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    2019年中考数学复习单元测试含答案(六)圆

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    2019年中考数学复习单元测试含答案(六)圆

    1、1单元测试(六) 圆(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)1如图,在半径为 5 cm 的O 中,弦 AB6 cm,OCAB 于点 C,则 OC(B)A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm2如图,O 是ABC 的内切圆,则点 O 是ABC 的(B)A三条边的垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点3如图,AB 是O 的直径,C,D 是O 上位于 AB 异侧的两点,下列四个角中,一定与ACD 互余的角是(D)A ADC B ABD C BAC D BAD4已知一块圆心角为 300的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽

    2、略不计),圆锥的底面圆的直径是 80 cm,则这块扇形铁皮的半径是(B)A24 cm B48 cm C96 cm D192 cm5如图,PA 和 PB 是O 的切线,点 A 和 B 是切点,AC 是O 的直径,已知P40,则ACB 的大小是(C)A60 B65 C70 D756如图,O 的半径为 3,四边形 ABCD 内接于O,连接 OB,OD.若BODBCD,则 的长为(C)BD A B. C2 D33227如图,半径为 3 的A 经过原点 O 和点 C(0,2),B 是 y 轴左侧A 优弧上一点,则 tanOBC 为(C )A. B2 C. D.13 2 24 2238如图,将矩形 ABC

    3、D 绕点 A 逆时针旋转 90至矩形 AEFG,点 D 的旋转路径为 .若 AB1,BC2,则阴影部分DG 的面积为(A)A. B1 C. D. 1 3 32 32 2 3二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)9如图,一块含有 45角的直角三角板,它的一个锐角顶点 A 在O 上,边 AB,AC 分别与 O 交于点 D, E,则DOE 的度数为 90_10已知ABC 在网格中的位置如图,那么ABC 对应的外接圆的圆心坐标是(2,0)11如图,O 是ABC 的外接圆,直径 AD4,ABCDAC,则 AC 长为 2 2312如图,正方形 ABCD 内接于O ,其边长为 4,则O 的内接正三角形

    4、EFG 的边长为 2 613如图,直线 AB 与半径为 2 的O 相切于点 C,D 是O 上一点,且EDC30,弦 EFAB,则 EF 的长度为 2.314在半径为 1 的O 中,弦 AB,AC 的长分别为 1 和 ,则BAC 的度数为 105_或 15_2三、解答题(共 44 分)15(8 分)如图,在O 中,直径 ABCD 于点 E,连接 CO 并延长交 AD 于点 F,且 CFAD.求D 的度数解:在O 中,D 为圆上一点,AOC2D.EOFAOC2D.在四边 形 FOED 中,CFDDDEOEOF360 ,90 D90 2D360 .D60 .16(10 分)如图,在ABC 中,以 A

    5、C 为直径的O 分别交 AB,BC 于点 D,E,连接 DE,ADBD,ADE120.(1)试判断ABC 的形状并说明理由;(2)若 AC2,求图中阴影部分的面积4解:(1)ABC 是等边三角形理由:连接 CD.AC 为O 的直径,CDAB.ADBD,ACBC.ADE120 ,ACE60 .ABC 是等边三角形(2)ABC 是等边三角形,AACBB60 .BEDBDEB60 .BDE 是等边三角形BDED.ADBD ,DEAD. .DE AD S 弓形 DES 弓形 AD.S 阴影 S DEB .AC2,BD1.S 阴影 S DEB .3417(12 分)如图,已知 A,B,C 是O 上的三个

    6、点,四边形 OABC 是平行四边形,过点 C 作O 的切线,交 AB 的延长线于点 D.(1)求ADC 的大小;(2)经过点 O 作 CD 的平行线,与 AB 交于点 E,与 交于点 F,连接 AF,求FAB 的大小AB 解:(1)CD 是O 的切线,OCD90 ,四边形 OABC 是平行四边形,OCAD.ADC180 90 90 .(2)连接 OB.由圆的性质知,OAOBOC.四边形 OABC 是平行四边形,OCAB.OAOBAB.OAB 是等边三角形AOB60 .OF CD,ADC90 ,OFAB.5由垂径定理,得 ,AOFBOF.AF BF FAB BOF AOB15 .12 1418(

    7、14 分)如图,四边形 ABCD 内接于O,对角线 AC 为O 的直径,过点 C 作 AC 的垂线交 AD 的延长线于点 E,点 F 为 CE 的中点,连接 DB,DC,DF.(1)求CDE 的度数;(2)求证:DF 是O 的切线;(3)若 AC2 DE,求 tanABD 的值5解:(1)AC 为O 的直径,ADC90 .CDE90 .(2)证明:连接 OD.CDE90 ,点 F 为 CE 中点,DF CECF.12FDCFCD.又ODOC,ODCOCD.ODCFDCOCDFCD.ODFO CF.ECAC,OCF90 .ODF90 .又OD 为O 的半径,DF 为O 的切线(3)在ACD 与ACE 中,ADCACE90 ,CADEAC,ACDAEC. ,即 AC 2ADAE.ACAE ADAC又 AC2 DE,520DE 2(AEDE)AE.(AE5DE)(AE4 DE)0.AE5DE.AD4DE.在 RtACD 中,AC 2AD 2CD 2,CD2DE.又在O 中,ABDACD,tanABDtan ACD 2.ADCD


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