1、江苏省泰州市泰兴实验中学 2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 单元测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图所示， 为 的弦， ，则 的度数为（ ） =52 A.38 B.52 C.76 D.1042.如图， 、 、 分别切 于点 、 、 ， 分别交 、 于点 、 ，下列关系： ； ； 和 互补； = =的周长是线段 长度的 倍则其中说法正确的有（ ） 2A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个43.如图， 为 的直径， 切
2、 于点 ，交 的延长线于 ，且 ， =则 =()A.30 B.45 C.60 D.67.54.如图，已知 的直径 经过弦 的中点 ，连接 、 ，则下列结论错 误的是（ ）A. B.=C.= D.=5.如图， 是 的直径 延长线上一点， 切 于点 ，若 ， =2，则切线 的长为（ ）=6 A.无限长 B. 10 C.4 D. 126.已知， 中， ， ， ，则 的外接圆=90 =3=4 半径和 的外心与内心之间的距离分别为（ ）A. 和5 5 B. 和52 52 C. 和52 5 D. 和52 127.如果在两个圆中有两条相等的弦，那么（ ）A.这两条弦所对的圆心角相等 B.这两条线弦所对的弧相
3、等C.这两条弦都被与它垂直的半径平分 D.这两条弦所对的弦心距相等8.下列说法中正确的是（ ）A.平分弦的直径平分弦所对的弧B.圆内接正六边形，一条边所对的圆周角是 30C.相等的圆周角所对的弧也相等D.若两条平行直线被一个圆截得的线段长度相等，则圆心到这两条直线的距离相等9. 中， ， ， ， 于 点，以 为圆心，=90 =3 =4 为半径作 ，则 点与圆的位置关系是（ ）2.4 A.点 在 上 B.点 在 外C.点 在 内 D.无法确定10.如图所示， 中， ， ， 是 的角平分线，=90 =60 ，以 为圆心， 为半径画 ，点 在（ ）=3 2 A. 内 B. 上 C. 外 D.不能判定
4、二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，已知 是 的直径， 、 是半圆的弦， ， =，若 ，则 的长为_=60 =3 12.如图，等边三角形 的顶点都在 上， 是直径，则 _ = 13.已知圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则圆锥的侧面展开图的圆心2 10角是_度14.已知，如图， 是 的直径，点 ， 在 上，连接 、 、 、 ，如果 ，那么 的度数是_ =25 15.如果一个圆柱的底面半径为 米，它的高为 米，那么这个圆柱的全面积为1 2_平方米 （结果保留 ）16.在 中，弦 ，弦心距 ，那么该圆的半径为 =16 =6_ 17.线段 是圆内接正十边形的一条
5、边，则 所对的圆周角的度数是 _ 度18.已知 的半径 为 弦 的长为 ，若在 上找一点 ，使 ， 1 2 =3则 _ = 19.已知：如图， 是 的弦，半径 交弦 于点 ，且 ， =10， ，则 的长等于_ =4=2 20.要用圆形铁片截出边长为 的正方形铁片，选用的圆形铁片的直径最小要8_ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.如图，已知 是 的直径，点 ， 在 上，点 在 外， =60求证： 是 的切线；(1) 当 时，求劣弧 的长(2)=6 22.如图， 是 的直径， 是 上的一点， 与 相切于点 ， =3求证： 是 的切线；(1) 若 ，求阴影部分的
6、面积(2)=3023.如图，在 中， 是它的角平分线， ， ， 在 边 =90 =30 上， ，以 为直径的圆 经过点 =4 求证： 是 的切线；(1) 求图中阴影部分的面积(2)24.如图，已知， 是 的直径， 切 于 ，弦 ，连接 并延 / 长交 的延长线于点 证明： 是 的切线；(1) 若 ， ，求 的长(2)=2 =1 25.如图，在 中， ，以 为直径的半圆 分别交 、 于点 、= 求证：点 是 的中点(1) 若 ，求 的度数(2)=80 26.如图，在 中， ， 是边 上一点，以 为圆心， 为半=90 径的圆分别交 ， 于点 ， ，在 的延长线上取点 ，使得 ， =与 交于点 试判
7、断直线 与 的位置关系，并说明理由；(1) 若 ， ，求图中阴影部分的面积(2)=2 =30答案1.C2.D3.D4.D5.C6.B7.C8.D9.A10.B11.112.3013.7214.6515.616.1017. 或1816218. 或751519.720.8221. 证明： 与 都对 ，(1) ，= ，=60 ，=60 为圆 的直径， ，=90 ，=30 ，=+=90则 为圆 的切线； 解：连接 ，(2) ，= ，=30 ，=120在 中， ， ，=6 =30 ，即圆的半径为 ，=43 23则劣弧 的长为 12023180=43322. 证明：连接 ，(1) ，= ，= 与 相切于点
8、 ， ，=90 ，+=90 ，= ，= ，+=90即 ， 是 的切线； 阴影部分的面积 扇形的面积 的面积， (2) = 阴影部分的面积 =60136012132=163423. 证明：连接 ，(1) 平分 ， ，= ，= ，= ，= ， / ，=90 ，=90 是 的切线； 解： ， ， (2) =30 =90 ， ，=12=60 ，=4 ， ，=2 =2 ，=4 ，=23图中阴影部分的面积为： 126022360=232324.(1)证明：连接 ， ， / ， ，= ，= ，= ，=在 和 中， ， = () ，= 为圆 的切线， ，即 ， =90 ，=90又 为圆的半径， 为圆 的切线； 解： ， 分别切 于 ， ， (2) ，= ，即 ，2= 22=1 ，=4设 ，则 ，= =2+2=2+2 ，(2+)2=42+2解得： ，=3 =325. 证明：连接 ，(1) 为 的直径， ，即 ，=90 ，= ，=即点 为 的中点；解： ，(2) =80 ，=12=40 ， ，+=180 +=180 =4026.解： 连接 ，(1) ，= ，= ，= ，= ，=90 ，+=90 ，+=90 ，=90 是 的切线； 是 的直径，(2) ，=90 ，=30 ，=60 ，=30 ，=2 ，=2 ，=23阴影部分的面积 =122236022360=2323
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