1、1第二十四章圆章末检测题(A)一、选择题（每小题 3分，共 30分）1半径为 5的圆的一条弦长不可能是（ ）A3 B5 C10 D122如图，在O 中， = ，AOB=40，则ADC 的度数是（ ）A40 B30 C20 D153在公园的 O处附近有 E，F，G，H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）.现计划修建一座以 O为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则 E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（ ）AE，F，G BF，G，H CG，H，E DH，E，F4如图，P 为O 外一点，PA，PB 分别切O 于 A，B，CD 切O 于点 E，分别交 PA，PB 于点 C，
2、D，若 PA=5，则PCD 的周长为（ ）A5 B7 C8 D105如图，半径为 1的O 与正六边形 ABCDEF相切于点 A，D，则 的长为（ ）A B C D 6如图，某数学兴趣小组将边长为 6的正方形铁丝框 ABCD变形为以 A为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形 DAB的面积为（ ）A12 B14 C16 D367如图，在半径为 的O 中，AB，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为 P，且 AB=CD=4，则OP的长为（ ）A1 B C2 D228如图，O 截ABC 的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（ ）A点 O是ABC 的内心 B点 O是ABC 的外心CA
3、BC 是正三角形 DABC 是等腰三角形9如图，过O 外一点 P引O 的两条切线 PA，PB，切点分别是 A，B，OP 交O 于点 C，点 D是 上不与点 A、点 C重合的一个动点，连接 AD，CD，若APB=80，则ADC 的度数是（ ）A15 B20 C25 D3010如图， AB是 O的直径， O交 BC的中点于 D， DE AC于点 E，连接 AD，则下列结论： AD BC； EDA= B； OA= AC； DE是 O的切线其中正确的个数是（ ）21A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二填空题（每小题 4分，共 24分）11如图，四边形 ABCD是O 的内接四边形，若C=140，则B
4、OD= 12一个扇形的圆心角为 120，弧长为 6，则此扇形的半径为 13如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， 弦 CD AB 于 点 E， 若 AB=8， CD=6， 则BE= 314如图，已知P 的半径为 2，圆心 P在抛物线 y= x21 上运动，当P 与 x轴相切时，圆心 P的坐标为 15如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB长为 2 cm，BOC=60，BCO=90，将BOC 绕圆心 O逆时针旋转至BOC，点 C在 OA上，则边 BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm 216如图，在矩形 ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC 分别与O 相切于 E，F，G
5、三点，过点 D作O 的切线 BC于点 M，切点为 N，则 DM的长为 三解答题（共 66分）17（6 分）如图，折扇完全打开后，OA，OB 的夹角为 120，OA 的长为 20 cm，AC 的长为 10 cm，求图中阴影部分的面积 S.18（8 分）如图所示，本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取 A，B，C 三根木柱，使得 A，B 之间的距离与 A，C 之间的距离相等，并测得 BC长为120米，A 到 BC的距离为 4米，请你帮他们求出该湖的半径.19（8 分） 如图，已知 AB是O 的直径，M，N 分别是 AO，BO 的中点，CMAB，DNAB求证： .BD20（1
6、0 分）如图， 四边形 ABCD是O 的内接四边形，AD 的延长线与 BC的延长线相交于4点 E，DC=DE（1）求证：A=AEB；（2）连接 OE，交 CD于点 F，OECD，求证：ABE 是等边三角形21（10 分）已知：如图，在ABC 中，BC=AC=6，以 BC为直径的O 与边 AB相交于点D，DEAC，垂足为点 E（1）求证：点 D是 AB的中点；（2）求点 O到直线 DE的距离 22（ 12分）如图，在 ABC中， AB=AC，以 AB为直径的 O交 BC于点 D，点 E在 AC的延长线上，且 CBE= BAC21（1）求证： BE是 O的切线；（2）若 ABC=65， AB=6，
7、求劣弧 AD的长23（12 分）如图，ABC 内接于O，AB 是直径，O的切线 PC交 BA的延长线于点 P，OFBC 交 AC于点 E，交 PC于点 F，连接 AF；（1）判断 AF与O 的位置关系并说明理由（2）若O 的半径为 4，AF=3，求 AC的长附加题（20 分，不计入总 分）24如图，在ABC 中，AB=AC，点 D在 BC上，BD=DC，过点 D作 DEAC，垂 足为 E，O经过 A，B，D 三点（1）求证：A B是O 的直径；（2）判断 DE与O 的位置关系，并加以证明；（3）若O 的半径为 3，BAC=60，求 DE的长5第二十四章圆章末检测题(A)参考答案 一 1D 2C
8、 3A 4D 5C 6D 7B 8A 9C 10D二 1180 129 13 4- 14（ ，2）或（ ，2） 15 16143三 17 解：阴影部分的面积 S= =100（cm 2）.22101036答：阴影部分的面积 S为 100cm 218解：如图，连接 OB，OA，OA 交线段 BC于点 D，AB=AC， = .OABC，BD=DC= BC=60.DA=4，在 RtBDO 中，OB 2=OD2+BD2，设 OB=x米，则 x2=（x4 ） 2+602，解得 x=452人工湖的半径为 452米.19. 证明：如图，连接 OC，OD.AB 是O 的直径，M，N 分别是 AO，BO 的中点，
9、OM=ON.CMAB，DNAB，OMC=OND=90，又 OC=OD,RtOMCRtOND.COM=DON. .ACBD20证明：（1）四边形 ABCD是O 的内接四边形，A+BCD=180.又DCE+BCD=180，A=DCE.DC=DE，DCE=DEC，6A=AEB；（2）OECD，DF=CF.OE 是 CD的垂直平分线.ED=EC.又 DE=DC，DEC 为等边三角形.AEB=60.又A=AEB，ABE 是等边三角形21证明：（1）如图，连接 CD，BC 是O 的直径，BDC=90 .CDAB，又AC=BC，AD=BD，即点 D是 AB的中点.（2）如图，连接 OD，AD=BD，OB=O
10、C，DO 是ABC 的中位线.DOAC，OD= AC=3.又DEAC，DE DO.点 O到直线 DE的距离为 322. （1）证明：如图，连接 AD. AB为直径， ADB=90，即 AD BC. AB=AC， BAD= CAD= BAC.2 CBE= BAC，1 CBE= BAD.7 BAD+ ABD=90， ABE= ABD+ CBE=90. AB为 O直径， BE是 O的切线.（2）解：如图，连接 OD. ABC=65， AOD=2 ABC=265=130. AB=6，圆的半径为 3.劣弧 AD的长为 = .1803623.解：（1）AF 是O 的切线.理由如下：如图，连接 OC.AB
11、是O 直径，BCA=90.OFBC，AEO=90，1=2，B=3.OFAC，OC=OB，B=1.3=2，又 OA=OC，OF=OF，OAFOCF.OAF=OCF，PC 是O 的切线，OCF=90.OAF=90，即 FAOA，AF 是O 的切线.（2）O 的半径为 4，AF=3，OAF=90，OF= = =5.OFAC，AC=2AE.8S OAF = AFOA= OFAE，34=5AE，解得 AE= .AC=2AE= 24. （1）证明：连接 AD，AB=AC，BD=DC，ADBC.ADB=90.AB 为圆 O的直径.（2）DE 与O 相切，理由为：证明：连接 OD.O，D 分别为 AB，BC 的中点，OD 为ABC 的中位线.ODAC.DEAC，DEOD.OD 为圆的半径，DE 与O 相切.（3）解：AB=AC，BAC =60，ABC 为等边三角形.AB=AC=BC=6.设 AC与O 交于点 F，连接 BF，AB 为O 的直径，AFB=DEC=90 .AF=CF=3，DEBF.D 为 BC中点，E 为 CF中点，即 DE为BCF 中位线.在 RtABF 中，AB=6，AF=3，根据勾股定理得：BF= = =3 .2ABF263DE= BF= .1234
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