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    【人教版】数学九年级下:26.1.2.1反比例函数的图象和性质ppt课件

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    【人教版】数学九年级下:26.1.2.1反比例函数的图象和性质ppt课件

    1、26.1.2 反比例函数的图象和性质,第二十六章 反比例函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 反比例函数的图象和性质,学习目标,1. 经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程 (重点、难点) 2. 会画反比例函数图象,了解和掌握反比例函数的图象和性质. (重点) 3. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、难点),导入新课,情境引入,孙杨 2017游泳世锦赛 200米 自由泳夺冠精彩回放,7 月 30 日,2017 游泳世锦赛在西班牙布达佩斯的多瑙河体育中心落下帷幕. 在 8 天的争夺中,中国代表团不断创造佳绩,以 12 金 12 银 6

    2、铜的成绩排名奖牌榜第二. 孙杨在此次世锦赛中收获了个人世锦赛首枚200 米自由泳金牌.回顾我们上一课的学习内容,你能写出 200米自由泳比赛中,孙杨游泳所用的时间 t(s) 和游泳速度 v(m/s) 之间的数量关系吗?试一试,你能在坐标轴中画出这个函数的图象吗?,讲授新课,例1 画反比例函数 与 的图象.,合作探究,提示:画函数的图象步骤一般分为:列表描点连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.,解:列表如下:,1,1.2,1.5,2,3,6,6,3,2,1.5,1.2,1,2,2.4,3,4,6,6,4,3,2.4,2,O,2,描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标

    3、系内描绘出相应的点,5,6,x,y,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,3,4,1,5,6,1,2,3,4,5,6,连线:用光滑的曲线顺次连接各点,即可 得 的图象,x 增大,O,2,5,6,x,y,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,3,4,1,5,6,1,2,3,4,5,6,观察这两个函 数图象,回答问题:,思考:,(1) 每个函数图象分 别位于哪些象限? (2) 在每一个象限内, 随着x的增大,y 如何 变化?你能由它们的 解析式说明理由吗?,y 减 小,(3) 对于反比例函数 (k0),考虑问题(1)(2),你能得出同样的结论吗?,由两条曲线组成,且分别位于第一、三象限它们与

    4、x 轴、y 轴都不相交; 在每个象限内,y 随 x 的增大而减小.,反比例函数 (k0) 的图象和性质:,归纳:,1. 反比例函数 的图象大致是 ( ),C,y,o,B.,x,o,D.,练一练,例2 反比例函数 的图象上有两点 A(x1,y1),B(x2, y2),且A,B 均在该函数图象的第一象限部分,若 x1x2,则 y1与y2的大小关系为 ( ),A. y1 y2,B. y1 = y2,C. y1 0 时,双曲线的两支分别位于第一、三象限,在每一象限内,y 随 x 的增大而减小;,(2) 当 k ”“”或“=”).,练一练,例3 已知反比例函数 ,y 随 x 的增大而增大,求a的值.,解

    5、:由题意得a2+a7=1,且a1 x2 0,则 y1y2 0.,6. 已知反比例函数 y = mxm5,它的两个分支分别在第一、第三象限,求 m 的值.,解:因为反比例函数 y = mxm5 的两个分支分别在第 一、第三象限,,所以有,解得 m=2.,能力提升:,7. 点 (a1,y1),(a1,y2)在反比例函数 (k0)的图象上,若y1y2,求a的取值范围.,解:由题意知,在图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小. 当这两点在图象的同一支上时,y1y2,a1a+1, 无解; 当这两点分别位于图象的两支上时, y1y2,必有 y10y2.a10,a+10, 解得:1a1.故 a 的取值范围为:1a1,图象位于第一、三象限,图象位于第二、四象限,在每个象限内,y 随 x 的增大而减小,在每个象限内,y 随 x 的增大而增大,课堂小结,


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