1、第第 2 节节 电阻电阻 核心 素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 能了解电阻与 材料、 长度和横 截面积的定量 关系。 通过了解电阻与材料、 长度和横截面积的定量 关系，能用控制变量法 分析问题。 在探究决定电阻大小的因素 的过程中通过探究活动， 体验 探究的乐趣，使学生乐于观 察、实验，培养学生团队合作 与交流的能力。 知识点一 导体电阻与相关因素的定量关系 1.电阻：导线对电流的阻碍作用。 2.电阻的测量伏安法 (1)原理：用电压表测出导线两端的电压 U，用电流表测出导线中通过的电流 I， 代入公式 RU I ，求出导线的电阻。 (2)电路图如图所示。 3.探究影响导线电阻的因素
2、如图所示，我们采用控制变量法研究影响电阻的因素。 (1)在材料相同、粗细相同的情况下，导体的电阻与导体的长度成正比。 (2)在材料相同、长度相同的情况下，导体的电阻与导体的横截面积成反比。 (3)在长度相同，粗细相同的情况下，材料不同的导体其电阻一般不相同，说明导 体的电阻与材料有关。 4.电阻定律 (1)内容：导体的电阻 R 与其长度 l 成正比，与其横截面积 S 成反比，还与导体的 材料有关。 (2)公式：R l S。式中 是比例系数。 5.电阻率 (1)R l S式中比例系数 是反映材料导电性能的物理量， 称为材料的电阻率， 即 RS l 。 (2)电阻率与材料有关，还与温度有关。金属材
3、料的电阻率一般会随温度的升高而 增大。当温度变化范围不大时，金属的电阻率与温度之间近似地存在线性关系。 但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而减小， 变化是非线性(填“线性”或 “非线性”)的。 金属的电阻率随温度的升高而增大，所以小灯泡的电阻随温度升高而增大。 6.导体的伏安特性曲线 (1)伏安特性曲线 在实际应用中，常用横坐标表示电压 U，用纵坐标表示电流 I，这样画出的导体 的 IU 图像，叫做导体的伏安特性曲线，如图所示。 (2)线性元件 导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压为成正比的线性关系，具有 这样特点的电学元件称为线性元件，如金属导体、电解质溶液等。 (3)非线性元
4、件 伏安特性曲线不是直线的， 即电流与电压不成正比的电学元件， 称为非线性元件， 如气态导体、二极管等。 思考判断 (1)对于同种材料的导体，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比。() (2)电压一定，电阻与通过导体的电流成正比。() (3)电流一定，电阻与导体两端的电压成反比。() (4)电阻率与导体的材料有关。() (5)电阻率与导体的形状有关。() 知识点二 电阻的应用 1.固定电阻：电阻阻值不变的电阻器。 2.可调电阻：电阻值的大小可以人为调节的电阻，也叫可变电阻。 影响导体电阻大小的因素 (1) (2) (3) R l S是电阻的决定式，导体电阻的大小由 l、S、 决定，某导体发生拉
5、伸或压缩 形变后。导体的横截面积、长度发生变化，电阻会变化，但电阻率是不变的，因 为电阻率与材料、温度有关，与导体的大小、形状等无关。 对于线性元件，伏安特性曲线的斜率等于电阻的倒数。 对于非线性元件，可以用欧姆定律公式求某一电压下的电阻。 核心要点 对电阻定律的理解 要点归纳 1.公式 R l S是导体电阻的决定式， 图中所示为一块长方体铁块， 若通过电流 I1， 则 R1 a bc；若通过电流 I2，则 R2 c ab。 导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的。 2.适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 试题案例 例 1 两根完全相同的金属裸导
6、线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的 2 倍， 把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通 过它们的电荷量之比为( ) A.14 B.18 C.116 D.161 解析 本题应根据电阻定律 R l S、欧姆定律 I U R和电流定义式 I q t求解。对于 第一根导线，均匀拉长到原来的 2 倍，则其横截面积必然变为原来的1 2，由电阻定 律可得其电阻变为原来的 4 倍，第二根导线对折后，长度变为原来的1 2，横截面积 变为原来的 2 倍， 故其电阻变为原来的1 4。 给上述变化后的裸导线加上相同的电压， 由欧姆定律得：I1 U 4R，I2 U R/4 4U R ，由
7、 Iq t可知，在相同时间内，电荷量之比 q1q2I1I2116。 答案 C 方法凝炼 导体变形后电阻的分析方法 某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变。 (2)导体的体积不变，由 VlS 可知 l 与 S 成反比。 (3)在 、l、S 都确定之后，应用电阻定律 R l S求解。 针对训练 1 如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab2bc，当将 A 与 B 接 入电路或将 C 与 D 接入电路中时电阻之比 RABRCD为( ) A.14 B.12 C.21 D.41 解析 设沿 AB 方向横截面积为 S1，沿 CD 方向横截面积为 S2，则有S1 S2
8、 lbc lab 1 2。 根据电阻定律有RAB RCD lab S1 lbc S2 lab lbc S2 S1 2 1 2 1 4 1，选项 D 正确。 答案 D 例 2 (多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是( ) A.若将 a、c 两端连在电路中，则当滑片 OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻 值增大 B.若将 a、d 两端连在电路中，则当滑片 OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻 值减小 C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 解析 若将 a、 c 两端连在电路中， aP 部分连入电路，
9、 则当滑片 OP 向右滑动时， 该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A 正确；若将 a、d 两端连在电路中，也是将 aP 部分连入电路，则当滑片 OP 向右滑动时，该部分的 导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B 错误；A、B 两个选项中均 为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b 两个接线柱中任意选一个，c、d 两个 接线柱中任意选一个接入电路即可，C 错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、 b 两个接线柱必须接入电路，c、d 两个接线柱中任意选一个接入电路即可，D 正 确。 答案 AD 总结提升 滑动变阻器的原理及使用 (1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变
10、电阻。 (2)在电路中的使用方法 结构简图如图甲所示，要使滑动变阻器起限流作用(如图乙)，正确的连接是接 A 与 D 或 C， B 与 C 或 D， 即“一上一下”； 要使滑动变阻器起分压作用(如图丙)， 要将 A、B 全部接入电路，另外再选择 C 或 D 与负载相连，即“一上两下”，当 滑片 P 移动时，负载将与 AP 间或 BP 间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不 同的电压。 核心要点 电阻和电阻率的区别和联系 要点归纳 1.R l S与 R U I 的比较 Rl S RU I 意义 电阻定律的表达式，也是电阻的 决定式 电阻的定义式，R 与 U、I 无关 作用 提供了测定电阻率的一种方
11、法： RS l 提供了测定电阻的一种方法：伏 安法 适用范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓 度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件 联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是 U 和 I 2.电阻与电阻率的比较 电阻 R 电阻率 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小， R 越大，阻碍作用越大 反映材料导电性能的好坏， 越 大，导电性能越差 决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状 无关 单位 欧姆() 欧姆 米(m) 联系 由 Rl S知， 大，R 不一定大；R 大， 不一定大 特别提醒 (1)电阻率越大，材料的导电性能越差，但
12、用这种材料制成的电阻不一 定大，决定电阻大小的因素还与其长度和横截面积有关。 (2)导体的电阻越大， 说明导体对电流的阻碍作用越大， 导体的电阻率不一定越大。 试题案例 例 3 (多选)下列说法中正确的是( ) A.据 RU I 可知，当加在电阻两端的电压变为原来的 2 倍时，导体的电阻也变为 原来的 2 倍 B.据 RU I 可知，通过导体的电流改变时，加在电阻两端的电压也改变，但导体的 电阻不变 C.据 RS l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积 RS 成正比，与导 体的长度 l 成反比 D.导体的电阻率与导体的长度 l、横截面积 S、导体的电阻 R 均无关 解析 本题主要考
13、查了电阻的决定因素和电阻率的决定因素。导体的电阻是由导 体本身的性质决定的，其决定式为 Rl S，而 R U I 为电阻的定义式，电阻率是导 体材料本身的属性，与导体的形状、长短无关。 答案 BD 针对训练 2 (多选)对电阻率及其公式 RS l 的理解，正确的是( ) A.金属铂电阻的电阻率随温度升高而增大 B.电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大 C.同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反 比 D.同一温度下，电阻率由导体所用材料的本身特性决定 答案 AD 核心要点 对伏安特性曲线的理解 要点归纳 1.IU 图线不同于 UI 图线 IU图线为导体的伏安特
14、性曲线， 表示电流I随电压U的变化规律， U为自变量， I 为因变量。 2.分析 IU 图像(或 UI 图像)时应注意图像上任意一点与坐标原点连线的斜率 的具体意义。如图甲所示中 R2R1。 3.斜率与电阻 (1)IU 图线是曲线时，导体电阻 RnUn In ，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原 点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图所示。 (2)IU 图线中坐标轴的单位可根据需要人为确定， 同一电阻在坐标轴单位不同时 倾角 是不同的。 4.由于导体的导电性能不同，所以对不同的导体有不同的伏安特性曲线，对同一 导体也可以通过伏安特性曲线反映导体对电流阻碍作用的变化情况。在应
15、用伏安 特性曲线研究实际问题时，必须明确如下几点： (1)伏安特性曲线反映了导体中的电流与导体两端电压的关系。 (2)曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。 (3)伏安特性曲线不是直线，反映导体的电阻是随外电压的变化而变化的。 试题案例 例 4 如图所示，a、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电 阻丝的伏安特性曲线，下列判断正确的是( ) A.a 代表的电阻丝较粗 B.b 代表的电阻丝较粗 C.a 电阻丝的阻值小于 b 电阻丝的阻值 D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比 解析 图线的斜率表示电阻的倒数，故 RaRb，C 错误；由 Rl S知 a 的横截
16、面积 较小，A 错误，B 正确；由图像知导体的电阻与电压无关，D 错误。 答案 B 针对训练 3 (多选)小灯泡通电后，其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图所示， P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为 U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线。下 列说法正确的是 ( ) A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 C.对应 P 点，小灯泡的电阻 RU1 I2 D.对应 P 点，小灯泡的电阻 R U1 I2I1 解析 图线上的点与原点连线斜率的倒数等于电阻大小，由数学知识可知，随着 所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，故 A 错误，B 正确；根据
17、电阻的定义式可 知，对应 P 点，小灯泡的电阻 RU1 I2 ，故 C 正确；此电阻是非线性元件，其电阻 不等于图线切线斜率的倒数，所以小灯泡的电阻 R U1 I2I1，故 D 错误。 答案 BC 1.(影响导体电阻的因素)在“探究影响导体电阻大小的因素”实验中， 某实验小组 提出了如下猜想： 猜想一：导体电阻跟导体长度有关； 猜想二：导体电阻跟导体粗细有关； 猜想三：导体电阻跟导体材料有关。 同学们想利用如图的电路和表中的几种导体特征验证上述猜想。 导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料 A 1.0 0.2 锰铜 B 1.0 0.4 锰铜 C 1.0 0.6 锰铜 D 0.5 0.4 锰
18、铜 E 1.5 0.4 锰铜 F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 0.6 铁 (1)请将猜想一的实验设计思路补充完整。选取_和_相同、 _不同的导体，分别将其接入如图电路中，通过比较电路中_的大 小，判断导体电阻的大小。 (2)验证猜想三时， 若需对比三个实验数据， 则应从上表中选取导体_(填写 导体代号来进行实验)。 解析 (1)为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面积相 同，长度不同，应选用的三种导体是 B、D、E，分别将其接入如题图电路中。通 过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。 (2)为了研究导体电阻与导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面积相同，材
19、 料不同，应选用的三种导体是 C、F、G，分别将其接入如题图电路中。通过比较 电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。 答案 (1)材料 横截面积 长度 电流 (2)C、F、G 2.(电阻率的理解)关于电阻率的说法中正确的是( ) A.电阻率 与导体的长度 l 和横截面积 S 有关 B.电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关 C.电阻率大的导体，电阻一定很大 D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计 解析 电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度 l 和横截面积 S 无关，故 A 错误，B 正确；由 R l S知 大，R 不一定
20、大，故 C 错 误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故 D 错 误。 答案 B 3.(电阻定律的理解)一根粗细均匀的导线， 当其两端电压为U时， 通过的电流是I， 若将此导线均匀拉长到原来的2倍时， 电流仍为I， 导线两端所加的电压变为( ) A.U 2 B.U C.2U D.4U 解析 导线原来的电阻为 R l S，拉长后长度变为 2l，横截面积变为 S 2，所以 R l S 2l S 2 4R。导线原来两端的电压为 UIR，拉长后为 UIR4IR4U，D 正确。 答案 D 4. (伏安特性曲线的理解)某一导体的伏安特性曲线如图 AB 段(曲线)所示，关于导 体的电阻，以下说法正确的是( ) A.B 点的电阻为 12 B.B 点的电阻为 40 C.导体的电阻因温度的影响改变了 1 D.导体的电阻因温度的影响改变了 9 解析 B 点的电阻为：RBU I 6 1.510 1 40 ，故 A 项错误，B 项正确；A 点的电阻为： RA 3 0.1 30 ， 故两点间的电阻改变了(4030) 10 ， 故 C、 D 两项错误。 答案 B
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