欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOCX文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2021年中考数学冲刺100天提优测试(第11天-第15天)含答案

    • 资源ID:177293       资源大小:2.45MB        全文页数:43页
    • 资源格式: DOCX        下载积分:30积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要30积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2021年中考数学冲刺100天提优测试(第11天-第15天)含答案

    1、中考数学提优系列题选(中考数学提优系列题选(1111) 一、一、例题分析例题分析 1. 如图,在直角坐标系中,点 A、B 的坐标分别为(1,4)和(3,0),点 C 是 y 轴上的一个动点, 且 A、B、C 三点不在同一条直线上,当ABC 的周长最小时,点 C 的坐标是( ) A. (0,0) B. (0,1) C. (0,2) D. (0,3) 2. 如图,已知反比例函数 y= k x (x0)与正比例函数 y=x(x0)的图象,点 A(1,5)、点 A (5,b)与点 B均在反比例函数的图象上,点 B 在直线 y=x 上,四边形 AABB 是平行四边形, 则 B 点的坐标为 3.如图的O

    2、中,AB 为直径,OCAB,弦 CD 与 OB 交于点 F,过点 D、A 分别作O 的切线交于点 G, 并与 AB 延长线交于点 E (1)求证:1=2 (2)已知:OF:OB=1:3,O 的半径为 3,求 AG 的长 二、二、巩固提高巩固提高 1. 如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,O 为矩形 ABCD 对角线的交点,以 D 为圆心 1 为半径作D, P 为D 上的一个动点,连接 AP、OP,则AOP 面积的最大值为( ) A. 4 B. 21 5 C. 35 8 D. 17 4 2. 如图,等腰ABC 三个顶点在O 上,直径 AB=12,P 为弧 BC 上任意一点(不与 B,

    3、C 重合),直 线 CP 交 AB 延长线与点 Q,2PAB+PDA=90,下列结论:若PAB=30,则弧 BP 的长为; 若 PD/BC,则 AP 平分CAB;若 PB=BD,则6 3PD ,无论点 P 在弧BC上的位置如何变 化,CPCQ 为定值. 正确的是_. 3. 在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于 A(3,0),B(1,0)两 点,与 y 轴交于点 C (1)求这个二次函数的解析式; (2)点 P 是直线 AC 上方抛物线上一动点,是否存在点 P,使ACP 的面积最大?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,说明理由; (3)点 Q 是直线 AC 上方的抛物线上一动点,过点 Q

    4、 作 QE 垂直于轴,垂足为 E是否存在点 Q, 使以点 B、Q、E 为顶点的三角形与AOC 相似?若存在,直接写出点 Q 的坐标;若不存在,说明理 由; 中考数学提优系列题选(中考数学提优系列题选(1212) 一、例题分析一、例题分析 1. 二次函数 y=ax 2+bx+c(a0)的图象如图,下列四个结论: 4a+c0;m(am+b)+ba(m1);关于 x 的一元二次方程 ax 2+(b1)x+c=0 没有实数 根;ak 4+bk2a(k2+1)2+b(k2+1)(k 为常数)其中正确结论的个数是( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 2. 如图,已知反比例函数(0

    5、) k yx x 的图象经过点3,4A,在该图象上年找一点P,使 45POA,则点P的坐标为 3. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 2 34yaxaxa的图象经过点0,2C,交x轴于点A、 (B A点在B点左侧),顶点为D 1求抛物线解析式及点A、B的坐标; 2将ABC沿直线BC对折,点A的对称点为A,试求A的坐标; 3抛物线的对称轴上是否存在点P,使BPCBAC?若存在,求出点P的坐标;若不存在, 请说明理由 二、巩固提高 1. 如图,过点 A(4,5)分别 作 x 轴、y 轴的平行线,交直线 y=x+6 于 B、C 两点,若函数 y= k x (x0)的图象ABC 的边有公共点,则 k

    6、的取值范围是( ) A. 5k20 B. 8k20 C. 5k8 D. 9k20 2. 如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,动点 P 从点 A 出发,沿 AB 匀速运动,到达 点 B 时停止,设点 P 所走的路程为 x,线段 OP 的长为 y,若 y 与 x 之间的函数图象如图所示,则 矩形 ABCD 的周长为_ 3. 如图,在 RtABC 中,C=90,A=30,AB=8,点 P 从点 A 出发,沿折线 ABBC 向终点 C 运动,在 AB 上以每秒 8 个单位长度的速度运动,在 BC 上以每秒 2 个单位长度的速度运动,点 Q 从 点 C 出发,沿 CA 方向以

    7、每秒3个单位长度的速度运动,两点同时出发,当点 P 停止时,点 Q 也随 之停止设点 P 运动的时间为 t 秒 (1)求线段 AQ 的长;(用含 t 的代数式表示) (2)当点 P 在 AB 边上运动时,求 PQ 与ABC 的一边垂直时 t 的值; (3)设APQ 的面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式; (4)当APQ 是以 PQ 为腰的等腰三角形时,直接写出 t 的值 中考数学提优系列题选(中考数学提优系列题选(1313) 一、例题分析 1. 某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长 2400m道路为了尽量减少施工对城市交通所造成 的影响,实际工作效率比原计划提高了 20%,结果提前 8

    8、 小时完成任务求原计划每小时修路的长 度若设原计划每小时修路 xm,则根据题意可得方程( ) A. 24002400 8 (120%)xx B. 24002400 8 (120%)xx C. 24002400 8 (1 20%)xx D. 24002400 8 (1 20%)xx 2. 如图,矩形 ABCD 中,由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模板如图放置,则矩形 ABCD 的周 长为_ 3. 如图 1,抛物线 2 yaxc与 x 轴,y 轴的正半轴分别交于点4,0B和点0,4C,与 x 轴负半 轴交于点 A, 动点 M 从点 A 出发沿折线A CB向终点 B 匀速运动, 将线

    9、段OM绕点 O 顺时针旋转 60得到线段ON,连接MN. (1)求抛物线 2 yaxc的函数表达式; (2)如图 2,当点 N 在线段AC上时,求证:AMCN; (3)当点 N 在线段BC上时,直接写出此时直线MN与抛物线交点的纵坐标; (4)设BN的长度为 n,直接写出在点 M 移动的过程中, 2 n的取值范围. 二、巩固提高 1. 若 a0,b0,且|a|b|,则 a 与 b 的和用|a|、|b|表示为( ) A. |a|b| B. (|a|b|) C. |a|+|b| D. (|a|+|b|) 2. 观察下列等式 918,16412,25916,361620这些等式反映自然数间的某种 规

    10、律,设n(n1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为_ 3. 如图 1 和 2,在 2020 的等距网格(每格的宽和高均是 1 个单位长)中,RtABC 从点 A 与点 M 重合的位置开始,以每秒 1 个单位长的速度先向下平移,当 BC 边与网的底部重合时,继续同样的速 度向右平移,当点 C 与点 P 重合时,RtABC 停止移动设运动时间为 x 秒,QAC 的面积为 y (1)如图 1,当 RtABC 向下平移到 RtA1B1C1的位置时,请你在网格中画出 RtA1B1C1关于直线 QN 成轴对称的图形; (2)如图 2,在 RtABC 向下平移的过程中,请你求出 y 与 x 的函数关系

    11、式,并说明当 x 分别取何 值时,y 取得最大值和最小值?最大值和最小值分别是多少? (3)在 RtABC 向右平移的过程中,请你说明当 x 取何值时,y 取得最大值和最小值?最大值和最 值分别是多少?为什么?(说明:在(3)中,将视你解答方法的创新程度,给予 14 分的加分) 中考数学提优系列题选(中考数学提优系列题选(1414) 一、例题分析 1. 已知 mn1,且 5m 2+2010m+9=0,9n2+2010n+5=0,则m n 的值为( ) A. 402 B. 5 9 C. 9 5 D. 670 3 2. 如图,在ABC 中,AB=5,AC=12,BC=13,ABD、ACE、 BCF

    12、 都是等边三角形,则四边形 AEFD 的面积 S=_. 3. 如图,抛物线与x轴交于A( 1 x,0)、B( 2 x,0)两点,且 12 xx,与y轴交于点0, 4C, 其中 12 xx,是方程 2 4120 xx的两个根 (1)求抛物线的解析式; (2) 点M是线段AB上的一个动点, 过点M作MNBC, 交AC于点N, 连接CM, 当C M N 的面积最大时,求点M的坐标; (3)点4,Dk在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以 A D EF、 、 、为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,求出所有满足条件的点F的坐标,若不 存在,请说明理由 二、巩固提高 1.

    13、A、B 两地相距 90km,甲骑摩托车由 A 地出发,去 B 地办事,甲出发的同时,乙骑自行车同时由 B 地出发沿着同一条道路前往 A 地,甲办完事后原速返回 A 地,结果比乙早到 0.5 小时.甲、乙两人 离 A 地距离 y(km)与时间 x(h)的函数关系图像如图所示.下列说法:.a=3.5,b=4; 甲走的 全路程是 90km;乙的平均速度是 22.5km/h;.甲在 B 地办事停留了 0.5 小时.其中正确的说法有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 如图, 在ABC 中, B=45, 在 BC 边上取一点 D, 使 CD=CA, 点 E 在 AC 上

    14、, 连接 ED, 若AED=45, 且 CE=1,BD=2,则 AD 的长是_ 3. 如图,OB 是以(O,a)为圆心,a 为半径的O1的弦,过 B 点作O1的切线,P 为劣弧OB上的 任一点,且过 P 作 OB、AB、OA 的垂线,垂足分别是 D、E、F (1)求证:PD 2=PEPF; (2)当BOP=30,P 点为 OB 的中点时,求 D、E、F、P 四个点的坐标及 SDEF 中考数学提优系中考数学提优系列题选(列题选(1515) 一、例题分析 1. 如图,一个长方体盒子,BC=CD=8,AB=4,则沿盒子表面从 A 点到 D 点的最短路程是( ) A. 417 B. 4+417 C.

    15、413 +8 D. 413 2. 直线y=3x1与直线y=xk的交点在第四象限, k的取值范围是_ _ 3. 如图 1,抛物线 y1=ax 21 2 x+c 与 x 轴交于点 A 和点 B(1,0),与 y 轴交于点 C(0, 3 4 ),抛 物线 y1的顶点为 G,GMx 轴于点 M将抛物线 y1平移后得到顶点为 B 且对称轴为直线 l 的抛物线 y2 (1)求抛物线 y2的解析式; (2)如图 2,在直线 l 上是否存在点 T,使TAC 是等腰三角形?若存在,请求出所有点 T 的坐标; 若不存在,请说明理由; (3)点 P 为抛物线 y1上一动点,过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线 y2

    16、于点 Q,点 Q 关于直线 l 的对称 点为 R,若以 P,Q,R 为顶点的三角形与AMG 全等,求直线 PR 的解析式 二、巩固提高 1. 如图,先将正方形纸片对折,折痕为 MN,再把 B 点折叠在折痕 MN 上,折痕为 AE,点 B 在 MN 上的对应 点为 H,沿 AH 和 DH 剪下,这样剪得的ADH 中 ( ) A. AH=DHAD B. AH=DH=AD C. AH=ADDH D. AHDHAD 2. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A,B 在双曲线 y= k x (k 是常数,且 k0)上,过点 A 作 AD x 轴于点 D,过点 B 作 BCy 轴于点 C,已知点 A

    17、的坐标为(4, 3 2 ),四边形 ABCD 的面积为 4, 则点 B 的坐标为_ 3. 如图,在 RtABC 中ABC=90,AC 的垂直平分线交 BC 于 D 点,交 AC 于 E 点,OC=OD (1)若 3 sin 4 A ,DC=4,求 AB长; (2)连接 BE,若 BE 是DEC 的外接圆的切线,求C 的度数 中考数学提优系列题选(中考数学提优系列题选(1111) 一、例题分析 1. 如图,在直角坐标系中,点 A、B 的坐标分别为(1,4)和(3,0),点 C 是 y 轴上的一个动点, 且 A、B、C 三点不在同一条直线上,当ABC 的周长最小时,点 C 的坐标是 A. (0,0

    18、)B. (0,1)C. (0,2) D. (0,3) 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】解:作 B 点关于 y 轴对称点 B点,连接 AB,交 y 轴于点 C, 此时ABC 的周长最小, 点 A、B 的坐标分别为(1,4)和(3,0),B点坐标为:(-3,0), 则 OB=3 过点 A 作 AE 垂直 x 轴,则 AE=4,OE=1 则 BE=4,即 BE=AE, EBA=BAE, COAE,BCO=BAE,BCO=EBA BO=CO=3,点 C的坐标是(0,3),此时ABC 的周长最小故选 D 2. 如图,已知反比例函数 y= k x (x0)与正比例函数 y=x(x0)的图象,点 A

    19、(1,5)、点 A (5,b)与点 B均在反比例函数的图象上,点 B 在直线 y=x 上,四边形 AABB 是平行四边形, 则 B 点的坐标为_ 【答案】( 21,21) 【解析】 反比例函数 y=(x0),点 A(1,5),k=15=5,反比例函数解析式为:y=, 点 A(5,b)在反比例函数的图象上,5b=5,解得:b=1,A(5,1),点 B 在直线 y=x 上,设 B 点坐标为:(a,a),点 A(1,5),A(5,1),A 点向下平移 4 个单位,再向 右平移 4 个单位,即可得到 A点,四边形 AABB 是平行四边形, B 点向下平移 4 个单位,再向右平移 4 个单位,即可得到

    20、B点(a+4,a4),点 B在反比 例函数的图象上, (a+4) (a4) =5, 解得: a= 21(负数不合题意) , 故 B 点坐标为: (21, 21)故答案为(21,21) 点睛:此题主要考查了反比例函数综合以及平行四边形的性质、平移的性质等知识,根据题意表示 出 B点坐标是解题关键 3. 如图的O 中, AB 为直径, OCAB, 弦 CD 与 OB 交于点 F, 过点 D、 A 分别作O 的切线交于点 G, 并与 AB 延长线交于点 E (1)求证:1=2 (2)已知:OF:OB=1:3,O 的半径为 3,求 AG 的长 【答案】(1)证明见解析(2)6 【解析】 试题分析:(1

    21、)连接 OD,因为 DE 为O切线,所以 ODDE,又 OCOB,然后根据互余的关系可 证1=2;(2)由(1)中1=2 可得 EF=ED,设 DE=x,在 RtODE 中,由勾股定理求得 x =4, 然后证 RtEODRtEGA可求出 AG 的长 试题解析:(1)证明:如图,连接 OD, DE 为O 的切线,ODDEODE=90, 即2 ODC=90,OC=OD,C=ODC2 C=90OCOB, C 3=902=3,1=3,1=2 (2)OF:OB=1:3,O 的半径为 3,OF=11=2,EF=ED,在 RtODE 中,OD=3,设 DE=x,则 EF=x,OE=1+x,所以 222222

    22、 ,3(1)ODDEOExx,解得 x =4DE=4,OE=5 AG 为O 的切线,AGAEGAE=90ODE=GAE,OED=GEA,RtEODRt EGA 34 , 35 ODDE AGAEAG 解得 AG=6 考点:1切线的性质;2等腰三角形的判定和性质;3勾股定理;4相 似三角形的判定和性质 二、巩固提高 1. 如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,O 为矩形 ABCD 对角线的交点,以 D 为圆心 1 为半径作 D,P 为D 上的一个动点,连接 AP、OP,则AOP 面积的最大值为( ) A. 4 B. 21 5 C. 35 8 D. 17 4 【答案】D 【解析】 【分析

    23、】 【详解】解:当P点移动到平行于OA且与D相切时,AOP面积的最大,如图, P是D的切线,DP垂直与切线,延长PD交AC于M,则DMAC, 在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,AC= 22 ABBC =5,OA= 5 2 , AMD=ADC=90,DAM=CAD,ADMACD, DMAD CDAC , AD=4,CD=3,AC=5,DM= 12 5 ,PM=PD+DM=1+ 12 5 = 17 5 , AOP的最大面积= 1 2 OAPM= 1517 225 = 17 4 ,故选 D 【点睛】本题考查了圆的切线的性质,矩形的性质,平行线的性质,勾股定理的应用以及三角形相 似的判定和性质,本

    24、题的关键是判断出P处于什么位置时面积最大 2. 如图,等腰ABC 三个顶点在O 上,直径 AB=12,P 为弧 BC 上任意一点(不与 B,C 重合),直 线 CP 交 AB 延长线与点 Q,2PAB+PDA=90,下列结论:若PAB=30,则弧 BP 的长为; 若 PD/BC,则 AP 平分CAB;若 PB=BD,则6 3PD ,无论点 P 在弧BC上的位置如何变 化,CPCQ 为定值. 正确的是_. 【答案】. 【解析】 试题解析:如图,连接 OP, AO=OP,PAB=30,POB=60,AB=12,OB=6, 弧BP的长为 606 180 =2,故错误;PD 是O 的切线,OPPD,P

    25、DBC,OPBC, CP=BP,PAC=PAB,AP 平分CAB,故正确;若 PB=BD,则BPD=BDP, OPPD,BPD+BPO=BDP+BOP,BOP=BPO,BP=BO=PO=6,即BOP 是等边三角形, PD=3OP=63,故正确;AC=BC,BAC=ABC,又ABC=APC, APC=BAC,又ACP=QCA,ACPQCA, CPCA CACQ ,即 CPCQ=CA 2(定值),故 正确;故答案为 3. 在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于 A(3,0),B(1,0)两 点,与 y 轴交于点 C (1)求这个二次函数的解析式; (2)点 P 是直线 AC 上方抛物线上一动点

    26、,是否存在点 P,使ACP 的面积最大?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,说明理由; (3)点 Q 是直线 AC 上方的抛物线上一动点,过点 Q 作 QE 垂直于轴,垂足为 E是否存在点 Q, 使以点 B、Q、E 为顶点的三角形与AOC 相似?若存在,直接写出点 Q 的坐标;若不存在,说明理 由; 【答案】(1)(2)存在点,使ACP 的面积最大 (3)存在点 Q,坐标为:, 【解析】 【分析】 【详解】 3解:(1)由抛物线过点 A(3,0),B(1,0), 则 解得 二次函数的关系解析式 (2)连接 PO,作 PMx 轴于 M,PNy 轴于 N 设点 P 坐标为(m,n),则PM =,

    27、AO=3 当时,OC=2 0,当时,函数有最大值 此时 存在点,使ACP 的 面积最大 (3)存在点 Q,坐标:, 分BQEAOC,EBQAOC,QEBAOC 三种情况讨论可得出 考点:二次函数的运用 点评:此题难度比较适中,把二次函数的性质与图形的面积的求法相似结合,此题是区别学生程度 的题目,成绩较好学生可以在平时练习中加强 中考数学提优系列题选(中考数学提优系列题选(1212) 一、例题分析 1. 二次函数 y=ax 2+bx+c(a0)的图象如图,下列四个结论: 4a+c0;m(am+b)+ba(m1);关于 x 的一元二次方程 ax 2+(b1)x+c=0 没有实数 根;ak 4+b

    28、k2a(k2+1)2+b(k2+1)(k 为常数)其中正确结论的个数是( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 【答案】D 【解析】 因为二次函数的对称轴是直线 x=1,由图象可得左交点的横坐标大于3,小于2,所以 2 b a =1,可得 b=2a,当 x=3 时,y0,即 9a3b+c0,9a6a+c0,3a+c0,a0,4a+c 0,所以选项结论正确;抛物线的对称轴是直线 x=1,y=ab+c 的值最大, 即把 x=m(m1)代入得:y=am 2+bm+cab+c,am2+bmab,m(am+b)+ba,所以此选项 结论不正确; ax 2+(b1)x+c=0,=(b1

    29、)24ac,a0,c0,ac0,4ac0,(b1)2 0, 0,关于 x 的一元二次方程 ax 2+(b1)x+c=0 有实数根; 由图象得:当 x1 时,y 随 x 的增大而减小,当 k 为常数时,0k 2k2+1, 当 x=k 2的值大于 x=k2+1 的函数值,即 ak4+bk2+ca(k2+1)2+b(k2+1)+c,ak4+bk2a(k2+1)2+b (k 2+1),所以此选项结论不正确;所以正确结论的个数是 1 个,故选 D 2. 如图,已知反比例函数(0) k yx x 的图象经过点3,4A,在该图象上年找一点P,使 45POA,则点P的坐标为_ 【答案】 2 21 2 21,

    30、7 【解析】 分析:作 AEy 轴于 E,将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90得到 OA,作 AFx 轴于 F,则AOE AOF,可得 OF=OE=4,AF=AE=3,即 A(4,-3),求出线段 AA的中垂线的解析式,利用 方程组确定交点坐标即可 详解:作 AEy 轴于 E,将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90得到 OA,作 AFx 轴于 F,则AOE AOF,可得 OF=OE=4,AF=AE=3,即 A(4,-3) 反比例函数 y= k x (x0)的图象经过点 A(3,4),所以由勾股定理可知:OA=5,4= 3 k ,OA=5, k=12,y= 12 x ,AA的中点 K( 7

    31、 2 , 1 2 ),直线 OK 的解析式为 y= 1 7 x, 由 1 7 12 yx y x ,解得 2 21 2 21 7 x y 或 2 21 2 21 7 x y ,点 P 在第一象限,P(2 21, 2 21 7 ), 故答案为(2 21, 2 21 7 ) 点睛:本题考查反比例函数图象上点的坐标特征,一次函数的应用等知识,解题的关键是学会构造 全等三角形解决问题,学会构建一次函数,利用方程组确定交点坐标 3. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 2 34yaxaxa的图象经过点0,2C,交x轴于点A、 (B A点在B点左侧),顶点为D 1求抛物线解析式及点A、B的坐标; 2将ABC

    32、沿直线BC对折,点A的对称点为A,试求A的坐标; 3抛物线的对称轴上是否存在点P,使BPCBAC?若存在,求出点P的坐标;若不存在, 请说明理由 【答案】 1 1,0A , 4,02B A(1,4); 3 P的坐标为 35 , 22 或 321 ,2. 22 【解析】 分析:(1)将(0,2)代入抛物线解析式求得 a值,从而得出抛物线的解析式,再令 y=0,得出 x 的值,即可求得点 A、B 的坐标; (2) 如图 2, 作 AHx 轴于 H, 可证明AOCCOB, 得出ACO=CBO, 由 AHOC, 即可得出 A H 的长,即可求得 A的坐标; (3)分两种情况:如图 3,以 AB 为直径

    33、作M,M 交抛物线的对称轴于 P(BC 的下方),由圆 周角定理得出点 P 坐标;如图 4,类比第(2)小题的背景将ABC 沿直线 BC 对折,点 A 的对称点 为 A,以 AB 为直径作M,M交抛物线的对称轴于 P(BC 的上方),作 MEAH 于 E,交对 称轴于 F,求得 MF,在 RtMPF 中,由勾股定理得出 PF 得的长,从而得出点 P 的坐标即可 详解:(1)把 C(0,2)代入 y=ax 2-3ax-4a 得-4a=2, 解得a 1 2 所以抛物线的解析式为y 1 2 x 2+3 2 x+2令 1 2 x 2+3 2 x+20,可得:x1=-1,x2=4 所以 A(-1,0),

    34、B(4,0) (2)如图 2,作 AHx 轴于 H, 因为 1 2 OAOC OCOB ,且AOC=COB=90,所以AOCCOB,所以ACO=CBO,可得ACB= OBC+BCO=90, 由 AHOC,AC=AC 得 OH=OA=1,AH=2OC=4;所以 A(1,4); (3)分两种情况: 如图 3,以 AB 为直径作M,M 交抛物线的对称轴于 P(BC 的下方),由圆周角定理得CPB= CAB,易得:MP= 1 2 AB所以 P( 3 2 , 5 2 ) 如图 4,类比第(2)小题的背景将ABC 沿直线 BC 对折, 点 A 的对称点为 A,以 AB 为直径作M,M交抛物线的对称轴于 P

    35、(BC 的上方), 则CP2B=CAB=CAB作 MEAH 于 E,交对称轴于 F则 ME= 1 2 BH= 3 2 ,EF= 3 2 1= 1 2 所以 MF= 3 2 1 2 =1在 RtMPF 中,PF= 22 5 ( )1 2 = 21 2 ,所以 PM=2+ 21 2 所以 P( 3 2 ,2+ 21 2 )综上所述,P 的坐标为( 3 2 , 5 2 )或( 3 2 ,2+ 21 2 ) 点睛:本题考查了二次函数的相关性质、一次函数的相关性质、一元二次方程的解法以及二次根式 的运算、勾股定理等本题解题技巧要求高,而且运算复杂,因此对考生的综合能力提出了很高的 要求 二、巩固提高 1

    36、. 如图,过点 A(4,5)分别 作 x 轴、y 轴的平行线,交直线 y=x+6 于 B、C 两点,若函数 y= k x (x0)的图象ABC 的边有公共点,则 k 的取值范围是( ) A. 5k20 B. 8k20 C. 5k8 D. 9k20 【答案】A 【解析】若反比例函数与三角形交于 A(4,5),则 k=20; 若反比例函数与三角形交于 C(4,2),则 k=8;若反比例函数与三角形交于 B(1,5),则 k=5.故 520k. 故选 A. 2. 如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,动点 P 从点 A 出发,沿 AB 匀速运动,到达 点 B 时停止,设点

    37、P 所走的路程为 x,线段 OP 的长为 y,若 y 与 x 之间的函数图象如图所示,则 矩形 ABCD 的周长为_ 【答案】28 【解析】 分析: 根据点 P 的移动规律, 当 OPBC 时取最小值 3, 根据矩形的性质求得矩形的长与宽, 易得该矩形的周长 详解:当 OPAB 时,OP 最小,且此时 AP=4,OP=3,AB=2AP=8,AD=2OP=6, C矩形 ABCD=2(AB+AD)=2(8+6)=28故答案为 28 点睛: 本题考查了动点问题的函数图象, 关键是根据所给函数图象和点的运动轨迹判断出AP=4, OP=3 3. 如图,在 RtABC 中,C=90,A=30,AB=8,点

    38、 P 从点 A 出发,沿折线 ABBC 向终点 C 运动,在 AB 上以每秒 8 个单位长度的速度运动,在 BC 上以每秒 2 个单位长度的速度运动,点 Q 从 点 C 出发,沿 CA 方向以每秒3个单位长度的速度运动,两点同时出发,当点 P 停止时,点 Q 也随 之停止设点 P 运动的时间为 t 秒 (1)求线段 AQ 的长;(用含 t 的代数式表示) (2)当点 P 在 AB 边上运动时,求 PQ 与ABC 的一边垂直时 t 的值; (3)设APQ 的面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式; (4)当APQ 是以 PQ 为腰的等腰三角形时,直接写出 t 的值 【答案】(1)433t;(2

    39、)当点 P 在 AB 边上运动时,PQ 与ABC 的一边垂直时 t 的值是 t=0 或 12 19 或 4 5 ;(3)S 与 t 的函数关系式为:S= 2 2 2 38 3 (01) 37 312 3(13) ttt ttt ;(4)t 的值为 4 9 或 3 【解析】 分析:(1)根据勾股定理求出 AC 的长,然后由 AQ=AC-CQ 求解即可; (2)当点 P 在 AB 边上运动时,PQ 与ABC 的一边垂直,有三种情况:当 Q 在 C 处,P 在 A 处时, PQBC;当 PQAB 时;当 PQAC 时;分别求解即可; (3)当 P 在 AB 边上时,即 0t1,作 PGAC 于 G,

    40、或当 P 在边 BC 上时,即 1t3,分别根据 三角形的面积求函数的解析式即可; (4)当APQ 是以 PQ 为腰的等腰三角形时,有两种情况:当 P 在边 AB 上时,作 PGAC 于 G,则 AG=GQ,列方程求解;当 P 在边 AC 上时, AQ=PQ,根据勾股定理求解. 详解:(1)如图 1, RtABC 中,A=30,AB=8,BC= 1 2 AB=4,AC= 22 8464 164 3 , 由题意得:CQ=3t,AQ=433t; (2)当点 P 在 AB 边上运动时,PQ 与ABC 的一边垂直,有三种情况: 当 Q 在 C 处,P 在 A 处时,PQBC,此时 t=0; 当 PQA

    41、B 时,如图 2, AQ=433t,AP=8t,A=30,cos30= 3 2 AP AQ , 83 24 33 t t ,t=12 19 ; 当 PQAC 时,如图 3, AQ=433t,AP=8t,A=30,cos30= 3 2 AQ AP , 4 333 82 t t t= 4 5 ; 综上所述,当点 P 在 AB 边上运动时,PQ 与ABC 的一边垂直时 t 的值是 t=0 或 12 19 或 4 5 ; (3)分两种情况: 当 P 在 AB 边上时,即 0t1,如图 4,作 PGAC 于 G, A=30, AP=8t, AGP=90, PG=4t, SAPQ= 1 2 AQPG= 1

    42、 2(4 33t) 4t=23t 2+8 3 t; 当 P 在边 BC 上时,即 1t3,如图 5, 由题意得:PB=2(t1),PC=42(t1)=2t+6, SAPQ= 1 2 AQPC= 1 2 (433t)(2t+6)=3t 2 7 312 3t ; 综上所述,S 与 t 的函数关系式为:S= 2 2 2 38 3 01 37 312 3(13) ttt ttt ; (4)当APQ 是以 PQ 为腰的等腰三角形时,有两种情况: 当 P 在边 AB 上时,如图 6, AP=PQ,作 PGAC 于 G,则 AG=GQ,A=30,AP=8t,AGP=90,PG=4t,AG=43t, 由 AQ

    43、=2AG 得:433t=83t,t= 4 9 , 当 P 在边 AC 上时,如图 7,AQ=PQ, RtPCQ 中,由勾股定理得:CQ 2+CP2=PQ2, 22 2 3264 33ttt , t=3或3(舍),综上所述,t 的值为 4 9 或3 点睛:此题主要考查了三角形中的动点问题,用到勾股定理,等腰三角形的性质,直角三角形的性 质,二次函数等知识,是一道比较困难的综合题,关键是合理添加辅助线,构造合适的方程求解. 中考数学提优系列题选(中考数学提优系列题选(1313) 一、例题分析 1. 某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长 2400m道路为了尽量减少施工对城市交通所造成 的影响,实际

    44、工作效率比原计划提高了 20%,结果提前 8 小时完成任务求原计划每小时修路的长 度若设原计划每小时修路 xm,则根据题意可得方程( ) A. 24002400 8 (120%)xx B. 24002400 8 (120%)xx C. 24002400 8 (1 20%)xx D. 24002400 8 (1 20%)xx 【答案】A 【解析】 求的是原计划的工效,工作总量为 2400,根据工作时间来列等量关系本题的关键描述语是:“提 前 8 小时完成任务”;等量关系为:原计划用的时间-实际用的时间=8 【详解】原计划用的时间为: 2400 x ,实际用的时间为: 2400 1 20%x 所列

    45、方程为: 2400 x - 2400 1 20%x =8 故选 A 【点睛】本题考查分式方程的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键本题应用 的等量关系为:工作时间=工作总量工效 2. 如图,矩形 ABCD 中,由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模板如图放置,则矩形 ABCD 的周 长为_ 【答案】8 【解析】【分析】 根据 AAS 可以证明ABEECF,得 AB=CE,BE=CF;根据两角对应相等,可以证明ECFFDG, 则 DF:CE=FG:EF=1:2设 BE=x,则 AB=2x,根据勾股定理求得 x 的值,进而求得矩形的面积 【详解】根据等角的余角相等,得 B

    46、AE=CEF=DFG又B=C=D=90,AE=EF=4,FG=2,ABEECF,ECFFDG AB=CE,BE=CF,DF:CE=FG:EF=1:2设 BE=x,则 AB=2x,根据勾股定理,得 x 2+4x2=16,x=4 5 5 则矩形 ABCD 的面积为:2x3x=6x 2=96 5 【点睛】1勾股定理;2全等三角形的判定与性质;3矩形的性质 3. 如图 1,抛物线 2 yaxc与 x 轴,y 轴的正半轴分别交于点4,0B和点0,4C,与 x 轴负半 轴交于点 A, 动点 M 从点 A 出发沿折线A CB向终点 B 匀速运动, 将线段OM绕点 O 顺时针旋转 60得到线段ON,连接MN.

    47、 (1)求抛物线 2 yaxc的函数表达式; (2)如图 2,当点 N 在线段AC上时,求证:AMCN; (3)当点 N 在线段BC上时,直接写出此时直线MN与抛物线交点的纵坐标; (4)设BN的长度为 n,直接写出在点 M 移动的过程中, 2 n的取值范围. 【答案】(1) 2 1 4 4 yx ;(2)略;(3)0 或 4 或6 2 3 ;(4) 2 84 348n 【解析】 【分析】 (1)运用待定系数法,把4,00,4BC、代入解析式,求出 a 和 c,即可得出函数解析式. (2)易知MON 是等边三角形,当点 N 在 AC 上时,证AMOCNO 即可得到 AM=CN. (3)当 N 在 BC 上时,易得 MNOC,由 30 度角的直角三角形的性质,运用勾股定理列方程求解即可. (4)求最值问题,先找出点 M、N 的运动轨迹,确定其在什么位置时有最值.再利用数形结合求解. 【详解】(1)将 B(4,0),C(0


    注意事项

    本文(2021年中考数学冲刺100天提优测试(第11天-第15天)含答案)为本站会员(争先)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开