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    2018-2019学年人教版九年级上《21.2.3因式分解法》同步习题(含答案)

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    2018-2019学年人教版九年级上《21.2.3因式分解法》同步习题(含答案)

    1、21.2.3 因式分解法01 基础题知识点 1 用因式分解法解一元二次方程1下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是(B)A(x2)(x5)2 B(x 2) 2x 2 4Cx 25x20 D12(2x) 232方程(x1)(x 2)0 的两根分别为(D)Ax 11,x 22 Bx 11,x 22Cx 11,x 22 Dx 11,x 223方程 x2x0 的解为(D)Ax0 Bx1Cx 10,x 21 Dx 10,x 214(大同期中)一元二次方程 x23x 的解是(D)Ax0 Bx3Cx3 Dx 10,x 235用因式分解法解下列方程:(1)x290;解:(x3)(x 3)0,x 13,x

    2、23.(2)x22x0;解:x(x2) 0,x 10,x 22.(3)x25 x0;3解:x(x5 )0,3x 10,x 25 .3(4)5x220x200;解:(x2) 20,x 1x 22.(5)(2x) 290;解:(x5)(x 1)0,x 15,x 21.(6)3x(x 2)2(x2)解:原方程变形为 3x(x2)2(x2) 0,即(3x2)(x2)0,x 1 ,x 22.23知识点 2 用适当的方法解一元二次方程6用适当的方法解下列方程:(1)2(x 1)24.5;解:(x1) 22.25.x11.5.x 10.5,x 22.5.(2)x24x10;解:(x2) 25.x2 .5x

    3、12 ,x 22 .5 5(3) x2 5x;3解: x25x0.3x( x5) 0.3x0 或 x50.3x 10,x 2 .533(4)4x23x20.解:a4,b3,c 2.b24ac3 244(2)410.x . 3 4124 3 418x 1 ,x 2 . 3 418 3 418易错点 性质运用不当7解方程:(x1)(x 2)x1.解:将方程两边约去(x1),得 x21.所以 x3.以上解答错在第步,正确的答案是 x11,x 2302 中档题8(阳泉市平定县月考)方程 3(x3) 22(x3)的根是(C)Ax3 Bx113Cx 13,x 2 Dx 13,x 2113 239(山西农业

    4、大学附中月考)已知三角形两边的长是 3 和 4,第三边的长是方程x212x350 的根,则该三角形的周长是(B)A14 B12C12 或 14 D以上都不对10方程 x2|x|的根是 0,111(烟台中考改编)如果 x2x1(x1) 0,那么 x 的值为 212(襄阳中考)若正数 a 是一元二次方程 x25xm 0 的一个根, a 是一元二次方程x25xm0 的一个根,则 a 的值是 513用因式分解法解下列方程:(1)(山西中考 )2(x3) 2x 29 ;解:2(x3) 2(x 3)(x 3),(x3)2(x3)(x3)0.解得 x13,x 29.(2)(3x 2)24x 20;解:(3x

    5、22x)(3x 22x)0,解得 x1 ,x 22.25(3)5x(2x3)10x15.解:5x(2x3)5(2x 3),(5x5)(2x 3)0,解得 x11,x 2 .3214已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x(x5) 10(x5)0 的一个根,求这个三角形的周长解:解方程 x(x5)10(x 5) 0,得 x15,x 210.当腰长为 5,则等腰三角形的三边长为 5,5,10 不满足三边关系当腰长为 10,则等腰三角形的三边长为 10,10,5,则周长为 25.03 综合题15(原创) 先阅读下列材料,然后解决后面的问题:材料:二次三项式 x2(ab)x ab (x a)(

    6、xb) ,方程 x2(a b)xab 0 可以这样解:(xa)(xb) 0,xa0 或 xb0,x 1a,x 2b.问题:(1)(铁岭中考 )如果三角形的两边长分别是方程 x28x150 的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是(A)A5.5 B5C4.5 D4(2)(广安中考 )方程 x23x20 的根是 1 和 2;(3)(临沂中考 )对于实数 a,b,定义运算“”:ab 例如 42,因为a2 ab(a b),ab b2(ab). )42,所以 424 2428.若 x1,x 2 是一元二次方程 x25x60 的两个根,则x1x23 或3;(4)用因式分解法解方程 x2kx160 时,得到的两根均为整数,则 k 的值可以为15,6,0,6,15;(5)(整体思想 )已知实数 x 满足(x 2x) 24(x 2x) 120,则代数式 x2x1 的值为 7


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