1、20222022 年山东省滨州市无棣县中考第一次模拟数学试题年山东省滨州市无棣县中考第一次模拟数学试题 一、选择题一、选择题（本题共本题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题出来，每小题 3 分，满分分，满分 36 分分） 1. 2022 年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2021 年 9 月 8 日，教育部举办新闻发布会，介绍了教师队伍建设进展效，教师总数已经达到 1792.
2、97 万人，将 1792.97 万人用科学记数法表示为（ ） A.40.179297 10万人 B.31.79297 10万人 C.217.9297 10万人 D.31.79297 10万人 3. 下列运算中，正确的是（ ） A.358aaa B.632aaa C.2223294abab D.2054 4. 如图，在O 中，弦4AB ，圆心 O 到 AB 的距离1OC ，则O 的半径长为（ ） A. 25 B. 23 C.5 D.3 5. 如图，/ABCD，145 ，380 ，则2 的度数为（ ） A.30 B.35 C.40 D.45 6. 初三（1）班一次体育模拟考试中，10 名同学跳绳项
3、目的测试成绩统计如下表： 成绩（个/分钟） 140 160 169 170 177 180 人数 1 1 1 2 3 2 则下列说法错误的是（ ） A. 平均数是 170 B. 众数是 177 C. 中位数是 173.5 D.方差是 135 7. 为了节约用水，某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每吨水费上涨13小慧家去年 12 月份的水费是15 元，而今年 5 月的水费则是 30 元已知小慧家今年 5 月的用水量比去年 12 月的用水量多 5 吨，求该市今年居民用水的价格设去年居民用水价格为 x 元/吨，根据题意列方程，正确的是（ ） A.30155113xx B.30155113
4、xx C.30155113xx D.30155113xx 8. 不等式组251312xxx 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 看了田忌赛马故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为 10，8，6 则田忌能赢得比赛的概率为（ ） A.13 B.14 C.15 D.16 10. 如图， 四边形 OABF 中，90OABB ， 点 A 在 x 轴上， 双曲线kyx过点 F，kyx交 AB 于点 E，连接 EF若23BFOA，4BEFS，则 k 的值为（ ） A. 6 B. 8
5、 C. 12 D. 16 11. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，点 E、F 分别在矩形的边 AB、AD 上，将矩形纸片沿 CE、CF 折叠，点 B 落在 H 处，点 D 落在 G 处，点 C、H、G 恰好在同一直线上，若 AB6，AD4，BE2，则 DF 的长是（ ） A. 2 B.74 C.3 22 D. 3 12. 如图，抛物线20yaxbxc a与 x 轴交于点（4，0） ，其对称轴为直线1x ，结合图象给出下列结论： 0ac； 420ab c ； 当2x时， y 随 x 的增大而增大； 关于 x 的一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根其中正确的结论有（ ） A.1 个 B.
6、 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题二、填空题（每小题每小题 4 分，共计分，共计 24 分分） 13. 若3a b ，4bc ，则22b abc ba_ 14. 若一元二次方程2230 xxc无解，则 c 的取值范围为_ 15.如图，ABC 与ABC 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_ 16. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，分别以点 A，C 为圆心，AO 长为半径画弧，分别交 AB，CD 于点 E，F若4BD ，36CAB，则图中阴影部分的面积为_ （结果保留） 17. 如图所示，顺次连接四边形 ABCD 各边中点得到四边形 EFGH，要
7、使四边形 EFGH 为矩形，应添加的条件是_；要使四边形 EFGH 为菱形，应添加的条件是_（只填序号） 备选答案：/ABCDACBDACBDABDC 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线4yx 的图象分别与 y 轴和 x 轴交于点 A 和点 B若定点 P 的坐标为（0，63） ，点 Q 是 y 轴上任意一点，则12PQQB的最小值为_ 三、解答题三、解答题（共计共计 60 分分） 19.（共计 8 分）先化简，再求值：222121xxxxxx，其中 x 满足方若2230 xx 20.（共计 9 分）目前，国际上常用身体质量指数BMI”作为街量人体健康状况的一个指标，其计算公式：2GBMIh
8、（G 表示体重， 单位： 千克； h 表示身高， 单位： 米） ， 已知某区域成人的 BMI 数值标准为：16BMI 为瘦弱（不健康） ；1618.5BMI为偏瘦；18.524BMI为正常；2428BMI为偏胖； 28BMI 为肥胖（不健康） 某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取 55 名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的 BMI 数值后统计如下： 身体属性 人数 瘦弱 2 偏瘦 2 正常 11 偏胖 9 肥胖 m （男性身体属性与人数统计表） （1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数； （2）某女性的体重为 51.2 千克，身高为 1.6 米，求该女性的 BMI 数值； （
9、3）当3m且2n（m，n 为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值 21.（共计 9 分）一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度1v，2v（单位：km/h 且122vv）匀速驶向乙地，快车到达乙地后停留了 2h，沿原路仍以速度1v匀速返回甲地，设慢车行驶的时间为 x（h） ，两车之间的距离为 y（kn） ，图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，y 与 x 之间的函数关系 （1）甲乙两地相距_km；点 A 实际意义：_； （2）求 a，b 的值； （3）慢车出发多长时间后，两车相距 480km？ 22.（共计 10 分）如图，
10、在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上的点，AEBC，DFAE，垂足为 F，连接 DE （1）求证：ABEDFA ； （2）如果10AD，6AB，求 sinEDF 的值 23.（共计 10 分）如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径作O，分别交 BC 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，过点 D 作DHAC于点 H，连结 DE 交线段 OA 于点 F （1）求证：DH 是O 的切线 （2）若 A 为 EH 的中点，求EFFD的值 （3）若1EAEF，求O 的半径 24.（共计 14 分）在平面直角坐标系中，点 A、B，C 的坐标分别为（0，8） ， （2，0） ， （4，0） （1
11、）求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式及该抛物线的对称轴和原点坐标； （2）设点 P（m，t）是（1）中所求抛物线对称轴上的一点，求直线 BP 的解析式及 BP 与抛物线的另一交点Q 的坐标（用含 t 的式子表示） ； （3）当 t 为何值时？13ABQABCSS； （4） 在抛物线对称轴上，是否存在这样的点 P，使得ABP 为直角三角形？若存在，直接写出点 P 坐标；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C B D A C D A A C 二、填
12、空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13.24 14.98c 15.（9，0） 16.45 17. 18. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 60 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分 8 分）化简得：11x 6 分 代入 x3 得11x113 12 8 分 20.解： （1）根据图表可得，男性身体属性为“正常”的人数是：11 人，女性身体属性为“正常”的人数是：9人， 这个样本中身体属性为“正常”的人数是：11 920 人；2 分 （2）女性的体重为 51.2 千克，身高为 1.6 米， 该女性的BMI数值251.251.2202.
13、561.6；4 分 （3）根据图表可得：男性的人数为：22 11 924mm ，女性的人数为：498425nn ， 样本容量是 55， 242555mn， 6mn， 3m且2n 33mn或42mn7 分 当3m时，身体属性为“不健康”的男性人数有 325 人，身体属性为“不健康”的女性人数有 347人， 比值是57，8 分 当4m时，身体属性为“不健康”的男性人数有 426 人，身体属性为“不健康”的女性人数有 2465 3人， 比值是6169 分 21.（1）由图象知，甲、乙两地之间的距离为 900km；点A实际意义：快车到达乙地；2 分 （2）根据图象，得慢车的速度为9001560（km/
14、h） ， 快车的速度为：90090054060150（km/h） ， a90021508，3 分 b900900215014；4 分 （3）由题意得 A（900540606，540） ，B（8，540602420） ，C（900 260 2+260+150 10，0） ，D（14，1460840） ，分别代入 ykxb， 可得线段 OA 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式为 y390 x（0 x6） ； 线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式为 y160 x900（6x8） 线段 CD 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式为 y2210 x2100（10 x14） ，6 分
15、线段 OA 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式为 y390 x（0 x6） ， 令 y3480，得 x163，7 分 线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式为 y160 x900（6x8） ， 令 y1480，得 x7， 线段 CD 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式为 y2210 x2100（10 x14） ， 令 y2480，得 x8678 分 答：慢车出发163h、7h、867h 后，两车相距 480km9 分 22.（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，AEBC，DFAE ADBCAE，BCAFDEFD， ABCD ， BAD90 BAEADF ABEDAF（AAS
16、）5 分 （2）AEAD10，DFAB6， AFBE86 分 EF2 DE1028 分 sinEDF101010 分 23.（8 分） （1）证明：连结 OD OBOD BODB ABAC BC ODBC 即 ODAC DHAC DHOD 即 DH 是O 的切线 3 分 （2）解：在O 中，EB，则有EC，即EDC 是等腰三角形 DHAC 且 A 是 EH 的中点 设 AE，则有 EC4，那么 AC3 连结 AD，则有圆周角ADB90，即 ADBD 又ABC 是等腰三角形 D 是 BC 的中点 OD 是ABC 的中位线，即 OD12AC32x ODAC EODF 在AEF 和ODF 中，有EO
17、DFOFDAFE AEFODF 2332EFAExFDODx 7 分 （3）解：设O 半径为，即 ODOB EAEF1 EFAEAF 又OD/EC FODEAF FODEAFEFAOFD DFOD r DEDFEF r1，即 BDCDDE r1 在O 中，BDEEAB BFDEFAEABBDE BFBD r1 即 AFABBF2OBBF211rrr 在BFD 和EFA 中，有BFDEFABE BFDEFA EFAFBFDF 即111rrr 解得121515,22rr（舍去） 答：O 的半径为15210 分 24.解： （1）设过 A、B、C 三点的抛物线解析式为cbxaxy2 将 A、B、C
18、三点的坐标代入上式，得： 80420164cabcabc 解得：128abc 故所求抛物线的解析式为822xxy 2 分 由上式得：9) 1(2xy 所求抛物线的对称轴是 x1，顶点坐标是（1，9） 4 分 （2）设 BP 的解析式为bkxy， 将), 1 ()0 , 2(t、PB 坐标代入上式，得： 02kbtkb 解得： 1323ktbt bkt 所以直线 BP 的解析式为txty323 6 分 由228233yxxtyxt 得0)832()23(2txtx 21x是上述方程的一根， 方程的另一根432tx 代入822xxy 得tty292 故点 Q 的坐标为)29, 43(2ttt 8 分 （3）831,24821ABCABCS BCS 因为直线 BP：txty323，令 x0，得ty32 所以)63(32821ttSABQ ,24310912tt t9； 10 分 由ABCABQSS31，得： 824310912tt 即0144302tt 解得：24, 621tt（舍去） t6 时，ABCABQSS31 此时 Q 的坐标为（2，8） 12 分 （4）存在这样点 P，使ABP 为直角三角形， 其坐标为)134 , 1 (),134 , 1 (),431, 1 (),43, 1 (4321PPPP 14 分
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