1、2018-2019学年陕西省西安市高新一中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）1（3分）点A（2，1）关于x轴对称的点B的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）2（3分）若等腰三角形的顶角为70，则它的底角度数为（）A45B55C65D703（3分）已知x1，y2是方程kx2y10的解，则k的值为（）A5B5C3D34（3分）如图，若DEF是由ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE2，则EF是（）A1B2C3D45（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）若3x+5y+6z5，
2、4x+2y+z2，则x+y+z的值等于（）A0B1C2D不能求出7（3分）下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+cB若a+cb+c，则abC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab8（3分）如图，在RtABC中，C90，B30AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）AAEBEBACBECCEDEDCAEB9（3分）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为40和28，则EDF的面积为（）A12B6C7D810（3分）若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（）Ax2Bx2Cx
3、5Dx5二、填空题（共7小题）11（3分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 12（3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，150，则2 13（3分）“直角三角形两个锐角互余”这个命题的逆命题是： 14（3分）如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B48，BAD28，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F，则AFC 15（3分）若直线L1经过点（0，2），L2经过点（2，1），且L1与L2关于x轴对称，则L1与L2的交点坐标为 16（3分）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操
4、作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是 17（3分）如图，在RtABC中，A90，AB4，AC6，点D为AC中点，点P为AB上的动点，将点P绕点D逆时针旋转90得到点Q，连接CQ，则线段CQ的最小值为 三、解答题（共8小题）18（1）解方程组：（2）解不等式2（x+1）13x+2并把它的解集在数轴上表示出来19如图，在平面直角坐标系内，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（0，1），C（3，1）（1）画图：将ABC绕点A逆时针旋转90，画出旋转后对应的A1B1C1；（2）平移ABC，使点A的对应点A2的坐标为（5，3），画出平移后对应的A2B2C220甲、乙两人5场10次
5、投篮命中次数如图：（1）填写表格：平均数众数中位数方差甲8 0.4乙89 （2）如果教练根据选手5场投篮成绩的稳定程度来决定谁来参加下一次比赛，那他应该决定哪位选手参加？说出理由21如图，在ABC中，ABAC，作ADAB交BC的延长线于点D，作AEBD，CEAC，且AE，CE相交于点E，求证：ADCE22某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4290元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问
6、共有几种购货方案？23在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的解析式为：ykx+xk+1，若将直线l绕A点旋转如图所示，当直线l旋转到l1位置时，k2且l1与y轴交于点B，与x轴交于点C；当直线l旋转到l2位置时，k且l2与y轴交于点D（1）求点A的坐标；（2）直接写出B、C、D三点的坐标，连接CD计算ADC的面积；（3）已知坐标平面内一点E，其坐标满足条件E（a，a），当点E与点A距离最小时，直接写出a的值24（1）已知a为正整数，关于x的不等式组的整数解仅2、3、4，则a的最大值是 （2）如图，ABC中，AC，A45，B30，P是BC边上一点（不含端点），将PC绕着点P逆时针旋转得到PC，旋
7、转角（0180），若旋转过程中，点C始终落在ABC内部（不包含边上），则PC的取值范围是 25如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA6，OB10点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段ACCB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）求OPD的面积S关于t的函数解析式；如图，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B恰好落在AC边上，求点P的坐标（3）点P在运动过程中是否存在使BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理
8、由2018-2019学年陕西省西安市高新一中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1（3分）点A（2，1）关于x轴对称的点B的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【分析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得到答案【解答】解：点A（2，1）关于x轴对称的点B的坐标为：（2，1）故选：A【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律2（3分）若等腰三角形的顶角为70，则它的底角度数为（）A45B55C65D70【分析】由已知顶角为70，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求
9、出它的一个底角的值【解答】解：等腰三角形的顶角为70，它的一个底角为（18070）255故选：B【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键3（3分）已知x1，y2是方程kx2y10的解，则k的值为（）A5B5C3D3【分析】根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解一元一次方程，可得答案【解答】解：由题意，得k410，解得k5，故选：A【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于k的方程是解题关键4（3分）如图，若DEF是由ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE2，则EF是（）A1B2C3D4
10、【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解【解答】解：观察图形可知：DEF是由ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BEAD1EFBCBE+EC1+23，故选：C【点评】本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等5（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：x20，x2+11，点P（2，x2+1）在第二象限故选：B【点评】本题考
11、查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6（3分）若3x+5y+6z5，4x+2y+z2，则x+y+z的值等于（）A0B1C2D不能求出【分析】两方程的两边分别相加，即可得出7x+7y+7z7，再两边除以7即可【解答】解：由题意得：+得：7x+7y+7z7，即x+y+z1，故选：B【点评】本题考查了解三元一次方程组，能够选择适当的方法求解是解此题的关键7（3分）下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+cB若a+cb+c，则abC若ab，则ac2bc2D若ac2
12、bc2，则ab【分析】根据不等式的性质进行判断【解答】解：A、在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+cb+c，不符合题意；B、在不等式a+cb+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即ab，不符合题意；C、当c0时，若ab，则不等式ac2bc2不成立，符合题意；D、在不等式ac2bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即ab，不符合题意故选：C【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以
13、）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8（3分）如图，在RtABC中，C90，B30AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）AAEBEBACBECCEDEDCAEB【分析】根据线段垂直平分线的性质，得AEBE；根据等角对等边，得BAEB30；根据直角三角形的两个锐角互余，得BAC60，则CAEBAE30，根据角平分线的性质，得CEDE【解答】解：A、根据线段垂直平分线的性质，得AEBE故该选项正确；B、因为AEAC，AEBE，所以ACBE故该选项错误；C、根据等角对等边，得BAEB30；根据直角三角形的两个锐角互余
14、，得BAC60则CAEBAE30，根据角平分线的性质，得CEDE故该选项正确；D、根据C的证明过程故该选项正确故选：B【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、等角对等边的性质、角平分线的性质由已知条件结合各知识点得到结论对选项逐一验证时解答本题的关键9（3分）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为40和28，则EDF的面积为（）A12B6C7D8【分析】过点D作DHAC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DFDH，然后利用“HL”证明RtDEF和RtDGH全等，根据全等三角形的面积相等可得SEDFSGDH，设面积为S，然后根据SADFS
15、ADH列出方程求解即可【解答】解：如图，过点D作DHAC于H，AD是ABC的角平分线，DFAB，DFDH，在RtDEF和RtDGH中，RtDEFRtDGH（HL），SEDFSGDH，设面积为S，同理RtADFRtADH（HL）SADFSADH，即28+S40S，解得S6故选：B【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形并利用角平分线的性质是解题的关键10（3分）若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（）Ax2Bx2Cx5Dx5【分析】根据函数图象知：一次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的解析
16、式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x3）b0中进行求解即可【解答】解：一次函数ykxb经过点（2，0），2kb0，b2k函数值y随x的增大而减小，则k0；解关于k（x3）b0，移项得：kx3k+b，即kx5k；两边同时除以k，因为k0，因而解集是x5故选：C【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合二、填空题（共7小题）11（3分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是35【分析】根据“15”，“38”组成不
17、等式组，解不等式组即可求解【解答】解：设温度为x，根据题意可知，解得3x5故答案为：35【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，列出不等式，根据不等式组解集的确定规律：大小小大中间找确定出x的解集12（3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，150，则240【分析】先根据三角板的直角顶点放在直尺的一边上，150，得出3的度数，再根据平行线的性质，即可得到2的度数【解答】解：如图，三角板的直角顶点放在直尺的一边上，150，3905040，又ABCD，2340，故答案为：40【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等13（3分）“
18、直角三角形两个锐角互余”这个命题的逆命题是：如果两个锐角互余，那么这两个角为直角三角形的锐角【分析】将原命题的条件和结论互换得出逆命题即可【解答】解：原题的题设是如果两个角是直角三角形的锐角，结论为那么他们互余逆命题应该是如果两个锐角互余，那么这两个角为直角三角形的锐角；故答案为：如果两个锐角互余，那么这两个角为直角三角形的锐角【点评】此题考查命题和定理，关键是写出原命题的条件和结论14（3分）如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B48，BAD28，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F，则AFC104【分析】根据折叠的性质求出FADBAD28，根据三角形外角性质求出ADF，再根
19、据三角形外角性质求出AFC即可【解答】解：BAD28，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F，BADFAD28，B48，ADFB+BAD48+2876，AFCFAD+ADF28+76104，故答案为：104【点评】本题考查了折叠的性质和三角形外角的性质，能根据折叠的性质求出FAD的度数是解此题的关键15（3分）若直线L1经过点（0，2），L2经过点（2，1），且L1与L2关于x轴对称，则L1与L2的交点坐标为（.0）【分析】根据对称的性质得出两个点关于x轴对称的对称点，再根据待定系数法确定函数关系式，求出一次函数与x轴的交点即可【解答】解：直线l1经过点（0，2），l2经过点（2，1
20、），且l1与l2关于x轴对称，两直线相交于x轴上，直线l1经过点（0，2），l2经过点（2，1），且l1与l2关于x轴对称，直线l1经过点（2，1），l2经过点（0，2），把（0，2）和（2，1）代入直线l1的解析式ykx+b，则，解得：，故直线l1的解析式为：yx+2，可得l1与l2的交点坐标为l1与l2与x轴的交点，解得：x，即l1与l2的交点坐标为（，0）故答案为（，0）【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标与图形的性质，正确得出l1与l2的交点坐标为l1与l2与x轴的交点是解题关键16（3分）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作，若输入x
21、后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是x8【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于18，第二次运算结果大于18列出不等式组，然后求解即可【解答】解：由题意得，解不等式得x8，解不等式得，x，则x的取值范围是x8故答案为：x8【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键17（3分）如图，在RtABC中，A90，AB4，AC6，点D为AC中点，点P为AB上的动点，将点P绕点D逆时针旋转90得到点Q，连接CQ，则线段CQ的最小值为3【分析】过Q作QEAC于E，易证DAPQED，可得QEAD3，再根据当APDE2时，DEDC，即点E与点C重合，
22、即可得出线段CQ的最小值为3【解答】解：如图所示，过Q作QEAC于E，则AQED90，由旋转可得，DPQD，PDQ90，ADPEQD，在DAP和QED中，DAPQED（AAS），QEADAC3，点Q的运动轨迹是平行AC的直线，当点E与点C重合，CQ的值最小，CQ的最小值为3，故答案为：3【点评】本题主要考查了旋转的性质以及全等三角形判定与性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，依据垂线段最短进行求解三、解答题（共8小题）18（1）解方程组：（2）解不等式2（x+1）13x+2并把它的解集在数轴上表示出来【分析】（1）先利用加减消元法求出x，然后利用代入法求出y，从而得到方程组的
23、解；（2）先去括号得到2x+213x+2，然后移项、合并，然后把x的系数化为1即可【解答】解：（1），5+得13x13，解得x1，把x1代入得3y1，解得y2，所以方程组的解为；（2）去括号得2x+213x+2，移项得2x3x1，合并得x1，系数化为1得x1，在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1也考查了解二元一次方程组19如图，在平面直角坐标系内，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（0，1），C（3，1）（1）画图：将ABC绕点A逆时针旋转90
24、，画出旋转后对应的A1B1C1；（2）平移ABC，使点A的对应点A2的坐标为（5，3），画出平移后对应的A2B2C2【分析】（1）根据图形旋转的性质画出旋转后所得到的A1B1C1即可；（2）根据A移动的位置发现，知平移的距离和方向，画出图形即可【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求【点评】本题考查的是作图旋转变换，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键20甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图：（1）填写表格：平均数众数中位数方差甲8880.4乙8993.2（2）如果教练根据选手5场投篮成绩的稳定程度来决定谁来参加下一次比赛，那他应该决定哪位选手参加？
25、说出理由【分析】（1）根据众数、中位数的定义以及方差公式进行解答即可；（2）根据方差可得出数据的波动大小，从而得出甲稳定【解答】解：（1）甲5场的成绩是：8，8，7，8，9；则众数为8；把这些数从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8；乙5场的成绩是：5，9，7，10，9；则中位数为9；S乙2（58）2+（98）2+（78）2+（108）2+（98）23.2；故答案为：8，8，9，3.2；（2）S甲20.4S乙23.2，甲的成绩稳定，故选甲；【点评】本题考查了方差、中位数、众数，掌握各个量的定义以及计算方法是解题的关键21如图，在ABC中，ABAC，作ADAB交BC的延长线于点D，作AEBD
26、，CEAC，且AE，CE相交于点E，求证：ADCE【分析】欲证明ADCE，只要证明ABDCAE即可【解答】证明：ABACABCACB，AEBD，EACACB，ABCEAC，ADAB，CEAC，BADACE90，在ABD和ACE中，ABDCAE，ADCE【点评】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，属于中考常考题型22某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4290元
27、，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问共有几种购货方案？【分析】（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，根据购进甲、乙两种商品共160件且销售完这批商品后能获利1100元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160a）件，根据购货资金少于4290元且销售完这批商品后获利多于1260元，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，取其内的整数即可得出各购货方案【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件根据题意得：，解得：答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件（2）设甲种商品购进a件，则
28、乙种商品购进（160a）件根据题意得：，解得：65.5a68a为非负整数，a取66，67，160a相应取94，93答：有两种购货方案：方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列出一元一次不等式组23在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的解析式为：ykx+xk+1，若将直线l绕A点旋转如图所示，当直线l旋转到l1位置时，k2且l1与y轴交于点B，与x轴交于点C；当直线l旋转到l2位置时，k且l2与y轴交于
29、点D（1）求点A的坐标；（2）直接写出B、C、D三点的坐标，连接CD计算ADC的面积；（3）已知坐标平面内一点E，其坐标满足条件E（a，a），当点E与点A距离最小时，直接写出a的值【分析】（1）将k和k代入直线的解析式，得到关于x、y的方程组，然后解方程组可求得点A的坐标；（2）连接DC先求得点B、C、D的坐标，然后依据SADCSADBSBDC求解即可；（3）过点A作直线yx的垂线垂足为E，过点A作AFy轴，过点E作EGAF，垂足为G先求得AF的值，然后由AEF为等腰直角三角形，从而可求得点E的坐标，故此可得到a的值【解答】解：（1）当k2时，y3x1，当k时，yx+解方程组，得：，A点的坐标
30、为（1，2）（2）连接DC将x0代入y3x1得：y1，B（0，1）将y0代入y3x1得：3x10，解得：xC（，0）将x0代入yx+得：y，D（0，）BD，OCSADCSADBSBDC1（3）E（a，a），点E在直线yx上如图所示：过点A作直线yx的垂线垂足为E，过点A作AFy轴，过点E作EGAF，垂足为G将x1代入yx得：y1，AF211点E在直线yx上，AFE45，AEF为等腰直角三角形EGAF，AGFG，E的纵坐标1+a【点评】本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了方程与函数的关系，等腰直角三角形的性质，得到当点AE取得最小值的条件是解题的关键24（1）已知a为正整数，关
31、于x的不等式组的整数解仅2、3、4，则a的最大值是20（2）如图，ABC中，AC，A45，B30，P是BC边上一点（不含端点），将PC绕着点P逆时针旋转得到PC，旋转角（0180），若旋转过程中，点C始终落在ABC内部（不包含边上），则PC的取值范围是0PC4【分析】（1）首先解不等式组，用a表示出不等式组的解集，根据不等式的整数解仅有3，4，5，即可确定a的值，从而求解；（2）过C作CDAB于D，过P作PHAB于H，设CPxPC，则BP12x，PH（12x），依据旋转过程中，点C始终落在ABC内部（不包括边上），即可得到PCPH，即x（12x），进而得出PC的取值范围【解答】解：（1）解不等
32、式组得：x，整数解仅有2，3，4，12，解得：40a20，a的最大值为20，故答案为：20；（2）如图，过C作CDAB于D，过P作PHAB于H，AC6，A45，B30，ADCD6，BC2CD12，设CPxPC，则BP12x，PH（12x），旋转过程中，点C始终落在ABC内部（不包括边上），PCPH，即x（12x），解得x4，又PC0，0PC4，故答案为：0PC4【点评】本题考查了不等式的整数解，旋转的性质、等腰直角三角形、含30角直角三角形的性质的应用解题时注意旋转前后的对应关系，对应点到旋转中心的距离相等25如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴
33、上，已知OA6，OB10点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段ACCB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）求OPD的面积S关于t的函数解析式；如图，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B恰好落在AC边上，求点P的坐标（3）点P在运动过程中是否存在使BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）设直线DP解析式为ykx+b，将D与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式；（2）当P在AC段时，三角形ODP底OD与高为固定值，求出此时面积；当P在BC段时
34、，底边OD为固定值，表示出高，即可列出S与t的关系式；当点B的对应点B恰好落在AC边上时，关键勾股定理即可求出此时P坐标；（3）存在，分别以BD，DP，BP为底边三种情况考虑，利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可【解答】解：（1）OA6，OB10，四边形OACB为长方形，C（6，10）设此时直线DP解析式为ykx+b，把（0，2），C（6，10）分别代入，得，解得则此时直线DP解析式为yx+2；（2）当点P在线段AC上时，OD2，高为6，S6；当点P在线段BC上时，OD2，高为6+102t162t，S2（162t）2t+16；设P（m，10），则PBPBm，如图2，OBOB10，OA6，
35、AB8，BC1082，PC6m，m222+（6m）2，解得m则此时点P的坐标是（，10）；（3）存在，理由为：若BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3，当BDBP1OBOD1028，在RtBCP1中，BP18，BC6，根据勾股定理得：CP12，AP1102，即P1（6，102）；当BP2DP2时，此时P2（6，6）；当DBDP38时，在RtDEP3中，DE6，根据勾股定理得：P3E2，AP3AE+EP32+2，即P3（6，2+2），综上，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，102）【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握待定系数法是解本题第一问的关键
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