1、2019年山东省临沂市平邑县中考数学模拟试卷（6月份）一选择题（共14小题）1下列实数中的无理数是（）ABCD2在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒，这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（）A1.25108亿次/秒B1.25109亿次/秒C1.251010亿次/秒D12.5108亿次/秒3如图，直线ABEF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若DEF120，CDE25，则BCD的度数是（）A80B90C95D1004下列运算正确的是（）Aa2+2a3a3B（2a3 ）24a5C（a2）（a+1）a2+a2D（a+b）（
2、ba）b2 a25在平面直角坐标系中，若点P（m2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）Am1Bm2C1m2Dm16某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）ABCD7已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A7B6C5D48小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为（）A16B15C14D139“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，
3、实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）ABCD10已知半径为5的O是ABC的外接圆，若ABC20，则劣弧AC的长为（）A5BCD11将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第25行第19个数是（）A639B637C635D63312如图，AOB60，点P是AOB内的定点且OP3，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（）ABC6D313已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列
4、结论：抛物线过原点；4a+b+c0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是（）ABCD14如图，在正方形ABCD中，AB3，点M在CD的边上，且DM1，AEM与ADM关于AM所在的直线对称，将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到ABF，连接EF，则线段EF的长为（）A3BCD二填空题（共5小题）15因式分解：（x+2）xx2 16若分式的值为0，则x的值为 17如图，在矩形ABCD中，AB6，BC10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A处，若EA的延长线恰好过点C，则sinABE的值为 18在ABC中，MNBC，SAMNS四边形MNCB则 19如
5、图，在平面直角坐标系中，直线y与反比例函数y（k0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1），将直线y向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且ABO的面积为3，则直线BC的关系式为： 三解答题（共7小题）20先化简，再求值（m1），其中m221随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完
6、整观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率222018年9月12日，临沂第六界中国百里沂河水上运动拉开帷幕，临沂电视台用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测A处的俯角为30，B处的俯角为45，如果此时直升机镜头C处的高度CD为150米，点A、B、D在同一条直线上，则A、B两点间的距离为多少米？（结果保留根号）23如图，以ABC的边AB为直径画O，交AC于点D，半径OEBD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若D
7、EBDBC（1）求证：BC是O的切线；（2）若BFBC2，求图中阴影部分的面积24传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润出厂价成本）25在ABC中，ABAC，BAC120，以CA为边在ACB的另一侧作A
8、CMACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CEBD，连接AD、DE、AE（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，求ADE的度数；（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由26如图1，在平面直角坐标系中，直线yx1与抛物线yx2+bx+c交于A、B两点，其中A（m，0）、B（4，n），该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D（1）求m、n的值及该抛物线的解析式；（2）如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与A、D重合），分别以AP、DP为斜边，在直线AD的同侧作等腰直角APM
9、和等腰直角DPN，连接MN，试确定MPN面积最大时P点的坐标；（3）如图3，连接BD、CD，在线段CD上是否存在点Q，使得以A、D、Q为顶点的三角形与ABD相似，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1下列实数中的无理数是（）ABCD【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、，是有理数，选项错误；B、2，是有理数，选项错误；C、是无理数，选项正确；D、是分数，是有理数，选项错误故选：C2在运
10、算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒，这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（）A1.25108亿次/秒B1.25109亿次/秒C1.251010亿次/秒D12.5108亿次/秒【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：12.5亿亿次/秒1.25109亿次/秒故选：B3如图，直线ABEF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若DEF120，CDE
11、25，则BCD的度数是（）A80B90C95D100【分析】根据平行线的性质解答即可【解答】解：过D点作DGAB，ABEF，DGEF，EDG180DEF60，BCD180CDE+EDG180602595，故选：C4下列运算正确的是（）Aa2+2a3a3B（2a3 ）24a5C（a2）（a+1）a2+a2D（a+b）（ba）b2 a2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式4a6，不符合题意；C、原式a2+a2a2a2a2，不符合题意；D、原式b2a2，符合题意，故选：D5在平面直角坐标系中，若点P（m2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A
12、m1Bm2C1m2Dm1【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可【解答】解：点P（m2，m+1）在第二象限，解得1m2故选：C6某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）ABCD【分析】左视图是从左边看到的，据此求解【解答】解：从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方体的个数分别为2，1，D不符合，故选：D7已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A7B6C5D4【分析】首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解【解答】解：由题意得6+2+8+x+765，解得：x7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，
13、7，7，8，则中位数为7故选：A8小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为（）A16B15C14D13【分析】设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格【解答】解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据题意得：，方程（+）2，得：2x+2y14故选：C9“绿水青山就是金山银山
14、”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）ABCD【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间工作总量工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：30，即故选：C10已知半径为5的O是ABC的外接圆，若ABC20，则劣弧AC的长为（）A5BCD【分析】连接OA、OC，根据圆周角定理求出AOC，根据弧长公式计算
15、，得到答案【解答】解：连接OA、OC，由圆周角定理得，AOC2ABC40，劣弧的长，故选：C11将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第25行第19个数是（）A639B637C635D633【分析】根据数阵的排布可得出第n行有n个数，进而可得出第25行第19个数为第319个正奇数，结合第n个正奇数为（2n1）即可求出结论【解答】解：第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，第n行有n个数1+2+3+24+19+19319，第25行第19个数为第319个正奇数，该数为31921637故选：B12如图，AOB60，点P是AOB内的定点且OP3，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O
16、的动点，则PMN周长的最小值是（）ABC6D3【分析】作点P关于OB的对称点P，点P关于OA的对称点P，连接PP与OA，OB分别交于点M与N则PP的长即为PMN周长的最小值；连接OP，OP，过点O作OCPP，在RtOCP中求出PC即可求出PP；【解答】解：作点P关于OB的对称点P，点P关于OA的对称点P，连接PP与OA，OB分别交于点M与N则PP的长即为PMN周长的最小值，连接OP，OP，过点O作OCPP，由对称性可知OPOPOP，OP3，AOB60，PP30，OPOP3，PC，PP3；故选：D13已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分
17、图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是（）ABCD【分析】由抛物线的对称轴结合抛物线与x轴的一个交点坐标，可求出另一交点坐标，结论正确；由抛物线对称轴为2以及抛物线过原点，即可得出b4a、c0，即4a+b+c0，结论正确；根据抛物线的对称性结合当x5时y0，即可得出ab+c0，结论错误；将x2代入二次函数解析式中结合4a+b+c0，即可求出抛物线的顶点坐标，结论正确；观察函数图象可知，当x2时，yy随x增大而减小，结论错误综上即可得出结论【解答】解：抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线
18、x2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线与x轴的另一交点坐标为（0，0），结论正确；抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，且抛物线过原点，2，c0，b4a，c0，4a+b+c0，结论正确；当x1和x5时，y值相同，且均为正，ab+c0，结论错误；当x2时，yax2+bx+c4a+2b+c（4a+b+c）+bb，抛物线的顶点坐标为（2，b），结论正确；观察函数图象可知：当x2时，y随x增大而减小，结论错误综上所述，正确的结论有：故选：C14如图，在正方形ABCD中，AB3，点M在CD的边上，且DM1，AEM与ADM关于AM所在的直线对称，将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到
19、ABF，连接EF，则线段EF的长为（）A3BCD【分析】解法一：连接BM先判定FAEMAB（SAS），即可得到EFBM再根据BCCDAB3，CM2，利用勾股定理即可得到，RtBCM中，BM，进而得出EF的长；解法二：过E作HGAD，交AB于H，交CD于G，作ENBC于N，判定AEHEMG，即可得到，设MGx，则EH3x，DG1+xAH，利用勾股定理可得，RtAEH中，（1+x）2+（3x）232，进而得出EHBN，CGCMMGEN，FN，再根据勾股定理可得，RtEFN中，EF【解答】解：如图，连接BMAEM与ADM关于AM所在的直线对称，AEAD，MADMAEADM按照顺时针方向绕点A旋转90
20、得到ABF，AFAM，FABMADFABMAEFAB+BAEBAE+MAEFAEMABFAEMAB（SAS）EFBM四边形ABCD是正方形，BCCDAB3DM1，CM2在RtBCM中，BM，EF，故选：C解法二：如图，过E作HGAD，交AB于H，交CD于G，作ENBC于N，则AHGMGE90，由折叠可得，AEMD90，AEAD3，DMEM1，AEH+MEGEMG+MEG90，AEHEMG，AEHEMG，设MGx，则EH3x，DG1+xAH，RtAEH中，（1+x）2+（3x）232，解得x1，x21（舍去），EHBN，CGCMMGEN，又BFDM1，FN，RtEFN中，EF，故选：C二填空题（
21、共5小题）15因式分解：（x+2）xx2（x+2）（x1）【分析】通过提取公因式（x+2）进行因式分解【解答】解：原式（x+2）（x1）故答案是：（x+2）（x1）16若分式的值为0，则x的值为2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【解答】解：由题意，得x240且x20，解得x2，故答案为：217如图，在矩形ABCD中，AB6，BC10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A处，若EA的延长线恰好过点C，则sinABE的值为【分析】先利用勾股定理求出AC，进而利用勾股定理建立方程求出AE，即可求出BE，最后用三角函数即可得出结论【解答】解：由折叠知，AEAE，AB
22、AB6，BAE90，BAC90，在RtACB中，AC8，设AEx，则AEx，DE10x，CEAC+AE8+x，在RtCDE中，根据勾股定理得，（10x）2+36（8+x）2，x2，AE2，在RtABE中，根据勾股定理得，BE2，sinABE，故答案为：18在ABC中，MNBC，SAMNS四边形MNCB则【分析】由MNBC，推出AMNACB，推出（）2，可得，由此即可解决问题【解答】解：MNBC，AMNACB，（）2，+1故答案为+119如图，在平面直角坐标系中，直线y与反比例函数y（k0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1），将直线y向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于
23、点C，且ABO的面积为3，则直线BC的关系式为：yx+3【分析】将A点坐标代入直线yx中求出m的值，确定出A的坐标（2，1），根据直线的平移规律设直线BC的解析式为yx+b，由同底等高的两三角形面积相等可得ACO与ABO面积相等，根据ABO的面积为3列出方程OC23，解方程求出OC3，即b3，进而得出直线BC的解析式【解答】解：直线yx过点A（m，1），m1，解得m2，A（2，1）设直线BC的解析式为yx+b，三角形ACO与三角形ABO面积相等，且ABO的面积为3，ACO的面积OC23，OC3，b3，直线BC的解析式为yx+3，故答案为yx+3三解答题（共7小题）20先化简，再求值（m1），其
24、中m2【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得【解答】解：原式（），当m2时，原式1+221随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了200人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为81；（2）将条形统计图补充完整观察此图，支付方式的“众数”是“微信”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进
25、行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率【分析】（1）用支付宝、现金及其他的人数和除以这三者的百分比之和可得总人数，再用360乘以“支付宝”人数所占比例即可得；（2）用总人数乘以对应百分比可得微信、银行卡的人数，从而补全图形，再根据众数的定义求解可得；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）本次活动调查的总人数为（45+50+15）（115%30%）200人，则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为36081，故答案为：200、81；（2）微信人数为20030%
26、60人，银行卡人数为20015%30人，补全图形如下：由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”，故答案为：微信；（3）将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C，画树状图如下：画树状图得：共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，两人恰好选择同一种支付方式的概率为222018年9月12日，临沂第六界中国百里沂河水上运动拉开帷幕，临沂电视台用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测A处的俯角为30，B处的俯角为45，如果此时直升机镜头C处的高度CD为150米，点A、B、D在同一条直线上，则A、B两点间的距离为多少米？（结果保留根号）【分析】由题意得：ADC90，CEA
27、D，由平行线的性质得出BCD45，A30，由直角三角形的性质得出BDCD150米，ADCD150，即可得出答案【解答】解：由题意得：ADC90，CEAD，BCD45，A30，BCD是等腰直角三角形，BDCD150米，ADCD150，ABADBD150150（米）；答：A、B两点间的距离为（150150）米23如图，以ABC的边AB为直径画O，交AC于点D，半径OEBD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若DEBDBC（1）求证：BC是O的切线；（2）若BFBC2，求图中阴影部分的面积【分析】（1）求出ADB的度数，求出ABD+DBC90，根据切线判定推出即可；（2）连接OD，分别求出三
28、角形DOB面积和扇形DOB面积，即可求出答案【解答】证明：（1）AB是O的直径，ADB90，A+ABD90，ADEB，DEBDBC，ADBC，DBC+ABD90，BC是O的切线；（2）连接OD，BFBC2，且ADB90，CBDFBD，OEBD，FBDOEB，OEOB，OEBOBE，CBDOEBOBEADB9030，C60，ABBC2，O的半径为，阴影部分的面积扇形DOB的面积三角形DOB的面积24传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
29、y（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润出厂价成本）【分析】（1）把y280代入y20x+80，解方程即可求得；（2）根据图象求得成本p与x之间的关系，然后根据利润等于订购价减去成本价，然后整理即可得到W与x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答；【解答】解：（1）设李明第x天生产的粽子数量为280只，由题意可知：20x+80280，解得x10答：第10天生产的粽子数量为280只（2）
30、由图象得，当0x10时，p2；当10x20时，设Pkx+b，把点（10，2），（20，3）代入得，解得，p0.1x+1，0x6时，w（42）34x68x，当x6时，w最大408（元）；6x10时，w（42）（20x+80）40x+160，x是整数，当x10时，w最大560（元）；10x20时，w（40.1x1）（20x+80）2x2+52x+240，a20，当x13时，w最大578（元）；综上，当x13时，w有最大值，最大值为57825在ABC中，ABAC，BAC120，以CA为边在ACB的另一侧作ACMACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CEBD，连接AD、DE、AE（1）如图
31、1，当点D落在线段BC的延长线上时，求ADE的度数；（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由【分析】（1）利用SAS定理证明ABDACE，根据全等三角形的性质得到ADAE，CAEBAD，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可证明；（2）结论成立，同（1）的证明方法相同；【解答】（ 1 ）解：ABAC，BAC120，ABCACB30，ACMACB，ACMABC，在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS），ADAE，CAEBAD，DAEBAC120，ADE30；（2）（1）中的结论成
32、立证明：BAC120，ABAC，BACB30ACMACB，BACM30在ABD 和ACE 中，ABDACEADAE，BADCAECAE+DACBAD+DACBAC120即DAE120ADAE，ADEAED3026如图1，在平面直角坐标系中，直线yx1与抛物线yx2+bx+c交于A、B两点，其中A（m，0）、B（4，n），该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D（1）求m、n的值及该抛物线的解析式；（2）如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与A、D重合），分别以AP、DP为斜边，在直线AD的同侧作等腰直角APM和等腰直角DPN，连接MN，试确定MPN面积最大时P点的坐标；（3）如图3，连接B
33、D、CD，在线段CD上是否存在点Q，使得以A、D、Q为顶点的三角形与ABD相似，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）把A与B坐标代入一次函数解析式求出m与n的值，确定出A与B坐标，代入二次函数解析式求出b与c的值即可；（2）由等腰直角APM和等腰直角DPN，得到MPN为直角，由两直角边乘积的一半表示出三角形MPN面积，利用二次函数性质确定出三角形面积最大时P的坐标即可；（3）存在，分两种情况，根据相似得比例，求出AQ的长，利用两点间的距离公式求出Q坐标即可【解答】解：（1）把A（m，0），B（4，n）代入yx1得：m1，n3，A（1，0），B（4，3），yx2+bx
34、+c经过点A与点B，解得：，则二次函数解析式为yx2+6x5；（2）如图2，APM与DPN都为等腰直角三角形，APMDPN45，MPN90，MPN为直角三角形，令x2+6x50，得到x1或x5，D（5，0），即DA514，设APm，则有DP4m，PMm，PN（4m），SMPNPMPNm（4m）m2+m（m2）2+1，当m2，即AP2时，SMPN最大，此时OP3，即P（3，0）；（3）存在，易得直线CD解析式为yx5，设Q（x，x5），由题意得：BADADC45，当ABDDAQ时，即，解得：AQ，由两点间的距离公式得：（x1）2+（x5）2，解得：x或x，此时Q（，）或（，）（舍去）；当ABDDQA时，1，即AQ，（x1）2+（x5）210，解得：x2或x4，此时Q（2，3）或（4，1）（舍去），综上，点Q的坐标为（2，3）或（，）
浙公网安备33030202001339号