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    2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市道外区七年级下期末数学试卷(五四学制)含答案

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    2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市道外区七年级下期末数学试卷(五四学制)含答案

    1、2017-2018 学年黑龙江省哈尔滨市道外区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)一、选择题(每小题 3 分,共计 30 分,每题只有一个答案)1 (3 分)下列方程中,属于二元一次方程的是( )Ax 22y3=0Bxy+x=2 Cx+ =2 Dx3y=62 (3 分)如图所示的图形是全等图形的是( )A B C D3 (3 分)设 mn,则下列不等式成立的是( )A 5+m5+n B|m|n| Caman D 4 (3 分)如图,以 AB 为边的三角形共有( )个A5 B4 C3 D25 (3 分)在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖 ,参加表演的女演员的身高的平均数(单

    2、位:cm)和方差分别为 =165, =165,S 甲 2=1.5,S 乙 2=2.5,那么女演员的身高更整齐的是( )A甲团 B乙团 C两团一样 D无法比较6 (3 分)下列图形中具有稳定性的是( )A平行四边形 B三角形 C正方形 D长方形7 (3 分)不等式组 23x 78 的所有整数解为( )A3 ,4 ,5 B3,4 C4,5 D38 (3 分)如图,点 O 是 ABC 的重心,连接 BO、CO 并延长分别交 AC、AB 于点 E、点 F,则下列说法中一定正确的是( )AABE=CBE BBO=CO CAEB=90 DAF=BF9 (3 分)一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为 6

    3、,那么符合条件的两位数的个数有( )A6 个 B7 个 C8 个 D9 个10 (3 分)如图,已知AOB,按照以下步骤画图:(1)以 O 为圆心,适当长为半径画弧,交 OA 于点 M,交 OB 于点 N(2)分别以点 M、N 为圆心,大于 MN 的长半径画弧,两弧在 AOB 内部相交于点 C(3)作射线 OC则判断OMC ONC 的依据是( )ASAS BSSS CASA DAAS二、填空题(每小题 3 分,共计 30 分)11 (3 分)将“a 是正数”用不等式表示为 12 (3 分)把方程 5x3y=x+2y 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式,y= 13 (3 分)已知一组数据 1

    4、,2,x ,5 的平均数是 3,则 x= 14 (3 分)已知多边形的每个内角都等于 120,则这个多边形是 边形15 (3 分)不等式组 的解集是 16 (3 分)如图,三角形纸片中,AB=8cm,BC=7cm,AC=5cm,沿过点 A 的直线折叠这个三角形,使点 C 落在 AB 边上的点 E 处,折痕为 AD则BDE 的周长是 cm 17 (3 分)有大小两种货车,2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨,5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨则 1 辆大货车与 1 辆小货车一次可以运货 吨18 (3 分)若等腰三角形的两边的 长分别是 5cm、7cm ,则它的周

    5、长为 cm19 (3 分)如图,在ABC 中,AD ,AE 分别是边 CB 上的中线和高,AE=6cm,S ABD =12cm2,则 BC= cm 20 (3 分)如图,在ABC 中,D 是 BC 的中点,E 是 AD 上一点,BE=AC,BE的延长线交 AC 于点 F若ACB=60,DAC=44,则FBC 的度数是 三、解答题(共计 60 分)来源:学&科&网21 (6 分)在ABC 中, B 比A 大 36,C 比A 小 3 6,求ABC 的各内角的度数22 (8 分) (1)解方程组(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来23 (8 分)某校在“爱护地球、绿化祖国”的创建活动中,组织学

    6、生开展了植树造林活动,为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了 100 名学生的植树情况,将调查数据整理如下表:植树数量(棵) 5 6 7 8 10人数 2 8 25 10 15 22(1)上述数据中,中位数是 ,众数是 (2)若该校有 1800 名学生,请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数24 (8 分)我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”如图,四边形ABCD 是一个筝形,其中 AD=CD,AB=CB(1)求证:ABD=CBD ;(2)设对角线 AC,BD 相交于点 OOE AB,OF CB,垂足分别是 E,F 请直接写出图中的所有全等三角形(ABDCBD 除外)25 (10 分)

    7、某商场销售 A、B 两种型号办公用品,A 种型号的办公用品的进货价格为每套 30 元,B 种型号的办公用品的进货价格为每套 40 元,商场销售 5种 A 型号和 1 种 B 型号办公用品,可获利润 76 元;销售 6 种 A 型号和 3 种 B型号办公用品,可获利润 120 元, (利润=销售价格 进货价格)(1)求商场销售 A、B 两种型号办公用品的销售价格分别是 每套多少元?(2)商场准备购进 A、B 两种型号办公用品共 70 套,全部售出后获得利润不少于 1000 元,问最多需要购进 A 型号的办公用品多少套?26 (10 分)如图 1,ABC 中,AD BC ,垂足为点 D,E 为 A

    8、C 上一点,BE 交AD 于点 F,BF=AC,FD=CD(1)求证:BDFADC;(2)请你判断 BE 与 AC 的位置关系?并证明你的结论;(3)如图 2,连接 DE,若 SBEC =4SDEC ,S ABC =96cm2,求线段 AF 的长27 (10 分)如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,AO=BC,AC=OB=m ,OC=n 且 m,n 满足 (1)求点 B 的坐标;(2)求证:ACOB;(3)如果点 P 从点 C 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿 CA 向点 A 匀速运动点 Q 从点 B 出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿 BOB 匀速运动点M 从点 O 出发沿 OC

    9、 向点 C 匀速运动三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也停止运动,连接 PM、QM,当CPM 与以 O、M、Q 为顶点的三角形全等时,求点 Q 的坐标参考答案1D2B 3A 4C5A 6B 7B 8D9A 10B11a 012 x134 14六15 x 31610176.51817 或 19198 203221解:设A=x ,则B=x +36,C=x 36,根据题意得:x+x+36 +x36=180,解得:x=60,x+36=96 , x36=24A=60,B=96,C=2422解:(1) ,将代入,得:6y7y=13,解得:y=4 ,将 y=4 代入 ,得:x=17,所以方程组的

    10、解集为 ;(2)解不等式 2x1x+1,得:x2,解不等式 x+84x1,得: x3,则不等式组的解集为 2x3 ,将不等式组的解集表示在数轴上如下:23解:(1)因为共有 100 个数,把这组数据从小到大排列,最中间两个数的平均数是第 50 个数和第 51 个数的平均数,所以中位数是(6+6)2=6 ;5 出现了 28 次,出现的次数最 多,则众数是 5;故答案为:6,5;(2)平均数=(528+625+710+815+1022)100=700100=7(棵) ,植树总数=71800=12600(棵) 故该校学生的植树总数是 12600 棵24(1)证明:在ABD 与CBD 中,ABD CB

    11、D,ABD=CBD;(2)图中的所有全等三角形有:ABOCBO, OAD OCD,OAEOCF, EBOFBO25解:(1)设商场销售 A 种型号办公用品的销售价格是每套 x 元,商场销售 B 种型号办公用品的销售价格是每套 y 元,根据题意得: ,解得: ,答:商场销售 A 种型号办公用品的销售价格是每套 42 元,商场销售 B 种型号办公用品的销售价格是每套 56 元,(2)设购进 A 型号的办公用品 m 套,则购进 B 型号的办公用品( 70m)套,根据题意得:(4230)m+(5640 ) (70 m)1000,解得:m30,答:最多需要购进 A 型号的办公用品 30 套26(1)证明

    12、:如图 1 中,ADBC,ADB=ADC=90,BF=AC,DF=DC,RtBDFRtADC,(2)结论:BEAC 理由:RtBDFADC,DBF=DAC,DAC+C=90,DBF+C=90,BEC=90 ,BE AC(3)如图 2,来源: 学#科#网 Z#X#X#KS BEC =4SDEC ,BC=4CD,BD=3CD,设 CD=a,则 BD=AD=3a,S ABC =96cm2, 4a3a=96,a=4(cm) ,DF=CD=a,AD=3a ,AF=2a=8(cm ) 27(1)解:由 解得 ,OB=12,OC=16,B(12,0 ) (2)证明:OA=BC,OB=AC,四边形 OACB

    13、是平行四边形,ACOB(3)如图,当 0t4 时,ACOB,PCM=MOQ,当 PC=OQ,CM=OM 时, PCMQOM,此时 t=123t,解得 t=3可得 Q(3,0)当 PC=OM=t,CN=OQ=123t 时,PCM MOQ ,此时 t+123t=16,解得 t=2(不合题意) ,此种情形不存在当 4t8 时,当 PC=OQ,CM=OM 时,PCMQOM,此时 t=3t12,解得 t=6可得 Q(6,0) ,当 PC=OM=t,CN=OQ=123t 时,PCM MOQ ,此时 t+3t12=16,解得 t=7, (9,0)综上所述,满足条件的点 Q 坐标为(3,0)或(6,0)或(9,0) ;


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