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    【华师大版】数学七年级上:2.2《数轴》课件

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    【华师大版】数学七年级上:2.2《数轴》课件

    1、,华师大版 七年级,2.2 数轴,郸城县张完三中 赵先春,教学重点、难点,教学目标,重点:数轴的概念。 难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念。,1.知道数轴的三要素,会正确地画出数轴。 2.能将已知数在数轴上表示出来,并能说出数轴上已知点所表示的有理数。 3.通过探索数轴上的点与有理数的关系,初步形成数形结合的思想。,1.有理数:可以写成分数形式的数称为有理数。 2.有理数分类,问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。,0,1,3,7.5,3,4.8,E,D,A,

    2、O,B,C,思考:这个图中它表示出来东西方向了吗? 用什么来表示他们不同的方向呢?,怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?,为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把点O左右两边的数分别用负数和正数表示。,我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来。,思考,右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗?它和前面我们所画的图(下图)有什么共同点,有什么不同点?,在数学中,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下要求:,解读新课,0,1,1、画一条水平直线,在直线上取一点0,叫原点; 2、通常规定直线上从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或

    3、下)的方向为负方向; 3、选取适当的长度作为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,;从原点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3,。,2 3 4,-4 -3 -2 -1,分数和小数也可以用数轴上的点表示,如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5,从原点向左 个单位长度的点表示分数,3.5,数轴最重要的几点,因此画数轴时要注意以下四点: 画直线. 在直线上取一点作为原点. 确定正方向,并用箭头表示. 根据需要选取适当单位长度.,原点,正方向,单位长度,数轴的三要素,下列数轴画得对不对?,3 2 1 1 2,1 2 3 0 1 2,3 2 1 0 1 2

    4、,讨论,拓展升华,1、数轴上的两上点,右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系?,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。,负数小于0,,正数大于负数。,正数大于0,,越来越大,探究, 3和-3在原点两侧,3在原点右侧,-3在原点左侧, 到原点距离都是3个单位长度 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度;表示数-a的点在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,1|4,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,例1:在数轴上表示下列各数,1|4,+3,-4,,

    5、,-1.5。,解:,-4,+3,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解:,点A表示 -2;,点B表示2;,点D表示-1;,点C表示0;,例2,指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。,3、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数( ),练一练:1、数轴上表示2的点在原点的 侧,距原点的距离是 ,表示6的点在原点的 侧,距原点的距离是 。,6个单位,左,右,2个单位,2、离原点距离为5个单位的点表示的数是,5和-5,4、数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数是1,则点A表示的数是( )。,-2,6、在数轴上,表示数2,2.6, , 0, ,-1的点中,在原点左边的点有 个。,7、在数轴上点A表示 - 4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A、 B、 C、 D、,C,- 4,4,5、下列命题正确的是( ) A:数轴上的点都表示整数。 B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧,并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C:数轴包括原点与正方向两个要素。 D:数轴上的点只能表示正数和零。,B,分层作业 强化思想,正方向,数轴的三要素,原点,作业:P12 1、2,数轴的引入,使我们能用直观图形来解数的有关概念,这就是“数”与“形”的结合,数形结合是一种重要的方法,我们应注意掌握。,小结:,


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