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    2018-2019学年度苏科版九年级数学上《第2章对称图形-圆》培优提高单元检测试题(有答案)

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    2018-2019学年度苏科版九年级数学上《第2章对称图形-圆》培优提高单元检测试题(有答案)

    1、2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上第 2 章_对称图形- 圆_ 培优提高单元检测试题考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校: _ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.如图, 、 切 于点 、 , , 切 于点 ,交 、 于 、 两点, =8 则 的周长是( )A.8 B.18 C.16 D.142.如图,直线 与 相切于点 , 、 是 的两条弦,且 ,若 的半 / 径为 , ,则弦 的长为( )52 =4 A.25 B.32 C.4 D.233.如图, 、 是 的两条割线, , , ,则 等于( )

    2、=3 =5 =4 A.6 B.2 C.154 D.1254.两边长分别为 、 的直角三角形的内切圆的半径长是 86 ()A.2 B.4C. 71 D. 或2 715.已知,如图,线段 上有任一点 ,分别以 , 为边长作正方形 、 正方形 、 的外接圆 、 交于 、 两点,则直线 的情况是 ( )A.定直线 B.经过定点C.一定不过定点 D.以上都有可能6.下列命题:圆的切线垂直于经过切点的半径; 圆中直角所对的弦是直径;相等的圆心角所对的弧相等; 在同圆中,同弦所对的圆周角相等其中,正确的命题是( )A. B. C. D.7.正六边形的半径是 ,则这个正六边形的面积为( )6A.24 B.54

    3、 C.93 D.5438.已知 平分 , 是 上一点,以 为圆心的 与 相切,则 与 的位置关 系为( )A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定9.已知 的半径是 , ,则点 与 的位置关系是( ) 4 =3 A.点 在圆内 B.点 在圆上C.点 在圆外 D.不能确定10.如图,四边形 是 的内接四边形, 的半径为 , ,则 的长( 3 =135)A.2 B.C.32 D.2二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.如图, 是 的直径,弦 ,垂足为 , , 则阴影部分 =30 =23的面积 _阴影 =12.在 中, ,三角形内有一点 ,若 为三角形的外心,则=5

    4、0 _,若 为三角形的外心,则 _度= =13.已知扇形的半径为 ,圆心角为 ,用它做成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面3 120圆的半径是_ 14.如图,过 、 、 三点的圆的圆心为 ,过 、 、 三点的圆的圆心为 ,如果 ,那么 _=63 =15.已知圆柱底面半径为 ,母线长为 ,则其侧面展开图的面积是_ 4 10 216.如图,四边形 是 的内接四边形, 的半径为 , ,则 的长为 2 =140_17.已知点 , 的坐标分别为 , , 的半径为 ,过点 作 的弦,其中弦 (1, 0)(11, 0) 13 长为整数的共有_条18.如图,已知 为 的切线, 的直径是 ,弦 ,则 _ =2 =1

    5、 =度19.如图,正方形 内接于 , 为 的中点,直线 交 于点 ,如果 的半 径为 ,则 点到 的距离 _2 =20.已知: 内一点 到圆的最大距离是 ,最小距离是 ,则这个圆的半径是 13 5_ 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.如图, 为 的直径, 、 是弦,过点 作 交弦 的延长线于 ,连结 , =2求证: 是 的切线;(1) 若 , ,求 的长(2)=6 =12022.如图,在 中,直径 交弦 于点 , , 的切线 交 的延长线于点 = , 是 与 的交点,连接 , 求证: ;(1) =若 , ,求 的长(2)=4 =1 23.如图,四边形 为圆内

    6、接四边形,对角线 、 交于点 ,延长 、 交于点 , 且 , =60 =求证:;(1)=为 的外心(即 外接圆的圆心) (2) 24.如图,在 中,以 为直径的 交于 点 , 于点 求证: 是 的切线;(1) 若 , ,求图中阴影部分的面积(2)=120 =225.如图,已知: 是以 为直径的半圆 上一点, 于点 ,直线 与过 点的切线 相交于点 , 为 中点,连接 并延长交 于点 ,直线 交直线 于点 求证:点 是 中点;(1) 求证: 是 的切线;(2) 若 ,求 的半径(3)=2 26.在等腰梯形 中, , ,且 以 为直径作 交 于点 , / = =2 过点 作 于点 建立如图所示的平

    7、面直角坐标系,已知 、 两点坐标分别为 、 (2, 0) (0, 23)求 、 两点的坐标;(1) 求证: 为 的切线;(2) 将梯形 绕点 旋转 到 ,直线 上是否存在点 ,使以点 为圆心,(3) 180 为半径的 与直线 相切?如果存在,请求出 点坐标;如果不存在,请说明理 由答案1.C2.A3.B4.D5.B6.A7.D8.B9.A10.C11.2312.10010013.114.1815.8016.8917.3218.3019.5520.921. 方法一:(1)证明: = ,= ,+=180,=2 ,2+2=180 ,+=90 ,点 在 上, 是 的切线方法二:证明:连接 为 的直径,

    8、 =90 ,+=90 ,=2,=2 ,= ,+=90 ,点 在 上, 是 的切线解:连结 (2) ,=120,=2 ,=60 , ,=90 ,=30 ,=60 ,=60 ,= 是等边三角形, ,=6 =606180=222. 证明:在 中,直径 交弦 于点 , ,(1) = , 是 的切线, , , / ; 解: , ,= (2) = = , ,= , ,=4 =1 ,=4 ,=+=5 ,4=45 ,=165 ,=22=125 =2=24523.证明: (1)=120=120,=120(60+)=60而 ,=60因为 ,=所以 ,所以 四边形 内接于圆,所以 ,= =(2) =又 ,所以 ,=

    9、 =所以 ,=所以 = ,= ,即 是三角形 的外心= 24.证明: 如图,(1)连接 ,= = ,= = = / , 点 在 上, 是 的切线 如图, (2)连接 为直径,点 在 上, =90 , ,=120 =30 =60又 在 中, 于点 , =30=3030=12=3030=32 ,梯形 =(+)2 =333,扇形 =601360=6 阴影 =9342425. 证明: , ,(1) , ; = ,= ,即点 是 中点 证明:连接 、 ;= (2) 是直径, =90 是 中点, =90= ,=90又 为圆 半径, 是 的切线 解: , (3) = = ,= ,= , ,+=90 +=90

    10、 ,= ,= , = (2+)2=222=22由、 得: 2412=0 , (舍去)1=6 2=2 =42 半径为 2226. 解:连接 ,如图,(1) 是 的直径, 轴,四边形 为等腰梯形 , ,=2,=23 ,=2=4 ;(2,23)(4, 0)证明:连接 ,如图,在 中,(2) ,= ,=1在等腰梯形 中,=1= / 又 为 的切线 存在理由如下: (3)过 作 于 ,且交 于 梯形 与梯形 关于点 成中心对称 , / 且 , =在 中, , ,=23 =2=60在 中, ,=2(4)60=33 =63设点 存在,则 , =63作 轴于点 , ,=6332=9,=6312=33若点 在 的延长线上, ,=334 (334, 9)若点 在 的延长线上, ,=33+4 (334, 9)在直线 上存在点 和 ,使以点 为圆心, 为半径的 (334, 9)(334, 9) 与直线 相切


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