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    人教新版数学八年级上册《第13章轴对称》单元测试(含答案)

    • 资源ID:20819       资源大小:225KB        全文页数:11页
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    人教新版数学八年级上册《第13章轴对称》单元测试(含答案)

    1、人教新版数学八年级上学期第 13 章轴对称单元测试一选择题(共 10 小题)1已知:如图,在ABC 中,边 AB 的垂直平分线分别交 BC、 AB 于点 G、D ,若AGC 的周长为31cm, AB=20cm,则ABC 的周长为( )A31cm B41cm C51cm D61cm2如图,以平面镜 AD 和 DC 为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面 BC 上开有一个小孔 P,一位观察者在盒外沿与BC 平行方向走过时,则通过小孔能几次看到光源 S 所发出的光线( )A1 次 B2 次 C 3 次 D4 次3如图,在 22 的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC,则与ABC 成轴对称且以格点为顶点三角

    2、形共有( )个A3 个 B4 个 C5 个 D6 个4山西有着悠久的历史,远在 100 多万年前就有古人类生息在这块土地上春秋时期,山西大部分为晋国领地,故山西简称为“晋”,战国初韩、赵、魏三分晋,山四又有“ 三晋” 之称如图四个以 “晋”字为原型的 Logo 图案中,是轴对称图形的共有( )A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个5李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字 58,请问液晶屏幕上显示的数实际是( )A58 B85 C28 D826若点(3+m,a2)关于 y 轴对称点的坐标是(3,2),则 m,n 的值为( )Am=6 ,n=4 Bm=0,n=4 Cm= 6,n=4

    3、Dm= 6,n=07如图,AOB 关于 x 轴对称图形AOB,若AOB 内任意一点 P 的坐标是( a,b),则AOB 中的对应点 Q 的坐标是( )A(a,b ) B( a,b)C( a,b) D(a , b)8如图,ABCD,BE 垂直平分 AD,DC=BC ,若A=70,则C=( )A100 B110 C115 D1209如图,在ABC 中,AB=AC ,A=36,两条角平分线BD、CE 相交于点 F,则图中的等腰三角形共( )A6 个 B7 个 C8 个 D9 个10如图,ABC 中, ABC,ACB 的平分线相交于O,MN 过点 O 且与 BC 平行, ABC 的周长为 20, AM

    4、N的周长为 12,则 BC 的长为( )A8 B4 C32 D16二填空题(共 8 小题)11在ABC 中,BC=9,AB 的垂直平分线交 BC与点 M,AC 的垂直平分线交 BC 于点 N,则AMN 的周长 = 12如图,A=30,C=60 ,ABC 与ABC 关于直线 l对称,则ABC 中的B= 13观察下列图形:其中是轴对称图形的有 个14点 A(a, b)与点 B( 3,4)关于 y 轴对称,则 a+b 的值为 15如图,在ABC 中, AB=AC,D、E 分别为 AB、AC 上的点,BDE 、CED 的平分线分别交 BC 于点F、G,EGAB若BGE=110,则BDF 的度数为 16

    5、如图,在ABC 中, A=36,AB=AC,BD 平分 ABC ,则图中等腰三角形的个数是 17边长为 a 的等边三角形,记为第 1 个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接得到一个正六边形,记为第 1 个正六边形,取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接,又得到一个等边三角形,记为第 2 个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接又得到一个正六边形,记为第 2 个正六边形(如图),按此方式依次操作,则第 7 个正六边形的边长是 18在锐角ABC 中, ABC=60,BC=2cm,BD 平分ABC 交 AC 于点 D,点 M,N 分别是 BD 和 BC 边上的动点,则 MN+MC 的最小值是

    6、三解答题(共 7 小题)19从B=C;BAD=CDA;AB=DC;BE=CE 四个等式中选出两个作为条件,证明AED 是等腰三角形(写出一种即可)已知: (只填序号) 求证:AED 是等腰三角形 证明:20如图,AB=AC,BAC=120 ,ADAC ,AEAB(1)求C 的度数;(2)求证:ADE 是等边三角形21如图,在ABC 中, DE 是 AC 的垂直平分线,AE=5cm,ABD 的周长为17cm,求 ABC 的周长22如图在ABC 中, BE 是角平分线,ADBE,垂足为 D,求证:2=1+C23如图,在等边ABC 中,点 D,E 分别在边 BC,AC 上,且 DEAB,过点E 作

    7、EFDE,交 BC 的延长线于点 F,(1)求F 的度数;(2)若 CD=3,求 DF 的长24如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=x 的图象为直线 l(1)观察与探究已知点 A 与 A,点 B 与 B分别关于直线 l 对称,其位置和坐标如图所示请在图中标出 C( 4,1 )关于线 l 的对称点 C的位置,并写出 C的坐标 ;(2)归纳与发现观察以上三组对称点的坐标,你会发现:平面直角坐标系中点 P(a,b)关于直线 l 的对称点 P的坐标为 ;(3)运用与拓展已知两点 M( 3,3 )、N (4,1),试在直线 l 上作出点 Q,使点 Q 到 M、N两点的距离之和最小,并求出相应的最小值

    8、25已知:方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC 的顶点均在格点上,点 C 的坐标为(4,1)(1)请以 y 轴为对称轴,画出与ABC 对称的A 1B1C1,并直接写出点A1、 B1、C 1 的坐标;(2)ABC 的面积是 ;(3)点 P(a+1,b1)与点 C 关于 x 轴对称,则 a= ,b= 参考答案一选择题)1C2D3C4C5B 6C7D8D9C10A 二填空题1191290 133 147 1570 16317 ( ) 6a18 三解答题19解:选择的条件是:B=C BAD= CDA (或,);证明:在BAD 和CDA 中, ,BAD CD

    9、A(AAS ),ADB=DAC,即 在AED 中ADE=DAE,AE=DE, AED 为等腰三角形故答案为:在BAD 和CDA 中, ,BAD CDA(AAS ),ADB=DAC,即 在AED 中ADE=DAE,AE=DE, AED 为等腰三角形20(1 )解:AB=AC,BAC=120 ,B= C=30,即C=30(2)证明:B=C=30,ADAC,AE ABADC=AEB=60,ADC=AEB= EAD=60,ADE 是等边三角形21解:DE 是 AC 的垂直平分线,DA=DC,AC=2AE=10cm,ABD 的周长为 17cm,AB+BD+AD=AB+BD +DC=AB+BC=17cm,

    10、ABC 的周长=AB+BC +AC=27cm22证明:如图,延长 AD 交 BC 于点 F,BE 是角平分线,ADBE ,ABF 是等腰三角形,且 2=AFB,又AFB=1+C,2=1+C23解:(1)ABC 是等边三角形,B=60,DEAB,EDC=B=60,EF DE,DEF=90,F=90EDC=30;(2)ACB=60 ,EDC=60,EDC 是等边三角形ED=DC=3,DEF=90,F=30,DF=2DE=624解:(1)如右图所示,C的坐标(1,4),故答案为:(1,4);(2)平面直角坐标系中点 P(a,b)关于直线 l 的对称点 P的坐标为(b,a ),故答案为:(b,a);(3)如右图所示,点 N( 4,1),关于直线 y=x 的对称点为 N(1,4),点 M(3,3 ),MN= =即最小值是 25解:(1)如图所示,A 1B1C1 即为所求;A1( 1, 4)、B 1(5,4)、 C1( 4,1);(2)ABC 的面积是 43=6,故答案为:6;(3)点 P(a+1,b1)与点 C(4,1)关于 x 轴对称,a +1=4、b1=1,解得:a=3、b=2,故答案为:3、2


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