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    华东师大版九年级数学上册第22章一元二次方程综合能力检测试卷(含答案)

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    华东师大版九年级数学上册第22章一元二次方程综合能力检测试卷(含答案)

    1、第 22 章 综合能力检测试卷一、 选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)1 一元二次方程 的二次项系数和一次项系数分别是( )01452xA. 5 和 4 B. 5 和-4 C . 5 和 1 D. 5 和-12 已知 m 是方程 的一个根,则代数式 的值等于( )2 m2A. -1 B. 0 C. 1 D. 23 若方程 的较小的根为 ,则对 人估计正确的是( )2xx1A. B. 101C. D. 024 已知关于 x 的方程 ,下列说法正确的是( )2xkA. 当 k=0 时,方程没有实数根 B. 当 k=1 时,方程有一个实数根C. 当 k=-1 时,方程有两

    2、个相等的实数根D. 当 k0 时,方程总有两个不相等的实数根5 不解方程,判断一元二次方程 两个根的情况为( )0132xA. 同号 B. 异号 C . 两根都是为正 D. 不能确定6 2015 年某县 GDP 总量为 1000 亿元,计划到 2017 年全县 GDP 总量实现 1210 亿元的目标.如果每年的平均增长率相同,那么该县这两年 GDP 总量的平均增长率为( )A. 1.21% B. 8% C. 10% D. 12.1%7 流感传染性很强,一天内一人可传染 x 人,若先有 2 人同时患上流感,两天后共有 128 人患上流感,则 x 的值为( )A. 10 B. 9 C. 8 D.

    3、78 如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了 2 m,另一边减少了 3 m,剩余一块面积为 20 cm的矩形空地,则原正方形空地的边长是( )A. 7 m B. 8 m C. 9 m D. 10 m9 已知 m 是整数,且满足 ,则关于 x 的方程1250的为( )43242 xxA. B. ,21 23,1C. D. 76x 76,231xx10 若一次函数 y=3x-2 的图象与反比例函数 的图象有两个不同的交点,则 kxky的取值范围是( )A. k 且 k0 B. k 且 k03131C. k0 D. k 且 k0 2二、 填空题(本大题共 5 个小题,每题 3

    4、分,共 15 分)11 已知关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根,则 k 的值02kx是_.12 若关于 x 的一元二次方程 的两个正实数根分别为 ,52m1x,且 ,则 m 的值为 _.272113 已知三个连贯奇数,其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的 3 倍小 25,则这三个数分别为_.14 设 是一元二次方程 的两个实数根,且21,x0352x,则 a=_.3615 在 RtABC 中,C=90 ,斜边 c=5,两直角边的长 a,b 是关于 x 的一元二次方程 的两个根,则 RtABC 中较短的直角边长为022mx_.三、 解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分)16

    5、(6 分)解方程 ,某同学的解法如下:092x解:由 ,得 ,2x 192x ,x-1=10,10 .9,12x(1) 这位同学是用_法解方程;(2) 请你用另一种方法解方程.17 (10 分)解下列方程:(1) ;9322x(2) 02x18 (6 分)已知关于 x 的一元二次方程 .mx23(1) 求证:对于任意实数 m,方程总有两个不相等的实数根;(2) 若方程的一个根是 1,求 m 的值及方程的另一个根.19 (9 分)东坡某烘培店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产 76 件,每件利润 10 元,调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加 2

    6、 元.(1) 若生产的某批次蛋糕每件利润为 14 元,求此批次蛋糕属第几档次产品;(2) 由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少 4 件,若生产的某档次产品一天的总利润为 1080 元,求该烘焙店生产的是第几档次的产品.20 (9 分)已知关于 x 的方程 .02512kx(1) 求证:无论 k 为何值,方程总有实数根.(2) 设 是方程 的两个根,记21,2,S 的值能为 2 吗?若能,求出此时 k 的值;若不能,2121xxS请说明理由.21 (10 分)一块长 5 米、宽 4 米的地毯如图所示,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分) ,已知配色条纹的宽度相同

    7、,所占面积是整个地毯面积的 .8017(1) 求配色条纹的宽度;(2) 如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200 元,其余部分每平方米造价100 元,求地毯的总造价.22 (12 分)某工厂使用旧设备生产,每月生产收入是 90 万元,每月另需要支付设备维护费 5 万元.从今年 1 月份起使用新设备,生产收入增长且无设备维护费,使用当月生产收入达 100 万元,1 至 3 月份生产收入以相同的百分率逐月增长,累计达 364 万元,3 月份后,每月生产收入稳定在 3 月份的水平.(1) 求使用新设备后,2 月、3 月生产收入的月增长率;(2) 购进新设备需一次性支付 640 万元,使用新设备几个月

    8、后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润?(累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或新设备购进费)23 (14 分)如图,四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形,RtABC 和RtBED 是两个全等三角形,三边长分别为 a,b,c,易知 AE= c,这里我2们把关于 x 的形如 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”02cxa请解决下列问题:(1) 写出一个“勾系一元二次方程” ;(2) 求证:关于 x 的“勾系一元二次方程” 必有实数根;02bcxa(3) 若 x=-1 是“勾系一元二次方程” 的一个根,且四2x边形 ACDE 的周长是 ,求ABC 的面积.26第 22 章

    9、 综合能力检测试卷答案1. B 2. C 3. B 4. C 5. B6. C 7. D 8. A 9. A 10. A11. 1 12. 6 13. 15,17,19 或-3,-1,114. 8 15. 316. (1)配方;(2)可以因式分解法或公式法.17. (1) . (2)9,2x2,1x18. (1)原方程可化为 ,065m= .411452 ,0m 1对于任意实数 m,方程总有两个不相等的实数根 .(2)m=2,另一个根是 4.19. (1) (14-10)2+1=3(档次)答:此批次蛋糕属第三档次产品.(2)设烘焙店生产的是第 x 档次的产品由题意得:10+2(x-1)76-4

    10、(x-1)=1080.解得: .1,521不 合 题 意 , 舍 去答:该烘焙店生产的是第五档次的产品.20. (1)当 k-1=0,即 k=1 时,方程为一元一次方程 2x+2=0,方程有一个解 x=-1;当 k-10,即 k1 时,方程为一元二次方程,= 041841222 k方程有两个不相等的实数根.综上:无论 k 取何值,方程总有实数根.(2)S 的值能为 2,此时 k 的值为 2.21. (1)配色条纹宽度是 米.41(2)地毯的总造价为 2425 元.22. (1)使用新设备后,2 月、3 月生产收入的月增长率为 20%.(2)使用新设备 12 个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润。23. (1)答案不唯一,如 .0425x(2)= .024422babacabc“勾系一元二次方程” 必有实数根.2(3)ABC 的面积为 1.


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