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    2020年河南中考数学模拟试卷(三)含答案

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    2020年河南中考数学模拟试卷(三)含答案

    1 / 8 河南中考数学模拟试卷(三)河南中考数学模拟试卷(三) (满分 120 分,考试时间 100 分钟) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1.在 1,-1,3,-2 这四个数中,互为相反数的是( ) A1 与-1 B1 与-2 C3 与-2 D-1 与-2 2.某图书馆有图书约 985 000 册, 数据 985 000 用科学记数法可表示为 ( ) A985 103 B98.5 104 C9.85 105 D0.985 106 3.如图,直线 ab,直线 l 与直线 a,b 分别相交于 A,B 两点,过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C,若1=58 ,则2 的度数为( ) A58 B42 C32 D28 4.下列运算正确的是( ) A3x3-5x3=-2xB8x3 4x=2x C 2 xyx xyyxy D3710 5.如图, 一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移, 平移过程中不变的是 () A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和俯视图 6.若 x1,x2是一元二次方程 x2+x-3=0 的两个实数根,则 x23-4x12+17 的值为 ( ) A-2 B6 C-4 D4 7.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况,小亮随机调查了该小区 10 户家庭一 周垃圾袋的使用量,结果如下:7,9,11,8,7,14,10,8,9,7(单位: 个) 关于这组数据下列结论正确的是( ) A方差是 6 B众数是 7 C中位数是 8 D 平均数是 10 l 2 1 b a A BC 2 / 8 8.已知点 A(1, y1), B(2, y2)在抛物线 y=-(x+1)2+2 上, 则下列结论正确的是 ( ) A2y1y2 B2y2y1 Cy1y22 Dy2y12 9.如图,已知锐角AOB (1) 在射线 OA 上取一点 C, 以点 O 为圆心, OC 长为半径作PQ , 交射线 OB 于点 D,连接 CD; (2)分别以点 C,D 为圆心,CD 长为半径作弧,交PQ 于点 M,N; (3)连接 OM,MN 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( ) ACOM=COD B若 OM=MN,则AOB=20 CMNCD DMN=3CD 10. 如图,动点 P 在平面直角坐标系中按照图中箭头所示方向运动,第 1 次从原 点运动到点(1,1),第 2 次接着运动到点(2,0),第 3 次接着运动到点(3, 2), , 按这样的运动规律, 经过第 2 020 次运动后, 动点 P 的坐标为 ( ) A(2 020,1) B(2 020,2) C(2 020,0) D(2 019,0) 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11. 计算3 520的结果是_ 12. 不等式组 3(2)4 211 52 xx xx 的解集为_ N D C B A O P M Q (12,0) (11,2) (10,0) (9,1) (8,0) (7,2) (6,0) (5,1) (4,0) (3,2) (2,0) (1,1) O y x 3 / 8 13. 分别写有数字,-1,0, 的五张大小和质地均相同的卡片,从中任 意抽取一张,抽到无理数的概率是_ 14. 如图,在半径 AC 为 2,圆心角为 90 的扇形内,以 BC 为直径作半圆,交弦 AB 于点 D,连接 CD,则图中阴影部分的面积是_ 15. 如图,在矩形 ABCD 中,AD=2将A 向内翻折,点 A 落在 BC 上,记为 A,折痕为 DE若将B 沿 EA向内翻折,点 B 恰好落在 DE 上,记为 B, 则 AB=_ 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 个小题,满分个小题,满分 75 分)分) 16. (8 分)先化简,再求值: 2 2 3144 11 aaa aaaa ,其中 a=3 1 3 2 D C B A A B E D CB A 4 / 8 17. (9 分)如图,已知 BC 是O 的切线,AC 是O 的直径,连接 AB 交O 于点 D在 AB 上截取 AE=AC,在ABC 中,连接 CE,交O 于点 F (1)求证:BAC=2BCE; (2)连接 OD,DF,当B=_时,四边形 OCFD 是菱形 18. (9 分)为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活 动为了解七、八年级学生(七、八年级各有 600 名学生)的阅读效果, 该校举行了经典文化知识竞赛现从两个年级各随机抽取 20 名学生的竞 赛成绩(百分制)进行分析,过程如下: 收集数据: 七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71, 75,80,86,59,83,77 八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81, 72,77,82,80,70,41 整理数据: 40x49 50x59 60x69 70x79 80x89 90x100 七年级 0 1 0 a 7 1 八年级 1 0 0 7 b 2 分析数据: 平均数 众数 中位数 七年级 78 75 c 八年级 78 d 80.5 应用数据: (1) 由上表填空: a=_, b=_, c=_, d=_ (2) 估计该校七、 八两个年级学生在本次竞赛中成绩在 90 分以上的共有 多少人? (3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说 明理由 A B C D E F O 5 / 8 19. (9 分)如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树 BH 和教学楼 CG 的高,先 在 A 处用高 1.5 米的测角仪 AF 测得古树顶端 H 的仰角HFE 为 45 ,此时 教学楼顶端 G 恰好在视线 FH 上,再向前走 10 米到达 B 处,又测得教学楼 顶端 G 的仰角GED 为 60 ,点 A,B,C 三点在同一水平线上 (1)求古树 BH 的高; (2)求教学楼 CG 的高 (参考数据:21.4,31.7) 20. (9 分) 某水产养殖户进行小龙虾养殖 已知每千克小龙虾养殖成本为 6 元, 在整个销售旺季的 80 天里,日销售量 y(kg)与时间第 t 天之间的函数关系 式为 y=2t+100(1t80,t 为整数) ,销售单价 p(元/kg)与时间第 t 天之间 满足一次函数关系如下表: 时间第 t 天 1 2 3 80 销售单价 p/(元/kg) 49.5 49 48.5 10 (1)直接写出销售单价 p(元/kg)与时间第 t 天之间的函数关系式 (2)在整个销售旺季的 80 天里,哪一天的日销售利润最大?最大利润是多 少? ABC DE F G H 6 / 8 21. (10 分)如图,以 AB 为直径的半圆上有一点 C,连接 AC,点 P 是 AC 上一 个动点,连接 BP,作 PDBP 交 AB 于点 D,交半圆于点 E已知: AC=5 cm,设 PC 的长度为 x cm,PD 的长度为 y1 cm,PE 的长度为 y2 cm(当 点 P 与点 C 重合时,y1=5,y2=0,当点 P 与点 A 重合时,y1=0,y2=0) 小青同学根据学习函数的经验, 分别对函数 y1, y2随自变量 x 变化而变化的规 律进行了探究 下面是小青同学的探究过程,请补充完整: (1)按照下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量,分别得到了 y1,y2与 x 的几组对应值,请补全表格; x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y1/cm 5 2.85 1.98 1.52 1.21 0.97 0.76 0.56 0.37 0.19 0 y2/cm 0 0.46 1.29 1.61 1.84 1.96 1.95 1.79 1.41 0 (2)在同一平面直角坐标系 xOy 中,描出补全后的表中各组数值所对应的点 (x,y1) , (x,y2) ,并画出函数 y1,y2的图象; (3)结合函数图象,解决问题: 当 PD,PE 的长都大于 1 cm 时,PC 长度的取值范围约是_; 点 C,D,E 能否在以 P 为圆心的同一个圆上?_(填“能”或“否”) 7 / 8 22. (10 分) (1) 【探究发现】 如图 1,EOF 的顶点 O 在正方形 ABCD 两条对角线的交点处,EOF= 90 , 将EOF 绕点 O 旋转, 旋转过程中, EOF 的两边分别与正方形 ABCD 的边 BC 和 CD 交于点 E 和点 F(点 F 与点 C,D 不重合) ,则 CE,CF,BC 之间满足的数量关系是_ (2) 【类比应用】 如图 2,若将(1)中的“正方形 ABCD”改为“BCD=120 的菱形 ABCD”,其 他条件不变,当EOF=60 时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给出证 明;若不成立,请猜想结论并说明理由 (3) 【拓展延伸】 如图 3,BOD=120 , 3 4 OD ,OB=4,OA 平分BOD,13AB ,且 OB2OA,点 C 是 OB 上一点,CAD=60 ,求 OC 的长 A BC D O E F 图1图2 F E O D C B A 图3 OD C B A 8 / 8 23. (11 分)如图,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴分别交于 A(-1,0),B(5,0)两点 (1)求抛物线的解析式; (2)在第二象限内取一点 C,作 CD 垂直 x 轴于点 D,连接 AC,且 AD=5, CD=8,将 RtACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位,当点 C 落在抛物线上时,求 m 的值; (3)在(2)的条件下,当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E,点 P 是抛物 线对称轴上一点试探究:在抛物线上是否存在点 Q,使以点 B,E,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点 Q 的坐标;若不存在,请 说明理由 AB C DOx y 河南河南中考中考数学模拟数学模拟试试卷卷(三)(三) 【参考答案】【参考答案】 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C C B A B A D C 二、填空题 11. 5 12. 71x 13. 2 5 14. 1 15. 3 三、解答题 16. 化简: 2 a a+ 求值:a=3 时,值为 3 5 17. (1)证明略; (2)30 18. (1)11,10,78,81 (2)90 人 (3)八年级的总体水平较好 因为七、八年级的平均成绩相等,而八年级的中位数大于七年级 的中位数,得分高的人数相对较多,所以八年级的学生对经典文 化知识掌握的总体水平较好。 (答案不唯一,合理即可) 19. (1)11.5 米 (2)25 米 1 20. (1) 1 50 2 pt=+ (2)第 19 天的日销售利润最大,最大利润是 4761 元。 21. (1)x=1 时,y2=0.89(允许答案有误差) (2)作图略 (3)1.1PC2.4 否 22. (1)CE+CF=BC (2)结论不成立,CE+CF= 1 2 BC,理由略 (3)OC= 1 4 23. (1) 2 45yxx=+ (2)m 的值为 7 或 9 (3)存在,点 Q 的坐标为( ) 2, 7或( ) 6, 7或( ) 4,5 2

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