1、2.2.1 有理数的减法,【教学目标】 知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。 能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。 情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。 【教学重点、难点】 重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。 难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。 【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。,问题：厦门的最高气温是9 ，哈尔滨的最高气温是-7 ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？
2、可以怎样计算xueyikeji？,9 - (-7) = ?,-,=,16,9 + 7 = 16,什么数加上 -7等于9呢？,9-(-7)=?,想一想：,16+（-7）=9,9（7）16,相反数,结果相同,9716,减变加,填空： （1） 12 2 212 2 （2） （9）8, （8）（9） （8） xueyikeji,减去一个数，等于加上这个数的相反数,有理数减法法则,注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。,1、减号,加号,它的相反数,2、减数,50（20）= 50 + 20,减号变成加号,减数变成它的相反数,有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数,aba(b),这里可以a,
3、b 是正,也可以 是负,也可以 为0,由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算,例1、计算下列各题： （1）5-（-5） （2）0-7-5 （3）(-1.3)-(-2.1)（4）,解（1） 5-（-5）=5 + 5= 10（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8（4）,有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.,解法指导： 先把减法变加法， 再依加法法则计算.,做题时要想着法则,有理数的减法要注意什么问题？,1）减法不满足交换律 2）两数相减，当减数带有性质符号时，须用括号加以
4、区分 3）某数减去零得某数（即它本身），零减去某数却得它的相反数 4）小学里算术减法不存在“不够减”问题，但在有理数范围 内可对任何有理数进行相减，“不够减”现就用负数来表示zxxk,课内练习,（口答）填空：（1） 0（3）0（ ）（ ） （2）（5）3（5） （3）（ ） （3） 13（13）13（ ）（ ） 计算：（1）（2.5）1.5 （3）（1）（4）3,例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-154米，死海的湖面的 海拔是-392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？,解：-392-（-154）=-392+154=-238（米）。 答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低238
5、米。,在有理数范围内， 不存在“不够减”的减法,拓展：已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数,解：因为最大的负整数是1,最小的正整数是1,由题意得：11=2 答：另一个加数是2.,做课本35页课内练习3,请你仔细想一想,一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？,答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍，如4与它的相反数(4)的差：4(4)8，8是4的2倍；再如5与它的相反数5的差：5510，10是5的2倍zxxk,1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？,(1)被减数可以小于减数如： 15 ； (2)差可以大于被减数，如：（+3）（2）； (3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；,2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算,小结：,有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.,aba(b),再见！,谢谢大家,
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