2018-2019学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

1、2018-2019学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1（3分）成都是一个历史悠久的文化名城，以下这些图形都是成都市民熟悉的，其中是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）已知ab，下列不等式中错误的是（）A3a3bBa+5b+5Ca5b5D3a3b3（3分）若分式有意义，则应满足的条件是（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1或x24（3分）如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个八边形的每个内角为（）A45B100C120D1355（3分）在下述命题中，真命题有（）（1）对角线互相垂直的四边形是菱形（2）三个角的度数之比为1：3：4

2、的三角形是直角三角形（3）对角互补的平行四边形是矩形（4）三边之比为1：2的三角形是直角三角形A1个B2个C3个D4个6（3分）下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+4）（x4）x216Bax2+axy+axax（x+y）Cm22mn+n2（m+n）（mn）D4a2（2+a）（2a）7（3分）如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点若EF3，则菱形ABCD的周长为（）A12B16C20D248（3分）施工队要铺设2000米的下水管道，因在中考期间需停工3天，每天要比原计划多施工40米才能按时完成任务设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A3B3C3D39（3分）如图

3、是一次函数yx+3的图象，当3y3时，x的取值范围是（）Ax4B0x2C0x4D2x410（3分）如图，已知AOBC的顶点O（0，0），A（1，3），点B在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：以点O为圆心、适当长度为半径作弧，分别交OA、OB于点D，E；分别以点D，E为圆心、大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G则点G的坐标为（）A（，3）B（1，3）C（4，3）D（3，3）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）不等式3x6的正整数解为x 12（4分）因式分解：3x218xy+27y2 13（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交

4、于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为 14（4分）在三角形ABC中，ABC，ACB的平分线相交于D，若BDC125，则A为 三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（12分）（1）分解因式：ax4ay4（2）解方程：16（8分）先化简，再求值：（2a），其中，a+117（8分）分别按下列要求解答（1）将ABC先向左平移7个单位，再下移1个单位，经过两次变换得到A1B1C1，画出A1B1C1，点A1的坐标为 （2）将ABC绕O顺时针旋转90度得到A2B2C2，画出A2B2C2，则点C2坐标为 （3）在（2）的条件下，求A移动的路径长18（8分）

5、如图，在ABCD中，点E，F是对角线AC上两点，且AECF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形（2）若EF2AE2，ACB45，且BEAC，求ABCD的面积19（8分）“金牛绿道行”活动需要租用A，B两种型号的展台，经前期市场调查发现，用16000元租用的A型展台的数量与用24000元租用的B型展台的数量相同，且每个A型展台的价格比每个B型展台的价格少400元（1）求每个A型展台，每个B型展台的租用价格分别为多少元（列方程解应用题）；（2）现预计投入资金至多80000元，根据场地需求估计，A型展台必须比B型展台多22个，问B型展台最多可租用多少个？20（10分）如图1，在ABC中，ABBC，

6、ABC45，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD，CE交于点F，连接DE（1）求证：EC+EFBC；（2）求BDE的度数；（3）如图2，过点D作DGCE交AB于点G，探求线段BE、BC、BG的数量关系，并说明理由一、填空题：（每小题4分，共20分）21（4分）若2，则分式 22（4分）如图，DE是RtABD的斜边AB上的中线，AB12，在ED上找一点F，使得DF2，连结AF并延长至C，使得AFCF，连结CD，CB，则CB长为 23（4分）若关于x的方程有增根，则k的值为 24（4分）正方形ABCD中，点P是对角线BD上一动点，过P作BD的垂线交射线DC于E，连接AP，BE，则BE：AP的值

7、为 25（4分）如果关于x的不等式的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 个；如果关于x的不等式组（其中p，q为正整数）的整数解仅有c1，c2，cn（c1c2cn），那么适合这个不等式组的整数d，e组成的有序数对（d，e）共有 个（请用含p、q的代数式表示）二、解答题：（26题8分27题10分，28题12分，共计30分）26（8分）某加工厂购进甲、乙两种原料，若甲原料的单价为1000元/千克，乙原料的单价为800元/千克现该工厂预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种原料共20千克（1）若需购进甲原料x千克，请求出x的取值范围；（2）

8、经加工后：甲原料加工的产品，利润率为40%；每一千克乙原料加工的产品售价为1280元，则应该怎样安排进货，才能使销售的利润最大？（3）在（2）的条件下，为了促销，公司决定每售出一千克乙原料加工的产品，返还顾客现金m（m0）元，而甲原料加工的产品售价不变，要使所有进货方案获利相同，求m的值27（10分）如图，矩形ABCD中，BAC30，对角线AC、BD交于点O，BCD的平分线CE分别交AB、BD于点E、H，连接OE（1）求BOE的度数；（2）若BC1，求BCH的面积；（3）求SCHO：SBHE28（12分）如图，已知平面直角坐标系中，A（1，0）、C（0，2），现将线段CA绕A点顺时针旋转90得

9、到点B，连接AB（1）求出直线BC的解析式；（2）若动点M从点C出发，沿线段CB以每分钟个单位的速度运动，过M作MNAB交y轴于N，连接AN设运动时间为t分钟，当四边形ABMN为平行四边形时，求t的值（3）P为直线BC上一点，在坐标平面内是否存在一点Q使得以O、B、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，求出此时Q的坐标；若不存在请说明理由2018-2019学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1（3分）成都是一个历史悠久的文化名城，以下这些图形都是成都市民熟悉的，其中是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图

10、形的概念判断即可【解答】解：A、B、D中的图形都不是中心对称图形，C中图形是中心对称图形；故选：C【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这个图形就叫做中心对称图形2（3分）已知ab，下列不等式中错误的是（）A3a3bBa+5b+5Ca5b5D3a3b【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变【解答】解：ab，3a3b，A选项正确；a+5b+5，B选项正确；a5b5，C选项正确；3a3b，D选项错误；故选：D【点评】本题主要考查不等式的性质，主要考查

11、不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3（3分）若分式有意义，则应满足的条件是（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1或x2【分析】分式有意义的条件是分母不为0，即x20，解得x的取值范围【解答】解：x20，x2故选：B【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义4（3分）如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个八边形的每个内角为（）A45B100C120D135【分析】根据多边形的内角和公式列式计算即可得解【解答】解：这个

12、正八边形每个内角的度数（82）180135故选：D【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键5（3分）在下述命题中，真命题有（）（1）对角线互相垂直的四边形是菱形（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形（3）对角互补的平行四边形是矩形（4）三边之比为1：2的三角形是直角三角形A1个B2个C3个D4个【分析】根据矩形、菱形、直角三角形的判定定理对四个选项逐一分析【解答】解：（1）对角线平分且互相垂直的四边形是菱形，故错误；（2）1808490，故正确；（3）平行四边形的对角相等，又互补，每一个角为90这个平行四边形是矩形，故正确；（4）设三边分别为x，

13、x：2x，x2+（x）2（2x）2，由勾股定理的逆定理得，这个三角形是直角三角形，故正确；真命题有3个，故选C【点评】本题考查的知识点：矩形、菱形、直角三角形的判定6（3分）下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+4）（x4）x216Bax2+axy+axax（x+y）Cm22mn+n2（m+n）（mn）D4a2（2+a）（2a）【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【解答】解：A、不属于因式分解，故本选项不符合题意；B、ax2+axy+axax（x+y+1），因式分解错误，故本选项不符合题意；C、m22mn+n2（mn）2，因式分解错误，故本选项不符合题意；D、属于因式分解，故本选

14、项符合题意；故选：D【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解7（3分）如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点若EF3，则菱形ABCD的周长为（）A12B16C20D24【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出AD，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：E、F分别是AC、DC的中点，EF是ADC的中位线，AD2EF236，菱形ABCD的周长4AD4624故选：D【点评】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题

15、的关键8（3分）施工队要铺设2000米的下水管道，因在中考期间需停工3天，每天要比原计划多施工40米才能按时完成任务设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A3B3C3D3【分析】根据“原计划所用时间实际所用时间3”可得方程【解答】解：设原计划每天施工x米，根据题意，可列方程：3，故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程9（3分）如图是一次函数yx+3的图象，当3y3时，x的取值范围是（）Ax4B0x2C0x4D2x4【分析】观察图象，直接根据图象写出自变量的取值范围即可【解答】解：观察图象得：当x0时y3，当x4时y3，当3y3时，x

16、的取值范围是0x4，故选：C【点评】本题考化成了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是仔细观察图象，并从中得到有关进一步解题的信息10（3分）如图，已知AOBC的顶点O（0，0），A（1，3），点B在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：以点O为圆心、适当长度为半径作弧，分别交OA、OB于点D，E；分别以点D，E为圆心、大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G则点G的坐标为（）A（，3）B（1，3）C（4，3）D（3，3）【分析】依据勾股定理即可得到RtAOH中，AO，依据AGOAOG，即可得到AGAO，进而得出HG1，可得G（1，3）【解答】解：AOBC的顶

17、点O（0，0），A（1，3），AH1，HO3，RtAOH中，AO，由题可得，OF平分AOB，AOGEOG，又AGOE，AGOEOG，AGOAOG，AGAO，HG1，G（1，3），故选：B【点评】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）不等式3x6的正整数解为x1【分析】两边都除以3得出不等式的解集，从而得出答案【解答】解：两边都除以3，得：x2，则此不等式的正整数解为x1，故答案为：1【点评】本题

18、主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变12（4分）因式分解：3x218xy+27y23（x3y）2【分析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：3x218xy+27y23（x26xy+9y2）3（x3y）2故答案为：3（x3y）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键13（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为3【分析】根据矩形是中心对称图形寻找思

19、路：AOECOF，图中阴影部分的面积就是BCD的面积【解答】解：四边形ABCD是矩形，OAOC，AEOCFO；又AOECOF，在AOE和COF中，AOECOF，SAOESCOF，图中阴影部分的面积就是BCD的面积SBCDBCCD233故答案为：3【点评】此题主要考查了矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，能够根据三角形全等，从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的一半，是解决问题的关键14（4分）在三角形ABC中，ABC，ACB的平分线相交于D，若BDC125，则A为70【分析】在BCD中根据三角形的内角和定理求得DBC与DCB的和，然后根据角平分线的定义可以证得：DBC+DCB（ABC+ACB）

20、，求出ABC+ACB，根据三角形的内角和定理即可求得A的度数【解答】解：在BCD中，DBC+DCB+BDC180DBC+DCB18012555BD和CD是ABC，ACB的角平分线，DBCABC，DCBACBDBC+DCB（ABC+ACB）ABC+ACB2（DBC+DCB）255110又ABC中，ABC+ACB+A180，A180（ABC+ACB）18011070故答案是：70【点评】本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，关键是根据角平分线的定义得到：DBC+DCB（ABC+ACB）三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（12分）（1）分解因式：ax4ay4（2）解方程：【分析】（

21、1）运用提公因式法与公式法进行因式分解即可；（2）解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论【解答】解：（1）ax4ay4a（x4y4）a（x2+y2）（x2y2）a（x2+y2）（x+y）（xy）；（2）去分母，可得6（x+2）（x+1）1x2，解得x1，经检验：x1是原方程的增根，原方程无解【点评】本题主要考查了因式分解以及解分式方程，解分式方程时，一定要检验16（8分）先化简，再求值：（2a），其中，a+1【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：原式，当a+1时，原式【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键17（8分

22、）分别按下列要求解答（1）将ABC先向左平移7个单位，再下移1个单位，经过两次变换得到A1B1C1，画出A1B1C1，点A1的坐标为（4，5）（2）将ABC绕O顺时针旋转90度得到A2B2C2，画出A2B2C2，则点C2坐标为（3，6）（3）在（2）的条件下，求A移动的路径长【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可（3）利用弧长公式计算即可【解答】解：（1）A1B1C1如图所示，点A1的坐标为（4，5）故答案为（4，5）（2）A2B2C2如图所示C2（3，6），故答案为（3，6）（3）点A移动的路径长【点评】本题考查作图旋

23、转变换，轨迹，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18（8分）如图，在ABCD中，点E，F是对角线AC上两点，且AECF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形（2）若EF2AE2，ACB45，且BEAC，求ABCD的面积【分析】（1）先连接BD，交AC于O，由于四边形ABCD是平行四边形，易知OBOD，OAOC，而AECF，根据等式性质易得OEOF，即可得出结论（2）由AECF，OEOF，EF2AE2，得出AECFOEOF1，AC4，CE3，证出BCE是等腰直角三角形，得出BECE3，得出ABCD的面积2ABC的面积2ACBE，即可得出结果【解答】（1）证明：连接BD

24、，交AC于O，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，OBOD，OAOC，AECF，OAAEOCCF，OEOF，四边形BFDE是平行四边形；（2）解：AECF，OEOF，EF2AE2，AECFOEOF1，AC4，CE3，ACB45，BEAC，BCE是等腰直角三角形，BECE3，四边形ABCD是平行四边形，ABCD的面积2ABC的面积2ACBE4312【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角形面积等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键19（8分）“金牛绿道行”活动需要租用A，B两种型号的展台，经前期市场调查发现，用16000元租用的A型展台的数量与

25、用24000元租用的B型展台的数量相同，且每个A型展台的价格比每个B型展台的价格少400元（1）求每个A型展台，每个B型展台的租用价格分别为多少元（列方程解应用题）；（2）现预计投入资金至多80000元，根据场地需求估计，A型展台必须比B型展台多22个，问B型展台最多可租用多少个？【分析】（1）首先设每个A型展台的租用价格为x元，则每个B型展台的租用价格为（x+400）元，根据关键语句“用1600元租用的A型展台的数量与用2400元租用的B型展台的数量相同”列出方程，解方程即可（2）根据预计投入资金至多80000元，列不等式可解答【解答】解：（1）设每个A型展台的租用价格为x元，则每个B型展台

26、的租用价格为（x+400）元，由题意得：，解得：x800，经检验：x800是原分式方程的解，x+400800+4001200，答：每个A型展台，每个B型展台的租用价格分别为800元、1200元；（2）设租用B型展台a个，则租用A型展台（a+22）个，800（a+22）+1200a80000，a31.2，答：B型展台最多可租用31个【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意，表示出A、B两种展台的租用价格，确认相等关系和不等关系是解决问题的关键20（10分）如图1，在ABC中，ABBC，ABC45，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD，CE交于点F，连接DE（1）求证：

27、EC+EFBC；（2）求BDE的度数；（3）如图2，过点D作DGCE交AB于点G，探求线段BE、BC、BG的数量关系，并说明理由【分析】（1）作FHBC于H，由等腰三角形的性质得出ABDCBD，BDAC，由角平分线的性质得出EFHF，BEF90BHF，证明BEFBHF，得出BEBH，证出BCE是等腰直角三角形，得出BCE45，BEECBH，证出CFH是等腰直角三角形，得出CHHFEF，即可得出结论；（2）证明B、C、D、E四点共圆，由圆周角定理得出BDEBCE45即可；（3）由圆周角定理得出ADEABC45，由等腰三角形的性质得出AACB67.5，由三角形内角和定理得出AED180AADE67

28、.5，得出AEDA，证出DADE，由等腰三角形的性质得出AGEG，即可得出结论【解答】（1）证明：作FHBC于H，如图所示：则BHF90，ABBC，BD是AC边上的高，ABDCBD，BDAC，CE是AB边上的高，CEAB，EFHF，BEF90BHF，在BEF和BHF中，BEFBHF（AAS），BEBH，ABC45，BCE是等腰直角三角形，BCE45，BEECBH，CFH是等腰直角三角形，CHHFEF，EC+EFBH+CHBC；（2）解：BD、CE分别是AC、AB边上的高，BDCBEC90，B、C、D、E四点共圆，BDEBCE45；（3）解：BC+BE2BG，理由如下：由（2）得：B、C、D、E

29、四点共圆，ADEABC45，ABBC，ABC45，AACB67.5，AED180AADE67.5，AEDA，DADE，DGAE，AGEG，BCABBE+AEBE+2EGBG+EG，EGBGBE，BCBG+BGBE，BC+BE2BG【点评】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质与判定、等腰直角三角形的判定与性质、角平分线的性质、四点共圆、圆周角定理等知识；本题综合性强，熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等和等腰直角三角形是解题的关键一、填空题：（每小题4分，共20分）21（4分）若2，则分式【分析】先化简2，得a+b2ab，再把它整体代入即可得出答案【解答】解：

30、2，b+a2ab，故答案为：【点评】本题考查了分式的化简求值，把已知式子化简，再整体代入即可是解题的关键22（4分）如图，DE是RtABD的斜边AB上的中线，AB12，在ED上找一点F，使得DF2，连结AF并延长至C，使得AFCF，连结CD，CB，则CB长为8【分析】根据直角三角形的性质求出DE，根据三角形中位线定理计算即可【解答】解：DE是RtABD的斜边AB上的中线，DEAB6，EFDEDF4，AFCF，AEEB，BC2EF8，故答案为：8【点评】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键23（4分）若关于x的方程有增根，则k

31、的值为4或6【分析】先把方程两边都乘以（x2）（x+2）得2（x+2）+kx3（x2），整理得（k1）x+100，由于关于x的方程有增根，则（x2）（x+2）0，解得x2或x2，然后把x2或2分别代入（k1）x+100即可求出k的值【解答】解：去分母得2（x+2）+kx3（x2），整理得（k1）x+100，当k10，即k1时，原方程无解，当k1时，关于x的方程有增根，（x2）（x+2）0，x2或x2，当x2时，2（k1）+100，解得k4；当x2时，2（k1）+100，解得k6，所以当k1，4或6时，关于x的方程有增根故答案为4或6【点评】本题考查了分式方程的增根：先去分母，把分式方程转化为整

32、式方程，再解整式方程，当整式方程的解使分式方程中的分母为0时，就说这个整式方程的解是分式方程的增根24（4分）正方形ABCD中，点P是对角线BD上一动点，过P作BD的垂线交射线DC于E，连接AP，BE，则BE：AP的值为【分析】如图，连接PC首先证明PAPC，利用相似三角形的性质即可解决问题【解答】解：如图，连接PC四边形ABCD是正方形，点A，点C关于BD对称，CBDCDB45，PAPC，PEBD，DPEDCB90，DEPDBC45，DPEDCB，CDPBDE，DPCDEB，BE：PA【点评】本题考查正方形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2

33、5（4分）如果关于x的不等式的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有6个；如果关于x的不等式组（其中p，q为正整数）的整数解仅有c1，c2，cn（c1c2cn），那么适合这个不等式组的整数d，e组成的有序数对（d，e）共有pq个（请用含p、q的代数式表示）【分析】（1）求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知得出23，01，求出ab的值，即可求出答案；（2）求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知得出c11c1，cncn+1，即fpc1dp+fpc1，gqcnqegqcn；结合p，q为正整数，d，e为整数可知整数d的可能取值有p个，整数e的可能取

34、值有q个，即可求解【解答】解：解不等式组得不等式组的解集为：x，关于x的不等式组的整数解仅有1，2，23，01，4b6，0a3，即b的值可以是4或5，a的值是1或2或3，适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）可能是（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共6个；解不等式组（其中p，q为正整数）得不等式组的解集为：x，不等式组（其中p，q为正整数）的整数解仅有c1，c2，cn（c1c2cn），c11c1，cncn+1，fpc1dp+fpc1，gqcnqegqcnp，q为正整数整数d的可能取值有p个，

35、整数e的可能取值有q个，适合这个不等式组的整数d，e组成的有序数对（d，e）共有pq个；故答案为：6；pq【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的一般步骤二、解答题：（26题8分27题10分，28题12分，共计30分）26（8分）某加工厂购进甲、乙两种原料，若甲原料的单价为1000元/千克，乙原料的单价为800元/千克现该工厂预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种原料共20千克（1）若需购进甲原料x千克，请求出x的取值范围；（2）经加工后：甲原料加工的产品，利润率为40%；每一千克乙原料加工的产品售价为1280元，则应该怎样安排进货，

36、才能使销售的利润最大？（3）在（2）的条件下，为了促销，公司决定每售出一千克乙原料加工的产品，返还顾客现金m（m0）元，而甲原料加工的产品售价不变，要使所有进货方案获利相同，求m的值【分析】（1）根据现该工厂预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种原料共20千克，可以列出相应的不等式组，从而可以求得x的取值范围；（2）根据甲原料加工的产品，利润率为40%，每一千克乙原料加工的产品售价为1280元，可以得到利润和购进甲原料的函数关系，然后根据一次函数的性质即可解答本题；（3）根据题意可以得到利润与m的函数关系，从而可以求得m的值【解答】解：（1）由题意可得，174001000x

37、+800（20x）18000，解得，7x10，即x的取值范围是7x10；（2）设销售利润为w元，w100040%x+（1280800）（20x）80x+9600，7x10，当x7时，w取得最大值，此时w9040，即甲原料进货7千克，乙原料进货13千克可使销售的利润最大；（3）w100040%x+（1280800m）（20x）（80+m）x+960020m，要使所有进货方案获利相同，80+m0，得m80，答：m的值是80【点评】此题考查了一元一次不等式组与一次函数的应用，要能根据题意列出不等式组，关键是根据不等式组的解集求出所有的进货方案，是一道实际问题27（10分）如图，矩形ABCD中，BAC

38、30，对角线AC、BD交于点O，BCD的平分线CE分别交AB、BD于点E、H，连接OE（1）求BOE的度数；（2）若BC1，求BCH的面积；（3）求SCHO：SBHE【分析】（1）由矩形的性质可得ABCD，AOCOBODO，由角平分线的性质和平行线的性质可求BCBEBO，即可求解；（2）过点H作FHBC于F，由直角三角形的性质可得FHBF，BCBF+BF1，可求BH的长，由三角形面积公式可求BCH的面积；（3）过点C作CNBO于N，由直角三角形的性质可求BCBF+BFBOBE，OHOBBHBFBF，CNBCBF，即可求解【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形ABCD，AOCOBODO，DCEB

39、EC，CE平分BCDBCEDCE45，BCEBEC45BEBCBAC30，AOBOCOBOC60，OBA30BOC60，BOCOBOC是等边三角形BCBOBE，且OBA30BOE75（2）如图，过点H作FHBC于F，BOC是等边三角形FBH60，FHBCBH2BF，FHBF，BCE45，FHBCCFFHBFBCBF+BF1BFFHSBCHBCFH（3）如图，过点C作CNBO于N，BOC是等边三角形FBH60，FHBCBH2BF，FHBF，BCE45，FHBCCFFHBFBCBF+BFBOBE，OHOBBHBFBFCBN60，CNBOCNBCBFSCHO：SBHEOHCN：BEBFSCHO：SB

40、HE【点评】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明AOB是等边三角形是解决问题的关键28（12分）如图，已知平面直角坐标系中，A（1，0）、C（0，2），现将线段CA绕A点顺时针旋转90得到点B，连接AB（1）求出直线BC的解析式；（2）若动点M从点C出发，沿线段CB以每分钟个单位的速度运动，过M作MNAB交y轴于N，连接AN设运动时间为t分钟，当四边形ABMN为平行四边形时，求t的值（3）P为直线BC上一点，在坐标平面内是否存在一点Q使得以O、B、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，求出此时Q的坐标；若不存在请说明理由【分析】（1）如图1中，作BHx轴于H证明COAAHB（AAS），可得BHOA1，AHOC2，求出点B坐标，再利用待定系数法即可解决问题（2）利用平行四边形的性质求出点N的坐标，再求出AN，BM，CM即可解决问题（3）如图3中，当OB为菱形的边时，可得菱形OBQP，菱形OBP1Q1菱形OBP3Q3，当OB为菱形的对角线时，可得菱形OP2BQ2，点Q2在线段OB的垂直平分线上，分别求解即可解决问题【解答】解：（1）如图1中，作BHx轴于HA（1，0）、C（0，2），OA1，OC2，COACABAHB90，ACO+OAC90，CAO+BAH90，ACOBAH，ACAB，COAAHB（AAS），BHOA1，AHOC2