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    第11章三角形 单元检测试卷(含答案)2022—2023学年人教版八年级数学上册

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    第11章三角形 单元检测试卷(含答案)2022—2023学年人教版八年级数学上册

    1、 第十一章三角形第十一章三角形 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分,共分,共 3030 分分) ) 1下列四个图形中,线段BE是ABC的高的图形是( ) AB CD 2要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条( ) A1 B2 C3 D4 3如果一个三角形的两边长分别是 1 和 3,则第三边长可能是( ) A1 B2 C3 D4 4如图,在ABC中,BDAC于D,EFAC于F,且CDGA,则1 与2 的数量关系为( ) A21 B231 C2190 D1+2180 5等腰三角形的周长为 13 cm,其中一边长为 3 cm,则该等腰三角形的底边长为( ) A7

    2、 cm B3 cm C9 cm D5 cm 6如图,在ABC中,ADBC于点D,BEAC于点E,AD与BE相交于点F,若BFAC,CAD25,则ABE的度数为( ) A30 B15 C25 D20 7已知三角形的三边长分别为 2,a1,4,则化简|a3|a7|的结果为( ) A2a10 B102a C4 D4 8如图,把ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 在四边形 BCDE 的外部时,记AEB 为1,ADC为2,则A、1 与2 的数量关系,结论正确的是( ) A12A B12A2 C1222A D212A 9一个三角形的两边长分别为 5 和 7,设第三边上的中线长为 x,则 x 的取值范围是

    3、( ) Ax5 Bx7 C2x12 D1x6 10如图,ABC 中,BD、BE 分别是高和角平分线,点 F 在 CA 的延长线上,FHBE,交 BD于点 G,交 BC 于点 H下列结论:DBEF; 2BEFBAFC;FBACC;BGHABEC其中正确个数是( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分,共分,共 2424 分分) ) 11如图,EFGNMH,EH2.4,HN5.1,则GH的长度是 12如图,已知12、ADAB,若再增加一个条件不一定能使结论ADEABC成立,则这个条件是 13如图,要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离,可以在池塘外

    4、取AB的垂线BF上的两点 C,D,使BCCD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上若想知道两点A,B的距离,只需要测量出线段 即可 14ABC 中,B=40,D 在 BA 的延长线上,AE 平分CAD,且 AEBC,则BAC= 15如图,五边形 ABCDE 中,AECD,A=147,B=121,则C= 16如图,在ABC中,点D是BC上一点,BAD80,ABADDC,则C 度 17如图,已知ABC中,点D为BC上一点,E、F两点分别在边AB、AC上,若BECD,BDCF,BC,A50,则EDF 18在ABC中,已知CAB60,D、E分别是边AB、AC上的点,且AED60,ED+DBC

    5、E,CDB2CDE,则DCB等于 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分,分,2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19 如图, 在ABC中,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线, B42, DAE16 求BAE和C的度数 20 如图, 在ABC中,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线, B42, DAE16 求BAE和C的度数 21如图,在ABC 中,BD 是ABC 的平分线,CE 是 AB 边上的高,且ACB60,ADB97,求A 和ACE 的度数 22如图,在 RtABC 中,ACB=90,D 是 AB 上一点,且ACD

    6、=B;求证:CDAB; 23如图,BE、CF是ABC的角平分线,BE、CF相交于点O (1)若ABC50,ACB60,求BOC的度数; (2)若ABC+ACB100,求B0C的度数; (3) 若An, 你能否用含n的式子表示BOC的度数?若能, 请直接写出来; 若不能,请说明理由 24如图,ABC中,A50, (1)若点P是ABC与ACB平分线的交点,求P的度数; (2)若点P是CBD与BCE平分线的交点,求P的度数; (3)若点P是ABC与ACF平分线的交点,求P的度数; (4)若A,求(1) (2) (3)中P的度数(用含 的代数式表示,直接写出结果) 答案答案 一、选择题一、选择题 题号

    7、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C D B D C B D B 二、填空题二、填空题 11 2.7 12 DEBC 13 DE 14100 1592 16解:BAD80,ABADDC, ABDADB50, 由三角形外角与外角性质可得ADC180ADB130, 又ADDC, CDAC(180ADC)25, C25 14 65 15 20 三、解答题三、解答题 19解:AD是BC边上的高, ADE90 ADE+AED+DAE180, AED180ADEDAE180901674 B+BAEAED, BAEAEDB744232, AE是BAC平分线, BAC2BAE23064

    8、 B+BAC+C180, C180BBAC180426474 20. 解:AD是BC边上的高, ADE90 ADE+AED+DAE180, AED180ADEDAE180901674 B+BAEAED, BAEAEDB744232, AE是BAC平分线, BAC2BAE23064 B+BAC+C180, C180BBAC180426474 21解:ADBDBCACB, DBCADBACB976037. BD 是ABC 的平分线, ABC74, A180ABCACB46. CE 是 AB 边上的高, AEC90, ACE90A44. 22 【分析】 (1)利用三角形三边关系进而得出 c 的取值范

    9、围,进而得出答案; (2)根据偶数的定义,以及 x 的取值范围即可求解; 利用等腰三角形的判定方法得出即可 【解答】解: (1)因为 a=4,b=6, 所以 2c10 故周长 x 的范围为 12x20 (2)因为周长为小于 18 的偶数, 所以 x=16 或 x=14 当 x 为 16 时,c=6; 当 x 为 14 时,c=4 当 c=6 时,b=c,ABC 为等腰三角形; 当 c=4 时,a=c,ABC 为等腰三角形 综上,ABC 是等腰三角形 【点评】 此题主要考查了等腰三角形的判定和三角形三边关系, 得出 c 的取值范围是解题关键 19解:(1)ABC50,ACB60,BE、CF是AB

    10、C的角平分线 OBC25,OCB30 又OBC+OCB+BOC180 BOC125 (2)ABC+ACB100,BE、CF是ABC的角平分线 OBC+OCB50 又OBC+OCB+BOC180 BOC130 (3)能用含n的式子表示BOC的度数,BOC90 A+ABC+ACB180,An ABC+ACB180n 又BE、CF是ABC的角平分线 OBC+OCB 又OBC+OCB+BOC180 BOC180(OBC+OCB)180()18090+ 即BOC90 20解;(1)A50, ABC+ACB18050130, 点P是ABC与ACB平分线的交点, PBCABC,PCBACB, PBC+PCB(ABC+ACB)13065, P180(PBC+PCB)115; (2)ABC+ACB18050130, CBD+BCE360130230, 点P是CBD与BCE平分线的交点, PBC+PCB(CBD+BCE)115, P18011565; (3)点P是ABC与ACF平分线的交点, PBCABC,PCFACF, PCFP+PBC,ACFA+ABC, 2(P+PBC)A+ABC, PA25; (4)若A,在(1)中,P180(180)90+; 在(2)中,同理得:P90; 在(3)中同理得:PA


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