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    2017-2018学年湖北省武汉市蔡甸区七年级下期末数学试卷(含答案解析)

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    2017-2018学年湖北省武汉市蔡甸区七年级下期末数学试卷(含答案解析)

    2017-2018 学年湖北省武汉市蔡甸区七年级(下)期末数学试卷学年湖北省武汉市蔡甸区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(一、选择题(103 分分30 分)分) 1 (3 分)如图,ADBC,C30,ADB:BDC1:2,则DBC 的度数是( ) A45 B30 C50 D36 2 (3 分)下列结论正确的是( ) A64 的立方根是4 B没有立方根 C立方根等于本身的数是 0 D 3 (3 分)若点 M(a2,2a+3)是 y 轴上的点,则 a 的值是( ) A2 B C2 D 4 (3 分)已知与都是方程 ykx+b 的解,则 k 与 b 的值为( ) A,b4 B,b4 C,b4 D,b4 5 (3 分)不等式组的解集在数轴上可表示为 ( ) A B C D 6 (3 分)下列调查中,调查方式选择合理的是( ) A为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查 B为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查 C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查 D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查 7 (3 分)若|x+y5|+(xy9)20,则 x、y 的值是( ) A B C D 8 (3 分)下列不等式变形正确的是( ) A由 ab 得 acbc B由 ab 得2a2b C由 ab 得ab D由 ab 得 a2b2 9 (3 分)某次考试中,某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是( ) A得分在 7080 分之间的人数最多 B该班的总人数为 40 C得分在 90100 分之间的人数最少 D及格(60 分)人数是 26 10 (3 分)已知方程组中 x,y 的互为相反数,则 m 的值为( ) A2 B2 C0 D4 二、填空题(二、填空题(63 分分18 分分.) 11 (3 分)如图所示,一块正方形地板,边长 60cm,上面横竖各有两道宽为 5cm 的花纹(图中阴影部分) , 空白部分的面积是 12 (3 分)在ABC 中B90,BC5,AB12,AC13,则点 B 到斜边 AC 的距离是 13 (3 分)若 a38,则 a 14 (3 分) 将点 P (3, y) 向下平移 3 个单位, 向左平移 2 个单位后得到点 Q (x, 1) , 则 x+y 15 (3 分)若代数式的值不小于代数式的值,则 x 的取值范围是 16 (3 分)记录某足球队全年比赛结果( “胜” 、 “负” 、 “平” )的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下: 根据图中信息,该足球队全年比赛胜了 场 三、解答题(共三、解答题(共 7 题,共题,共 52 分)分) 17 (6 分)如图,AB 交 CD 于 O,OEAB (1)若EOD20,求AOC 的度数; (2)若AOC:BOC1:2,求EOD 的度数 18 (7 分)如图,在ABC 中,ADBC 于点 D,点 E 在 AB 边上,点 G 在 AC 边上 EFBC 于点 F,若 BEFADG 求证:ABDG 19 (7 分)计算:|()3+|1 20 (8 分)解方程组 21 (8 分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来 22 (8 分)为了解某校创新能力大赛的笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理井制作了不完整 的统计表和统计图,请根据图表中提供的信息解答问题: 分数 x(分) 频数 百分比 60 x70 30 10% 70 x80 90 n 80 x90 m 40% 90 x100 60 20% (1)本次调查统计的学生人数为 (2)在表中:m ,n (3)补全频数分布直方图 23 (8 分)如图,8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少? 2017-2018 学年湖北省武汉市蔡甸区七年级(下)期末数学试卷学年湖北省武汉市蔡甸区七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(一、选择题(103 分分30 分)分) 1 (3 分)如图,ADBC,C30,ADB:BDC1:2,则DBC 的度数是( ) A45 B30 C50 D36 【分析】设ADBx,则BDC2x,再由 ADBC 得出DBCADBx,根据三角形内角和定理 得出 x 的值,进而可得出结论 【解答】解:ADB:BDC1:2, 设ADBx,则BDC2x ADBC, DBCADBx, C30,C+DBC+BDC180,即 30+x+2x180,解得 x50, DBC50 故选:C 【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等 2 (3 分)下列结论正确的是( ) A64 的立方根是4 B没有立方根 C立方根等于本身的数是 0 D 【分析】根据立方根的定义求出每个数(如 64、1、0,27、27)的立方根,再判断即可 【解答】解:A、64 的立方根是 4,故本选项错误; B、的立方根是,故本选项错误; C、立方根等于它本身的数是 0、1、1,故本选项错误; D、3,3,故本选项正确; 故选:D 【点评】本题考查了立方根的应用,注意:一个正数有一个正的立方根、0 的立方根是 0,一个负数有一 个负的立方根 3 (3 分)若点 M(a2,2a+3)是 y 轴上的点,则 a 的值是( ) A2 B C2 D 【分析】直接利用 y 轴上点的坐标特点得出答案 【解答】解:点 M(a2,2a+3)是 y 轴上的点, a20, 解得:a2, 故选:A 【点评】此题主要考查了点的坐标,正确记忆点的坐标特点是解题关键 4 (3 分)已知与都是方程 ykx+b 的解,则 k 与 b 的值为( ) A,b4 B,b4 C,b4 D,b4 【分析】 将与代入方程 ykx+b, 得到关于 k 和 b 的二元一次方程组, 再求出 k 和 b 的值 【解答】解:把与代入方程 ykx+b, 得到关于 k 和 b 的二元一次方程组, 解这个方程组,得 故选:A 【点评】运用代入法,得关于 k 和 b 的二元一次方程组,再解方程组求解是解决此类问题的关键 5 (3 分)不等式组的解集在数轴上可表示为 ( ) A B C D 【分析】首先解出不等式组 x 的取值范围,然后根据 x 的取值范围,找出正确答案; 【解答】解:不等式组, 解得:x1, 解得:x2, 则不等式组的解集是:1x2 故选:B 【点评】本题考查了不等式组的解法及在数轴上表示不等式的解集,把不等式的解集在数轴上表示出来 (,向右画;,向左画) ,在表示解集时“” , “”要用实心圆点表示; “” , “”要用空 心圆点表示 6 (3 分)下列调查中,调查方式选择合理的是( ) A为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查 B为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查 C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查 D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果 比较近似 【解答】解:A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量,因为普查工作量大,适合抽样调查,故本选项错 误; B、为了了解某公园的游客流量,选择抽样调查,故本项正确; C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查,适于全面调查,故本选项 错误; D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂,选择抽样调查,故本项错误, 故选:B 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样 调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查 7 (3 分)若|x+y5|+(xy9)20,则 x、y 的值是( ) A B C D 【分析】利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解即可得到 x 与 y 的值 【解答】解:|x+y5|+(xy9)20, , 解得:, 故选:A 【点评】 此题考查了解二元一次方程组, 利用了消元的思想, 消元的方法有: 代入消元法与加减消元法 8 (3 分)下列不等式变形正确的是( ) A由 ab 得 acbc B由 ab 得2a2b C由 ab 得ab D由 ab 得 a2b2 【分析】A:因为 c 的正负不确定,所以由 ab 得 acbc 不正确,据此判断即可 B:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断即可 C:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断即可 D:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此判 断即可 【解答】解:ab, c0 时,acbc;c0 时,acbc;c0 时,acbc, 选项 A 不正确; ab, 2a2b, 选项 B 不正确; ab, ab, 选项 C 正确; ab, a2b2, 选项 D 不正确 故选:C 【点评】此题主要考查了不等式的基本性质: (1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等 号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变; (3)不等式的 两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变 9 (3 分)某次考试中,某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是( ) A得分在 7080 分之间的人数最多 B该班的总人数为 40 C得分在 90100 分之间的人数最少 D及格(60 分)人数是 26 【分析】观察频率分布直方图,得分在 7080 分之间的人数是 14 人,最多; 该班的总人数为各组人数的和; 得分在 90100 分之间的人数最少,只有两人; 及格(60 分)人数是 36 人 【解答】解:A、得分在 7080 分之间的人数最多,故正确; B、2+4+8+12+1440(人) ,该班的总人数为 40 人,故正确; C、得分在 90100 分之间的人数最少,有 2 人,故正确; D、40436(人) ,及格(60 分)人数是 36 人,故 D 错误,故选 D 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必 须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题 10 (3 分)已知方程组中 x,y 的互为相反数,则 m 的值为( ) A2 B2 C0 D4 【分析】根据 x 与 y 互为相反数得到 x+y0,即 yx,代入方程组即可求出 m 的值 【解答】解:由题意得:x+y0,即 yx, 代入方程组得:, 解得:mx2, 故选:A 【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值 二、填空题(二、填空题(63 分分18 分分.) 11 (3 分)如图所示,一块正方形地板,边长 60cm,上面横竖各有两道宽为 5cm 的花纹(图中阴影部分) , 空白部分的面积是 2500 平方厘米 【分析】由题意可知:利用“挤压法” ,将图形中的花纹挤去,求出剩余的正方形的边长,即可求出白色 部分的面积 【解答】解: (6025)2, 5050, 2500(平方厘米) ; 空白部分的面积是 2500 平方厘米 故答案为:2500 平方厘米 【点评】 本题考查了生活中的平移现象, 解答此题的关键是: 利用 “挤压法” , 求出剩余的长方形的边长, 进而求其面积 12 (3 分)在ABC 中B90,BC5,AB12,AC13,则点 B 到斜边 AC 的距离是 【分析】设 AC 边上的高为 h,再根据三角形的面积公式即可得出结论 【解答】解:设 AC 边上的高为 h, 在 RtABC 中,B90,AB5,BC12,AC13, ABBCACh, h 故答案为: 【点评】本题考查的是三角形的面积,熟知三角形的面积公式是解答此题的关键 13 (3 分)若 a38,则 a 2 【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案 【解答】解:a38, a2 故答案为:2 【点评】此题主要考查了立方根,正确把握定义是解题关键 14 (3 分) 将点 P (3, y) 向下平移 3 个单位, 向左平移 2 个单位后得到点 Q (x, 1) , 则 x+y 3 【分析】根据向下平移纵坐标减,向左平移横坐标减列方程求出 x、y 的值,然后相加计算即可得解 【解答】解:点 P(3,y)向下平移 3 个单位,向左平移 2 个单位后得到点 Q(x,1) , x32,y31, 解得 x5,y2, 所以,x+y5+23 故答案为:3 【点评】本题考查了坐标与图形变化平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标 上移加,下移减 15 (3 分)若代数式的值不小于代数式的值,则 x 的取值范围是 x 【分析】根据题意列出不等式,依据解不等式得基本步骤求解可得 【解答】解:根据题意,得:, 6(3x1)5(15x) , 18x6525x, 18x+25x5+6, 43x11, x, 故答案为:x 【点评】本题主要考查解不等式得基本技能,熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键 16 (3 分)记录某足球队全年比赛结果( “胜” 、 “负” 、 “平” )的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下: 根据图中信息,该足球队全年比赛胜了 27 场 【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数,从而可以求得足球队全年比赛胜的场数 【解答】解:由统计图可得, 比赛场数为:1020%50, 胜的场数为:50(126%20%)5054%27, 故答案为:27 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件, 利用数形结合的思想解答 三、解答题(共三、解答题(共 7 题,题,共共 52 分)分) 17 (6 分)如图,AB 交 CD 于 O,OEAB (1)若EOD20,求AOC 的度数; (2)若AOC:BOC1:2,求EOD 的度数 【分析】 (1)利用垂直的定义,AOE90,即可得出结果; (2)利用邻补角的定义,解得AOC60,有对顶角的定义,得BOD60,解得EOD 【解答】解: (1)OEAB, AOE90, EOD20, AOC180902070; (2)设AOCx,则BOC2x, AOC+BOC180, x+2x180, 解得:x60, AOC60, BOD60, EOD180906030 【点评】本题主要考查了垂直的定义,邻补角的定义,对顶角的性质,熟练掌握垂直的定义,邻补角的 定义是解决此题的关键 18 (7 分)如图,在ABC 中,ADBC 于点 D,点 E 在 AB 边上,点 G 在 AC 边上 EFBC 于点 F,若 BEFADG 求证:ABDG 【分析】依据 ADEF 即可得到BEFBAD,再根据BEFADG,即可得出ADGBAD, 进而得到 ABDG 【解答】证明:ADBC,EFBC ADEF BEFBAD(两直线平行,同位角相等) 又BEFADG ADGBAD ABDG(内错角相等,两直线平行) 【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质定理,关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两 直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系 19 (7 分)计算:|()3+|1 【分析】直接利用立方根以及算术平方根的性质化简各数得出答案 【解答】解:原式+2.51 +1 【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键 20 (8 分)解方程组 【分析】首先对原方程组化简,然后2 运用加减消元法求解 【解答】解:原方程组可化为:, 2+得 11x22, x2, 把 x2 代入得:y3, 方程组的解为 【点评】此题考查的是解二元一次方程组,关键是先化简在运用加减消元法解方程组 21 (8 分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解答】解:解不等式 5x+13(x1) ,得:x2, 解不等式x17x,得:x4, 则不等式组的解集为2x4, 将解集表示在数轴上如下: 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同 小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 22 (8 分)为了解某校创新能力大赛的笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理井制作了不完整 的统计表和统计图,请根据图表中提供的信息解答问题: 分数 x(分) 频数 百分比 60 x70 30 10% 70 x80 90 n 80 x90 m 40% 90 x100 60 20% (1)本次调查统计的学生人数为 300 人 (2)在表中:m 120 ,n 30% (3)补全频数分布直方图 【分析】 (1)利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量; (2)90300 即为 70 x80 组频率,可求出 n 的值;3000.4 即为 80 x90 组频数,m 的值; (3)根据 80 x90 组频数即可补全直方图 【解答】解: (1)本次调查统计的学生人数为 3010%300(人) , 故答案为:300 人; (2)n100%30%,m30040%120, 故答案为:120、30%; (3)补全频数分布直方图如下: 【点评】本题考查了频数分布直方图、频率分布表等知识,要具有读频数分布直方图的能力和利用统计 图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断 和解决问题 23 (8 分)如图,8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少? 【分析】就从右边长方形的宽 60cm 入手,找到相对应的两个等量关系:4小长方形的宽60;一个小 长方形的长+一个小长方形的宽60 【解答】解:设每块长方形地砖的长为 xcm,宽为 ycm 依题意得, 解得, 答:长方形地砖的长为 45cm,宽为 15cm 【点评】本题应从题中所给的已知量 60 入手,找到最简单的两个等量关系,进而求解

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