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    2020-2021学年山西省吕梁市孝义市七年级下期末数学试卷(含答案详解)

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    2020-2021学年山西省吕梁市孝义市七年级下期末数学试卷(含答案详解)

    1、2020-2021 学年山西省吕梁市孝义市七年级(下)期末数学试卷学年山西省吕梁市孝义市七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 2 分,共分,共 20 分分.下列各小题均给出四个备选答案,请将符合题意选项的字母代号,填下列各小题均给出四个备选答案,请将符合题意选项的字母代号,填 写在下面方格内)写在下面方格内) 1 (2 分)27 的立方根是( ) A3 B3 C9 D9 2 (2 分)在实数,0,3.14,中,无理数的个数为( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 (2 分)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OEAB,垂足为点 O,若BOD50,则COE

    2、 的度数为 ( ) A40 B45 C50 D55 4 (2 分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 5 (2 分)下列调查方式你认为最合适的是( ) A了解孝义市中学生完成家庭作业的时间,采用全面调查 B高铁站乘客安检,采用抽样调查 C为了了解某品牌电动车的续航里程,采用抽样调查 D某企业招聘,对应聘人员面试采用抽样调查 6 (2 分)如图是某市部分平面示意图,为准确表示地理位置,可以建立平面直角坐标系用坐标表示地理位 置,若汽车站的坐标是(3,4) ,图书馆的坐标是(2,6) ,则火车站的坐标为( ) A (3,3) B (3,3) C (5,3) D (5,3) 7

    3、 (2 分)如图,一个由 4 条线段 a,b,c,d 组成的“鱼”形图案,若145,245,3140, 则4 的度数为( ) A35 B40 C45 D50 8 (2 分)小丽去文具店买钢笔和笔记本钢笔每支 5 元,笔记本每本 4 元小丽带了 20 元钱,能买几支 钢笔、几本笔记本?设买 x 支钢笔,y 本笔记本,则下列选项正确的是( ) A4x+5y20 B5x+4y20 C5x+4y20 D5x+4y20 9 (2 分)如图是孝义市 6 月份某天的气温折线图,下列说法错误的是( ) A4:00 气温最低,最低气温是 22 B8:0014:00 气温呈上升趋势 C14:0024:00 气温呈

    4、下降趋势 D8:0012:00 气温平均每小时上升 2 10 (2 分) 九章算术中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改成横排,如图 1、图 2,图中各行 从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x,y 的系数与相应的常数项把图 1 所示的算筹图用我们现在所 熟悉的方程组形式表述出来,就是类似地,图 2 所示的算筹图所对应的二元一次方程组的 解为( ) A B C D 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11 (3 分)若 xy,则 85x 85y (填“”或“”或“” ) 12 (3 分) 抽样调查是只抽取一部分对象进行调查, 然后根据调查数据推断全体对象

    5、的情况的一种方法 这 种方法在生产中经常用到例如,我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目具体方法如下:第 一步, 从鱼池的不同地方捞出一些鱼, 记录这些鱼的数量为 120 条; 第二步, 在这些鱼的身上做上记号, 并将做上记号的 120 条鱼放回鱼池;第三步,过一段时间后,在同样的地方再捞出一些鱼,记录鱼的数 量为 450 条,这 450 条鱼中有 30 条是带有记号的请你估计这个鱼池中共有 条鱼 13 (3 分)山西省小麦种植面积在 1000 万亩以上,端午前后是小麦收割的季节.2 台大收割机和 4 台小收割 机同时工作 2h 共收割小麦 48 亩,3 台大收割机和 5 台小收割机同时工

    6、作 1h 共收割小麦 33 亩.1 台大收 割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少亩?设 1 台大收割机每小时收割小麦 x 亩,1 台小收割机每 小时收割小麦 y 亩,则根据题意可列方程组 14 (3 分)如图,数轴上点 A 表示的实数是1,以 1 个单位长度为边长作正方形,再以点 A 为圆心,正 方形的对角线 AB 为半径画弧与数轴交于点 C,则点 C 表示的实数为 15 (3 分)如图,三角形 ABC 中,AB2cm,AC3cm,BC3.5cm,将三角形 ABC 沿 BC 方向平移 2cm, 连接 AD,则四边形 ACFD 的周长是 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7 个小题

    7、,共个小题,共 55 分分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16 (8 分)计算: (1); (2)2(1)(1+2) 17 (8 分) (1)解方程组:; (2)解不等式组,并写出它的整数解 18 (5 分)如图,平面直角坐标中,三角形 ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1,3) ,B(2,1) ,C(1, 2) (1)将三角形 ABC 先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,在平面直角坐标系中画出平移后的三 角形 ABC; (2)写出 A,B,C的坐标 19 (5 分)文明其精神,野蛮其体魄增强青少年体质,是关系国家和民族未来的

    8、大事,学校体育是教育 的重要组成部分,是促进青少年健康成长、全面发展、终身发展的奠基性工程某初中为了了解在校学 生体育锻炼情况,王老师随机对部分学生每周累计体育锻炼时间进行了统计,并根据数据绘制了频数分 布直方图和扇形统计图(不完整,频数分布直方图中每组包括最小值不包括最大值) 根据两幅统计图信 息解答下列问题: (1)共调查了 名学生; (2)补全频数分布直方图和扇形统计图; (3)该校共有 2000 名学生,请你估计每周累计体育锻炼时间在 9 小时以上的人数 20 (8 分)阅读下列材料,完成相应任务 下表是 20192020 赛季 CBA 职业联赛积分榜(部分球队) 球队 比赛场数 胜场

    9、 负场 积分 广东东莞银行 30 28 2 58 新疆伊力特 29 22 7 51 辽宁本钢 30 20 10 50 山东西王 30 19 11 49 山西汾酒 30 18 12 48 福建豹发力 30 13 17 43 小明和小亮不仅热爱篮球, 而且对 CBA 联赛积分问题产生了浓厚的兴趣 他们提出的问题是: “胜一场、 负一场分别积几分?” 小明的思路是:设胜一场积 x 分,则根据“广东东莞银行”胜负场数与积分的关系可以用含 x 的式子表 示负一场的积分为 ,再根据“新疆伊力特”胜负场与积分的关系可列一元一次方 程 小亮的解法是:设胜一场积 x 分,负一场积 y 分,第一步 可得二元一次方

    10、程组第二步 由,得 y52x第三步 将代入,得 19x+11(52x)49第四步 解这个方程,得 x2第五步 将 x2 代入中,得 y1第六步 解得第七步 答:胜一场积 2 分,负一积 1 分第八步 任务 1:将小明的思路中的空格处填起来; 任务 2: (1)小亮的解法中,列方程根据的等量关系分别是:方程 ;方程 : ; (2)小亮解二元一次方程组的方法叫 ; (3)小亮的解法中,第四步主要体现的数学思想是 (选正确选项的代码) A转化思想 B一般到特殊思想 C分类思想 D数形结合思想 任务 3:设胜一场积 x 分,负一场积 y 分,请你选择与小明和小亮不同的等量关系,列二元一次方程 组 .(

    11、只列不解) 21 (8 分)电动车是广大市民喜欢的交通工具之一,某品牌电动车行,用 5 万元购进 A,B 两种型号的电 动车共 30 辆,已知 A 型电动车每辆进价为 2000 元,B 型电动车每辆 1500 元 (1)分别求出 A,B 型电动车各购进多少辆? (2)若每辆 A 型电动车的售价是每辆 B 型电动车售价的 1.5 倍,要使销售完这批电动车的利润率不低于 26%,则每辆 A,B 型电动车的售价至少定为多少? 22 (13 分)如图,平面直角坐标系中,点 A 在 y 轴上,坐标为(0,5) ,将线段 OA 沿 x 轴方向平移 3 个 单位得到线段 CB点 D 是线段 BC 上一动点(

    12、不与点 B,C 重合) ,AE 平分BAD,OE 平分COD, AE 与 OE 交于点 E (1) 线段 AB 与 OC 有怎样的位置关系和数量关系 ; 其依据是 ; 点 B 的坐标为 ; (2)若ADO70,直接写出AEO 的度数 ; (3)点 D 在线段 BC 上运动时(不与点 B,C 重合) ,猜想:AEO 与ADO 有怎样的数量关系,并说 明理由 2020-2021 学年山西省吕梁市孝义市七年级(下)期末数学试卷学年山西省吕梁市孝义市七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 2 分,共分,共 20 分分.下列各小题均给出四个备

    13、选答案,请将符合题意选项的字母代号,填下列各小题均给出四个备选答案,请将符合题意选项的字母代号,填 写在下面方格内)写在下面方格内) 1 (2 分)27 的立方根是( ) A3 B3 C9 D9 【解答】解:3 的立方等于 27, 27 的立方根等于 3 故选:A 2 (2 分)在实数,0,3.14,中,无理数的个数为( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解:为无理数, 故选:A 3 (2 分)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OEAB,垂足为点 O,若BOD50,则COE 的度数为 ( ) A40 B45 C50 D55 【解答】解:AB,CD 相交于点 O,BOD50

    14、, AOCBOD50, OEAB, AOE90, COEAOEAOC905040 故选:A 4 (2 分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 【解答】解:解不等式 2x6,得:x3, 解不等式1,得:x2, 则不等式组的解集为3x2, 故选:D 5 (2 分)下列调查方式你认为最合适的是( ) A了解孝义市中学生完成家庭作业的时间,采用全面调查 B高铁站乘客安检,采用抽样调查 C为了了解某品牌电动车的续航里程,采用抽样调查 D某企业招聘,对应聘人员面试采用抽样调查 【解答】解:A了解孝义市中学生完成家庭作业的时间,采用抽样调查,故选项不符合题意; B高铁站乘客安检,采用全

    15、面调查,故选项不符合题意; C为了了解某品牌电动车的续航里程,采用抽样调查,故选项符合题意; D某企业招聘,对应聘人员面试采用全面调查,故选项不符合题意; 故选:C 6 (2 分)如图是某市部分平面示意图,为准确表示地理位置,可以建立平面直角坐标系用坐标表示地理位 置,若汽车站的坐标是(3,4) ,图书馆的坐标是(2,6) ,则火车站的坐标为( ) A (3,3) B (3,3) C (5,3) D (5,3) 【解答】解:如图所示:火车站的坐标为(5,3) 故选:C 7 (2 分)如图,一个由 4 条线段 a,b,c,d 组成的“鱼”形图案,若145,245,3140, 则4 的度数为( )

    16、 A35 B40 C45 D50 【解答】解:145,245, 12 bc 3+4180 3140, 418014040 故选:B 8 (2 分)小丽去文具店买钢笔和笔记本钢笔每支 5 元,笔记本每本 4 元小丽带了 20 元钱,能买几支 钢笔、几本笔记本?设买 x 支钢笔,y 本笔记本,则下列选项正确的是( ) A4x+5y20 B5x+4y20 C5x+4y20 D5x+4y20 【解答】解:设买 x 支钢笔,y 本笔记本, 则 5x+4y20, 故选:B 9 (2 分)如图是孝义市 6 月份某天的气温折线图,下列说法错误的是( ) A4:00 气温最低,最低气温是 22 B8:0014:

    17、00 气温呈上升趋势 C14:0024:00 气温呈下降趋势 D8:0012:00 气温平均每小时上升 2 【解答】解:由函数图象可得: 4:00 气温最低,最低气温是 22,选项 A 不符合题意, 8:0014:00 气温呈上升趋势,选项 B 不符合题意, 14:0024:00 气温呈下降趋势,选项 C 不符合题意, 8:0012:00 气温平均每小时上升 2,选项 D 符合题意, 故选:D 10 (2 分) 九章算术中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改成横排,如图 1、图 2,图中各行 从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x,y 的系数与相应的常数项把图 1 所示的算筹图用我们现在所

    18、 熟悉的方程组形式表述出来,就是类似地,图 2 所示的算筹图所对应的二元一次方程组的 解为( ) A B C D 【解答】解:由题意可得, 图 2 所示的算筹图所对应的二元一次方程组是, 解得, 故选:D 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11 (3 分)若 xy,则 85x 85y (填“”或“”或“” ) 【解答】解:由 xy, 在不等式的左右两边同时乘以5 可得:5x5y, 在不等式的左右两边同时加上 8,可得:85x85y, 故答案为: 12 (3 分) 抽样调查是只抽取一部分对象进行调查, 然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法 这 种方法

    19、在生产中经常用到例如,我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目具体方法如下:第 一步, 从鱼池的不同地方捞出一些鱼, 记录这些鱼的数量为 120 条; 第二步, 在这些鱼的身上做上记号, 并将做上记号的 120 条鱼放回鱼池;第三步,过一段时间后,在同样的地方再捞出一些鱼,记录鱼的数 量为 450 条,这 450 条鱼中有 30 条是带有记号的请你估计这个鱼池中共有 1800 条鱼 【解答】解:设个鱼池中共有 x 条鱼,由题意得: , 解得:x1800, 经检验 x1800 是原方程的解, 这个鱼池中共有 1800 条鱼, 故答案为:1800 13 (3 分)山西省小麦种植面积在 1000

    20、万亩以上,端午前后是小麦收割的季节.2 台大收割机和 4 台小收割 机同时工作 2h 共收割小麦 48 亩,3 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 1h 共收割小麦 33 亩.1 台大收 割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少亩?设 1 台大收割机每小时收割小麦 x 亩,1 台小收割机每 小时收割小麦 y 亩,则根据题意可列方程组 【解答】解:设 1 台大收割机每小时收割小麦 x 亩,1 台小收割机每小时收割小麦 y 亩, 由 2 台大收割机和 4 台小收割机同时工作 2h 共收割小麦 48 亩,可得 2(2x+4y)48, 由 3 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 1h 共收割小麦

    21、 33 亩,可得 3x+5y33, 故可得方程组, 故答案为: 14 (3 分)如图,数轴上点 A 表示的实数是1,以 1 个单位长度为边长作正方形,再以点 A 为圆心,正 方形的对角线 AB 为半径画弧与数轴交于点 C,则点 C 表示的实数为 1+ 【解答】解:根据勾股定理得 AB 点 A 为圆心,正方形的对角线 AB 为半径画弧与数轴交于点 C, 点 C 表示的实数是1+ 故答案为:1+ 15 (3 分)如图,三角形 ABC 中,AB2cm,AC3cm,BC3.5cm,将三角形 ABC 沿 BC 方向平移 2cm, 连接 AD,则四边形 ACFD 的周长是 10cm 【解答】解:三角形 A

    22、BC 沿 BCA 方向平移 2cm 得到DEF, ADCF2cm,DFAC3cm, 四边形 ACFD 的周长2+3+2+310(cm) 故答案为 10cm 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7 个小题,共个小题,共 55 分分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16 (8 分)计算: (1); (2)2(1)(1+2) 【解答】解: (1) 5(4)3 93 6 (2)2(1)(1+2) 2212 3 17 (8 分) (1)解方程组:; (2)解不等式组,并写出它的整数解 【解答】解: (1), 由,得 y32x, 把代入,得, 解

    23、这个方程,得 x1, 把 x1 代入,得 y1, 所以这个方程组的解是; (2), 解不等式,得, 解不等式,得 x4, 不等式的解集为, 所以 x 可取的整数值是1,0,1,2,3,4 18 (5 分)如图,平面直角坐标中,三角形 ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1,3) ,B(2,1) ,C(1, 2) (1)将三角形 ABC 先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,在平面直角坐标系中画出平移后的三 角形 ABC; (2)写出 A,B,C的坐标 【解答】解: (1)如图,三角形 ABC即为所求 (2)A(1,0) ;B(0,4) ;C(3,1) 19 (5 分)文明其精神,野蛮其

    24、体魄增强青少年体质,是关系国家和民族未来的大事,学校体育是教育 的重要组成部分,是促进青少年健康成长、全面发展、终身发展的奠基性工程某初中为了了解在校学 生体育锻炼情况,王老师随机对部分学生每周累计体育锻炼时间进行了统计,并根据数据绘制了频数分 布直方图和扇形统计图(不完整,频数分布直方图中每组包括最小值不包括最大值) 根据两幅统计图信 息解答下列问题: (1)共调查了 80 名学生; (2)补全频数分布直方图和扇形统计图; (3)该校共有 2000 名学生,请你估计每周累计体育锻炼时间在 9 小时以上的人数 【解答】解: (1)810%80(人) , 故答案为:80; (2)80812241

    25、620(人) , 248030%, 208025%,补全两个统计图如下: (3)解:2000(25%+20%)900(人) , 答:每周累计体育锻炼时间在 9 小时以上的人数为 900 人 20 (8 分)阅读下列材料,完成相应任务 下表是 20192020 赛季 CBA 职业联赛积分榜(部分球队) 球队 比赛场数 胜场 负场 积分 广东东莞银行 30 28 2 58 新疆伊力特 29 22 7 51 辽宁本钢 30 20 10 50 山东西王 30 19 11 49 山西汾酒 30 18 12 48 福建豹发力 30 13 17 43 小明和小亮不仅热爱篮球, 而且对 CBA 联赛积分问题产

    26、生了浓厚的兴趣 他们提出的问题是: “胜一场、 负一场分别积几分?” 小明的思路是:设胜一场积 x 分,则根据“广东东莞银行”胜负场数与积分的关系可以用含 x 的式子表 示负一场的积分为 , 再根据 “新疆伊力特” 胜负场与积分的关系可列一元一次方程 22x+7 51 小亮的解法是:设胜一场积 x 分,负一场积 y 分,第一步 可得二元一次方程组第二步 由,得 y52x第三步 将代入,得 19x+11(52x)49第四步 解这个方程,得 x2第五步 将 x2 代入中,得 y1第六步 解得第七步 答:胜一场积 2 分,负一积 1 分第八步 任务 1:将小明的思路中的空格处填起来; 任务 2: (

    27、1)小亮的解法中,列方程根据的等量关系分别是:方程 辽宁本钢队胜 20 场积分+负 10 场积分,共积 50 分 ;方程: 山东西王队胜 19 场积分+负 11 场积分,共积 49 分 ; (2)小亮解二元一次方程组的方法叫 代入消元法 ; (3)小亮的解法中,第四步主要体现的数学思想是 A (选正确选项的代码) A转化思想 B一般到特殊思想 C分类思想 D数形结合思想 任务 3:设胜一场积 x 分,负一场积 y 分,请你选择与小明和小亮不同的等量关系,列二元一次方程组 .(只列不解) 【解答】解:任务 1:设胜一场积 x 分,则根据“广东东莞银行”胜负场数与积分的关系可以用含 x 的 式子表

    28、示负一场的积分为, 根据“新疆伊力特”胜负场与积分的关系可列一元一次方程:, 故答案为:,22x+751; 任务 2: (1) : (1)小亮的解法中,列方程根据的等量关系分别是:方程辽宁本钢队胜 20 场积分+ 负 10 场积分,共积 50 分;方程:山东西王队胜 19 场积分+负 11 场积分,共积 49 分; 故答案为:辽宁本钢队胜 20 场积分+负 10 场积分,共积 50 分;山东西王队胜 19 场积分+负 11 场积分, 共积 49 分; (2)小亮解二元一次方程组的方法叫代入消元法, 故答案为:代入消元法; (3)小亮的解法中,第四步主要体现的数学思想是转化思想; 故答案为:A;

    29、 任务 3: 设胜一场积 x 分, 负一场积 y 分, 根据 “山西汾酒” 积分和 “福建豹发力” 积分可得, 故答案为: 21 (8 分)电动车是广大市民喜欢的交通工具之一,某品牌电动车行,用 5 万元购进 A,B 两种型号的电 动车共 30 辆,已知 A 型电动车每辆进价为 2000 元,B 型电动车每辆 1500 元 (1)分别求出 A,B 型电动车各购进多少辆? (2)若每辆 A 型电动车的售价是每辆 B 型电动车售价的 1.5 倍,要使销售完这批电动车的利润率不低于 26%,则每辆 A,B 型电动车的售价至少定为多少? 【解答】解: (1)设 A,B 型电动车分别购进 x 辆,y 辆

    30、,根据题意可得: , 解得 答:A 型电动车购进 10 辆,B 型电动车购进 20 辆; (2)设 B 型电动车的售价为 m 元,则 A 型电动车的售价为:1.5m 元,根据题意可得: 101.5m+20 m500005000026%, 解得,m1800, 则 1.5m2700, 答: 要使利润率不低于 26%, 则每辆 A 型电动车的售价不低于 2700 元, 每辆 B 型电动车售价不低于 1800 元 22 (13 分)如图,平面直角坐标系中,点 A 在 y 轴上,坐标为(0,5) ,将线段 OA 沿 x 轴方向平移 3 个 单位得到线段 CB点 D 是线段 BC 上一动点(不与点 B,C

    31、 重合) ,AE 平分BAD,OE 平分COD, AE 与 OE 交于点 E (1)线段 AB 与 OC 有怎样的位置关系和数量关系 AB/OC,ABOC ;其依据是 连接各组对应 点的线段平行(或在同一直线上)且相等 ;点 B 的坐标为 (3,5) ; (2)若ADO70,直接写出AEO 的度数 35 ; (3)点 D 在线段 BC 上运动时(不与点 B,C 重合) ,猜想:AEO 与ADO 有怎样的数量关系,并说 明理由 【解答】解: (1)将线段 OA 沿 x 轴方向平移 3 个单位得到线段 CB, AB/OC,ABOC,依据是:连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等, 此时点

    32、 B(3,5) ; 故答案为:AB/OC,ABOC;连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等; (3,5) ; (2)过点 D 作 DM/AB,过点 E 作 EN/AB,如图: AB/DM, BADMDA, AB/OC,AB/DM, OC/DM, MDOCOD, ADOBAD+COD70, EN/AB, BAEAEN, EN/AB,OC/AB, EN/OC, NEOCOE, AEOBAE+COE, AE 平分BAD,OE 平分COD, , AEOBAE+COE35 故答案为:35; (3)解: 理由如下: 过点 D 作 DM/AB,过点 E 作 EN/AB, AB/DM, BADMDA, AB/OC,AB/DM, OC/DM, MDOCOD, ADOBAD+COD, EN/AB, BAEAEN, EN/AB,OC/AB, EN/OC, NEOCOE, AEOBAE+COE, AE 平分BAD,OE 平分COD, , AEOBAE+COE


    注意事项

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