1、第一单元分数乘法第一单元分数乘法 一、选择题一、选择题 1小丁看一本 90 页的故事书，已经看了全书的25，如果继续往下看，应从第（ ）页看起。 A36 B37 C54 2一盘水果，妈妈吃了总数15，小明吃了15千克，那么（ ） 。 A妈妈吃得多 B小明吃得多 C一样多 D无法确定 3两根长度超过 1 米且同样长的木棒，第一根剪去25米，第二根剪去25， （ ）剪去的多。 A第一根 B第二根 C同样多 D无法判断 4512.464的值是（ ） 。 A2.6 B1.2 C0.5 D0.1 5如图所示，表示深灰色部分意义的正确算式是（ ） 。 A1523 B2345 C4513 D1815 6甲数
2、比乙数的13多 4，乙数是 36，甲数是（ ） 。 A16 B18 C15 D17 7如果79 a79（a0） ，那么（ ） 。 Aa1 Ba1 Ca1 8一瓶洗洁精用去12，又用去余下的12，这时瓶里的洗洁精（ ） 。 A正好用完 B剩下14 C剩下34 二、脱式计算二、脱式计算 9用简便算法计算下面各题。 12536565 1415715 7720.23.21717 三、填空题三、填空题 10一件衣服 100 元，先涨价110后的价格是( )元，然后再降价110后的价格是( )元。 113838383838( ) ( )。 12广州平均日照 1600 小时，北京平均日照时间比广州多12。北
3、京平均日照时间( )小时。 1314年有（ ）个月，小朋友一天至少保证睡眠 8 小时，占一天的。 14六（一）班人数在 40 人到 60 人之间（不包括 60） ，在一次体育测验中，得优的学生占14，得良的同学占13，合格的同学占16，六（一）班人数有( )人，其中得优的同学有( )人。 15一根长 2.4 米的木头，第一次用去25，第二次用去25米，还剩( )米。 16小明看一本故事书，共有 210 页，已经看了全书的27，小明看了( )页，还剩( )页。 1720 米增加14后，是( )米。 四、判断题四、判断题 18两个假分数相乘的积一定比任何一个因数大。( ) 195 千克的17与 7
4、 千克的15一样重。( ) 2024 （1614）4610，这是根据乘法分配律计算的。( ) 214 个16的和是多少，用 416计算。_ 五、作图题五、作图题 22请你在下面方框中画一画，表示出2536。 六、解答题六、解答题 23某小学六年级 56 个学生，其中男生占37，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的715，转进多少个男同学？ 24新城小学五年级有故事书 200 本，科技书的本数是故事书的35，文艺书的本数是科技书的58，文艺书有多少本？ 25一本书有 225 页，小红第一天看了29，第二天看了剩下的25，第三天应从多少页看起？ 26甲乙两地相距 42 千米，一辆汽车行驶了全程
5、的57，行驶了多少千米？ 27王叔叔家 8 月家庭的总收入是 9600 元，其中的25用于家庭开支，电费占家庭开支的112，王叔叔家 8月的电费是多少元？ 28前进乡计划挖一条 3000 米长的水渠，已经挖了45，挖了多少米？ 29一头鲸长 6.4 米，头部占全身长的38，这头鲸的头部长是多少米？ 30甲、乙两城相距 480 千米，一辆汽车上午 9：00 从甲城开往乙城，4 小时行了全程的23，平均每小时行多少千米？如果速度不变，下午几时可以到达乙城？ 参考答案参考答案 1B 【解析】 【分析】 将总页数看作单位“1”，用总页数 已看页数对应分率1 即可。 【详解】 90251 361 37（
6、页） 故答案为：B 【点睛】 关键是确定单位“1”，整体数量 部分对应分率部分数量。 2D 【解析】 【分析】 由题意可知，妈妈吃了总数的15，小明吃了15千克，前者没有带单位，后者带单位。没有带单位表示分率，带单位表示具体的量。因为水果总量并不知道，所以无法比较。据此解答。 【详解】 假设水果总量为 x 千克，则妈妈吃了15x，小明吃了15千克。无法比较大小。 故选：D 【点睛】 本题考查分数的分率和具体的量，明确带单位与不带单位的区别是解题的关键。 3B 【解析】 【分析】 当两根木棒的长度大于 1 米时，木棒长度的25大于25米，据此解答。 【详解】 假设两根木棒长是 5 米，第一根剪去
7、25米就是剪去了 0.4 米，第二根剪去25，就是剪去了 5252 米，所以第二根剪去的多。 故答案为：B。 【点睛】 正确理解25米和25的区别，还要注意前提条件，两根木棒长度比 1 米多还是少还是正好 1 米。 4C 【解析】 【分析】 根据运算定律有括号先算括号里的乘法，再算括号外的乘法即可。 【详解】 2.4 （5614） 2.4524 0.5 故答案为：C 【点睛】 本题考查了分数的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 5B 【解析】 【分析】 把整个图形看成单位“1”，由图示可知灰色部分占单位“1”的23，深灰色部分又占灰色部分的45，根据知道单位“1”
8、，求部分用乘法运算便可知答案。 【详解】 灰色部分占整体的 12323； 深灰色部分整体的2435； 故答案为：B。 【点睛】 此题考查求一个数的几分之几是多少，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法解答是本题的关键。 6A 【解析】 【分析】 将乙数看作单位“1”，先求出乙数的13，再加上 4 就是甲数。 【详解】 36134 124 16 故答案为：A 【点睛】 求一个数的几分之几是多少用乘法。 7A 【解析】 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。据此解答。 【详解】 由分析可知，如果79 a79（a0） ，则 a1； 故答
9、案为：A。 【点睛】 当一个数（0 除外）乘小于 1 的数时，积比原来的数小。 8B 【解析】 【分析】 把一瓶洗洁精看作单位“1”，用去它的12后，还剩下（112） ，再把这时的质量看作单位“1”，又用去余下的12转化为一瓶洗洁精的（112）12，据此解答。 【详解】 112（112）12 1214 14 这时瓶里的洗洁精剩下14 故答案为：B 【点睛】 分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化。 92；47；7 【解析】 【分析】 小题，应用加法交换律和结合律，将同分母的分数放在一起相加； 小题，因为第二个因数 15 与第三个因数415恰好能约分，所以应用乘法结合律先把后两个数相
10、乘，再与第一个数相乘； 小题，可逆用乘法分配律，将共同含有的因数717提取出来，再把剩下的部分相减，最后算乘法。 【详解】 12536565 15236655 1 1 2 1415715 1415715 147 47 7720.23.21717 720.23.217 71717 7 10 110 99 【解析】 【分析】 用 100 （1110）即可求出涨价后的价格，再乘（1110）即可求出降价后的价格。 【详解】 100 （1110） 1001110 110（元） ； 110 （1110） 110910 99（元） 【点睛】 明确涨价和降价的单位“1”不一致是解答本题的关键。 11 38 5
11、 【解析】 【分析】 根据乘法的意义，直接填空即可。 【详解】 383838383838 5。 【点睛】 本题考查了分数乘法，明确连加可以写成乘法是解题的关键。 122400 【解析】 【分析】 根据题意可知，北京平均日照时间是广州的 112，再根据“广州平均日照时间 （112）北京平均日照时间”解答即可。 【详解】 1600 （112） 160032 2400（小时） 【点睛】 熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 133；13 【解析】 【分析】 1 年有 12 个月，用 1214即可；一天 24 小时，用 8 24 即可。 【详解】 12143（个） ，14年有 3 个月； 8 24
12、13，小朋友一天至少保证睡眠 8 小时，占一天的13。 【点睛】 求一个数的几分之几用乘法，求一个数占另一个数的几分之几用除法。 14 48 12 【解析】 【分析】 由于人数肯定是整数，那么总人数乘1 1 13 4 6，得到的都是整数，而 3、4、6 的最小公倍数是 12，总人数必须是 12 的倍数，符合要求的只有 48，所以全部 48 人。 【详解】 3、4、6 的最小公倍数是 12，12 的倍数有 12、24、36、48、60、72 符合要求的只有 48，所以六（一）班人数有 48 人； 148124（人） 【点睛】 这类问题属于不确定性问题，像人数、树的棵树、书本的数量都要求是整数，可
13、以根据这一点来求解问题。 151.04 【解析】 【分析】 木头长度看作单位“1”，木头长度 第一次用去的对应分率第一次用去的长度，木头长度第一次用去的长度第二次用去的长度剩下的长度。 【详解】 2.42.42525 2.40.960.4 1.04（米） 【点睛】 关键是理解分数的两种含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 16 60 150 【解析】 【分析】 已经看了全书的27，把全书的页数看作单位“1”，就是看了 210 页的27，即 2102760 页；全书的页数60页还剩的页数。 【详解】 2102760（页） 21060150（页） 【点睛】 求一个数的几分之几是多少，
14、用乘法计算。 1725 【解析】 【分析】 把 20 米看成单位“1”，先用 20 米乘14，算出增加了多少，再用 20 米加上增加的即可求解。 【详解】 202014 205 25（米） 【点睛】 解答此题的关键是找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，进而较好的解答问题。 18 【解析】 【分析】 此题根据假分数的概念解答，因为假分数是大于或等于 1 的分数，两个假分数的积可能大于 1，也可能等于1。 【详解】 因为假分数大于或等于 1，所以两个假分数相乘，积大于或等于 1， 故答案为： 。 【点睛】 明确假分数的概念是解答本题的关键。 19 【解析】 【分析】 分别求出 5 千克
15、的17和 7 千克的15是多少，再进行比较即可。 【详解】 51757（千克） 71575（千克） 7557 故答案为： 【点睛】 求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 20 【解析】 【分析】 乘法分配律： （ab） ca cb c，计算求解即可判断。 【详解】 4 （1614） 114+464 46 10 应用了乘法分配律。 故答案为：。 【点睛】 此题考查分数乘法的计算以及乘法分配律在分数乘法中的应用。 21 【解析】 【分析】 根据乘法的意义解答即可。 【详解】 4 个16的和是多少，用 416计算，原题说法错误。 故答案为： 【点睛】 本题主要考查分数乘法的意义，即求几个相同的加数
16、的和的简便运算，叫做乘法。 22见详解 【解析】 【分析】 先把长方形平均分成 3 份，先用斜线表示出其中的 2 份，再把这两份平均分成 6 份，用斜线表示出其中的 5份即可。 【详解】 根据分析可得： 【点睛】 本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。 234 个 【解析】 【分析】 将转进的男生数设为未知数，再根据“转进几个男同学这时男同学占全班人数的715”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】 解：设转进 x 个男同学。 （5637x） （56x）715 解得 x4 答：转进来了 4 个男同学。 【点睛】 本题考查了简易方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键。 2
17、475 本 【解析】 【分析】 科技书的本数是故事书的35，把故事书的本书看作单位“1”，故事书的本书35科技书的本数，科技书的本数58文艺书的本数。据此解答。 【详解】 200355875（本） 答：文艺书有 75 本。 【点睛】 已知单位“1”的量用乘法，单位“1”的量 分率具体数量。 25121 页 【解析】 【分析】 分别求出第一天和第二天看的页数，再加上 1 页即可求出第三天从第几页看起，据此解答即可。 【详解】 2252950（页） ； （22550）25 17525 70（页） ； 50701121（页） ； 答：第三天应从 121 页看起。 【点睛】 解答本题的关键是求出第一天
18、和第二天看的页数，最后结果切勿要加 1 页。 2630 千米 【解析】 【分析】 根据题意可知，“全程57行驶的路程”，据此解答即可。 【详解】 425730（千米） 答：行驶了 30 千米。 【点睛】 熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 27320元 【解析】 【分析】 将总收入看作单位“1”，用总收入 家庭开支对应分率 电费对应分率即可。 【详解】 960025112 3840112 320（元） 答：王叔叔家 8 月的电费是 320 元。 【点睛】 关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。 282400 米 【解析】 【分析】 求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
19、【详解】 4300024005（米） ； 答：挖了 2400 米。 【点睛】 明确分数乘法的意义是解答本题的关键。 292.4 米 【解析】 【分析】 由题意可知，“全身的长度38头部长度”由此解答即可。 【详解】 6.4382.4（米） ； 答：这头鲸的头部长是 2.4 米。 【点睛】 熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 3080 千米；下午 3 时 【解析】 【分析】 用 48023，求出行驶的总路程，再除以时间即可求出速度；用总路程除以速度即可求出需要的总时间，再与上午 9：00 相加，即可求出下午到达的时间。 【详解】 48023 4 320 4 80（千米） 答：平均每小时行 80 千米。 480 806（小时） 9 时6 时15 时下午 3 时 答：下午 3 时可以到达乙城。 【点睛】 求出汽车行驶的速度是解答本题的关键。
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