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    广东省江门2017-2018学年八年级(上)月考数学试卷(12月份)(含答案)

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    广东省江门2017-2018学年八年级(上)月考数学试卷(12月份)(含答案)

    1、2017-2018 学年广东省江门八年级(上)月考数学试卷(12 月份)一、选择题(本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)下列图形中,是轴对称图形的是( )A BC D2 (3 分)下列运算正确的是( )Am 4m2=m8 B2m3n=6mn C D (m 2) 3=m53 (3 分)以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( )A2cm,5cm,10cm B2cm,3cm,4cm C2cm,3cm,5cmD8cm,4cm,4cm4 (3 分)代数式的家中来了几位客人:, , , , , ,其中属于分式家族成员的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5 (3

    2、分)使分式 有意义的 x 的取值范围是( )Ax3 Bx=3 Cx3 Dx36 (3 分)下列二次三项式是完全平方式的是( )来源:学科网 ZXXKAx 28x16 Bx 2+8x+16 Cx 24x16 Dx 2+4x+167 (3 分)六边形的内角和等于( )A 180 B360 C540 D7208 (3 分)等腰三角形的一边长为 4cm,一边长为 8cm,则其周长为( )A16cm B20cm C16cm 或 20cm D不能确定9 (3 分)如图,AEBF,E=F,下列添加的条件不能使ADEBCF 的是( )AADE=BCF BDE=CF CAE=BF DBD=AC10 (3 分)如

    3、图,点 A,B,C 在一条直线上,ABD,BCE 均为等边三角形,连接 AE 和 CD,AE 分别交 CD,BD 于点 M,P,CD 交 BE 于点 Q,连接 PQ,BM,下面结论:ABEDBC;DMA=60;BPQ 为等边三角形;MB 平分AMC,其中结论正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(本大题 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11 (4 分)用科学记数法表示:0.0002015= 12 (4 分)点 M(1,2)关于 x 轴对称的点的坐标为 13 (4 分)如图,在ABC 中,点 D 是 BC 延长线上一点,B=40,ACD=120,则A 的余角是 1

    4、4 (4 分)如图,在ABC 中,AB=AC,BC=6,ADBC 于 D,则 BD= 15 (4 分)如图,在ABC 中,AB=a,AC=b,BC 边上的垂直平分线DE 交 BC、AB 分别于点 D、E,则AEC 的周长等于 16 (4 分)如图,在ABC 中,C=90,B=30,AD 平分CAB,BD=8cm,那么 CD= 三、解答题(本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分)17 (6 分) (x+2) 2(x+1) (x1)18 (6 分)解方程: + =219 (6 分)先化简 ,再求值: ,求当 a=1 时的值四、解答题(本大题 3 小题,每小题 7 分,共 21 分)20 (

    5、7 分)如图,ABC 与DCB 中,AC 与 BD 交于点 E,且A=D,AB=DC(1)求证:ABEDCE;(2)当AEB=50,求EBC 的度数?21 (7 分)如图,在ABC 中,C=90,AB=2AC,AD 平分BAC,求证:点 D 在 AB 的垂直平分线上22 (7 分)如图,在直线 MN 上找一点 C 点,使 AC=BC(不写作法,保留作图痕迹)来源:学科网四、解答题(本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分)23 (9 分)八年级学生到距离学校 15 千米的农科所参观,一部分学生骑自行车先走,走了 40 分钟后,其余同学乘汽车出发,结果两者同时到达若汽车的速度是骑自行车同学

    6、速度的 3 倍,求骑自行车同学的速度?24 (9 分)已知:ABC,ACB 的平分线相交于 F 点,过点 F 作DEBC,交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,(1)请你写出图中所有的等腰三角形;(2)请写出 BD,CE,DE 之间的数量关系;(3)并对第(2)问中 BD,CE,DE 之间的数量关 系给予证明25 (9 分)如图 ,在ABC 中,AB=AC,DE 是过点 A 的直线,BDDE 于 D,CEDE 于点 E;(1)若 B、C 在 D E 的同侧(如图所示)且 AD=CE求证:ABAC;(2)若 B、C 在 DE 的两侧(如图所示) ,其他条件不变,AB 与 AC仍垂直吗?若是请给

    7、出证明;若不是,请说明理由参考答案一、选择题1【解答】解:A、是轴对称图形,故此选项符合题意;B、不是轴对称图形,故此选项不合题 意;C、不是轴对称图形,故此选项不合题意;D、不是轴对称图形,故此选项不合题意;故选:A2【解答】解:m 4m2=m6,A 错误;2m3n=6mn,B 正确;m1 n= ,C 错误;(m 2) 3=m6,D 错误;故选:B3【解答】解:根据三角形的三边关系,得A、25310,不能组成三角形;B、3+24,能够组成三角形;C、3+2=5,不能组成三角形;D、4+4=8,不能组成三角形故选:B4【解答】解: , , ,是分式,故选:C5【解答】解:分式 有意义,x30,

    8、解得:x3故选:A6【解答】解:A、应为 x28x+16,故 A 错误;B、x 2+8x+ 16,正确;C、应为 x24x+4,故 C 错误;D、应为 x2 +4x+4,故 D 错误故选:B7【解答】解:六边形的内角和是(62)180=720 度故选:D8【解答】解:当腰为 4cm 时,4+4=8,不能构成三角形,因此这种情况不成立当腰为 8cm 时,8488+4,能构成三角形;此时等腰三角形的周长为 8+8+4=20cm故选:B9【解答】解:A、加条件ADE=BCF,不能证明ADEBCF,故此选项正确;B、加条件 DE=CF,可以用 AAS 证明ADEBCF,故此选项错误;C、加条件 AE=

    9、BF,可以用 ASA 证明ADEBCF,故此选项错误;D、由 BD=AC 可以得到 CB=DA,再有两角对应相等,可以使ADEBCF,故此选项错误;故选:A10【解答】解:ABD、BCE 为等边三角形,AB=DB,ABD=CBE=60,BE=BC,ABE=DBC,PBQ=60,在ABE 和DBC 中, ,ABEDBC(SAS) ,正确;ABEDBC,BAE=BDC,BDC+BCD=1806060=60,D MA=BAE+BCD=BDC+BCD=60,正确;在ABP 和DBQ 中, ,ABPDBQ(ASA) ,BP=BQ,BPQ 为等边三角形,正确;DMA=60,AMC=120,AMC+P BQ

    10、=180,P、B、Q、M 四点共圆,BP=BQ, ,BMP=BMQ,即 MB 平分AMC;正确;综上所述:正确的结论有 4 个;故选:D二、填空题(本大题 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11【解答】解:0.0002015=2.01510 4 ,故答案为:2.01510 4 12【解答】解:点 M(1,2)关于 x 轴对称的点的坐标为:(1,2) 故答案为:(1,2) 13【解答】解:B=40,ACD=120,A=12040=80,A 的余角是 10,故答案为:1014【解答】解:ABC 中,AB=AC,BC=6,ADBC 于 D,BD= BC= 6=3故答案为:315【解答】解:ED

    11、 垂直且平分 BC,BE=CEAB=a,EC+AE=a,AC=bAEC 的周长为:AE+EC+AC=a+b,故答案为:a+b16【解答】解:作 DEAB 于 E,AD 平分CAB,DEAB,C=90,DC=DE,来源:Zxxk.ComB=30,DEAB,DE= BD=4cm,DC=4cm,故答案为:4cm三、解答题(本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分)17【解答】解:(x+2) 2(x+1) (x1)=x2+4x+4x 2+1=4x+5故答案为:4x+518【解答】解:整理,得 去分母,得 2x=2(1x)去括号,得 2x=22x 解得 x=0 检验:把 x=0 代入(x1)0故原

    12、方程的解为 x=019【解答】解:原式= ,=当 a=1,原式= 四、解答题(本大题 3 小题,每小题 7 分,共 21 分)20【解答】 (1)证明:在ABE 和DCE 中ABEDCE(AAS) ;(2)解:ABEDCE,BE=EC,EBC=ECB,EBC+ECB=AEB=50,EBC=2521【解答】证明:如图,过点 D 作 DEAB 于 E,C=90,AD 平分BAC,CD=DE,在ADC 和ADE 中,ADCADE(HL) ,AE=AC,来源:Z.xx.k.ComAB=2AC,BE=ABAE=2ACAE=AE,点 D 在 AB 的垂直平分线上22【解答】解:连接 AB,作线段 AB 的

    13、垂直平分线,交 MN 于点 C,则点 C 为所求的点四、解答题(本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分)23【解答】解:设骑自行车的速度是 x 千米/小时,= + ,解得,x=15经检验 x=15 是方程的解答:骑自行车的同学的速度是 15 千米/小时来源:学|科|网Z|X|X|K24【解答】解:(1)等腰三角形有:BDF 和CEF;(2)BD+CE=DE;(3)BF 平分ABC,1=2,DEBC,2=3,1=3,BD=DF,同理可得 CE=EF,BD+CE=DF+EF=DE,即 BD+CE=DE25【解答】 (1)证明:BDDE,CEDE,ADB=AEC=90,在 RtABD 和 RtACE 中, ,RtABDRtCAED A B=ECA,DBA=ACEDAB+DBA=90,EAC+ACE=90,BAD+CAE=90BAC=180(BAD+CAE)=90ABAC(2)ABAC理由如下:同(1)一样可证得 RtABDRtACEDAB=ECA,DBA=EAC,CAE+ECA=90,CAE+BAD=90,即BAC=90,ABAC


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