1、第2章整式的加减常考题精选一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1(本题3分)（2021天津河西七年级期中）一件衣服涨价后卖元，则原价是（）A 元B元C 元D 元2(本题3分)（2021天津七年级期中）单项式2a2b的系数和次数分别是（）A2，3B2，2C2，3D2，23(本题3分)（2022天津北辰七年级期末）下列说法中正确的是（）A是单项式B的系数为-1C-5不是单项式D的次数是34(本题3分)（2021天津市北仓第二中学七年级期中）若ab5，cd1，则（bc）（da）的值是（）A6B6C4D45(本题3分)（2021天津市静海区子牙新城学校七年级期中）下列各组整式中，不是同
2、类项的是（）A3y和-yB-和0Cxy和- xyD2和2x6(本题3分)（2022天津河东七年级期末）如果关于x的代数式4x2+2x1与ax2+x+a的和没有x2项，这个和为（）A3x5B3x+3C4x4D3x37(本题3分)（2021天津市咸水沽第三中学七年级期中）按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2021个这样的小正方形需要小棒（ ）根A8080B6066C6061D60648(本题3分)（2019天津河北七年级期中）多项式2x38x2+x+1与多项式3x3+2mx25x+3相加后不含二次项，则m的值为（）A2B2C4D89(本题3分)（2
3、019天津南开翔宇学校七年级期中）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）A16cmB24cmC28cmD32cm10(本题3分)（2021天津南开七年级期中）根据图中数字的规律，则x+y的值是（ ）A729B550C593D738二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）11(本题3分)（2021天津七年级期中）某班有x名学生，把一批图书分给该班学生阅读，如果每人分2本，则剩余12本，这批图书共_本（列式表示）12(本题3分)（20
4、21天津耀华中学七年级期中）多项式5x5y4+3xy24x3y+2x4y35x5y26中的次数最高项的系数是 _，四次项是 _，常数项是 _13(本题3分)（2021天津北京师范大学静海附属学校七年级期中）如果单项式与可以合并，那么_14(本题3分)（2021天津市滨海新区塘沽第一中学七年级阶段练习）已知m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，p是最小的正整数则_15(本题3分)（2021天津耀华中学七年级期中）若|ab5|+（ab+1）20，则的值是_16(本题3分)（2021天津耀华中学七年级期中）若，则_17(本题3分)（2020天津塘沽二中七年级期中）在下表从左到右的每个小格子中填入一个
5、有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和为5，则第2018个格子中应填入的有理数是_a7b4cdef2二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）18(本题6分)（2021天津北京师范大学静海附属学校七年级期中）化简下列多项式： （1）（2）19(本题8分)（2022天津河东七年级期末）已知：a+b5，ab1，求（3ab2a2b25b）（5a2a2b22ab）的值20(本题8分)（2021天津市第八中学七年级期中）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）长宽高小纸盒2ab0.5c大纸盒5a2b3.5c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方
6、厘米？21(本题8分)（2021天津耀华中学七年级期中）已知在数轴上的位置如图所示：（1）判断下列式子正负：a+1 0；cb 0；b1 0；（2）化简：|a+1|+|cb|b1|；（3）若与的差仍是单项式，且a与1的距离等于c与1的距离，求4c2+2（a4b）3（c2+5ab）的值22(本题9分)（2021天津河西七年级期中）某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表购物数量小于200元满200，不超过500元超过500元优惠方式不予优惠标价9折优惠500元（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠（）小张付款170元，求购买了标价为多少元的商品？（）小张购物x元（x500
7、），求小张付款多少元？（用含x的代数式表示）（）小张两次购买，第一次购买了标价为260元的商品，第二次购买了标价540元的商品，如果他把两次购买的商品合并为一次，请你计算，他可以节省多少元钱？23(本题10分)（2019天津益中学校七年级阶段练习）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个长为 ,宽为的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.（1）能否用只含的式子表示出图中两块阴影部分的周长和？_（填“能”或“不能”）；（2）若能，请你用只含的式子表示出中两块阴影部分的周长和；若不能，请说明理由_.第2章整式的加减常考题精选一、选择题（本题有10个小题，每小题3分
8、，共30分）1(本题3分)（2021天津河西七年级期中）一件衣服涨价后卖元，则原价是（）A 元B元C 元D 元【答案】C【解析】【分析】把这件衣服的原价看成单位“1”，现价是原价的，它对应的价格是元，由此求出原价【详解】解：由题可知：原价为（元），故选：C【点睛】本题考查列代数式，正确找准关系式是解题的关键2(本题3分)（2021天津七年级期中）单项式2a2b的系数和次数分别是（）A2，3B2，2C2，3D2，2【答案】C【解析】【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，根据定义逐一判断即可.【详解】解：单项式2a2b的系数和次数分别是 故选C【点睛】本
9、题考查的是单项式的系数与次数，掌握“单项式的系数与次数的含义”是解本题的关键.3(本题3分)（2022天津北辰七年级期末）下列说法中正确的是（）A是单项式B的系数为-1C-5不是单项式D的次数是3【答案】D【解析】【分析】数字与字母的积是单项式，单个的数与单个的字母也是单项式，其中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，几个单项式的和叫多项式，根据定义逐一判断即可.【详解】解：是多项式，故A不符合题意；的系数为，故B不符合题意；-5是单项式，故C不符合题意；的次数是3，正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是单项式与多项式的定义，单项式的系数与次数，掌握单项式的
10、定义，系数与次数及多项式的定义是解题的关键.4(本题3分)（2021天津市北仓第二中学七年级期中）若ab5，cd1，则（bc）（da）的值是（）A6B6C4D4【答案】A【解析】【分析】先去括号，将已知代数式的值代入，根据整式的加减计算即可求解【详解】解：ab5，cd1，（bc）（da）故选A【点睛】本题考查了去括号，代数式求值，正确的去括号是解题的关键5(本题3分)（2021天津市静海区子牙新城学校七年级期中）下列各组整式中，不是同类项的是（）A3y和-yB-和0Cxy和- xyD2和2x【答案】D【解析】【分析】根据同类项的概念逐项进行分析即可得【详解】A、与，所含字母相同，并且相同字母的
11、指数也相同，是同类项，不符合题意；B、与0，都是常数项，是同类项，不符合题意；C、与，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意；D、与，相同字母的指数不相同，不是同类项，符合题意，故选D【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键注意，所有常数项都是同类项6(本题3分)（2022天津河东七年级期末）如果关于x的代数式4x2+2x1与ax2+x+a的和没有x2项，这个和为（）A3x5B3x+3C4x4D3x3【答案】A【解析】【分析】先根据整式的加减求出的值，再代入计算即可得【详解】解：，关于的代数式与的和没有项，解得，故选
12、：A【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键7(本题3分)（2021天津市咸水沽第三中学七年级期中）按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2021个这样的小正方形需要小棒（ ）根A8080B6066C6061D6064【答案】D【解析】【分析】通过归纳与总结得出规律：正方形每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式，然后代入求值即可【详解】解：搭2个正方形需要4+31=7根火柴棒；搭3个正方形需要4+32=10根火柴棒；，搭n个这样的正方形需要4+3（n-1）=3n+1根火柴棒；搭
13、2021个这样的正方形需要32021+1=6064根火柴棒故选：D【点睛】本题考查了规律型：图形的变化解题的关键是发现各个正方形的联系，找出其中的规律，有一定难度，要细心观察总结8(本题3分)（2019天津河北七年级期中）多项式2x38x2+x+1与多项式3x3+2mx25x+3相加后不含二次项，则m的值为（）A2B2C4D8【答案】C【解析】【分析】直接利用多项式的加法运算法则得出二次项系数为零进而得出答案【详解】解：多项式2x38x2+x+1与多项式3x3+2mx25x+3相加后不含二次项，8+2m0，解得：m4故选C【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确掌握运算法则是解题关键9(本题3分
14、)（2019天津南开翔宇学校七年级期中）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）A16cmB24cmC28cmD32cm【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，则图中两块阴影部分周长和是：27+2（6-3y）+2（6-x）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-27=24（cm）故选B【点
15、睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键10(本题3分)（2021天津南开七年级期中）根据图中数字的规律，则x+y的值是（ ）A729B550C593D738【答案】C【解析】【分析】结合题意，根据数字规律，分别计算得x和y的值，从而得到x+y的值【详解】根据题意，得： 故选：C【点睛】本题考查了数字规律、有理数运算、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握数字规律、有理数加法和乘法、代数式计算的性质，从而完成求解二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）11(本题3分)（2021天津七年级期中）某班有x名学生，把一批图书分给该班学生阅读，如果每人分2本，则剩余12本，这批图书
16、共_本（列式表示）【答案】【解析】【分析】有x名学生，每人分2本，则剩余12本，从而可得这批图书共本，从而可得答案.【详解】解：某班有x名学生，把一批图书分给该班学生阅读，如果每人分2本，则剩余12本，所以这批图书共本，故答案为：【点睛】本题考查的是列代数式，掌握“列代数式的方法”是解本题的关键.12(本题3分)（2021天津耀华中学七年级期中）多项式5x5y4+3xy24x3y+2x4y35x5y26中的次数最高项的系数是 _，四次项是 _，常数项是 _【答案】 -5 -4x3y -6【解析】【分析】直接利用多项式有关概念分别分析得出答案【详解】解：多项式-5x5y4+3xy2-4x3y+2
17、x4y3-5x5y2-6中的次数最高项的系数是：-5，四次项是：-4x3y，常数项是：-6故答案为：-5，-4x3y，-6【点睛】本题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键13(本题3分)（2021天津北京师范大学静海附属学校七年级期中）如果单项式与可以合并，那么_【答案】-1【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案【详解】解：单项式若3xm+6y2和x3yn可以合并，则单项式3xm+6y2和x3yn是同类项，m+6=3，n=2，解得：m=-3，故（m+n）2017=-1故答案为：-1【点睛】此题考查同类项，字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类
18、项，正确把握同类项的定义是解题关键14(本题3分)（2021天津市滨海新区塘沽第一中学七年级阶段练习）已知m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，p是最小的正整数则_【答案】【解析】【分析】根据绝对值最小的数是0，最大的负整数是，最小的整数是，进而代入求解即可【详解】解：m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，p是最小的正整数故答案为：【点睛】本题考查了有理数的分类，有理数的加法运算，求得字母的值是解题的关键15(本题3分)（2021天津耀华中学七年级期中）若|ab5|+（ab+1）20，则的值是_【答案】6【解析】【分析】根据非负数的性质求出和的值，然后整体代入求值即可【详解】解：|ab5|+（
19、ab+1）20，即故答案为：6【点睛】本题主要考查了非负数的性质与代数式求值，根据非负数的性质求出是解答本题的关键16(本题3分)（2021天津耀华中学七年级期中）若，则_【答案】【解析】【分析】对已知等式中的x分别取x=0、x=1、x=-1得到，最后代入即可【详解】解：令x=0，代入等式中得到：，令x=1，代入等式中得到：，令x=-1，代入等式中得到：，将式减去式，得到：，故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减及代数式的求值，本题的关键是理解等式对任意的x都成立，进而分别选取x=0、x=1、x=-1求解17(本题3分)（2020天津塘沽二中七年级期中）在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理
20、数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和为5，则第2018个格子中应填入的有理数是_a7b4cdef2【答案】-7【解析】【分析】根据题意，任意四个相邻格子中的和等于-5，列出等式，找出规律，计算出a，b，c，d，e，f的值；再求出第2018个数是几即可【详解】解：根据题意，得：a-7+b-4=-5，即a+b=6，-7+b-4+c=-5，即b+c=6，a=c，b-4+c+d=-5，b+c=6，d=-7，-4+c+d+e=-5，c+e=6，又a=c，a+e=6，由a+b=6，b=e，故可以发现，这些有理数的顺序为：a，-7，b，-4，a，-7，b，-4，2，四个一个循环，可以看出，a=2，
21、b=4，20184=5042，第2018个数是-7故答案为：-7【点睛】本题主要考查有理数的加法及数字的变化规律，解决此题的关键是根据题意，列出等式，求出各字母的值，找出规律二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）18(本题6分)（2021天津北京师范大学静海附属学校七年级期中）化简下列多项式： （1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由题意先去括号，进而合并同类项即可得出答案；（2）根据题意先去括号，进而合并同类项即可得出答案.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握去括号原则以及合并同类项法则是解题的关键.19(本题8分)（2022天津河东
22、七年级期末）已知：a+b5，ab1，求（3ab2a2b25b）（5a2a2b22ab）的值【答案】【解析】【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可【详解】解：（3ab2a2b25b）（5a2a2b22ab）3ab2a2b25b5a+2a2b2+2ab5ab5（a+b）当a+b5，ab1时，原式5（1）5552530【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，正确的去括号是解题的关键20(本题8分)（2021天津市第八中学七年级期中）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）长宽高小纸盒2ab0.5c大纸盒5a2b3.5c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小
23、纸盒多用料多少平方厘米？【答案】（1）做这两个纸盒共用料（24ab+15bc+37ac）平方厘米；（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（16ab+13bc+33ac）平方厘米【解析】【分析】（1）根据长方体表面积计算公式计算出两个长方体表面积，再相加化简可得；（2）用大纸盒的用料减去做小纸盒的用料即可【详解】解：（1）做这两个纸盒共用料：（2ab+0.5bc+ac）2+（10ab+7bc+17.5ac）2，=4ab+bc+2ac+20ab+14bc+35ac=24ab+15bc+37ac（cm2）；做这两个纸盒共用料（24ab+15bc+37ac）平方厘米；（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：（10ab
24、+7bc+17.5ac）2-（2ab+0.5bc+ac）2=20ab+14bc+35ac-4ab-bc-2ac=16ab+13bc+33ac（cm2）；做大纸盒比做小纸盒多用料（16ab+13bc+33ac）平方厘米【点睛】本题考查了列代数式以及整式加减的应用，掌握长方体的表面积公式是解题的关键21(本题8分)（2021天津耀华中学七年级期中）已知在数轴上的位置如图所示：（1）判断下列式子正负：a+1 0；cb 0；b1 0；（2）化简：|a+1|+|cb|b1|；（3）若与的差仍是单项式，且a与1的距离等于c与1的距离，求4c2+2（a4b）3（c2+5ab）的值【答案】（1），；（2）；（
25、3）-74【解析】【分析】（1）先根据数轴上点的位置可得到，由此进行求解即可；（2）根据（1）计算的结果，根据去绝对值的方法进行求解即可；（3）根据题意可得与是同类项，由此即可求出，然后求出a与1的距离，即可得到c与1的距离，则，然后根据整式的加减计算法则先化简，然后求值即可【详解】解：（1）由数轴上点的位置可知：，故答案为：，；（2），；（3）与的差仍是单项式，与是同类项，a与1的距离，a与1的距离等于c与1的距离，c与1的距离，或（不符合题意，舍去），【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子符号，化简绝对值，同类项的定义，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握有理数与数轴，整式
26、的加减计算法则22(本题9分)（2021天津河西七年级期中）某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表购物数量小于200元满200，不超过500元超过500元优惠方式不予优惠标价9折优惠500元（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠（）小张付款170元，求购买了标价为多少元的商品？（）小张购物x元（x500），求小张付款多少元？（用含x的代数式表示）（）小张两次购买，第一次购买了标价为260元的商品，第二次购买了标价540元的商品，如果他把两次购买的商品合并为一次，请你计算，他可以节省多少元钱？【答案】（）170元；（）小张付款元；（）可省26元【解析】【分析】（）若标
27、价为170元，则付款为170元，若标价满200元，则用付款除以折扣即可；（）由优惠方式即可列出关系式；（）用两次购买的费用减去合并一起购买的费用即可得出答案【详解】（）若标价为170元，则付款也为170元；若标价满200元，则标价为：（元）为无限小数，舍去，购买了标价为170元的商品；（）由题可得：小张付款元；（）由题可知，两次一共花了（元），两次购买的费用为（元），两次合并购买的费用为：（元），可省（元）【点睛】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式23(本题10分)（2019天津益中学校七年级阶段练习）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如
28、图）不重叠的放在一个长为 ,宽为的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.（1）能否用只含的式子表示出图中两块阴影部分的周长和？_（填“能”或“不能”）；（2）若能，请你用只含的式子表示出中两块阴影部分的周长和；若不能，请说明理由_.【答案】（1）能；（2）能；理由见解析【解析】【分析】设图小长方形的长为a，宽为b，由图表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到，代入计算即可得到结果.【详解】（1）能；故答案为能；（2）能，理由如下：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长为： 下面的长方形周长为： 两式联立，总周长为：（由图可得）阴影部分总周长为【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，分析题目和图形，列出代数式，熟练掌握整式的加减是解题关键.
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