售出的电影票张数 y(张)与电影票售价 x(元/张)之间满足一次函数关系:y=4x+260(30x60 ) ,x 是整 数,影院每天运营成本为 1600 元,设影院每天的利润为 w(元) (利润= 票房收入 运营成本) (1)试求 w 与 x 之间的函数关系式;(2)影院将电影票售价定为多少时,每天获利最大

    7、?最大利润是多少元?23已知一次函数 y1= x1,二次函数 y2=x2mx+4(其中 m4) (1)求二次函数图象的顶点坐标(用含 m 的代数式表示) ;(2)利用函数图象解决下列问题:若 m=5,求当 y10 且 y20 时,自变量 x 的取值范围;如果满足 y10 且 y20 时自变量 x 的取值范围内有且只有一个整数,直接写出 m 的取值范围24阅读材料:为解方程(x 21) 25(x 21)+4=0 ,我们可以将 x21 看作一个整体,设 x21=y,来源:学_ 科_网那么原方程可化为 y25y+4=0,解得 y1=1,y 2=4,当 y=1 时,x 21=1,x 2=2, ;当 y

    8、=4 时,x 21=4,x 2=5, ,故原方程的解为 , , , 以上解题方法叫做换元法,在由原方程得到方程的过程中,利用换元法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;请利用以上知识解方程:(1)x 4x26=0 (2) (x 2+x) 2+(x 2+x)=625在等边三角形 ABC 中,点 P 在ABC 内,点 Q 在ABC 外,且ABP=ACQ ,BP=CQ(1)求证:ABPCAQ;(2)请判断APQ 是什么形状的三角形?试说明你的结论26已知二次 函数 y=2x2+4x+6(1)求函数图象的顶点 P 坐标及对称轴 (2)求此抛物线与 x 轴的交点 A、B 坐标(3)求ABP 的面积2

    9、7某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资 A 种产品,所获利润 yA(万元)与投资金额 x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:x(万元) 1 2 2.5 3 5来源: 学科网yA(万元) 0.4 0.8 1 1.2 2信息二:如果单独投资 B 种产品,则所获利润 yB(万元)与投资金额 x(万元)之间存在二次函数关系:y B=ax 2+bx,且投资 2 万元时获利润 2.4 万元,当投资 4 万元时,可获利润 3.2 万元(1)求出 yB 与 x 的函数关系式;(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示 yA与 x 之间的关系,并求出 yA 与 x

    10、的函数关系式;(3)如果企业同时对 A、B 两种产品共投资 15 万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?来源:Zxxk.Com28如图所示,已知抛物线经过点 A( 2,0) 、B(4,0) 、C (0,8) ,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与直线 y=x4 交于 B、D 两点(1)求抛物线的解析式并直接写出 D 点的坐标;(2)点 P 为抛物线上的一个动点,且在直线 BD 下方,试求出 BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标;(3)点 Q 是线段 BD 上异于 B、D 的动点,过点 Q 作 QFx 轴于点 F,交抛物线于点 G,当QDG 为直角三角形时,求点 Q 的坐标参考答案一选择题1C;2A; 3B;4A ;5 C ;6C;7A;8C;9B;10C ;11A;12A;二填空题13y=(x +3) 24;143;15k1;16y 2y 3y 1;172;三解答题略


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