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    2018-2019学年人教版九年级上《小专题1:一元二次方程的解法》同步习题(含答案)

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    2018-2019学年人教版九年级上《小专题1:一元二次方程的解法》同步习题(含答案)

    1、小专题 1 一元二次方程的解法1用直接开平方法解下列方程:(1)3x2270;解:移项,得 3x227,两边同除以 3,得 x29,根据平方根的定义,得 x3,即 x13,x 23.(2)2(3x 1)28.解:方程两边同时除以 2,得(3x1) 24.方程两边同时开方,得 3x12.移项、两边同时除以 3,得 x11,x 2 .132用配方法解下列方程:(1)x 22x50;解:移项、系数化为 1,得 x22x5.配方,得 x22x151,即(x1) 24.原方程无解(2)2x27x30.解:移项,得 2x27x3.方程两边同除以 2,得 x2 x .72 32配方,得 x2 x( )2 (

    2、 )2,72 74 32 74即(x )2 .74 2516直接开平方,得 x .74 54x 1 ,x 23.123用公式法解下列方程:(1)(大同期中 )2x24x10;解:a2,b4,c 1,b24ac4 242(1)240,x , 4 2422 2 62即 x1 ,x 2 . 2 62 2 62(2)x22 x30;3解:a1,b2 ,c3,3b24ac(2 )2413 0,3x . ( 23)021 3x 1x 2 .3(3) x (x1)(x1)3 2解:将原方程化为一般形式,得 x2 x 0.2 3 2a ,b ,c ,2 3 2b24ac( )24 ( )110 ,3 2 2x

    3、 .3 1122 6 224x 1 ,x 2 .6 224 6 2244用因式分解法解下列方程:(1)x23x0;解:x(x3) 0,x0 或 x30.x 10,x 23.(2)2(t 1)28t0;解:原方程可化为 2t24t20.t 22t10.(t1) 20.t 1t 21.(3)(阳泉市平定县月考)x(2x5)4x10;解:原方程可化为 x(2x5)2(2x5) 0.因式分解,得(x2)(2x 5)0.x20 或 2x50.x 12,x 2 .52(4)x23x(2 x)(x3)解:原方程可化为 x(x3)(2x)(x3) 移项,得 x(x3)(2 x)(x 3)0.(x3)(2x 2

    4、)0.x30 或 2x20.x 13,x 21.5用合适的方法解下列方程:(1)4(x 3)225(x2) 20;解:原方程可化为2(x3) 25(x 2) 20,即(2x6) 2(5x10) 20.(2x65x10)(2x 65x 10)0,即(7x16)(3x 4)0.x 1 ,x 2 .167 43(2)5(x 3)2x 29;解:5(x3) 2(x 3)(x 3),移项,得 5(x3) 2(x 3)(x3) 0.(x3)5(x3)(x3)0,即(x3)(4x 18)0.x30 或 4x180.x 13,x 2 .92(3)(山西农业大学附中月考) x24x4 .2 2解:原方程可化为

    5、x22 x4,2即 x22 x40.2b24ac(2 )241(4)281624,x .22262x 1 ,x 2 .2 6 2 66我们把 称作二阶行列式,规定它的运算法则为 adbc.如:|a bc d| |a bc d|2 53 42.如果 6,求 x 的值|2 34 5| |x 1 x 11 x x 1|解:由题意,得(x1) 2(1 x)(x1) 6,解得 x1 ,x 2 .2 27阅读例题,解答问题:例:解方程 x2|x|20.解:原方程化为|x| 2|x| 2 0.令 y|x| ,原方程化成 y2y 20.解得 y12,y 21(不合题意,舍去 )|x|2. x 2.原方程的解是 x12,x 22.请模仿上面的方法解方程:(x1) 25|x 1|60.解:原方程化为|x1| 25|x1|60.令 y|x1| ,原方程化成 y25y60.解得 y16,y 21(不合题意,舍去 )|x 1|6.x16.解得 x17,x 25.原方程的解是 x17,x 25.


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