1、周周练(22.1.4 22.2)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1下列各点中，抛物线 yx 24x4 经过的点是(C)A(1，1) B(0，4)C(1，7) D(2，8)2如图，抛物线与 x 轴的两个交点为 A(3，0) ，B(1，0)，则由图象可知 y0 时，x 的取值范围是(A)A3x1 Bx1Cx3 D0x13二次函数 yax 2bxc 的图象如图所示，若点 A(4，y 1)，B(2，y 2)是它的图象上的两点，则 y1 与 y2 的大小关系是(C)Ay 1y 2 By 1y 2Cy 1y 2 D不能确定4若函数 yx 22xb 的图象与
2、x 轴有两个交点，则 b 的取值范围是(D)Ab1 Bb1C0b1 Db15(大同市期中)将 yx 2 的图象通过_的变换，可得到 yx 22x2 的图象(D)A向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位B向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位C向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位D向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位6对于二次函数 y x2x4，下列说法正确的是(B)14A当 x0，y 随 x 的增大而增大B当 x2 时，y 有最大值 3C图象的顶点坐标为(2，7)D图象与 x 轴有两个交点7已知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图所示，当5x0 时，下列说法
3、正确的是(B)A有最小值 5、最大值 0B有最小值3、最大值 6C有最小值 0、最大值 6D有最小值 2、最大值 68(太原市二模)二次函数 yax 2bxc 中，y 与 x 的部分对应值如下表：x 1 0 1 3y 1 3 5 3根据表格，小明得出三个结论：ac0；当 x2 时， y5；x3 是方程 ax2(b1)xc0 的一个根其中结论正确的共有(D)A0 个 B1 个 C2 个 D3 个9在同一平面直角坐标系中，函数 yax 2bx 与 ybxa 的图象可能是(C)10如图，抛物线 yax 2bxc(a0)的对称轴为直线 x1，与 x 轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下
4、列结论：4acb 2；方程 ax2bxc0 的两个根是 x11，x 23；3ac0；当 y0 时，x 的取值范围是1x3；当 x0 时，y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是(B)A4B3C2D1提示：正确，错误二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)11把二次函数 yx 212x 化为形如 ya(xh) 2k 的形式：y(x6) 23612(大同市期中)已知二次函数 yx 22xm 的部分图象如图所示，那么关于 x 的一元二次方程x 22xm0 的解为 x12，x 2413(咸宁中考)如图，直线 ymx n 与抛物线 yax 2 bxc 交于 A(1，p)，B(4，q) 两点，则关于
5、x 不等式 mxn ax2bxc 的解集是 x1 或 x4.14(阳泉市盂县期中)已知抛物线 yax 2bxc(a 0) 与 x 轴交于 A，B 两点若点 A 的坐标为(2，0)，抛物线的对称轴为直线 x2，则线段 AB 的长为 815已知，当 x2 时，二次函数 ya(xh) 2 有最大值，且函数图象经过点(1，3)，则该二次函数的解析式为 y3(x2) 2三、解答题(共 40 分)16(8 分) 如图，抛物线 y1x 22 向右平移 1 个单位长度得到的抛物线 y2.回答下列问题：(1)抛物线 y2 的解析式是 y2(x 1) 22，顶点坐标为(1，2) ；(2)阴影部分的面积 S2；(3
6、)若再将抛物线 y2 绕原点 O 旋转 180得到抛物线 y3，则抛物线 y3 的解析式为 y3(x1)22，开口方向向上，顶点坐标为(1，2) 17(10 分) 抛物线 yx 2(m1)xm 与 y 轴交于点(0，3)(1)求出 m 的值，并画出这条抛物线；(2)求抛物线与 x 轴的交点和顶点坐标；(3)当 x 取什么值时，抛物线在 x 轴上方？(4)当 x 取什么值时，y 的值随 x 的增大而减小解：(1)抛物线 yx 2(m1)x m 与 y 轴交于点(0，3)，m3.yx 22x3.图象如图所示(2)抛物线与 x 轴的交点为( 1，0)，(3，0) ，顶点坐标为 (1，4)(3)当1x
7、3 时，抛物线在 x 轴上方(4)当 x1 时，y 的值随 x 的增大而减小18(10 分)(山西中考 )已知二次函数 yx 22x3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点(A 在 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C，顶点为 D.(1)求点 A、B、 C、D 的坐标，并在下面的平面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；(2)抛物线 yx 22x3 可由抛物线 yx 2 如何平移得到？(3)求四边形 OCDB 的面积解：(1)当 y0 时，x 22x30，解得 x11，x 23.A 在 B 的左侧，点 A、B 的坐标分别为( 1，0) ，(3，0) 当 x0 时，y3，C(0，3)又yx 22x3
8、(x1) 24，D(1，4) 画出二次函数图象如图(2)yx 22x3(x1) 24，抛物线 yx 2 向右平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位可得到抛物线 yx 22x3.(3)连接 OD，作 DEy 轴于点 E，作 DFx 轴于点 F.S 四边形 OCDBS OCD S ODB OCDE OBDF 31 34 .12 12 12 12 15219(12 分)(阳泉市平定县月考)如图，已知抛物线 yx 22x3 与 x 轴交于点 A 和点B(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴的交点为 C.(1)求点 A 和点 B 的坐标；(2)若点 N 为抛物线上一点，且 BCNC ，求点 N 的坐标解：(1)当 y0 时，x 22x30.解得 x11，x 23.点 A 在点 B 的左侧点 A、B 的坐标分别为( 1，0) ，(3，0) (2)在 yx 22x3 中，令 x0，则 y3.即 C 的坐标是(0，3)，OC 3.点 B 的坐标是(3，0)，OB3.OCOB ，则OBC 是等腰直角三有形OCB45.过点 N 作 NHy 轴，垂足是 H.NCB90，NCH45.NHCH.HOOCCH3CH 3 NH.设点 N 的坐标是(a，a 22a3) a3a 22a 3.解得 a0( 舍去)或 a1.N 的坐标是(1，4)
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