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    山东省济南市天桥区二校联考2021-2022学年七年级下第一次月考数学试卷(含答案)

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    山东省济南市天桥区二校联考2021-2022学年七年级下第一次月考数学试卷(含答案)

    1、 1 七年级下册第一次月考考试试题七年级下册第一次月考考试试题 一、单选题。 (共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1、20220的相反数是( ) 。 A、2022 B、2022 C、1 D、1 2、一个数是 0.000 0003,这个数用科学记数法表示为( ) 。 A、3105 B、3106 C、3107 D、3108 3、下列各式中,负数是( ) 。 A、|5| B、 (1)2021 C、(5) D、 (1)0 4、下列计算正确的是( ) A、m0=0 B、b2b2b=b6 C、 (6a3b2)(3a)=2a2b2 D、 (3a)2=6a2 5、下列能用平方差公式计算的是( )

    2、 A、 (ab) (ab) B、 (ab) (ab) C、 (a+b) (ab) D、 (a+b) (ab) 6、如果多项式 x2+mx+4 是完全平方式的展开式,则 m 等于( ) 。 A、2 B、2 C、2 D、4 7、对于数 30、31、|3|、(13)1大小比较中,下列正确的是( ) 。 A、3031|3|(13)1 B、|3|3130(13)1 C、31|3|30(13)1 D、(13)13031|3| 8、对于等式(2x+ )2=4x2+12xy+ 中,代表是( ) 。 A、3y B、9y C、9y2 D、36y2 9、若(x1) (xm)=x24x+m,则 m 的值为( ) 。

    3、A、3 B、3 C、5 D、5 10、若 x+y=3,xy=1,则(12x) (12y)的值是( ) 。 A、1 B、1 C、2 D、2 11、若 a=2022,b=12022,则代数式 a2022b2022的值是( ) A、1 B、2022 C、12022 D、2023 12、利用图所示的长为 a,宽为 b 的长方形卡片 4 张,拼成如图所示的图形,则根据图的面积关系能验证的等式为( ) 。 2 A、 (ab)2+4ab=(a+b)2 B、 (a+b) (ab)=a2b2 C、 (a+b)2=a2+2ab+b2 D、 (ab)2=a22ab+b2 二、填空题。 (共 6 小题,每小题 4 分

    4、,共 24 分) 13、计算 2x(3x)= ; 14、若(m2)0无意义,则 m 的值为 ; 15、已知 2a=5,2b=10,2c=50,则 a、b、c 之间满足的等量关系是 ; 16、若 a+b=2,a2b2=8,则 ab= ; 17、若(x+a) (x+6)中不含 x 的一次项,则 a 的值为 ; 18、下列计算:103=0.0001;(0.0001)0=1;3a2=132;(2)3(2)5=(2)2,其中正确有 ; (只填序号) 三、解答题。 19、计算题。 (每小题 3 分,共 12 分) (1)(12)1+(1)2022; (2)9921(利用公式简便计算) (3) (3.14)

    5、0+(3)3 (4)24(0.5)3(利用公式简便运算) 20、化简: (每小题 4 分,共 24 分) (1) (a3)2a3; (2) (a+2b) (a2b)(2a+b)2; (3) (5x+y) (3xy) ; (4) (2xy28x2)(2x) ; 3 (5)a3a5+(a2)43a8; (6)2y(x2y)2xy; 21、化简求值。 (每小题 6 分,共 12 分) (1) (x+3) (x3)+x(4x) ,其中 x=2。 (2) (x+1)22x2,其中 x=5. 22、 (8 分)如图,是一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为 a、b 的小正方形。 (1)求剩余部分的面积; (

    6、2)若原钢板的周长是 40,且 a=3,求剩余部分的面积; 23、 (9 分)观察下列各式: (x1) (x+1)=x21; (x1) (x2+x+1)=x31; (x1) (x3+x2+x+1)=x41; . (1)根据以上规律: (x1) (x5+x4+x3+x2+x+1)= ; (2)归纳总结: (x1) (xn+xn1+.+x+1)= ; 4 (3)根据以上规律:求 22022+22021+22020+.+x+1 的值 24、 (13 分)如图 1,有 A 型、B 型、C 型三种不同形状的纸板,A 型是边长为 a 的正方形,B型是边长为 b 的正方形, C 型是长为 b, 宽为 a 的

    7、长方形, 现有 A 型纸板一张, B 型纸板一张,C 型纸板两张拼成如图 2 的大正方形。 (1)观察图 2,请你用两种方式表示图 2 的总面积。 方法 1: ;方法 2: ; 请利用图 2 的面积表示方法,写出一个关于 a、b 的等式: (a+b)2=a2+2ab+b2 ; (2)已知图 2 的总面积为 25,一张 A 型纸板和一张 B 型纸板的面积之和为 13,求 ab 的值; (3)用一张 A 型纸板和一张 B 型纸板,拼成图 3 所示的图形,若 a+b=9,ab=18,求图 3 中阴影部分的面积; 参考答案参考答案 一、单选题。 1、20220的相反数是( C ) 。 A、2022 B

    8、、2022 C、1 D、1 2、一个数是 0.000 0003,这个数用科学记数法表示为( C ) 。 A、3105 B、3106 C、3107 D、3108 3、下列各式中,负数是( B ) 。 5 A、|5| B、 (1)2021 C、(5) D、 (1)0 4、下列计算正确的是( C ) A、m0=0 B、b2b2b=b6 C、 (6a3b2)(3a)=2a2b2 D、 (3a)2=6a2 5、下列能用平方差公式计算的是( B ) A、 (ab) (ab) B、 (ab) (ab) C、 (a+b) (ab) D、 (a+b) (ab) 6、如果多项式 x2+mx+4 是完全平方式的展开

    9、式,则 m 等于( D ) 。 A、2 B、2 C、2 D、4 7、对于数 30、31、|3|、(13)1大小比较中,下列正确的是( B ) 。 A、3031|3|(13)1 B、|3|3130(13)1 C、31|3|30(13)1 D、(13)13031|3| 8、对于等式(2x+ )2=4x2+12xy+ 中,代表是( C ) 。 A、3y B、9y C、9y2 D、36y2 9、若(x1) (xm)=x24x+m,则 m 的值为( B ) 。 A、3 B、3 C、5 D、5 10、若 x+y=3,xy=1,则(12x) (12y)的值是( B ) 。 A、1 B、1 C、2 D、2 1

    10、1、若 a=2022,b=12022,则代数式 a2022b2022的值是( A ) A、1 B、2022 C、12022 D、2023 12、利用图所示的长为 a,宽为 b 的长方形卡片 4 张,拼成如图所示的图形,则根据图的面积关系能验证的等式为( A ) 。 A、 (ab)2+4ab=(a+b)2 B、 (a+b) (ab)=a2b2 C、 (a+b)2=a2+2ab+b2 D、 (ab)2=a22ab+b2 二、填空题。 13、计算 2x(3x)= 6x2 ; 6 14、若(m2)0无意义,则 m 的值为 2 ; 15、已知 2a=5,2b=10,2c=50,则 a、b、c 之间满足的

    11、等量关系是 a+b=c ; 16、若 a+b=2,a2b2=8,则 ab= 4 ; 17、若(x+a) (x+6)中不含 x 的一次项,则 a 的值为 6 ; 18、下列计算:103=0.0001;(0.0001)0=1;3a2=132;(2)3(2)5=(2)2,其中正确有 ; (只填序号) 三、解答题。 19、计算题。 (1)(12)1+(1)2022; (2)9921(利用公式简便计算) =2+1 =(99+1) (991) =3 =9800 (3) (3.14)0+(3)3 (4)24(0.5)3(利用公式简便运算) =1+(27) =223(0.5)3 =26 =2 20、化简: (

    12、1) (a3)2a3; (2) (a+2b) (a2b)(2a+b)2; =a6a3 =a24b24a24abb2 =a9 =3a25b24ab (3) (5x+y) (3xy) ; (4) (2xy28x2)(2x) ; =15x25xy+3xyy2 =2xy2(2x)8x2(2x) =15x22xyy2 =y24x (5)a3a5+(a2)43a8; (6)2y(x2y)2xy; =a8+a83a8 =2xy4y42xy =a8 =4y4 21、化简求值。 7 (1) (x+3) (x3)+x(4x) ,其中 x=2。 解:原式=x29+4xx2 =9+4x 把 x=2 带入得:9+42=

    13、1 (2) (x+1)22x2,其中 x=5. 解:原式=x2+2x+12x2 =x2+2x+1 把 x=5 带入得:52+25+1=14 22、如图,是一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为 a、b 的小正方形。 (1)求剩余部分的面积; (2)若原钢板的周长是 40,且 a=3,求剩余部分的面积; (1) (a+b)2a2b2=2ab (2)404=10,b=103=7, 代入得 237=42 23、观察下列各式: (x1) (x+1)=x21; (x1) (x2+x+1)=x31; (x1) (x3+x2+x+1)=x41; . (1)根据以上规律: (x1) (x5+x4+x3+x2+x

    14、+1)= x61 ; (2)归纳总结: (x1) (xn+xn1+.+x+1)= xn+11 ; 8 (3)根据以上规律:求 22022+22021+22020+.+x+1 的值; 22022+22021+22020+.+x+1 =(21) (22022+22021+22020+.+x+1) =220231 24、如图 1,有 A 型、B 型、C 型三种不同形状的纸板,A 型是边长为 a 的正方形,B 型是边长为 b 的正方形,C 型是长为 b,宽为 a 的长方形,现有 A 型纸板一张,B 型纸板一张,C 型纸板两张拼成如图 2 的大正方形。 (1)观察图 2,请你用两种方式表示图 2 的总面

    15、积。 方法 1: (a+b)2 ;方法 2: a2+2ab+b2 ; 请利用图 2 的面积表示方法,写出一个关于 a、b 的等式: (a+b)2=a2+2ab+b2 ; (2)已知图 2 的总面积为 25,一张 A 型纸板和一张 B 型纸板的面积之和为 13,求 ab 的值; (3)用一张 A 型纸板和一张 B 型纸板,拼成图 3 所示的图形,若 a+b=9,ab=18,求图 3 中阴影部分的面积; (2) (a+b)2=25,a2+b2=13 (a+b)2=a2+2ab+b2 25=13+2ab ab=6 (3) (a+b)2=a2+2ab+b2 81=a2+36+b2 a2+b2=45 a2+b212b212a(a+b) =12a2+12b212ab 9 =12459 =13.5


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