浙教版九年级数学下册《第2章直线与圆的位置关系》练习题（含答案）

1、第 2章 直线与圆的位置关系12016湖州如图 2 BZ1，O 是 RtABC 的外接圆，ACB90，A25，过点 C作O 的切线，交 AB的延长线于点 D，则D 的度数是( )A25 B40 C50 D65图 2 BZ 1图 2 BZ222016湘西如图 2 BZ2，在 RtABC 中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点 C为圆心，以 2.5 cm为半径画圆，则C 与直线 AB的位置关系是( )A相交 B相切C相离 D不能确定32017泰安如图 2 BZ3，圆内接四边形 ABCD的边 AB过圆心 O，过点 C的切线与边 AD所在直线垂直于点 M，若ABC55，则ACD 等于( )A20

2、 B35 C40 D55图 2 BZ3图 2 BZ442017安顺如图 2 BZ4，O 的直径 AB4，BC 切O 于点 B，OC 平行于弦AD，OC5，则 AD的长为( )A. B. C. D.65 85 75 2 35图 2 BZ552017日照如图 2 BZ5，AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，连结 PO并延长交O 于点 C，连结 AC，AB10，P30，则 AC的长是( )A5 B5 C5 D.3 25262017宁波如图 2 BZ6，在 RtABC 中，A90，BC2 ，以 BC的中点2O为圆心的O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，则 的长为( )DE A. B.

3、C D2 4 2图 2 BZ6图 2 BZ772017杭州如图 2 BZ7，AT 切O 于点 A，AB 是O 的直径，若ABT40，则ATB_.82017镇江如图 2 BZ8，AB 是O 的直径，AC 与O 相切，CO 交O 于点 D.若CAD30，则BOD_.图 2 BZ8图 2 BZ992017衢州如图 2 BZ9，在直角坐标系中，A 的圆心 A的坐标为(1，0)，半径为 1，P 为直线 y x3 上的动点，过点 P作A 的切线，切点为 Q，则切线长 PQ的34最小值是_102017德阳如图 2 BZ10，已知C 的半径为 3，圆外一定点 O满足 OC5，P为C 上一动点，经过点 O的直线

4、 l上有两点 A，B 且 OAOB, APB90，l 不经过点C，则 AB的最小值为_图 2 BZ10112016衢州如图 2 BZ11，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为 P，直线 BF与AD的延长线交于点 F，且AFBABC.(1)求证：直线 BF是O 的切线；(2)若 CD2 ，OP1，求线段 BF的长3图 2 BZ11122017丽水如图 2 BZ12，在 RtABC 中，C Rt，以 BC为直径的O 交AB于点 D，切线 DE交 AC于点 E.(1)求证：AADE；(2)若 AD16，DE10，求 BC的长图 2 BZ12132017湖州如图 2 BZ13，O 为 RtABC

5、的直角边 AC上一点，以 OC为半径的O 与斜边 AB相切于点 D，交 OA于点 E.已知 BC ，AC3.3(1)求 AD的长；(2)求图中阴影部分的面积图 2 BZ13142017温州如图 2 BZ14，在ABC 中，ACBC，ACB90， O(圆心 O在ABC 内部)经过 B，C 两点，交 AB于点 E，经过点 E作O 的切线交 AC于点 F，连结 CO并延长交 AB于点 G，作 EDAC 交 CG于点 D.(1)求证：四边形 CDEF是平行四边形；(2)若 BC3， tanDEF2，求 BG的长图 2 BZ14152017金华如图 2 BZ15，已知 AB是O 的直径，点 C在O 上，

6、CD 是O 的切线，ADCD 于点 D，E 是 AB延长线上一点，CE 交O 于点 F，连结 OC，AC.(1)求证：AC 平分DAO.(2)若DAO105，E30.求OCE 的度数；若O 的半径为 2 ，求线段 EF的长2图 2 BZ15详解详析1B 解析 连结 OC. O是 Rt ABC的外接圆， ACB90， AB是 O的直径 A25， BOC2 A50. CD是 O的切线， OC CD， D90 BOC40.2A 解析 过点 C作 CD AB于点 D.在 Rt ABC中， C90， AC4 cm， BC3 cm， AB 5 cm.AC2 BC2 ABC的面积 ACBC ABCD，12

7、12345 CD， CD2.4 cm2.5 cm，即 d r，以 2.5 cm为半径的 C与直线 AB的位置关系是相交故选 A.3A 解析 连结 OC，因为 CM为 O的切线，所以 OC MC.因为 AM MC，所以AM OC，所以 MAB COB， MAC OCA.因为 OB OC，所以 OCB OBC55，所以 MAB COB18025570.因为 OA OC，所以 OAC OCA MAC，所以 MAC MAB35.因为 ADC ABC180，所以 ADC180 ABC1801255125，所以 ACD180 ADC MAC1801253520.4B 解析 连结 BD. AB是 O的直径，

8、 ADB90. OC AD， A BOC，cos Acos BOC. BC切 O于点 B， OB BC，cos BOC ，OBOC 25cos Acos BOC .25又cos A ， AB4， AD .ADAB 855A 解析 过点 O作 OD AC于点 D，由已知条件和圆的性质易求 OD的长，再根据勾股定理即可求出 AD的长，进而可求出 AC的长过点 O作 OD AC于点 D， AB是 O的直径， PA切 O于点 A， AB AP， BAP90. P30， AOP60， AOC120. OA OC， OAD30. AB10， OA5， OD OA ，12 52 AD ，OA2 OD25 3

9、2 AC2 AD5 .故选 A.36B 解析 连结 OE， OD，设 O的半径为 r， O分别与 AB， AC相切于 D， E两点， OE AC， OD AB，四边形 ADOE是正方形 O是 BC的中点， OD是 ABC的中位线， OD AE AC，12 AC2 r，同理可知： AB2 r， AB AC， B45. BC2 ，由勾股定理，得 AB2，2 r1， .DE 90 1180 2故选 B.750 解析 AT是 O的切线， TAB90. ABT40， ATB50 .8120 解析 由 AC与 O相切，得 CAO90，而 CAD30，故 OAD60.由OA OD，得 OAD ODA 60，

10、故 BOD OAD ODA6060120.92 解析 连结 PA， PQ， AQ.则 PQ2 PA2 AQ2， PQ .又 AQ1，故2 PA2 AQ2当 PA有最小值时 PQ最小过点 A作 AP MN于点 P，则 AP3，即 PA的最小值为3，故 PQ 最小 2 .32 12 210411解：(1)证明： AFB ABC， ABC ADC， AFB ADC， CD BF， APD ABF. CD AB， AB BF.又 AB为 O的直径，直线 BF是 O的切线(2)如图，连结 OD. CD AB， PD CD .12 3又 OP1， OD2. PAD BAF， APD ABF90， APD

11、ABF， ， ， BF .APAB PDBF 34 3BF 4 3312解：(1)证明：如图，连结 OD， DE是 O的切线， ODE90， ADE BDO90. ACB90， A B90. OD OB， B BDO. A ADE.(2)如图，连结 CD， ADE A， AE DE. BC是 O的直径， ACB90. EC是 O的切线， DE EC， AE EC. DE10， AC2 DE20.在 Rt ADC中， DC 12.202 162设 BD x，在 Rt BDC中， BC2 x212 2，在 Rt ABC中， BC2( x16) 220 2， x212 2( x16) 220 2，解

12、得 x9， BC 15.122 9213解：(1)在 Rt ABC中， BC ， AC3，3 AB 2 .AC2 BC2 3 BC OC， BC是 O的切线又 O与斜边 AB相切于点 D， BD BC ，3 AD AB BD2 .3 3 3(2)在 Rt ABC中，sin A ，BCAB 32 3 12 A30. O与斜边 AB相切于点 D， OD AB， AOD90 A60. tan Atan30， ，ODAD OD3 33 OD1， S 阴影 .60 12360 614解：(1)证明：如图，连结 OE. AC BC， ACB90， B45， COE2 B90. EF是 O的切线， OE E

13、F， FEO90， FEO COE180， EF CD.又 ED AC，四边形 CDEF是平行四边形(2)如图，过点 G作 GH BC，垂足为 H.四边形 CDEF是平行四边形， DEF1.又 GH BC， GHB ACB90， AC GH，12， DEF2.又tan DEF2，在 Rt CHG中，tan2 2.CHGH在 Rt BHG中， B45， GH BH， 2.CHBH又 BC3， CH2， BH1.在 Rt BHG中，由勾股定理，得 BG .215解：(1)证明： CD是 O的切线， OC CD.又 AD CD， OC AD， DAC ACO. OA OC， OAC ACO， DAC OAC， AC平分 DAO.(2) OC AD， EOC DAO105， OCE180 EOC E1801053045.如图，过点 O作 OG CE于点 G， FG CG.在 Rt OGC中， OC2 ， OCE45，2 OG CG OCsin452 2，222 FG CG2.在 Rt OGE中， OG2， E30， EG 2 ，OGtanE 233 3 EF EG FG2 2.3