1、2022 年中考数学复习新题：年中考数学复习新题：图形的平移图形的平移 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 （2021 春淮北期末）如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的 方向平移到三角形 DEF 的位置， B90， AB10， DH4， 平移距离为 7， 求阴影部分的面积为 （ ） A56 B54 C52 D50 2 （2021 春西城区校级期中）如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区 ABCD，AB 长 50 米，BC 宽 25 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分） ，小明同学在假期沿着小 路的中间行走（
2、图中虚线） ，则：小明同学所走的路径长约为（ ）米 （小路的宽度忽略不计） A150 米 B125 米 C100 米 D75 米 3 （2021 春禹城市期末）ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，1） ，B（4，3） ，C（0，2） ，将ABC 平移 到了ABC，其中 A（1，3） ，则 C点的坐标为（ ） A （3，6） B （2，1） C （3，4） D （2，5） 4 （2021罗湖区校级开学）如图，ABC 沿 BC 方向平移到DEF 的位置，若 BE2cm，则平移的距离为 （ ） A1 B2 C3 D4 5 （2021河北模拟）如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中平行线共有（ ）
3、A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 6 （2021 春双峰县期末）下列四个说法中，正确的是（ ） A相等的角是对顶角 B平移不改变图形的形状和大小，但改变图形的位置 C两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D垂直于同一条直线的两条直线互相平行 7 （2021 春前郭县期末）如图，将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移得到直角三角形 DEF已知 BE4， EF8，CG3，则图中阴影部分的面积为（ ） A16 B20 C26 D12 8 （2021 春福田区校级期中）如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB90，BC10点 A、 B 的坐标分别为（1，0） ， （7，0） ，将 R
4、tABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y2x10 时，线段 BC 扫过的面积为（ ） A16 B32 C64 D72 9 （2021金牛区模拟）在平面直角坐标系中，将点 P（3，2）移动到点 P（3，4） ，可以是将点 P（ ） A向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位 C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位 10 （2021绵阳）如图，在平面直角坐标系中，ABDC，ACBC，CDAD5，AC6，将四边形 ABCD 向左平移 m 个单位后，点 B 恰好和原点 O 重合，则 m 的值是（ ） A11.4 B11.6 C12.4 D12.6 二填空题（共二填空题（共 5
5、小题）小题） 11 （2021 春全州县期末）某小区楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 为 20 元，楼梯宽为 2m，则购买这种地毯至少需要 元 12 （2021迁西县模拟）如图，将长为 6cm，宽为 4cm 的长方形 ABCD 先向右平移 2cm，再向下平移 1cm， 得到长方形 ABCD，则阴影部分的面积为 cm2 13 （2021朝阳区校级开学）如图，将 RtABC 沿 CB 方向平移后，得到 RtDEF若 AG3，BE6， DE10，则阴影部分的面积为 14 （2021 春昆明期末）如图是我们常用的画平行线的方法，三角板的平移构造了平行线的判定依据： “ ，
6、两直线平行 ” 15 （2021 春江都区期中）如图，直线 m 与AOB 的一边射线 OB 相交，3120，向上平移直线 m 得 到直线 n，与AOB 的另一边射线 OA 相交，则21 三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题） 16 （2021 春浏阳市期末）如图，ABC 在方格纸中： （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系 xOy，使点 A，B 的坐标分别为（1，4） ， （1，2） ； （2）将ABC 平移至ABC，使得 B 的对应点 B的坐标为（5，7） ，画出平移后的图形ABC 17 （2021 春津南区期末） 如图， 三角形 ABC 的三个顶点坐标为 A （1， 0） ， B （3，
7、 2） ， C （0， 3） 将 这个三角形向右平移 3 个单位长度， 再向上平移 1 个单位长度， 得三角形 ABC， 点 A， B， C 分别是平移后点 A，B，C 的对应点 （）画出平移后的三角形 ABC； （）写出点 B和点 C的坐标； （）写出线段 AA与 CC的位置和大小关系 18 （2021 春忠县期末）三角形 ABC 在平面直角坐标系中如图所示，每个顶点都在格点上 （1）求三角形 ABC 的面积； （2）若三角形 ABC 中任意一点 P（x0，y0）经平移后对应点为 P1（x0+3，y0+4） ，请画出三角形 ABC 平 移后得到的三角形 A1B1C1，并写出点 A1、B1、C
8、1的坐标； （3）在 x 轴上是否存在点 Q，使以 A1、B、Q 三点为顶点的三角形的面积为 3？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 19 （2021 春禹城市期末）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）直接写出点 A，B，C 的坐标； （2）将ABC 沿一定方向平移后，点 A 的对应点 A的坐标为（2，0） ，请写出点 B，C 的对应点 B， C的坐标，并作出平移后的ABC； （3）求出ABC的面积 20 （2021彭州市校级开学）如图，直线 CBOA，COAB100，E、F 在 CB 上，且满足FOB AOB，OE 平分COF （1） 若平移 AB， 那么OB
9、C： OFC 的值是否随之发生变化？若变化， 找出变化规律或求出变化范围； 若不变，求出这个比值； （2）在平移 AB 的过程中，是否存在某种情况，使OECOBA？若存在，求出其值；若不存在，说 明理由 2022 年中考数学复习新题速递之图形的平移（年中考数学复习新题速递之图形的平移（中考新题汇编中考新题汇编） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 （2021 春淮北期末）如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的 方向平移到三角形 DEF 的位置， B90， AB10， DH4， 平移距离为 7， 求阴影部
10、分的面积为 （ ） A56 B54 C52 D50 【解答】解：平移距离为 7， BE7， AB10，DH4， EH1046， SABCSDEF， S四边形ABEHS阴， 阴影部分的面积为= 1 2 （10+6）756， 故选：A 2 （2021 春西城区校级期中）如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区 ABCD，AB 长 50 米，BC 宽 25 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分） ，小明同学在假期沿着小 路的中间行走（图中虚线） ，则：小明同学所走的路径长约为（ ）米 （小路的宽度忽略不计） A150 米 B125 米 C100 米 D75 米 【解答】
11、解： 由平移的性质可知， 由于小路的宽度忽略不计， 因此说行走的路程为 AD+AB+BC25+50+25 100（米） ， 故选：C 3 （2021 春禹城市期末）ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，1） ，B（4，3） ，C（0，2） ，将ABC 平移 到了ABC，其中 A（1，3） ，则 C点的坐标为（ ） A （3，6） B （2，1） C （3，4） D （2，5） 【解答】解：ABC 顶点的 A 的坐标为 A（2，1） ，将ABC 平移到了ABC，其中 A（1，3） ， 横坐标减 3，纵坐标加 2， C（0，2） ， 对应点 C的坐标为： （3，4） 故选：C 4 （2021罗湖区
12、校级开学）如图，ABC 沿 BC 方向平移到DEF 的位置，若 BE2cm，则平移的距离为 （ ） A1 B2 C3 D4 【解答】解：ABC 沿 BC 方向平移到DEF 的位置，若 BE2cm， 则平移的距离为 2cm， 故选：B 5 （2021河北模拟）如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中平行线共有（ ） A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 【解答】解：如图，由平移的性质得，ADBE，ADCF，BECF，ABDE，BCEF，ACDF，共 六对 故选：D 6 （2021 春双峰县期末）下列四个说法中，正确的是（ ） A相等的角是对顶角 B平移不改变图形的形状和大小，但改变图形的位置 C
13、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D垂直于同一条直线的两条直线互相平行 【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，说法错误，不符合题意； B、平移不改变图形的形状和大小，但改变图形的位置，说法正确，符合题意； C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，说法错误，不符合题意； D、在同一平面上，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，说法错误，不符合题意； 故选：B 7 （2021 春前郭县期末）如图，将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移得到直角三角形 DEF已知 BE4， EF8，CG3，则图中阴影部分的面积为（ ） A16 B20 C26 D12 【解答】解：由平移的性质可知，SABCS
14、DEF，EFBC8， CG3， BGBCCG5， S阴S梯形EFGB= 1 2（5+8）426， 故选：C 8 （2021 春福田区校级期中）如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB90，BC10点 A、 B 的坐标分别为（1，0） ， （7，0） ，将 RtABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y2x10 时，线段 BC 扫过的面积为（ ） A16 B32 C64 D72 【解答】解：如图所示 点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （7，0） ， AB6， CAB90，BC10， AC= 2 2= 102 62=8 AC8 点 C在直线 y2x10 上， 2x108，解
15、得 x9 即 OA9 CC918 SBCCB8864 即线段 BC 扫过的面积为 64 故选：C 9 （2021金牛区模拟）在平面直角坐标系中，将点 P（3，2）移动到点 P（3，4） ，可以是将点 P（ ） A向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位 C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位 【解答】解：将点 P（3，2）向上平移 2 个单位长度得到的点坐标为（3，4） ， 故选：C 10 （2021绵阳）如图，在平面直角坐标系中，ABDC，ACBC，CDAD5，AC6，将四边形 ABCD 向左平移 m 个单位后，点 B 恰好和原点 O 重合，则 m 的值是（ ） A11.4 B1
16、1.6 C12.4 D12.6 【解答】解：如图，过点 D 作 DTAC 交 AC 于 J，交 AB 于 T ADDC5，DJAC， AJJC3， DJ= 2 2= 52 32=4， CDAT DCJTAJ， DJCTJA， DCJTAJ（ASA） ， CDAT5，DJJT4， AJTACB90， JTBC， AJJC， ATTB5， 设 OAx，OD2AD2OA2DT2OT2， 52x282（x+5）2， 解得 x1.4， OBOA+AB1.4+1011.4， 将四边形 ABCD 向左平移 m 个单位后，点 B 恰好和原点 O 重合， mOB11.4， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 5
17、 小题）小题） 11 （2021 春全州县期末）某小区楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 为 20 元，楼梯宽为 2m，则购买这种地毯至少需要 280 元 【解答】解：已知直角三角形的一条直角边是 3m，斜边是 5m， 根据勾股定理得到：水平的直角边是 4m，地毯水平的部分的和是水平边的长，竖直的部分的和是竖直边 的长， 则购买这种地毯的长是 3m+4m7m，则面积是 14m2， 价格是 1420280（元） 12 （2021迁西县模拟）如图，将长为 6cm，宽为 4cm 的长方形 ABCD 先向右平移 2cm，再向下平移 1cm， 得到长方形 ABCD，则阴影部分
18、的面积为 24 cm2 【解答】解：由题意，空白部分是矩形，长为（62）cm，宽为（41）cm， 阴影部分的面积6422（62） （41）24（cm2） ， 故答案为：24 13 （2021朝阳区校级开学）如图，将 RtABC 沿 CB 方向平移后，得到 RtDEF若 AG3，BE6， DE10，则阴影部分的面积为 51 【解答】解：RtABC 沿 CB 方向平移后，得到 RtDEF， SABCSDEF，ABDE10， SABCSBGFSDEFSBGF，BGABAG1037， 即 S阴影部分S梯形BEDG= 1 2 （7+10）651 故答案为 51 14（2021 春昆明期末） 如图是我们常
19、用的画平行线的方法， 三角板的平移构造了平行线的判定依据：“ 同 位角相等 ，两直线平行 ” 【解答】解：由平行线的画法知道，得到同位角相等，即同位角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行 故答案为：同位角相等 15 （2021 春江都区期中）如图，直线 m 与AOB 的一边射线 OB 相交，3120，向上平移直线 m 得 到直线 n，与AOB 的另一边射线 OA 相交，则21 60 【解答】解：作 OCm，如图， 直线 m 向上平移直线 m 得到直线 n， mn， OCn， 1OBC，2+AOC180，AOC31， 2+31180， 2118012060， 故答案为：60 三解答题（共三解
20、答题（共 5 小题）小题） 16 （2021 春浏阳市期末）如图，ABC 在方格纸中： （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系 xOy，使点 A，B 的坐标分别为（1，4） ， （1，2） ； （2）将ABC 平移至ABC，使得 B 的对应点 B的坐标为（5，7） ，画出平移后的图形ABC 【解答】解： （1）如图，即为平面直角坐标系 xOy； （2）ABC即为所求 17 （2021 春津南区期末） 如图， 三角形 ABC 的三个顶点坐标为 A （1， 0） ， B （3， 2） ， C （0， 3） 将 这个三角形向右平移 3 个单位长度， 再向上平移 1 个单位长度， 得三角形 ABC， 点
21、 A， B， C 分别是平移后点 A，B，C 的对应点 （）画出平移后的三角形 ABC； （）写出点 B和点 C的坐标； （）写出线段 AA与 CC的位置和大小关系 【解答】解： （）如图，ABC为所作； （）B（0，1） ，C（3，2） ； （）AACC；AACC 18 （2021 春忠县期末）三角形 ABC 在平面直角坐标系中如图所示，每个顶点都在格点上 （1）求三角形 ABC 的面积； （2）若三角形 ABC 中任意一点 P（x0，y0）经平移后对应点为 P1（x0+3，y0+4） ，请画出三角形 ABC 平 移后得到的三角形 A1B1C1，并写出点 A1、B1、C1的坐标； （3）在
22、x 轴上是否存在点 Q，使以 A1、B、Q 三点为顶点的三角形的面积为 3？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 【解答】解： （1）三角形 ABC 的面积34 1 2 31 1 2 32 1 2 415.5； （2）如图，A1B1C1为所作；A1（2，3） ，B1（5，5） ，C1（1，6） ； （3）存在 设 Q（t，0） ， QBA1的面积为 3， 1 2 2|t2|3，解得 t1 或 t5， Q（1，0）或（5，0） 19 （2021 春禹城市期末）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）直接写出点 A，B，C 的坐标； （2）将ABC 沿一定方向平移后，点
23、A 的对应点 A的坐标为（2，0） ，请写出点 B，C 的对应点 B， C的坐标，并作出平移后的ABC； （3）求出ABC的面积 【解答】解： （1）由图可得，A（2，5） ，B（5，2） ，C（3，3） ； （2）点 A（2，5）的对应点 A的坐标为（2，0） ， 横坐标加 4，纵坐标减 5， B，C 的对应点 B，C的坐标为： （1，7） ， （7，2） 如图所示，ABC即为所求； （3）ABC的面积78 1 2 27 1 2 25 1 2 57= 53 2 20 （2021彭州市校级开学）如图，直线 CBOA，COAB100，E、F 在 CB 上，且满足FOB AOB，OE 平分COF
24、（1） 若平移 AB， 那么OBC： OFC 的值是否随之发生变化？若变化， 找出变化规律或求出变化范围； 若不变，求出这个比值； （2）在平移 AB 的过程中，是否存在某种情况，使OECOBA？若存在，求出其值；若不存在，说 明理由 【解答】解： （1）不变， CBOA， AOBOBC， FOBAOB， FOBOBC， OFCFOB+OBC2OBC， OBC：OFC1：2，是定值； （2）存在， 在COE 和AOB 中， OECOBA，COAB， COEAOB， OB、OE、OF 是AOC 的四等分线， COE= 1 4AOC= 1 4 8020， OEC180CCOE1801002060， 故存在某种情况，使OECOBA，此时OECOBA60
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