1、人教版人教版四年级（上册）四年级（上册）知识点梳理知识点梳理 数与数与代数代数（数的认识）（数的认识） ： 第一单元第一单元 大数的认识大数的认识 本单元的知识链接本单元的知识链接： 数的认识数的认识 整数的认识整数的认识 一年级上册 20 以内数的认识 一年级下册 100 以内数的认识 二年级下册 万以内数的认识 四年级上册四年级上册 大数的认识大数的认识 分分数的认识数的认识 三年级上册 分数的初步认识 五年级下册 分数的意义和性质 六年级上册 百分数的认识 小小数的认识数的认识 三年级下册 小数的初步认识 四年级下册 小数的意义和性质 本单元知识点本单元知识点： （ 初步感知 逐步感知
2、系统感知） 知识点知识点 数数 认识较大的计数单位 明确相邻计数单位间的进率 认识数位及数级 理解计数单位与数位的区别 结合数位顺序表认识较大的数 第一单元 大数的认识 读法 一般数的读法 中间有零的数的读法 末尾有零的数的读法 把整万（或整亿）的数改写 成用“万” （或“亿” ）作单 位的数 大数的改写 把非整万（或非整亿）的数 用“四舍五入”法改写成用 “万” （或“亿” ）作单位的 数的近似数 大数的写法 一般数的写法 写出最大最小的数 写出特定读法的数 写法 比较 位数不同的两个数大小比较 位数相同的两个数大小比较 数的产生 古代人们的计数方法 古今中外各国的数字比较 认识自然数 了解
3、计算工具 应用计算器进行计算探索规律 认识计算工具 算盘 计算器 计算机 计数单位 数值 数级 相邻两个单 位间的进率 十进制计数法 数与代数（数的运算）数与代数（数的运算） 第三单元第三单元 三位数乘两位数三位数乘两位数 第四单元第四单元 除数是两位数的除法除数是两位数的除法 这两个这两个单元的知识链接单元的知识链接： 数的数的运算运算 乘法乘法 二年级上册 乘法初步认识（表内乘法） 三年级上册 多位数乘一位数 三年级下册 两位数乘两位数 四四年级年级上上册册 三三位数乘两位数位数乘两位数 五年级上册 小数乘法 六年级上册 分数乘法 除法除法 二年级下册 除法初步认识（表内除法） 三年级上册
4、 有余数的除法 三年级下册 除数是一位数的除法 四年级上册四年级上册 除数是两位数的除法除数是两位数的除法 五年级上册 小数除法 六年级上册 分数除法 加法和减法加法和减法 一年级上册 20 以内的加减法 一年级下册 100 以内的加减法（一） 二年级上册 100 以内的加减法（二） 二年级下册 万以内的加减法（一） 三年级上册 万以内的加减法（二） 四年级下册 小数的加减法 五年级下册 分数的加减法 第三第三单元的知识点：单元的知识点： 第四单元的知识点：第四单元的知识点： 支 撑 的 知识点： 乘法 口诀 加法 位值 数值 估算 一般的估算方法： 将其中一个因数或两个因数 “四舍五入” 成
5、相近的整十、整百数，简化计算 用估算解决实际问题：在解决问题中，题目的条件常常会 给估算带来限制，要分清什么时候 只能估大，什么时候只能估小。 第三单元 三位数乘两位数 口算 两位数乘一位数（积在 100 以内） 几百几十的数乘一位数 笔算 笔算方法 因数中间、末尾没有 0 的乘法 因数中间、 末尾有 0 的乘法 解决实 际问题 理解速度的概念 会用复合单位表 示速度 会读速度 速度的概念 速度、时间和路程之间的关系 单价、数量和总价之间的关系 积的变化 规律 一个因数不变，另一个因数扩大 几倍，积也随着扩大几倍。 一个因数不变，另一个因数缩小 几倍，积也随着缩小几倍。 一个因数扩大几倍，另一
6、个因数 缩小相同的倍数，积不变。 第五单元 除数是两位 数的除法 口算 用整十数除整十、几百几十 估算 两位数除两位数的估算 两位数除三位数的估算 笔算 两位数除三位数 商是一位数 两位数除两位数 商是两位数（两位数除三位数） 商不变规律 商随除数或被除数变化的规律 商的变化规律 支撑的 知识点 数值 位值 乘法 口诀 减法 估算 估算的方法 用估算解决实际问题 数与代数（探索规律） ：数与代数（探索规律） ： 第七单元第七单元 数学广角数学广角 本单元的知识链接：本单元的知识链接： 本单元的知识点：本单元的知识点： 数学广角数学广角 二年级上册 排列和组合 三年级上册 排列和组合 三年级下册
7、 重叠问题 四年级上册四年级上册 运筹思想和对策论运筹思想和对策论 四年级下册 植树问题 五年级上册 数字编码 五年级下册 找次品 六年级上册 鸡兔同笼 六年级下册 抽屉原理 第七单元 数学广角 烙饼问题 沏茶问题 卸货问题 对策论的应用 田忌赛马 运筹思想 就诊问题 空间与图形空间与图形 第二单元第二单元 角的度量角的度量 第四单元第四单元 平行四边形和梯形的认识平行四边形和梯形的认识 这两个单元的知识链接：这两个单元的知识链接： 空间与图形空间与图形 平面图形平面图形 一年级上册 认识图形（特殊的图形） 三年级上册 四边形的认识（周长） 四年级上册四年级上册 平行四边形和梯形的认识平行四边
8、形和梯形的认识 封闭的图形封闭的图形 四年级下册 三角形的认识 五年级上册 多边形的面积 六年级上册 圆的认识、周长、面积 二年级上册 长度单位 （线段的初步认识） 二年级上册 角的初步认识（直角） 二年级下册 图形与变换 （锐角、 直角、 钝角的认识） 开放的图形开放的图形 四年级四年级上上册册 角的度量 （射线、 直线的角的度量 （射线、 直线的 认识）认识） 立体图形立体图形 一年级上册 认识物体 五年级下册 长方体和正方体 六年级下册 圆柱和圆锥 空间与图形（开放图形、测量） ：空间与图形（开放图形、测量） ： 第二单元角的度量的知识点：第二单元角的度量的知识点： 第二单元 角的度量
9、线 认识射线 认识直线 直线、射线、线段的联系与区别 画射线和直线 角 角的定义 角的定义（各部分的名称） 表示角的符合及表示方法 角的度量 认识量角器 角的计量单位 角的度量方法 比较角的大小 角的分类 平角和周角 认识平角和周角 周角和平角的关系 平角和周角的画法 生活中的平角和周角 锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系 角的画法 用量角器画角 用三角板画角 空间与图形（封闭图形、图形与位置）空间与图形（封闭图形、图形与位置） 第四单元平行四边形和梯形的认识的知识点：第四单元平行四边形和梯形的认识的知识点： 平行四边形和梯形 高的画法 四边形之间的关系 特征 平行四边形 定义 各部分的名
10、称 特征 梯形 定义 各部分的名 垂直与平行 第四单元 平行四边形 和梯形 理解平行与垂直的概念 垂线的画法 过直线上一点画这条直线的垂线 过直线外一点画这条直线的垂线 点到直线的距离 平行线的画法 画法 画平行线的应用（平行线间的距离 处处相等，画长方形） 统计与概率统计与概率 第六单元第六单元复式条形统计图。复式条形统计图。 本单元的知识链接：本单元的知识链接： 统计统计 一年级下册 统计的初步认识（收集和整理数据、统计表的初步认识） 二年级上册 条形统计图的初步认识 二年级下册 单式条形统计图和复式统计表 三年级下册 统计（简单的数据分析和平均数） 四年级上册 复式条形统计图 四年级下册
11、 单式折线统计图 五年级上册 统计与可能性 五年级下册 复式折线统计图和统计量众数和中位数 六年级上册 扇形统计图 六年级下册 统计（综合应用） 本单元的知识点：本单元的知识点： 实践与综合应用：实践与综合应用： 1 1 亿有多大、你寄过贺卡吗亿有多大、你寄过贺卡吗 知识点：知识点： 第六单元统计 复式条形统计图 纵向复式条 形统计图 绘制纵向复式条形统计图 根据统计图分析数据， 获取 信息。 横向复式条 形统计图 绘制横向复式条形统计图 根据统计图分析数据， 获取 信息。 一亿有多大 猜想1亿有多大 实验感知 1 亿有多大 推理感知 1 亿有多大 对照感知 1 亿有多大 你寄过贺卡吗 发现问
12、题 阅读材料发表感言 进行调查 解决问题 节约用纸。 拯救森林。 分析问题 对统计量的应用 解决开放性的问题 一一, ,本册教材内容安排及特点本册教材内容安排及特点: : 本册共有八章，第一单元 大数的认识。 第二单元 角的度量。 第三单元 三位数乘两位数。 第四单元 平行四边形和梯形。 第五单元 除数是两位数的除数 第六单元 统计。 第七单元 数学广角。 第八单元 总复习。 教材的主要特点本单元是在学习了角的度量的基础上教学的，它着重给出了平行四边 形的特征以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是首次出现，教学时除教学梯形的特 征外，还应注意它与平行四边形的联系和区。除数是两位数的除法，是
13、小学学习整数除法的 最后阶段，本单元的教学关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学难点，三位数乘 两位整数，是乘法的最后一个知识板块，它是在学生掌握了两位数乘两位整数乘法数的计算 方法的基础上进行教学的。 学生在小学低段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，本单元是在已 有知识和经验的基础上，让学生进一步体验这一过程。同时认识两种复式条形统计图，并能 对数据进行分析，从而作出合理判断和决策。教学时要注意以下两点： 学生在低段已学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在现实生活 中的作用，本单元教学，教师要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用 复
14、式条形统计图，进一步体会统计的意义。 二二, ,课标对教学的总要求课标对教学的总要求: : 1、 应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口 算，加强估算，鼓励算法多样化；应是学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运 用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免 对应用题进行程式化训练。 2、 应注重使学生探索现实世界中的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段住 不认识简单的几何图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识 方向、只做模型、设计图案等活动，发张学生的空间观念。 3、 应注重学生所学的内容与现实生活
15、的密切联系； 应注重学生有意识的经历简单的数据 统计过程，根据简单的数据统计过程作出简单的判断与预测，并能进行交流；应注重 在具体的情境中对可能性的体验，因避免单纯的统计量的计算。应引导学生从不同角 度发现实际问题仲所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题地方法，并鼓励学生 唱是独立的解决木屑简单的实际问题。 三, 教学的主要知识及结构教学的主要知识及结构: : 1、经历从现实生活中抽闲出书既简单的数量关系，认识亿以内的数。 2、建立几何表象，通过画射线、直线、测量角、操作活动角，用三角板拼角，会用量角器量 角、画指定度数的角。 3、探索平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系，梯形的特征
16、。 4、除数是两位数的除法，商是两位数，让学生将除的过程，试商方法迁移类推至此。培养学 生的类推迁移能力。为了解决试商这个关键问题，可以分两个层次组织教学， （1）商是一位 数，主要解决商的书写位置，除的顺序，突出基本的试商方法，帮助学生理解算理； （2）商 是两位数，让学生将除的过程，试商方法迁移类推至此 5、经理收集数据、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能； 四四, ,学法及能力培养的主要方向学法及能力培养的主要方向: : 1、 让学生在现实情境中体验和理解数学，发展用数学进行交流、解决问题的能力帮助学 生理解除数是两位数的除在教学中应注意放手让学生通过自主探索、亲身实践、合
17、作交流等 活动. 2、 自行总结掌握口算、笔算、估算的一般方法，鼓励算法多样化，并尽可能选择多种算 法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算，并注重学生的知识迁移能力的 法算理，主要解决商的书写位置，除的顺序，突出基本的试商方法. 3、培养学学生用数学解决问题的能力。 4、培养学生的合作意识，创造精神。 5、创新评价，激励促进学生全面发展。 6、渗透数学思想方法，培养数学就能力。 全册教学目标全册教学目标: : 1 认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”， 认识自然数， 掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法 求
18、一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 2 会笔算三位数乘两位数的乘法、 除数是两位数的除法， 会进行相应的乘、 除法估算和验算。 3会口算两位数乘一位数（积在 100 以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数 除几百几十数。 4认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量 角器量出角的度数，能按指定度数画角。 5认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。 6结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。 7 了解不同形式的条形统计图， 学会简单的数据分析， 进一步体会统计在现实
19、生活中的作用。 8 经历从实际生活中发现问题、 提出问题、 解决问题的过程， 体会数学在日常生活中的作用， 初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 9初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的 能力。 10体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 11养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 单元名称单元名称 一一, ,大数的认识大数的认识 单元篇目单元篇目: : 亿以内数的认识,数的产生, 十进制计数法,亿以上数的认识,计算工具的认识,用 计算器计算. 单元教材简析单元教材简析( (教学目标、重点、难点教学目标、重点、难点) ) 教学目标：
20、教学目标： 1、认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，掌握亿以内、亿以上两 个相邻计数单位之间的关系。 2、掌握亿以内的数位顺序表，会正确地读写大数。 3、会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用 “四舍五入”法求大数的近似数。 4、体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。 5、创设具体教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。 6、了解中国的人口状况，渗透国情教育、环保教育。 教学重点：教学重点：掌握亿以内数的读、写法。 教学难点：教学难点：每级中间或末尾有“0”的数的读法 单元名称单元名称: : 二二, ,角的度
21、量角的度量 单元篇目单元篇目: : 认识直线、线段和角,角的度量, 角的分类 单元教材简析单元教材简析( (教学目标、重点、难点教学目标、重点、难点) ) 教学目标：教学目标： 1、进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。 2、认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。 3、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。 4、加强动手操作，提供自主探索的空间。 5、体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。 教学重点：教学重点： 进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。使学生认识常见的几种 角，会比较角的大小
22、. 教学难点：教学难点： 会用量角器量角的度数和按指定度数画角。 单元名称单元名称: : 三三, ,三位数乘两位数三位数乘两位数 单元篇目单元篇目: : 口算乘法,笔算乘法 单元教材简析单元教材简析( (教学目标、重点、难点教学目标、重点、难点) ) 教学目标：教学目标： 1、掌握用一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数的口算方法。 2、能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。 3、知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种 关系解决问题的过程。 4、掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算
23、，养成估算 的习惯。 教学重点：教学重点： 能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。 教学难点：教学难点： 在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。 单元名称单元名称: : 四四, , 平行四边形和梯形 单元篇目单元篇目: : 垂直与平行,平行四边形和梯形 单元教材简析单元教材简析( (教学目标、重点、难点教学目标、重点、难点) ) 教学目标：教学目标： 1、认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。 2、掌握平行四边形和梯形的特征。 3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。 教学重点：教学重点：认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画
24、垂线和平行线。 教学难点：教学难点：使学生掌握平行四边形和梯形的特征。 单元名称单元名称: : 五五, , 除数是两位数的除法 单元篇目单元篇目: : 口算除法,笔算除法 单元教材简析单元教材简析( (教学目标、重点、难点教学目标、重点、难点) ) 教学目标：教学目标： 1、会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数） 2、掌握两三位数除以两位数的笔算方法。 3、经历探索过程，了解商的变化规律。 4、能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。 5、能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 教学重点：教学重点： 掌握两三位数除以两位数的计算方法。 教学难点：教学难点
25、： 掌握“四舍五入”的试商方法。 单元名称单元名称: : 六六, , 统计统计 单元篇目单元篇目: : 纵向复式条形统计图,横向复式条形统计图 单元教材简析单元教材简析( (教学目标、重点、难点教学目标、重点、难点) ) 教学目标：教学目标： 1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解 数学与生活的密切联系。 2、认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单 的数据分析。 3、通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习 习惯，培养学生的合作意识和实践能力。 教学重点：教学重点： 认识两
26、种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单问题。 教学难点教学难点： 复式条形统计图的制作。 单元名称单元名称: : 七七, , 数学广角数学广角 单元篇目单元篇目: : 运筹思想的应用 单元教材简析单元教材简析( (教学目标、重点、难点教学目标、重点、难点) ) 教学目标：教学目标： 1、通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。 2、认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题， 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4、逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教
27、学重点：教学重点： 体会优化的思想。 教学难点：教学难点： 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 单元名称单元名称: : 八八, , 总复习总复习 单元篇目单元篇目: : 单元教材简析单元教材简析( (教学目标、重点、难点教学目标、重点、难点) ) 教学目标教学目标: : 通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计 算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验， 全面达到本学期规定的教学目标。 教学重点：教学重点： 通过复习使学生能够熟练、准确地把握本册教材的各项知识点，并且能够灵活的应用。 教学难点：教学难点： 通过复习使学生能够熟练、准确地把握本册教材的各项知识点，并且能够灵活的应用。 教学时间教学时间: : 本学期实授 17 周，每周 5 课时，共计 85 课时。教学课时分配如下： （一）大数的认识（12 课时） 实践活动：1 亿有多大（1 课时） （二）角的度量（6 课时） （三）三位数乘两位数（14 课时） （四）平心四边形和梯形（8 课时） 期中复习（2 课时） （五）除数是两位数除法（20 课时） 整理和复习（2 课时） （六）统计（6 课时） （七）数学广角（6 课时） （八）总复习（8 课时）
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