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    2021年广东省广州市各区中考模拟压轴题汇编(含答案)

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    2021年广东省广州市各区中考模拟压轴题汇编(含答案)

    1、20212021 年广州市各区压轴题年广州市各区压轴题专辑专辑 【越秀广大附中一模第越秀广大附中一模第 2424 题】题】 1.(本题满分 12 分) ABC 为等边三角形,AB8,ADBC 于点 D,E 为线段 AD 上一点,AE2以 AE 为边在直线 AD 右侧 构造等边三角形 AEF,连接 CE,N 为 CE 的中点 (1)如图 1,EF 与 AC 交于点 G,连接 NG,求线段 NG 的长; (2)如图 2,将AEF 绕点 A 逆时针旋转,旋转角为 ,M 为线段 EF 的中点,连接 DN,MN当 30 120时,猜想DNM 的大小是否为定值,并证明你的结论; (3)连接 BN,在AEF

    2、 绕点 A 逆时针旋转过程中,求线段 BN 的取值范围 【海珠海珠区区一模第一模第 2424 题】题】 2.(本题满分 12 分) 如图,等边三角形 ABE 和矩形 ABCD 有共同的外接圆O,且 AB=30. (1)求证:CED=120 ; (2)若在劣弧AB上有动点 F,连接 DF、CF、BF,DF 分别交 AE、AB 于点 M、P,CF 交 BE 于点 N. 设 MNF 与 CDF 的周长分别为 C1和 C2,判断 C2 - C1的值是否发生变化,若不变则求出该值,若变化请说 明理由; 若 PN=5 3,求 BF 的长. 【海珠区一模第海珠区一模第 2 25 5 题】题】 3.(本题满分

    3、 12 分) 如图,已知抛物线 2+ yxbxc过点 A(1,0)、点 B(-5,0),点 P 是抛物线上 x 轴下方部分的一个动点, 连接 PA,过点 A 作 AQPA 交抛物线于点 Q,作直线 PQ. (1)求抛物线的解析式; (2)若点 P 的坐标为(-3,-8),求点 Q 的坐标; (3)判断在点 P 运动过程中,直线 PQ 是否过定点?若存在定点,则求出定点坐标;若不存在,请说明理由. 【番禺区一模第番禺区一模第 2424 题】题】 4.如图, ABC 中,A=120 ,AB=AC,过点 A 作 AOAC 交 BC 于点 O. (1)求证:OB=1 3BC; (2)设 AB=k, 以

    4、 OB 为半径的O 交 BC 边于另外一点 P,点 D 为 CA 边上一点,且 CD=2DA,连接 DP,求; 点 Q 是线段 AB 上一动点(不与 A、B 重合),连接 OQ,在点 Q 运动过程中,求 AQ+2OQ 的最小值。 【番禺区一模第番禺区一模第 2 25 5 题】题】 5.已知抛物线cxxy 2 2 1 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,点 B 坐标为(2,0), (1)求直线 BC 的解析式; (2)点 Q(h,k)为抛物线上一动点,且 h0,k0。 过点 Q 作平行于 BC 的直线 1 l交线段 AC 于点 D,记线段 QD 的长为 d,当 d 取最大值时,求

    5、点 Q 的坐标; 点 1 Q为点 Q 关于 y 轴的对称点,又过点 1 Q作直线 1 l的平行线 2 l交直线 AC 于点 1 D,记线段 11D Q的长为 1 d, 求当 d 1 d时,h 的取值范围。 【越秀区一模第越秀区一模第 2424 题】题】 6.(本小题满分 12 分) 在平而直角坐标系 xOy 中,抛物线)004()( 2 ,nmmnxnmxy与 x 轴交于 A, B 两点(点 A 在点的 B 的左侧),与 y 轴交于点 C,点 P 是抛物线 G 位于第三象限上的 点,连接 AC, PC。 (1)求 A, B, C 三点的坐标(用含 m, n 的代数式表示); (2)若存在点 P

    6、,使得PCA=2CAO,求 OA OB 的取值范围; (3)连接 0P,设 AC 交 0P 于点 D,PCD 的面积为 S1,0CD的面积为 S2,若的 2 1 S S 的最大值是 4 1 m ,求 0B 的最 大值。 【越秀区一模第越秀区一模第 2 25 5 题】题】 7.如图,在四边形 ABCD 中,A=ADC=90 , AB=AD=10, CD = 15,点 E, F 分别为线 段 AB, CD 上的动点,连 接 EF,过点 D 作 DG直线 EF,垂足为 G,.点 E 从点 B 向点 A 以每秒 2 个单位的速度运动,同时点 F 从点 D 向点 C 以每秒 3 个单位的速度运动,当点

    7、E 运动到点 A 时,E, F 同时停止运动,设点 E 的运动时间为 t 秒. (1)求 BC 的长; (2)当 GE = GD 时,求 AE 的长; (3)当 t 为何值时,CG 取最小值?请说明理由. 【白云区一模第白云区一模第 2424 题】题】 8.抛物线 G:32 2 aaxxy(a 为常数)的顶点为 A。 (1)用 a 表示点 A 的坐标; (2)经过探究发现,随着的 a 的变化,点 A 始终在某一抛物线 H 上,若将抛物线 G 向右平移 t(t0)个单位后, 所得的抛物线顶点 B 仍在抛物线线 H 上。 平移距离 t 是 a 的函数吗?如果是,求出函数解析式,并写出 a 的取值范

    8、围;如果不是,请说明理由; 若32 2 aaxxy在 x4 时,都有 y 随 x 的增大而增大,设抛物线 H 的顶点为 C.借助图像,求直线 AC 与 x 轴交点的横坐标的最小值。 【天河天河区区二模二模第第 2424 题】题】 9.(本题满分 12 分) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与 x 轴交于 A(-1,0),B(3,0)两点,与 y 轴交于点 C.点 D 在抛 物线上,且在第一象限 (1)求 b、c 的值; (2)如图 1,过点 D 作 DEx 轴,求 OE+DE 的最大值; (3)如图 2,连接 AC,CD,若DCO=3ACD,求点 D 的横坐标. 10.(本题满分 12 分)

    9、如图,矩形 ABCD 中,AB=4,AD=8,点 E 是边 AB 上的一点,点 F 是边 BC 延长线上的一点,且 AE=2CF. 连接 AC,交 EF 于点 O,过 E 作 EPAC,垂足为 P. (1)求证:DAEDCF; (2)求证:OP 长为定值; (3)记 AC 与 DE 的交点为 Q,当 1 4 PQOP时,直接写出此时 AP 的长. 1 11.1.【广大附二模广大附二模第第 2424 题】题】 1 12.2. 20212021 年广州市各区年广州市各区模考模考专辑专辑 解析解析 【越秀广大附中一模第【越秀广大附中一模第 2424 题】题】 1.解:(1)如图 1 中,连接 BE,

    10、CF ABC 是等边三角形,ADBC, ABBCAC8,BDCD4,BADCAD30, ADBD4, AEF 是等边三角形, EAF60, EAGGAF30, EGGF, AE2, DEAE2, BE2, ABC,AEF 是等边三角形, ABAC,AEAF,BACEAF60, BAECAF, BAECAF(SAS), CFBE2, ENCN,EGFG, GNCF (2)结论:DNM120是定值 理由:连接 BE,CF同法可证BAECAF(SAS), ABEACF, ABC+ACB60+60120, EBC+BCFABCABE+ACB+ACF120, ENNC,EMMF, MNCF, ENMEC

    11、F, BDDC,ENNC, DNBE, CDNEBC, ENDNDC+NCD, DNMDNE+ENMNDC+ACB+ACN+ECFEBC+ACB+ACFEBC+BCF 120 (3)如图 31 中,取 AC 的中点,连接 BJ,BN AJCJ,ENNC, JNAE, BJAD4, BJJNBNBJ+JN, 3BN5, 2 2. .【海珠区一模第海珠区一模第 2424 题】题】 3 3. .【海珠区一模第海珠区一模第 2 25 5 题】题】 4 4. .【番禺区一模第番禺区一模第 2424 题】题】 5 5. .【番禺区一模第番禺区一模第 2 25 5 题】题】 6 6. .【越秀区一模第越秀区一模第 2424 题】题】 7 7. .【越秀区一模第越秀区一模第 2 25 5 题】题】 8 8. .【白云区一模第白云区一模第 2424 题】题】 9. 10. 11. 12.


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