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    2018届中考数学巩固集训(第02期):一次函数、反比例函数与二次函数图象性质的对比(含答案)

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    2018届中考数学巩固集训(第02期):一次函数、反比例函数与二次函数图象性质的对比(含答案)

    1、第三单元 函 数一次函数、反比例函数与二次函数图象性质的对比练习一 三种函数的图象问题1. 在同一直角坐标系中,函数 ykxk 与 y (k0)的图象kx大致为( ) 2. 已知二次函数 ya( x1) 2c 的图象如图,则一次函数yax c 的大致图象可能是( ) 第 2 题图3. 在同一平面直角坐标系中,函数 ykx 2k 与 y 的图象可kx能是( ) 4. 二次函数 yax 2bxc(a 0)的图象如图,则反比例函数 y与一次函数 ybx c 在同一坐标系内的图象大致是( ) ax第 4 题图二 三种函数图象的增减性5. 已知函数 yx ,y 和 yx 2x 1.1x(1)y 随 x

    2、的增大而增大的是_;(2)若点 A(1,y 1)和点 B(1,y 2)在一次函数 yx 图象上,则y1_y2(填“ ”、 “” 或“”) ;若点 A(1,y 1)和点 B(1,y 2)在反比例函数 y 图象上,则1xy1_y2(填“ ”、 “” 或“”) ;若点 A(1,y 1)和点 B(1,y 2)在二次函数 yx 2x1 图象上,则 y1_y2(填“ ” 、 “”或“”) 三 三种函数图象的交点问题6. 已知二次函数 yx 22xc.(1)若此函数图象与 x 轴有且只有一个交点,则 c_;(2)若此函数图象与坐标轴有两个交点,则 c_;(3)若此函数图象与坐标轴有三个交点,则 c 的取值范

    3、围是_7. 已知一次函数 ykx1.(1)若此函数图象与 x 轴交于正半轴,则 k 的取值范围是_;(2)若此函数与反比例函数 y 的图象有两个交点,则 k 的取kx值范围是_;(3)若此函数与二次函数 y k2x22x 的图象有且只有一个交点,14则 k 的值为 _8. 在平面直角坐标系中,反比例函数和二次函数 yk (x2x 1)的图象交于点 A(1,k )和 B(1,k) (1)当 k 3 时,求反比例函数的解析式;(2)要使反比例函数和二次函数都是 y 随着 x 的增大而增大,求k 应满足的条件以及 x 的值的范围9. 已知关于 x 的函数 ykx 2(2k 1)xk 1(k 为实数)

    4、(1)若该函数图象经过(2 ,1)点,求该函数解析式;(2)求证:若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数10. (2017 长沙节选)若三个非零实数 x,y,z 满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数 x,y,z构成“ 和谐三数组 ”(1)实数 1, 2,3 可以构成“ 和谐三数组”吗?请说明理由;(2)若 M(t, y1),N(t1,y 2),R(t3,y 3)三点均在函数 y (kkx为常数,k0) 的图象上,且这三点的纵坐标 y1,y 2,y 3 构成“和谐三数组” ,求实数 t 的值;(3)若直线 y2bx2c(bc 0)与 x

    5、轴交于点 A(x1,0) ,与抛物线yax 23bx 3c (a0)交于 B(x2,y 2),C(x 3, y3)两点求证:A , B, C 三点的横坐标 x1,x 2,x 3 构成 “和谐三数组”四 三种函数与方程、不等式的关系11. 已知一次函数 y k1x b 的图象如图所示第 11 题图(1)不等式 k1xb0 的解集为_;(2)方程 (k1 3)x b0 的解为_;(3)若反比例函数 y 与一次函数 yk 1xb 交于点 A(2, ),k2x 13B( 1, ),则不等式 k1xb 0 的解集为_23 k2x12. 已知二次函数 y x22x3 的图象如图所示第 12 题图(1)若

    6、y0,则 x 的取值范围是_;(2)如图,点 P(2,5)是二次函数图象上一点,则 y5 时,x的取值范围是_;(3)若一次函数 ykxb 与二次函数 yx 2 2x3 交于点A(0,3)、B(4 ,5),则不等式 kxbx 2 2x3 的解集为_答案1. B 2. B 3. A 4. A5. (1)yx (2) 6(1)1 (2)1 或 0 (3)c1 且 c07(1) k0 (2) k 且 k012 12(3)18. 解:(1)反比例函数的解析式为 y ;3x(2)要使反比例函数和二次函数都是 y 随着 x 的增大而增大,k0 时,该二次函数开口向上,有最小值,最小值为 0,则该二次函数若

    7、有最大值,最大值4k(k 1) (2k 1)24k 14k必为正数10. 解:(1)不能理由如下: 1 的倒数为 1,2 的倒数为 ,3 的倒数为 ,12 131 ,12 13 1,12 13 561,2,3 不能构成“和谐三数组”;(2)M(t,y 1),N(t1, y2),R(t3,y 3)三点均在反比例函数 y的图象上,kxy1 , y2 , y3 ,kt kt 1 kt 3 , , ,1y1 tk 1y2 t 1k 1y3 t 3ky1,y 2,y 3 构成“和谐三数组”,(i) , 即 ,解得 t2;1y1 1y2 1y3 tk t 1k t 3k(ii) ,即 解得 t2;1y1 1y3 1y2 tk t 3k t 1k(iii) ,即 ,解得 t4.1y2 1y3 1y1 t 1k t 3k tk综上,t4 或2 或 2;(3)对于直线 y2bx2c,令 y0 得 x1 ,cb联立抛物线与直线得,y ax2 3bx 3cy 2bx 2c )整理得 ax2 bxc0,x2x 3 ,x 2x3 ,ba ca ,1x2 1x3 x2 x3x2x3 baca bc 1x1A, B, C 三点的横坐标 x1,x 2,x 3 能构成“和谐三数组”11(1) x3 (2)x (3)2x1 或 x03812(1) x 3 或 x1 (2)2x 4 (3)0x4


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