1、第七单元 图形的变化第 27 课时 图形的对称、平移、旋转与位似1. 江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性关 注 传 统 文 化文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中是轴对称图形的是( )2. (2017 无锡) 下列图形中，是中心对称图形的是( )3. (2017 北京)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )4. (2017 深圳)观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是( )5. (2017 呼和浩特) 下图中序号 (1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是ABC 这个
2、图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是( )第 5 题图A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)6. (2017 泰安)如图，在正方形网格中，线段 AB是线段 AB 绕某点逆时针旋转角 得到的，点 A与 A 对应， 则角 的大小为( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 120第 6 题图7. (2017 合肥肥城模拟)如图，ABC 的面积为 12，将ABC沿 BC 方向移到ABC 的位置，使 B与 C 重合，连接 AC交 AC 于D，则CDC 的面积为 ( )第 7 题图A. 10 B. 8 C. 6 D. 48. (2017 天津)如图，将 ABC 绕点
3、 B 顺时针旋转 60得DBE，点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 的延长线上， 连接 AD.下列结论一定正确的是( )A. ABDE B. CBECC. ADBC D. ADBC第 8 题图9. (2017 宁夏 )如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 A处若1250 ，则A 为_第 9 题图10. (8 分)(2017 金华 )如图，在平面直角坐标系中，ABC 各顶点的坐标分别为 A( 2，2)，B (4，1) ，C (4，4)(1)作出 ABC 关于原点 O 成中心对称的A 1B1C1；(2)作出点 A 关于 x 轴的对称点 A.若把点 A向右平移 a
4、个单位长度后落在 A1B1C1 的内部(不包括顶点和边界 )，求 a 的取值范围第 10 题图11. (8 分)(2017 宿州埇桥区期末)如图，在小正方形组成的网格中，ABC 和 DEF 的顶点都在格点上 ，根据图形完成下列问题(1)将 DEF 绕点 F 顺时针旋转 90得到D EF，在图中画出DEF; (2)将 DEF 经过两次平移后与ABC 重合，试说出一种平移的方式第 11 题图12. (8 分)(2017 合肥瑶海区二模)如图，在 98 的正方形的网格中， ABC 的三个顶点和点 O 都在格点上. (1)画出 ABC 关于直线 l 成轴对称的 A1B1C; (2)将 ABC 以点 A
5、 为旋转中心逆时针旋转 90，画出旋转后的AB2C2.第 12 题图13. (8 分)(2017 合肥蜀山区二模)如图，在已知的平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，若 A，B 两点的坐标分别是 A( 1，0)，B(0，3)(1)将 ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90得到A 1B1C1，画出A1B1C1; (2)以点 O 为位似中心 ，与ABC 位似的A 2B2C2 满足A2B2AB21，请在网格内画出 A2B2C2，并直接填写A 2B2C2 的面积为_第 13 题图14. (8 分)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点ABC(顶点是网格线的交点
6、)(1)作 ABC 关于 AB 对称的A 1B1C1；(2)将线段 AC 绕点 C 逆时针旋转 90得到线段 A2C，画出线段A2C，判断以点 A、C 1、A 2、C 组成的四边形的形状第 14 题图15. (8 分)(2017 广西四市联考)如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A(1，2)，B(2，4)，C(4，1) (1)把 ABC 向上平移 3 个单位后得到A 1B1C1，请画出A 1B1C1并写出点 B1 的坐标；(2)已知点 A 与点 A2(2，1)关于某直线 l 成轴对称，请画出直线l 及 ABC 关于直线 l 对称的A 2B2C2，并直接写出直线 l 的函数解析式
7、第 15 题图16. (8 分)如图，在小正方形组成的网格中，ABC 和DEF 的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题： (1)将 ABC 向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，画出平移后的A 1B1C1；(2)将 DEF 绕 D 点逆时针旋转 90，画出旋转后的DE 1F1；(3)A1B1C1 与DE 1F1 是否关于某点中心对称，若是，请找出对称中心点 O.第 16 题图17. (8 分)(2017 亳州利辛县一模)如图，已知 A(3，3)，B( 2，1)，C(1， 2) 是平面直角坐标系上三点. (1)请画出 ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1；(2)请画出 ABC
8、 绕点 O 逆时针旋转 90得到的 A2B2C2；(3)在(1)中， 若ABC 上有一点 P(m，n) ，请直接写出对应点 P1的坐标第 17 题图18. (8 分)(2017 合肥蜀山区一模 )如图，ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(2，4) ，B (0，4)，C(1， 1). (1)在图中画出将 ABC 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后得到的A 1B1C1; (2)在图中画出 ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90后得到的 A2B2C2; (3)在(2)的条件下 ，计算点 A 所经过的路径的长度第 18 题图答案1. A 2. C 3. A 4. D 5. A6. C 【解
9、析】如解图，连接 AA， BB，分别作 AA和 BB的垂直平分线，交点即为旋转中心 O， 设正方形网格的边长为 1，则OB OB ，BB2，OB 2BO2BB 2，BBO 是直角三角形，2BOB90 ，即 90.第 6 题解图7. C 【解析】 将ABC 沿 BC 方向移到ABC 的位置，使 B与 C 重合，AB AB， BCCC ，点 D 为 AB的中点， CDC的面积为 ABC 的面积的一半，即为 6.8. C 【解析】根据旋转的性质得BCBE，C E，ABBD，ABC DBE，ABCDBCDBEDBC，即ABDEBC 60，ABBD，ABD 是等边三角形，DAB 60，又 EBC60，D
10、ABEBC，AD BC， 故选项 C 正确9. 105 【解析】由折叠的性质知：2DBA 50，ADBBDA ，AD BC，ADBDBG ， BDGDBG，又1 BDGDBG，1250，BDGDBG25，又DBA50，GBA502525， BGA150，A 180 GBA BGA1805025105.10. 解：(1)如解图，A 1B1C1 即为所求作的图形；(2)A如解图所示；a 的取值范围是 4a6.第 10 题解图11解：(1) DEF 如解图所示；(2)答案不唯一，如先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度第 11 题解图12. 解：(1) A1B1C 如解图所示；(2)
11、AB2C2 如解图所示第 12 题解图13. 解：(1)如解图，A 1B1C1 即为所求；(2)10；如解图， A2B2C2 即为所求【解法提示】A2B2C2 的面积为：46 26 24 2410.12 12 12第 13 题解图14. 解：(1) A1B1C1 如解图所示；(2)线段 A2C 如解图所示；四边形 AC1A2C 是正方形第 14 题解图15. 解：(1)如解图，A 1B1C1 即为所求，B 1(2，1) ；(2)如解图， A2B2C2 即为所求，直线 的函数解析式为 yx.l第 15 题解图16. 解：(1)如解图，A 1B1C1 即为所求；(2)如解图， DE1F1 即为所求；第 16 题解图(3)如解图所示，点 O 即为A 1B1C1 和DE 1F1 的对称中心17. 解：(1)如解图，A 1B1C1 即为所求；(2)如解图， A2B2C2 即为所求；第 17 题解图(3)P1(m， n)18. 解：(1)如解图，A 1B1C1 即为所求；(2)如解图， A2B2C2 即为所求；第 18 题解图(3)OA 2 ，22 42 5所以点 A 所经过的路径的长度 .9025180 5
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