1、第二单元 方程(组) 与不等式( 组)方程(组)的实际应用题巩固集训类型一 购买分配问题1. (8 分)天使儿童服装店对“ 天使”牌服装进行调价，其中 A 型每件的价格上调了 10%，B 型每件的价格下调了 5%，已知调价前买这两种服装各一件共花费 70 元，调价后买 3 件 A 型服装和 2 件 B 型服装共花费 175 元，问这两种服装在调价前每件各多少元？2. (10 分)某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售. (1)每件衬
2、衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ (2)某公司给员工发福利，在该商场促销前购买了 20 件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买 5 件该衬衫，购买这 5 件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这 25件衬衫的平均价格3. (10 分)(2017 合肥肥城二模)当前正值樱桃销售季节，小李用20000 元在樱桃基地购进樱桃若干进行销售，由于销售状况良好，他又立即拿出 60000 元资金购进该种樱桃，但这次的进货价比第一次的进货价提高了 20%，购进樱桃数量是第一次的 2 倍还多 200 千克. (1)该种樱桃的第一次进价是每千克多少元？(2)如
3、果小李按每千克 90 元的价格出售，当大部分樱桃售出后，余下 500 千克按售价的 7 折出售完，小李销售这种樱桃共盈利多少元4. (10 分)(2017 邵阳)某校计划组织师生共 300 人参加一次大型公益活动，如果租用 6 辆大客车和 5 辆小客车恰好全部坐满已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多 17 个(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了 30 人，学校决定调整租车方案在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值第 4 题图5. (10 分)(2017 赤峰)为了尽快实施 “脱贫致富奔小康”宏伟蓝图，某
4、县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵 2 元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是 3500 元和 2500 元(1)若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；(2)若两种树苗共购买 1100 棵，且购买两种树苗的总费用不超过 6000 元，根据(1)中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵类型二 变化率问题1. (8 分 )(2017 淮南模拟)某校办工厂去年的总收入比总支出多 50万元，今年的总收入比去年增加 10%，总支出节约 20%，因而总收入比总支出多 100 万元求去年的总收入和总支出2. (10 分)(2017 盐城)某商店在
5、2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒.2014 年，该商店用 3500 元购进了这种礼盒并且全部售完；2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元/盒，该商店用2400 元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为 60 元/盒(1)2014 年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？3. (10 分)某商场以 180 元/件的价格购进 200 件衬衫，当标价400 元/ 件时无人购买，商场决定降价销售， 连续降价两次后商场将这批衬衫以每件 256 元的价格全部售出，并且两次降价的百分率相同
6、. (1)求该种衬衫每次降价的百分率. (2)商场为了使降价销售的总利润不少于 22880 元，则第一次降价后至少要售出多少件该种衬衫？类型三 几何图形面积问题1. (10 分)如图，一块长 5 米宽 4 米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 .1780(1)求配色条纹的宽度；(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200 元，其余部分每平方米造价 100 元，求地毯的总造价第 1 题图2. (10 分)王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据( 单位：m)，解答下列问题：(1)用
7、含 x 的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比厨房面积多 12 m2.若铺 1 m2 地砖的平均费用为 100 元，那么铺地砖的总费用为多少元？第 2 题图类型四 工程问题1. (8 分)(2017 贺州)政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程先由甲工程队施工 10 天完成了工程的 ，为了14加快工程进度，乙工程队也加入施工，甲、乙两个工程队合作 10 天完成了剩余的工程求乙工程队单独完成这项工程需要几天2. (10 分)某工程队承包了全长 3150 米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工，已知甲组比乙组平均每天多施工 6 米，经过 5 天施工，两组共完
8、成了 450 米(1)求甲、乙两个组平均每天各施工多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多施工 4 米，乙组平均每天比原来多施工 6 米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？答案类型一 购买分配问题1. 解：设调价前 A 型服装每件 x 元，B 型服装每件 y 元， 根据题意得 x y 703（1 10%）x 2（1 5%）y 175)解得 ，x 30y 40)答：调价前 A 型服装每件 30 元，B 型服装每件 40 元2. 解：(1) 设每件衬衫降价 x 元，根据题意可得：(120 80)400(500400)(120 x80)8050
9、045%，解得 x20, 答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标； (2)由题意可得：20120 5(12020)25116(元) ，答：该公司购买这 25 件衬衫的平均价格是 116 元3. 解：(1) 设该种樱桃的第一次进价是每千克 x 元，由题意得：2 200 ，20000x 60000（1 20%）x解得，x50, 经检验，x 50 是原分式方程的解，答：该种樱桃的第一次进价是每千克 50 元； (2)第二批购进的樱桃数量为 60000(120%)501000( 千克), 第一批购进的樱桃数量为 2000050400( 千克), (100040050
10、0)905000.7908000032500(元)答：小李销售这种樱桃共盈利 32500 元4. 解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是 x 个，每辆大客车的乘客座位数是 y 个，则 ，解得 ，y x 176y 5x 300) x 18y 35)答：每辆大客车的乘客座位数为 35 个，每辆小客车的乘客座位数为 18 个；(2)设租用 a 辆小客车，(11 a)辆大客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则 18a35(11a) 30030，解得 a3 ，417符合条件的 a 的最大整数为 3.答：租用小客车数量的最大值为 3.5解：(1)设梨树苗的单价为 x 元，则苹果树苗的单价为(x 2)元，可
11、列方程： ，2500x 3500x 2解得 x5，250，x5 是该方程的解，答：梨树苗的单价为 5 元；(2)设梨树苗购买 m 棵，则苹果树苗购买 (1100m) 棵，则(5 2)(1100m)5m6000，解得：m850，答：梨树苗至少购买 850 棵类型二 变化率问题1. 解：设去年的总收入是 x 万元，则总支出为 x50 万元，(1 10%)x(x50)(120%)100，解得 x200 ，20050150.答：去年的总收入是 200 万元，总支出是 150 万元. 2. 解：(1) 设 2014 年这种礼盒的进价为 x 元/ 盒由题意得 ，3500x 2400x 11解得 x35 ，
12、经检验 x 35 是原方程的解，且符合题意，答：2014 年这种礼盒的进价为 35 元/盒；(2)设年增长率为 a，由(1)得 2014 年售出礼盒的数量为350035100(盒)，2016 年这种礼盒的进价为 351124 元/盒，(6035)100(1a) 2(6024)100，解得 a10.220%，a 22.2(舍去) ，答：年增长率为 20%.3. 解：(1) 设该种衬衫每次降价的百分率为 x, 根据题意可得：400(1x) 2256，解得 x10.2 ，x 21.8(舍去)，答：该种衬衫每次降价的百分率是 20%; (2)设第一次降价后要售出 y 件，才能使降价销售的总利润不少于
13、22880 元， 400(120%)y400(120%) 2(200y )18020022880, 解得 y120, 答：商场为了使降价销售的总利润不少于 22800 元，则第一次降价后至少要售出 120 件该种衬衫类型三 几何图形面积1. 解：(1)设配色条纹的宽度为 x 米，依题意得2x52x44x 2 54，1780解得 x1 (不符合，舍去) ，x 2 ，174 14答：配色条纹的宽度为 米14(2)条纹造价： 54200850(元)，其余部分造价： (1 )1780 178045100 1575(元)，总造价为 85015752425(元)，答：地毯的总造价为 2425 元2. 解(
14、1)：由已知得：地面总面积为 6xx(2 x)2(6 x) 23 32x ( x27 x12) m 2；23 23答：地面总面积为( x27x 12) m 2.23(2)由于客厅面积比厨房面积多 12 m2：6x2(6x)12，解得 x3，当 x3 时，地面总面积为x27x12 3273126211239，23 23铺 1m2 地砖的平均费用为 100 元，铺地砖的总费用为 391003900 元答：总费用为 3900 元类型四 工程问题1. 解：设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天，依题意有：( )101 ，1x 140 14解得 x20 ，经检验，x 20 是原分式方程的解答：乙工程队单独完成这项工程需要 20 天2. 解：(1)设甲组平均每天施工 x 米，乙组平均每天施工 y 米， 根据题意，得：，解得 .x y 65x 5y 450) x 48y 42)答：甲组平均每天施工 48 米，乙组平均每天施工 42 米. (2)设按原来的施工进度还需 a 天，按改进施工技术后的进度还需 b 天完成任务，则 a(3150450)(48 42)30(天) ，b(3150450)(484426)27(天)，因此 ab30273(天)答：能够比原来少用 3 天完成任务
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