1、2019 年安徽省初中学业水平考试 阶段检测卷三统计与概率综合检测(时间：120 分钟，满分：150 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的1下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A了解一批圆珠笔的使用寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考查人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件2下列事件中，不可能事件是( )A抛掷一枚骰子，出现 4 点向上 B五边形的内角和为 540C实数的绝对值小于 0 D明天会下雨3下列统计图能够显示数据变化趋势的是( )A条形图 B扇形图 C折线图 D直方
2、图4下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁 13 14 15 16频数 5 15 x 10 x对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A. 平均数，中位数 B. 众数，中位数C. 平均数，方差 D. 中位数，方差5下列说法中，正确的是( )A. 不可能事件发生的概率为 0B. 随机事件发生的概率为12C. 概率很小的事件不可能发生D. 投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次6若甲、乙、丙、丁四个同学一学期 4 次数学测试的平均成绩恰好都是 85 分，方差分别为 s 甲 20.80， s 乙 21.31， s 丙 21.72， s 丁20.42，则成
3、绩最稳定的同学是( )A甲 B乙 C丙 D丁7如图，有以下 3 个条件：ACAB，ABCD，12.从这3 个条件中任选 2 个作为题设，另 1 个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是( )A0 B1 C. D.23 138在一次数学测试中，某学习小组 6 名同学的成绩(单位：分)分别为 65，82，86，82，76，95.关于这组数据，下列说法错误的是( )A平均数是 82 B中位数是 82C极差是 30 D众数是 829如图所示的是从我市有关部门了解到的某条道路测速点所记录的在某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是( )A平均数是 52 B众数是 8C中位数是 52.5 D中位数是
4、 5210如图，在 22 网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置 1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是( )A. B. C. D.23 12 13 14二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 8 分，满分 20 分)11一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015 的方差是_12一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的 m 个红球，6 个黄球，3 个白球现将球搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%附近，由此可以估算 m 的值是_13一组数据：3，4，4，6，6，6 的中位数是_14在大课间活动中，
5、同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀，全校共有 1200 名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为_人三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15在一次数学家文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4 张扑克牌(如图所示)洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取 2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的 2 张牌的数字之和为偶数的概
6、率16某市 20132017 年常住人口数统计如图所示根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)该市常住人口数，2017 年比 2016 年增加了_万人；(2)与上一年相比，该市常住人口数增加最多的年份是_；(3)预测 2018 年该市常住人口数大约为多少万人，请用所学的统计知识说明理由四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)174 张相同的卡片分别写着数字1、3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀(1)从中任意抽取 1 张，求抽到的数字是奇数的概率；(2)从中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的 k；再从余下的卡片中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一
7、次函数中的 b.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率18保险公司车保险种的基本保费为 a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：该公司随机调查了该险种的 300 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计图：(1)样本中，保费高于基本保费的人数为_名；(2)已知该险种的基本保费 a 为 6 000 元，估计 1 名续保人本年度的平均保费五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)192018 年春节，小娜家购买了 4 个灯笼(外观完全一样)，灯笼上分别写有“欢” “度” “春” “节”
8、(1)小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是多少；(2)小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春” “节”两个灯笼的概率20对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 A、B、C、D 四组，绘制了如下统计图表：依据以上统计信息，解答下列问题：(1)求得 m_， n_；(2)这次测试成绩的中位
9、数落在_组；(3)求本次全部测试成绩的平均数六、(本题满分 12 分)21将正面分别写着数字 1，2，3 的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 x；再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 y.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，写出(x， y)所有可能出现的结果；(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P.七、(本题满分 12 分)22某初中学校举行毛笔
10、书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：(1)请将条形统计图补全；(2)获得一等奖的同学中有 来自七年级，有 来自八年级，其他同学14 14均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率八、(本题满分 14 分)23某年级共有 300 名学生为了解该年级学生 A，B 两门课程的学习情况，从中随机抽取 60 名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息aA 课程成绩的频数分布直方图如下(
11、数据分成 6 组：40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100)；bA 课程成绩在 70 x80 这一组成绩分别是：70 71 71 71 76 76 7778 78.5 78.5 79 79 79 79.5cA，B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程 平均数 中位数 众数A 75.8 m 84.5B 72.2 70 83根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中 m 的值；(2)在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为 76 分，B 课程成绩为 71 分，这名学生成绩排名更靠前的课程是_(填“A”或“B”)，请说明理由；(3)假设该年级学生都参
12、加此次测试，估计 A 课程成绩超过 75.8 分的人数参考答案1D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.A 9.D 10.C110 12.11 13.5 14.48015解：画树状图如下：由树状图可知，共有 12 种等可能的结果，抽取的 2 张牌的数字之和为偶数的结果有 4 种，所以 P(抽取的 2 张牌的数字之和为偶数) .412 1316解：(1)7. (2)2014.(3)预测 2018 年该市常住人口数大约为 757 万人，理由如下：从统计图可以看出，该市常住人口每年增加的数量的众数为 7 万人，因此预测 2018 年该市常住人口数大约为 757 万人，(理由不唯一，言
13、之有理即可得分)17解：(1) . (2) .12 1318解：(1)120； (2)1 名续保人本年度的平均保费为 6 950(元)19解：(1) . (2)画树状图如下：14由列表或画树状图可知，共有 12 种等可能情况，其中恰好取到“春”“节”两个灯笼的有 2 种，P(两次恰好取到“春” “节”) .212 1620解：(1)30，19%. (2)B(或 70x80)(3)本次全部测试成绩的平均数为： (2 5815 5435 1002 1200796)80.1(分)21解：(1)列表如下：由列表可知，(x，y)的所有等可能结果共 6 种(2)由(1)知共有 6 种等可能结果，其中两张牌
14、的和为偶数的情况有 2种，则 P(两张牌上数字和为偶数) .26 1322解：(1)补全条形统计图如解图 1 所示；(2)七年级获一等奖人数：4 1(人)，14八年级获一等奖人数： 4 1(人)，14 九年级获一等奖人数：4112 (人)七年级获一等奖的同学人数用 M 表示，八年级获一等奖的同学人数用N 表示，九年级获一等奖的同学人数用 P1 、P 2表示，树状图如解图 2所示：共有 12 种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级同学的结果有 4 种，则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率 P .412 1323解：(1)78.75.(2)B，该学生 A 课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而 B 课程分数高于中位数，排名在中间位置之前(3)该年级学生都参加测试，估计 A 课程分数超过 75.8 的人数为 180人
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